Trần Đình Khanh Đại 8 Trờng THCS Quỳnh Lập
Chủ đề: phơng trình

Giải các phơng trình sau:
1. 2(x+2) 4(x-5) = x- 7(x+5)
<=> 2x + 4 - 4x + 20 = x - 7x- 35 <=> - 2x + 6x = -35 24
<=> 4x = - 59 <=>
49
4
x

=

2.
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x
+ +
=


2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 11
6 2
x x x
+ +
=

x = 4 vậy S = {4}
3. x -

1 1 1 1 1 0
2008 2007 2006 2005 2004
2009 2009 2009 2009 2009
0
2008 2007 2006 2005 2004
1 1 1 1 1
2009 ( ) 0
2008 2007 2006 2005 2004
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x
+ + + + +
+ + + + =
+ + + + +
+ + + + + + + + + =
+ + + + +
+ + + + =
+ + + + + =
<=> x= - 2009.
6.
2
1 5 4
1
2 2 4
x
x x x
+
+ = +
+

0 ; x

2.
(2)

2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)
x x x x
x x x x
+ +
=
2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

2x
2
- 8 = 2x
2
+ 3x
1
Trần Đình Khanh Đại 8 Trờng THCS Quỳnh Lập


3x = -8

x = -
8
3

3
x x x x x x
x x x x x x x x x
x x x x x x
+ = + +
+ + + = =
= = = =
Ta thấy:
5
0,
3
x x
= =
Thoả mãn đkxđ. nên PT có nghiệm
5
0,
3
x x
= =
9.
2
3 1 2 5 4
1
1 3 2 3
x x
x x x x
+
+ =
+ +
(4)

x
x x x
+
=
+
+
= +
+
* ĐKXĐ:
1 4 0
1
1 4 0
4
x
x
x





+



(5) 3(4 1) 2(1 4 ) 8 6
12 3 2 8 8 6
1
14 7
2

1 3
;
5 3 0
5 5
x
x x
x






(6) 3(5 3) 2(1 5 ) 4x x
=

15 9 2 10 4 5 3x x x + + = =

3
5
x
=
không thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy phơng trình vô nghiệm.
12.
2 2 4 2
1 1 3

3
2
x
=
13.
9 10 10 9
10 9 9 10
x x
x x
+ +
+ = +
+ +
(8)
*ĐKXĐ:
10, 9.x x


( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
2 2
9 10 10 9
(8) 1 1 1 1
10 9 9 10
1 19 1 19
10 9 9 10
1 1 1 1
19 1 0

+ +

+ +
+ + =
+ +

+
+ + =
ữ
+ +

+ + + + + =

( )
( )
( ) ( )
2
19 19 181 0 19 19 181
0
19
181
19
x x x x x x
x
x
x
+ + = + +


=

( )( 10) ( )( 10)
10 10 0
x a x x a x
x a x x a x
x x a
x a x x a x
a a
+ =
+ + + +
=
+ + + +
+
=
+ + + +
= =
*Vậy nếu a=0 PT nghiệm đúng với mọi x, trừ x=0 và x=-10
*Nếu
0a

, PT vô nghiệm.
15.
( ) ( )
2
2 2
2 3 1 3 2 3 5 16 0x x x x =
Đặt
2
2 3 1x x t =
* PT trở thành


2
1
2 3 1 4 ( 1)(2 5) 0
5
2
x
x x x x
x
=


= + =

=

Vậy PT tập nghiệm nghiệm
3 5
0; ; 1;
2 2
S

= 16 . x(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 12

( ) ( )
2 2
2 12x x x x
+ + =

3
x
x x x x
x
=

+ = + =

=

* t=-4
2
4 0x x
+ + =
. Vì
2
4 0x x+ + >

nên PT
2
4 0x x
+ + =
vô nghiệm.
Vậy PT có tập nghiệm S =
{ }
3;2


4