Bộ Giáo dục và Đào tạo
Trường Đại học Sư phạm TP.HCM
TIỂU LUẬN VẬT LÝ
Đề Tài:
Tp. Hồ Chí Minh
Năm 2010.
2
MỤC LỤC
MỤC LỤC CÁC HÌNH VẼ 3
CHƯƠNG 2 : PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT 4
3
MỤC LỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 2.1: Trong chùm chiếu xạ bằng máy gia tốc, một bia mỏng được đặt ở đầu ra
của máy gia tốc và một cái hộp Faraday dùng để ghi nhận và lấy tổng toàn bộ hạt
chiếu xạ 7
Hình 2.2: Đường cong của hàm kích thích 11
Hình 2.3: Mẫu có thể tích V được chiếu xạ trong chùm tia phân kỳ hình nón của
máy gia tốc. Với cường độ chùm tia ở ngõ ra là I hạt/s thì cường độ chùm tia ở
khoảng cách r, bán kính ρ, góc phân kỳ Ω được tính bởi J=I/πr2tanΩ hạt/cm2.s 14
Hình 2.4: Sự tăng lên của nhân phóng xạ với một tốc độ sản phẩm sinh ra là hằng
số, D=Dµ(1-e-lt). Với Dµ là hoạt độ bão hòa bằng với tốc độ sản phẩm sinh ra.
Đường cong đồ thị cho thấy phân số bão hòa là một hàm theo thời gian chiếu xạ,
tính theo số lần bán rã. Số lần bán rã là n thì D=Dµ(1-1/2n) 17
4
CHƯƠNG 2 : PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT
Phân tích kích hoạt được mô tả gồm hai quá trình chủ yếu sau đây:
a) Sự tạo thành hạt nhân phóng xạ từ nguyên tố mà ta muốn phân tích thông
qua các phản ứng hạt nhân.
b) Xác định lượng hạt nhân phóng xạ sinh ra thông qua lượng nguyên tố kích
hoạt ban đầu ở trong mẫu. Mối liên hệ này được đưa ra dựa trên phương trình các
sản phẩm phóng xạ, thường được viết dưới dạng:

φ
- thông lượng hạt chiếu xạ
t - thời gian chiếu xạ
Ví dụ minh họa, chúng ta khảo sát sự tạo thành đồng vị phóng xạ
64
Cu thông
qua phản ứng
63
Cu(n,
γ
)
64
Cu của nguyên tố đồng do sự chiếu xạ neutron. Đối với ví
dụ này:
0
D
i
là lượng
64
Cu ở thời điểm kết thúc chiếu xạ
i
n
là số hạt nhân bia trong chất nền
i
σ
là tiết diện của phản ứng
63
Cu(n,
γ
)

Cu(n,p)
65
Ni hoặc phản ứng
63
Cu(p,n)
63
Zn để đo được đồng thông qua lượng hạt nhân
65
Ni hoặc
63
Zn tương ứng.
Chú ý ta được quyền chọn lựa những phản ứng nhưng hạt nhân bia phải là một đồng
vị của nguyên tố mà ta đang cần xác định.
2.1.2. Chất nền
Trong trường hợp tổng quát, một vài mẫu thử chiếu xạ chứa nhiều hơn một
hạt nhân. Ngoài ra sự kích hoạt để tạo ra đồng vị phóng xạ sạch từ nguyên tố sạch
và một đồng vị. Những nguyên tố này được liệt kê trong bảng 1.2. Trong trường
hợp tổng quát nguyên tố muốn kích hoạt ( hay những nguyên tố) có thể là một phần
nhỏ hoặc một vết lập thành mẫu. Tổng tất cả vật liệu của mẫu được chiếu xạ được
gọi là chất nền. Đồng có thể được xác định trong chất nền ở các trạng thái khác
nhau.
Chất nền có thể là một trong những thứ sau:
(a) Hữu cơ hoặc vô cơ hoặc cả hai
(b) Rắn, lỏng hoặc khí
(c) Dễ bay hơi hoặc dễ nổ
(d) Lượng dùng chiếu xạ nhiều hay ít
(e) Toàn bộ hoặc một phần của mẫu
(f) Cứng, chất dẻo, bụi.
6
Trong những loại này, tính chất của chất nền quyết định phương pháp tốt nhất để sự

cho bởi:
W
i
(w/o)=
i
m
g
.100 (3)
2.1.4. Độ phổ biến đồng vị
Chú ý rằng hầu hết nguyên tố có nhiều hơn một đồng vị bền. Mỗi một đồng
vị có một phân số phổ biến đồng vị thường được viết tắt là f. Với natri chỉ có một
đồng vị bền là
23
Na , f=1.0. Những nguyên tố một đồng vị bền khác thì được liệt kê
trong bảng 1.2. Đồng trong tự nhiên bao gồm
63
Cu chiếm 69,09% và đồng vị
65
Cu
chiếm 30,91%. Vậy
63
Cu có phân số phổ biến đồng vị là 0,6909. Nếu chúng ta
muốn xác định lượng đồng trong phản ứng
63
Cu(n,
γ
)
64
Cu thì chúng ta chỉ xác định
số nguyên tử

Chùm tia tới này được ghi nhận bởi một hộp Faraday cho trong mục 2.3.2. Một
chùm hạt tới đập vào một bia mỏng ( trong đó các hạt tới bị suy giảm không đáng
kể), tiết diện phản ứng
i
σ
của phản ứng tạo hạt nhân i được cho bởi phương trình.
Hình 2.1: Trong chùm chiếu xạ bằng máy gia tốc, một bia mỏng
được đặt ở đầu ra của máy gia tốc và một cái hộp Faraday dùng để
ghi nhận và lấy tổng toàn bộ hạt chiếu xạ.
Bia mỏng hứng chùm tia
Faraday cup
Thiết bị đo cường độ
chùm hạt mang điện
Diện tích chùm tia
8
0
i
i i
dN
R I n x
dt
σ
= =
Trong đó R
i
tốc độ phản ứng
I
0
là số hạt tới trên một đơn vị thời gian
n mật độ hạt nhân bia

= − =
Trong đó
T
σ
là tiết diện toàn phần. từ phương trình (8) ta có:
T
dI
n dx
I
σ
= −
Tốc độ phản ứng ảnh hưởng bởi bề dày bia x.
0 0
(1 )
T
n x
I I I I e
σ
−
∆ = − = −
9
2.2.3. Tiết diện hình học
Ngoài khái niệm tiết diện là xác suất phản ứng giữa các hạt tới và hạt nhân
bia thì nó còn biểu thị dưới dạng đại lượng tiết diện hình học.
Tiết diện phản ứng hình học,
geo
σ
, là tiết diện phản ứng gần đúng nhất để đo
phản ứng với neutron nhanh nhưng không thích hợp với những hạt mang điện vì nó
phải vượt qua rào thế coulomb và các neutron chậm do cân bằng nhiệt với môi

1.0 10
geo
cm
σ
−
−
= × × ×
= ×
(13)
2.2.4. Đơn vị của tiết diện
Hầu hết tiết diện phản ứng thì vào khoảng 10
-24
cm
2
, để thuận tiện cho việc
biểu diễn tiết diện phản ứng ta sử dụng đơn vị là barn với:
1 barn = 10
-24
cm
2
(14)
Hơn nữa sự thích hợp ở chỗ barn được chia ra nhỏ hơn để dùng cho những
giá trị tiết diện nhỏ trong hệ thống đo lường m
1 barn = 10
3
milibarns (1mb =10
-27
cm
2
)

σ σ σ
= +
(16)
Thường cả hai quá trình này có thể được chia nhỏ ra thành từng quá trình
riêng lẻ, ví dụ sự tán xạ có thể xuất hiện sự tán xạ đàn hồi (tổng động năng của hệ
được bảo toàn) hoặc va chạm không đàn hồi (trong đó một phần động năng của hạt
tới được dùng để kích thích hạt nhân bia). Khi cả hai quá trình xảy ra trong một quá
trình chiếu xạ:

S el inel
σ σ σ
= +
(17)
Sự hấp thụ của các hạt tới dẫn đến một sự biến đổi hạt nhân, ví dụ chiếu xạ
một lá đồng bằng neutron năng lượng 14MeV có thể tạo ra một số phản ứng hạt
nhân khác nhau, bao gồm những trường hợp sau:
27 28
13 13 ,
( , )
n
Al n Al
γ
γ σ
27 28
13 13 ,2
( ,2 )
n n
Al n n Al
σ
27 27

27 26
13 12
( , ) MgAl n d
. Những phản ứng này dĩ nhiên không được sử dụng trong phân tích
kích hoạt. Một phần tiết diện hấp thụ dẫn đến hạt nhân phóng xạ thì được gọi là tiết
11
diện kích hoạt. Đối với neutron có năng lượng thấp ( neutron nhiệt) thì tiết diện kích
hoạt thường được coi như là tiết diện bắt bức xạ
,n
γ
σ
là chủ yếu. Tiết diện kích hoạt
có ít ý nghĩa đối với những hạt chiếu xạ mang năng lượng cao bởi vì vô số phản
ứng hạt nhân có thể xảy ra. Cần phải cẩn thận sử dụng những giá trị tiết diện thích
hợp từ các nguồn trong tài liệu để đảm bảo rằng tiết diện đó là của phản ứng mà ta
mong muốn.
2.2.6. Hàm kích thích
Tiết diện phản ứng thay đổi không chỉ phụ thuộc vào phản ứng mà nó còn
phụ thuộc vào năng lượng của các hạt tới. Chúng ta đã biết ở mục 1.5 thì trong phản
ứng thu nhiệt và phản ứng của các hạt mang điện thì có một ngưỡng năng lượng mà
nếu dưới ngưỡng đó thì phản ứng không xảy ra. Tiết diện phản ứng sẽ tăng lên nếu
năng lượng hạt tới lớn hơn năng lượng ngưỡng và thường đạt tới một giá trị lớn
nhất và khi tăng năng lượng hạt tới lên hơn nữa thì tiết diện phản ứng sẽ giảm, khi
tiết diện phản ứng tăng lên thì một số phản ứng hạt nhân bắt đầu hoạt động.
Hình 2.2: Đường cong của hàm kích thích.
Sự phụ thuộc của tiết diện phản ứng vào năng lượng hạt tới được biểu diễn
bởi hàm kích thích. Một hàm kích thích của phản ứng
23
Na(d,p)
24

như là số neutron chuyển qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian. Vậy
nếu trạng thái không đổi ( số neutron chuyển qua một đơn vị diện tích theo mọi
hướng bằng nhau), có mật độ neutron n neutron/cm
3
và vận tốc trung bình
v
cm/s
thì thông lượng neutron được xác định bởi:

nv
φ
=
(n/cm
2
.s) (19)
13
Một ví dụ các neutron ở trạng thái cân bằng nhiệt với môi trường xung quanh
đươc mô tả là neutron nhiệt. Mối quan hệ giữa mật độ neutron và vận tốc ( mật độ
neutron trong khoảng vận tốc dv) được xác bởi thuyết động học chất khí:

2 2
0
/
2
3
0
4
v v
dn n
v e

C) vận tốc lớn nhất là:
16
0
24
2(1.38 10 )293
1.67 10
v
−
−
 
×
=
 
×
 

5
0
2.2 10 cm/sv
= ×
(21)
Vận tốc trung bình là:

5
0
2
2.5 10 cm/s
v
v
π

sự gia tốc các hạt mang điện có thể cho thấy hình ảnh chiếu xạ mà các chùm hạt bị
14
phân kì theo hình nón ở ngõ ra của ống máy thẳng hàng với mẫu được chiếu xạ.
Hình ảnh đó gần giống như trong hình 2.3, trong đó một vật có thể tích V hoàn toàn
nằm trong kích thước của chùm tia được xác định bởi biến số r và
Ω
và cường độ
trung bình
J
hạt/cm
2
.s
Hình 2.3: Mẫu có thể tích V được chiếu xạ trong
chùm tia phân kỳ hình nón của máy gia tốc. Với
cường độ chùm tia ở ngõ ra là I hạt/s thì cường độ
chùm tia ở khoảng cách r, bán kính ρ, góc phân kỳ Ω
được tính bởi J=I/πr
2
tanΩ hạt/cm
2
.s
Với một mẫu mà những nguyên tố bia thì không phân bố đều trong mẫu ( tập
trung ở biên). Độ bảo hòa kích hoạt của các hạt nhân phóng xạ sinh ra cho bởi
phương trình tổng quát:

max

E
Eng
V V

∂ ∂
   
∫∫
(27)
Và với chùm hạt phân bố đều truyền qua một bia đủ nhỏ để năng lượng mất
đi do quá trình tán xạ và phóng xạ là rất nhỏ, (27) được rút gọn tiếp:

D nJ
σ
∞
=
(28)
15
Trong đó
J
cường độ trung bình chùm tia truyền qua thể tích bia và
σ
là
tiết diện vi phân ứng với năng lượng hạt. Chùm hạt mang điện do máy gia tốc tạo ra
như một dòng điện cường độ I tính theo microampe
( )
A
µ
hoặc miliampe (mA) được
đo bằng hộp Faraday là một điện cực cách điện được thiết kế để chặn toàn bộ chùm
tia tới và đo điện tích thu được. Tổng điện tích được xác định bởi hiệu điện thế đặt
vào hai đầu tụ điện có điện dung C đã biết:

.Q C V
= ∆

( )
C
I A
t
µ
−
∆ ×
=
(32)
Dòng điện trung bình trong suốt quá trình chiếu xạ I.t (
µ
A.s) bằng tổng điện
tích thu được Q.
∆
V coulomb. Cường độ trung bình chùm tia
J
( số hạt/s) được cho
là:

12
6,25 10 ( )J I A
µ
= ×
(33)
2.4. Kích hoạt bão hòa:
Ba mục trước thì chúng ta khảo sát ba yếu tố quyết định tốc độ phản ứng của của
một phản ứng hạt nhân. Tốc độ phản ứng R ( xảy ra trong một s) có thể được hiểu là
số hạt nhân sản phẩm được tạo ra trong một giây:

p

σφ
= =
(36)
Tuy nhiên, chúng ta chỉ quan tâm đến các sản phảm phóng xạ, mà chúng thì
lại phân rã trong suốt quá trình chiếu xạ với chu kỳ bán rã đặc trưng của nó với tốc
độ tỷ lệ lượng hạt nhân ở những thời điểm riêng. Tốc độ thay đổi của hạt nhân sinh
ra trong suốt quá trình chiếu xạ được tính bởi độ chênh lệch giữa tốc độ hạt nhân
sinh ra R và hoạt độ phân rã
N
λ
hoặc

p
p
dN
R N
dt
λ
= −
(37)
Nếu tốc độ sản phẩm sinh ra là một hằng số thì như vậy giải pt (37) ta được:

(1 )
t
p
R
N e
λ
λ
−

, và
hoạt độ phân rã của mẫu sẽ gần bằng với tốc độ hạt sản phẩm sinh ra khi đạt giá trị
giới hạn. Mối tương quan này có thể được nhìn thấy từ Pt (37), khi hoạt độ phân rã
bằng với tốc độ sinh ra R,
0
p
dN
dt
=
và số hạt nhân phóng xạ sinh ra sẽ đạt giá trị
cực đại.
17

(max)p
R
N
λ
=
(40)
Hình 2.4: Sự tăng lên của nhân phóng xạ với một tốc độ
sản phẩm sinh ra là hằng số, D=D
µ
(1-e
-
l
t
). Với D
µ
là hoạt
độ bão hòa bằng với tốc độ sản phẩm sinh ra. Đường

Thời gian chiếu xạ
18
Chú ý là đường cong sản phẩm phóng xạ thì nghịch đảo với đường cong phân rã
phóng xạ. Một chú ý nữa là khi thời gian chiếu xạ nhiều thì sản phẩm sinh ra tăng
không đáng kể, với thời gian chiếu xạ nhiều hơn khoàng hai hoặc ba lần chu kỳ bán
rã.
Kết thúc phần này ta đưa ra một ví dụ minh họa của sự kích hoạt đồng bởi
phản ứng
63
Cu(n,
γ
)
64
Cu Quá trình chiếu xạ bao gồm việc miếng vật liệu mỏng nặng
một gram chứa 1% đồng với thông lượng của neutron nhiệt theo (23) trong khoảng
thời gian 3h. Các đại lượg được đề cập trong mục 2.0 là
D
0
sản phẩm kích hoạt
24
Cu chưa biết ở thời điểm kết thúc chiếu xạ
n = số hạt nhân bia
63
Cu

23
19
0,01(0,6909)6,023 10
63,54
= 6,55 10

λ
−
)= thông số bảo hòa
T
1/2
= 12,8 h với
64
Cu

1/2
ln 2
T
λ
=
=0,693/12,8=0.054
t= 3h

0,162t
λ
=
(1-
t
e
λ
−
)=0,150
Vậy hạt nhân kích hoạt
64
Cu trong chất nền ở thời điểm kết thúc chiếu xạ được tính
là:

O. Chamberlain, Determination of Flux of Charge Particles, in Methods of
Experimental Physics 5B ( Nuclear Physics) L.C.L Yuan and C.S. Wu, Eds.
(Academic, New York, 1963), pp. 485-507.
J. B. Cumming, Monitor Reactions for High-Energy Proton Beams, Ann. Rev. Nucl.
Sci.13, 261-286 (1963).
P. M. Endt and M. Demeur, Nuclear Reactions (North-Holland, Amsterdam,
1959,1962), 2 Vols.
W. M Garrison and J. G. Hamilton, Production and Isolation of Carrier-Free Radio-
isotopes, Chem. Rev. 49, 237-272 (1951).
I. J. Gruverman and P. Kruger, Cyclotron-Produced Carrier-Free Radioisotopes,
Intern. J. Appl. Radiation Isotopes 5, 21-31 (1959).
J. Hoste, D. DeSoete, and R. Gijbels, Neutron, Photon, and Charge Particle
Reactions for Activation Analysis, in J. R. DeVoe, Ed., Modern Trends in
Activation Analysis, Nation Bureau of Standards Special Publication 312, 699-750
(1969), 2 vols.
20
J. W. Meadows, Excitation Functions for Proton-Induced Reaction with Copper,
Phys.Rev. 91, 885-889 (1953).
J. M. Miller and J. Hudis, High Energy Nuclear Reactions. Ann. Rev. Nucl. Sci. 9,
159-202 (1959).
L. Rosen and D. W. Miller, Total Interaction Cross Sections, in Methods of
Experimental Physics 5B ( Nuclear Physics) L.C.L Yuan and C.S. Wu, Eds.
(Academic, New York, 1963), pp. 366-485.
w. Rubinson, The Equations of Radioactive Transformation in a Neutron Flux, J.
Chem. Phys. 17, 542-547 (1959).
E. Segrè, Experimenta Nuclear Physics, Vol. II (Wiley, New York, 1953).
D.H. Wilkinson, Nuclear Photodisintegration, Ann. Rev.Nucl. Sci. 9, 1-28 (1959).
L.Yaffe, Preparation of Thin Film, Sources, and Targets, Ann. Rev.Nucl. Sci.,12,
153-188(1962).
2.5.2. Bảng tiết diện phản ứng