1
MÔN HỌC TỰ CHỌN
cè kÕt vµ lón cña ®Êt
GS. NguyÔn C«ng MÉn
Th¸ng 03 năm 2008
BÀI TẬP LÀM TẠI LỚP
2
Tại B: ng suất tổng:
B
= H
1

w
+ H
2

sat
p suất lỗ rỗng: u
B
= (H
1
+ H
2
+ h)
w
ng suất hiệu qa: =
B
u
B
= H
2

u
C
= z (
sat
-
w
) - (h/H
2
)z
w
= z (h/H
2
)z
w
trong đó h/H
2
= i gradien gây dòng thấm
1[Mc 5.2] Dũng thm
hng lờn
Dũng thm hng lờn ủc cp bi mt van
ủt di ti ủỏy bỡnh cha.
Tc ủ cung cp nc khụng thay ủi.
Tn tht ct nc gõy ra bi dũng thm
hng lờn gia A v B l h.
Xỏc ủnh ng sut hiu qu ti A, B, C
Chỳ ý:
C
= z ( i
w
) = 0

H
2
z
B
C
h
Van mở
Cát
z
H
h








2
3
2 [Mc 5.2] Dũng thm
hng xung
H
1
B
C
H
2
Van mở

1

w
+ z
sat
) - (H
1
+ z - iz)
w
= z( + i
w
)
Chỳ ý: Trong trng hp ny, dũng thm cú
tỏc dng nộn phõn t ủt
Gii 2
4
ðề 3 [5.2]. Bùng nền hố ñào. Một hố khoan ñào trong tầng ñất sét cứng bão
hoà nước, nằm trên một tầng cát có nước áp. Cao trình mực nước áp dâng lên tầng sét
là H
1
. Nếu ñào một hố trong tầng sét, hỏi ñộ sâu hố ñào là bao nhiêu trước khi ñáy hố
bị ñẩy trồi?
Cho biết: H = 8m; H
1
= 4m và w = 32%
H
H
2 Cát
Sét bão hoà
G

0
,
0
1
)
w
G
s
γ
w
w
G
s
γ
w
0
Giải 3. Xét một ñiểm A tại mặt phân
cách hai tầng ñất.
ðiều kiện ñể ñáy hố móng bị ñẩy trồi:
(H - H
ñào
)γ
sat(sét)
- H
1
γ
w
= 0 (1)
Vậy từ (1) cho: (8 - H
ñào

=
+
+
=
+
+
=
γ
γ
γ
e
G
S
ϖ
01,0
=
Chú ý:
Trường hợp ñất bão hoà, S = 100% e = wG
s
5
ðề 4 [5.6]
Một loại cát có G
s
= 2,66. Tính gradient thuỷ lực sẽ có thể gây ra mạch sủi ,
cho e = 0,35, 0,45, 0,55, o,7 và 0,8. Hãy vẽ ñồ thị i
cr
theo e
Giải 4 .
Từ ñề 1 ñã rút ra biểu thức
eee

)
γγ
e
G
s
+
−
=
1
1
'
6
0,920,981,071,141,23i
cr
0,80,70,550,450,35e
0,30 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
1,2
1,10
1,0
0,9
i
cr
e
7
ðề 5 [6.1]. Vẽ ñường quan hệ e- log σ’. Thí nghiệm ơñômet của
một mẫu ñất lấy tại thực ñịa cho kết quả nêu dưới ñây.
Áp suất σ’(kN/m
2
) 0 50 100 200 400 800
H




Π
==
γ
Lập bảng
0,873
0,858
0,843
0,791
0,712
0,627
11,84
11,63
11,44
10,73
9,66
8,50
25,4
25,19
25,00
24,29
23,22
22,06
0
50
100
200
400

n
g
Áp suất hiệu quả, σ’ (kN/m
2
) (thang log)
ðường cong e - log σ’
9
ðề 6 [6.2]. Xác ñịnh áp suất tiền cố kết Cho ñường cong như hình
vẽ dưới ñây.a. Xác ñịnh áp suất tiền cố kết; b. Tìm chỉ số nén C
c
Giải 6
30 100 300 1000
Áp suất hiệu quả, σ’ (kN/m
2
) (thang log)
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
Hệ số rỗng, e
σ
σσ
σ
c
’ = 160kN/m
2
Nên
282,0
400

σ
σ
e
1
= 0,712
e
2
= 0,627
a. Xem hình vÏ
b. Tõ ®Ò 6.1 ®· biÕt:
10
Từ ñề 5, ñã biết:
và
282,0
400
800
log
627,0712,0
log
1
2
21
=
−
=
′
′
−
=
σ

3
13
13
31
=






−=








′
′
−=
′
−
′
−
=
σ
σ

(
)
2
0
/95,4081,90,1855 mkN
wsat
=−=−=
′
γγσ
e
0
= 1,1 và ∆σ’= 48 kN/m
2
2
0
/95,884895,40 mkN=+=
′
∆+
′
σσ
Từ hình vẽ bên cho biết:
88,95kN/m
2
⇒ ∆e = 1,1 - 1,045 = 0,055
mmms 262262,0
1,11
055,0
10 ==
+
=







+−−+=
′
)()(0
2
5
5,275,2
hay
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2
0
/33,10581,924,195,281,981,185,45,165,2 mkN=−+−+=
′
σ


′
′
∆+
′
+
+








′
′
+
=
c
vc
v
p
r
e
HC
e
HC
s
σ

9,01
5
≈=












+
+






+
=
06,0
6
36,0
6
1

Có thể viết:








′
∆+
′
+








′
′
=∆
p
vv
c
v
p
r









′
′
+
=
c
vc
v
p
r
e
HC
e
HC
s
σ
σσ
σ
σ
0
0
0
00

σ
σ
c
e
e
e
p
t
1
t
2
1
2
log
t
t
e
C
∆
=
α
e
∆
3,5 năm
15
Giải 10 (tiếp)
ðã cho e
0
= 0,9 nên e
p

log50118,0log
1
2
≈






=








′
=
αε
Cuối cùng, kết hợp ñề 9: s = s
c
+ s
c
= 101 + 27 = 128mm
16
ðề 11 [Ví dụ 9.1]. Tính ñộ lún cố kết thấm - Lún theo thời gian
Tầng sét chicago dày 12m, ñiều kiện thoát nước 2 phía (có 2 lớp có tính thấm rất cao

. Từ công thức 9-5
Do thoát nước 2 chiều, H
dr
= H/2 = 6m
Với T = 0,35. Từ biểu ñồ 9.3, kết hợp
nội suy, có bảng sau:
61
46
61
100
0,5
1
1,5
2
3
6
9
12
U
z
Z/H
ðộ sâu
(m)
17
ðề 12 [Ví dụ 9.2]. Tính ñộ lún cố kết thấm - Lún theo thời gian
ðiều kiện ñất nền như ñề 11. Nếu xây một công trình trên mặt ñất, ứng suất trung
bình trên tầng sét tăng 100 kN/m
2
. Hãy dự tính áp suất nước lỗ rỗng tại các ñộ sâu 3,
6, 9, 12m.

0
u
i
z
u
u
U −=1
Chú ý: Từ hình vẽ: Áp suất nước lỗ rỗng dư luôn ở trên áp suất thuỷ tĩnh
Cát
Sét
yếu
Cát
Mặt cắt ñịa tầng ðộ sâu
t = 5 năm
u
0
u
i
= 100 kPa
tại t = 0
u
( )
i
z
u
u
U =− %100
18
Lỳn c kt thm ng dng gia ti nộn trc
(Precompression).


fp
cc
fp
e
HC
S

+

+

+
=
+
Lúc cuối cố kết thấm
fp




+

=

'
)( p


)()( fp

1





+

+
=
p
c
p
e
C
S
Lúc cuối cố kết thấm
( )
p



=


Nếu chất tải của công trỡnh, sẽ có (đờng 2 hỡnh b)
( )
p



l
ó
n
Thời gian
b)
b) Quan hÖ lón - thêi gian d−íi
t¸c dông t¶i trängc«ng trình
t
2
t
1
∆σ
(p)
+ ∆σ
∆σ∆σ
∆σ
(f)
( )
2
t
fp
S
+
( )
( )
fp
p
v
S
S

∆
+






′
∆
+
=






′
∆+∆+
′






′
∆+
′

sau khi gia t¶i lµ:
∆σ
(p)
+ ∆σ
∆σ∆σ
∆σ
(f)
0
0
0
0
'
'
log
1
v
vv
cc
e
H
Cs
σ
σ
σ
∆
+
+
=
( ) ( )
( )

Tỡm t
2
.Tính U
v
theo biểu thức hay biểu đồ đã tỡm.Từ U
v
suy
ra T
v
bằng biểu đồ U
v
T
v
. Sau đó tính t
2
:
v
drv
c
HT
t
2
2
=
( )
( )
fp
p
v
S



+








+
=







++








+

2
Tỡm
(f)
.Tính T
v
theo biểu thức đã biết.
Từ biểu đồ suy ra U
v
tại gia tầng đất. Sau đó tỡm tỷ số
Cuối cùng tỡm
(f)
( )
( )
p
f




t
H
c
T
dr
v
v
2
=
21
MN ngầm

( )
( )
00
log
1
σ
σ
σ
′
∆
+
′
+
=
pc
c
p
e
HC
S
( )
(
)
(
)
mm
mS
p
7,167
1677,0

2
. Tầng sét cố kết thông thường,
dày H = 6m, C
c
= 0,28, e
0
= 0,90 và c
v
= 0,36 m
2
/tháng.
a. Xác ñịnh ñộ nén lún tổng của ñê khi chưa nén trước;
b. Hỏi siêu tải nén trước ∆σ
(f)
cần là bao nhiêu ñể loại trừ
toàn bộ ñộ nén lún trong 9 tháng.
Lún cố kết thấm – Ứng dụng gia tải nén trước
22
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
ðộ cố kết tại mặt phẳng giữa, U (%)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

v
T
Tra ra U
v
= 47%
Và với U
v
= 47%, ∆σ
(p)
/σ’
(0)
= 0,548
Từ biểu ñồ suy ra ∆σ
(f)
/∆σ
(0)
≈ 1,8
Vậy ∆σ
∆σ∆σ
∆σ
(f)
= (1,8)(115) = 207 kN/m
2
≈
≈≈
≈ 47%
( ) ( )
( )















∆
∆
+
′
∆
+






′
∆
+
=
p
fp

pháp
cố kết tương ñương
.
Cát
Cát
Sét
Tải trọng
MN ngầm
d
e
= 1,05 L - §−êng kÝnh ¶nh
h−ëng cña giÕng c¸t
ϖ
d
d
n
e
=
GiÕng c¸t
d
ω
d
e
H
d
ω
k
r
k
v

v
===
(
)
(
)
( )( )
5
2002
10002
2
===
w
e
r
d
n
(
)
2
2
2
2
356,0
2
4235,1
tt
d
C
T

0,615
0,829
0,964
0,984
0,45
0,70
0,91
0,95
0,071
0,142
0,285
0,356
0,3
0,43
0,60
0,67
0,071
0,142
0,285
0,356
0,2
0,4
0,8
1,0
T
M
U
rv
U
r





=+=
nFd
H
e
λ
β
(
)
(
)
9787,54235,12,4
=
=
=
VM
CC
β
⇒
222
2
4947,1
4
9787,5
ttt
H
C

(Hình .ex8.9) và bảng ghi số liệu thí
nghiệm về nén cố kết một mẫu ñất lấy tại một tầng ñất
sau khi
gia tải
từ 40 ñến 80kPa (Lượng gia tải này biểu thị tải trọng ñã tồn tại trước
ñây ở hiện trường).
Giả sử ñộ nén lún s
c
là 30cm sau 25năm. Bề dày của lớp nén lún
là 10m. Cho biết hệ số rỗng ban ñầu e
o
là 2.855 và chiều cao ban ñầu
của mẫu là 25,4mm, tương ứng số ñọc ban ñầu là 12,700mm.
Tính ñộ lún thứ cấp có thể xảy ra từ 25 ñến 50 năm sau khi xây
dựng.
Coi tốc ñộ biến dạng ở các cấp tải trọng trong thí nghiệm gần
giống với ñiều kiện thực tế.