BÀI TẬP LỚN
LÝ THUYẾT MẠCH
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
___ o O o ___
Chuyên ngành : Kỹ thuật Thông Tin & Truyền Thông
Khóa : 49
Giáo viên hướng dẫn : Ths. Nguyễn Công Thắng
Sinh viên : Nhóm 3
Nguyễn Đức Chính
Hoàng Văn Dự
Đỗ Văn Hiếu
Vũ Quốc Huy
Trần Trọng Ngọc
Nguyễn Thế Quân
Hà Thanh Sơn
Trần Hoàng Thịnh
Nguyễn Kiều Trang
Tô Mạnh Tuấn
• Cho mạch điện có các số liệu sau:
NỘI DUNG
Hzf
Attj
Vtte
FC
LHL
R
RR

b. Lập hệ phương trình trạng thái
c. Tìm nghiệm – đáp ứng ảnh I1(p); Uc(p)
d. Xác định nghiệm thời gian i1(t); Uc(t)
)(0 HM
=
HM 1.0
=
HM 1.0
=
)(0 HM
=
*
*
•
Ta có:
- Chọn chiều dòng điện và vòng như hình vẽ.
- Ta có hệ phương trình viết theo phương pháp
dòng điện nhánh:
3 3
6 6
4
5
1
2 100
56.55
47.12
21.22
( ) 150sin( 3)
53.03 91.86
( ) 1.41cos( 6)

2 3 5
5 3 6 5
5 3
1 2 3 4 6
1 2 3 4
3 4 6
4 6
0
0
0
0
L M
L C M
M C L
I I I I
I I I J
I I I
I R I Z I Z E
I R I R I Z I Z I Z
I Z I Z I Z

− + + − =


− − + = −


+ − =



5
6
1.31 2.46
( ) 3.94sin(314 118 )
0.81 1.60
( ) 2.53sin(314 117 )
( ) 2.74sin(314 12 )
1.89 0.40
( ) 4.94sin(314 103 )
0.82 3.40
(
1.08 2.00
1.63 1.80
o
o
o
o
I i
i t t
I i
i t t
i t t
I i
i t t
I i
i
I i
I i

= − +

( ) 3.43sin(314 132 )
o
o
t t
i t t








= +


= −

v1 v2 v3 5
5 3 3
v1 v2 v3
1
3 1 2 3 4 1
v1 v2 v3
4 4 6
I ( ) I I E
I I ( ) I ( ) J
I I ( ) I ( ) 0
L L M
L L C M C


= − +


= − −


g
g
g
Trong đó:
1 2 1
1
1
2 2 2
3 1 2 3
4 3 2 4
5 1 5
6 3 6
1.31 2.46
( ) 3.94sin(314 118
0.81 1.60
1.89 0.40
0.82 3.40
1.08 2.00
1.63 1.80
v
v
v v
v v

g g g g
g g g
g g g g
g g g g
g g g
g g g
2
3
4
5
6
)
( ) 2.53sin(314 117 )
( ) 2.74sin(314 12 )
( ) 4.94sin(314 103 )
( ) 3.22sin(314 62 )
( ) 3.43sin(314 132 )
o
o
o
o
o
o
i t t
i t t
i t t
i t t
i t t



1 2 3
31 32 33 5
Y Y Y E Y
Y Y Y J
Y Y Y E Y
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ

− − =


− + − =



− − + = −

g g g g
g g g g
g g g g
11 5 3 4 6
12 21 4 6
13 31 3 5
22 1 4 6
23 32
33 2 3 5
0
Y Y Y Y Y
Y Y Y Y

R Z
= =
= =
= =
Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả:
1
2
3
38,06 56,51
15,83 45,19
4,40 20,94
i
i
i
ϕ
ϕ
ϕ
= +
= − +
= −







g
g
g

o
L
C
L
I i
R
I i
R
i t sin t
i
I i
Z
I i
Z
I i
R
I i
Z
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ


= = − +




g
g
g
g
g g
g
g g
g
g g g
g
g g
g
3
4
5
6
) 2,02 (314 102 )
( ) 2,11 (314 23 )
( ) 3,68 (314 78 )
( ) 1,90 (314 37 )
( ) 1,65 (314 78 )
o
o
o
o
o
t sin t
i t sin t
i t sin t
i t sin t

• •
+
⇒ =
+
g
5
I
g
II. Áp dụng định lý Thevenin tìm dòng
-
Vẽ lại mạch sau khi lôi ra khỏi
mạch
-
Áp dụng hệ quả định lý Thevenin
thay nguồn dòng bằng nguồn áp
với:
5
I
g
1
J
1
E
1 1 1
.E J R=
Có:
0
3
1
3

L C
L
L C
o
E U
U U
E
U I Z Z
Z Z
R R Z
Z Z
E i
Z Z
Z R R
Z Z
Z i
Z Z
Z R R
Z Z
I i i t t
=
= −
= =
+ + +
+
⇒ = +
+ +
+
= = +
+ + +

U i t
ϕ ϕ
+ −
=
+ −
=
+ −
= = = − = − = −
= = = − = − = −
= =
= − = − − = −
o o
o o
g g
4(0)
0
)
0 55,066 2 sin(314 168 ) 55,066 2 sin( 168 ) 16,24( )
C
t
t U t V
=
= → = − = − = −
o
o o
b. Tìm nghiệm đáp ứng ảnh
1
( ); ( ) :
C
I p U p

π π
+ +
= + → = =
+ +
− −
= + → = =
+ +
Hệ phương trình viết theo phương pháp dòng điện vòng cho mạch sau khi đã toán tử hóa:
1 5 3 2 3 5 3 3( 0)
4( 0)
1 3 2 3 1 2 3 3( 0) 1 1
4
( ).( . ) ( ). . ( ) .
1
( ). . ( ).( ) . ( ).
v v L
C
v v L
I p R L p I p L p E p L i
U
I p L p I p L p R R L i J p R
C p p
+
+
+
+ + = +



+ + + + = − + +

+ + + +
+ + −
+ + + 197192000000



+




Lại có:
3
1 1 2
3
1
2
4 2
50604. 7375237. 342133124. 92
( )
309971200
30500. 3007178
(
0
) ( )
( ) 0.01
00. 159. 17676764. 19719200000
.
0
v

U p
p p p p
+
+ +
= = +
→ = −
+
+ + + +
d. Xác định nghiệm thời gian
1 4
( ); ( )
C
i t U t
µ
¶
1
4
2
1
2 3
3 4 2
1 1
1 1 1
2
2 2 2
2 2
4599500. 1366676156. 97808802000. 4611.
30500. 3007178000. 159. 17676764. 197
( )
( ) 0,56.

+
1 2
2
1 1 1 2
4
2 1 2 2
( ) ( )
( ) 2Re . 2Re .
( ) ( )
Pt P t
C
b i
X p X p
U t e e
X p X p






−

   
= +
   
′ ′
   
   
Có:

t t
C
C
X p
A e
X p
X p
A e
X p
U t A e c b t A e c b t
U t e c t e c t
U t t
α
α
α α
−
= = ∠ −
′
= = ∠
′
→ = + + +
→ = − + +
→ = −
o
o
o o
o 95,91
20,3. os(58,13 16 )
t
e c t

0
9
00000
1 58,13
p
I p
p
p i c d i
p i c d i
p
p i c d i
p i c d
p p p
p p p p
= =
= = +
= − = −
= →
= − + = +
= −
+ − −
+ + + +
− = −
1 2
1 1 1 2
1
2 1 2 2
W ( ) W ( )
( ) 2Re . 2Re .
W ( ) W ( )

2
2 2
1 1 1 1 2 2 2
0 95,91
1
95
1
W ( )
. 1,78 9
W ( )
W ( )
. 0,17 165
W ( )
( ) 2 os( ) 2 os( )
( ) 2.1,78. os(314 9 ) 2.0,17. os(58,13 165 )
( ) 3,56cos(314 9 ) 0,34.
i
i
c t c t
t t
p
B e
p
p
B e
p
i t B e c d t B e c d t
i t e c t e c t
i t t e
β