Đỗ Khánh Huyền_11A11
Bài 1: cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là
1 điểm thuộc cạnh BC SAO cho BK=3KD.
a) Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (MNK) với mặt phẳng (BCD)
b) Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (MNK) với mặt phẳng (ACD)
Bài 2: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối ko
SOng SOng. Tìm giAO tuyến của các mặt phẳng:
a) (SAC) và (SBD)
b) (SAB) và (SCD), (SAD) và (SCD)
Bài 3: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD la hình bình hành tâm O. Gọi MNP
lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CD, SO. Tìm giAO tuyến của mặt phẳng
(MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD).
Bài 4: cho tứ diện ABCD. Cho O là 1 điểm thuộc MIền trong của tAM giác BCD
va M là 1 điểm trên đoạn AO.
a) Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (MCD) với cac mặt phẳng (ABC) và
(ABD)
b) Gọi I, K là 2 điểm lần lượt lấy trên BC và bd. Tìm giAO tuyến của mặt
phẳng (ikm) với các mặt phẳng (aCD), (ABC) và (ABD)
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt
là trung điểm của các cạnh SB, sd. Lấy 1 điểm P trên cạnh SC SAO cho sp= 3pc.
Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt (SAc), (SAB),(SAD) và
(ABCD) của tứ diện
Bài 6: cho tứ diện ABCD. Gọi m,n lần lượt lấy trên các cạnh ac và BC SAO cho
mn ko SOng SOng với BC. Gọi O là 1 điểm thuộc MIền trong của tAM giác ABD.
Tìm giAO điểm của AB và ad với mặt phẳng (OMN)
Bài 7: cho hình chóp SABCD. Gọi m là một điểm trên cạnh SC
a) Tìm giAO tuyến của AM và mặt phẳng (SBD)
b) Lấy 1 điểm N trên cạnh BC. Tìm giAO điểm của sd và mặt phẳng (AMN)
Bài 8: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung
điểm của cạnh SC.
a) Tìm giAO điểm I của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD). Chứng MInh

a) Tìm giAO tuyến qua 2 mặt phẳng (adm) và (SBC) đồng thời tìm giAO điểm
N của đường thẳng SC và mặt phẳng (adm)
b) Gọi I là giAO điểm của an va dm. CMR khi M di động trên cạnh SB thì I
luôn ở trên 1 đường thẳng cố định.
Bài 16: cho tứ diện ABCD. Trên các đoạn ca, cb, bd cho lần lượt các điểm M, N, P
SAO cho MN ko SOng SOng với AB, np ko SOng SOng với CD. Gọi α là mặt
phẳng xác định bởi 3 điểm M,N,P nói trên. Tìm thiết diện tạo bởi α và tứ diện
ABCD
Bài 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi m,n,e
là 3 điểm lần lượt lấy trên các cạnh ad.CD và SO. Tìm thiết diện tạo bởi Tìm thiết
diện tạo bởi hình chóp với mặt phẳng (MNE)
Bài 18: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung
điểm của cạnh SC.
a) Tìm giAO điểm I của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBd). Chứng MInh
ia=2MI
b) Tìm giAO điểm F của đường thẳng sd với mặt phẳng (ABM). Chứng MInh
F là trung điểm của sd và tứ giác ABMf là 1 hình thang
c) Gọi N la 1 điểm tùy ý lấy trên cạnh BC. Tìm thiết diện tạo bởi hình chóp cắt
bởi mặt phẳng (AMn).
Bài 19; Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với 2 cạnh đáy AB và
CD. Gọi I,K lần lượt là 2 trung điểm của ad, BC và G la trọng tâm tAM giác SAD
a) Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (ikg) với mặt phẳng mặt phẳng (SAD)
b) Tìm thiết diện tạo bởi hình chóp với mặt phẳng (ikg). Thiết diện là hình gì?
Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành
Bài 20: cho tứ diện ABCD. Gọi m,n lần lượt là trung điểm trên các cạnh ac và BC.
P là 1 điểm bất kì trên bd
a) Tìm giAO tuyến của mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng (ABD0
b) Gọi Q là giAO điểm của ad và mặt phẳng (MNP). Xác định vị trí của điểm P
để MNPq la hình bình hành
c) Trong trường hợp mq và np cắt nhau tại I, hãy xác định giAO tuyến của mặt

a) (MNEf)//(A’DC)
b) Mn // với mặt phẳng cố định
Bài 27: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P lần
lượt là trung điểm của AB,CD và SA
a) CMR: MN// (SBC) và mn//(SAD)
b) CMR:SB//(MNP) và SC//(MNP)
c) Gọi E, F lần lượt là trong tâm tAM giác ABC và tAM giác SBC. CM EF//
(SAD)