Bài 3-1
Giả sử bạn và hầu hết các nhà đầu tư khác đều hy vọng tỉ lệ lạm phát năm tới là 7%, giảm xuống 5%
ở năm tiếp theo, và các năm sau đó là 3%. Giả sử k* là 2% và MRP của trái phiếu kho bạc tăng từ 0
trên trái phiếu sắp đáo hạn trong vài ngày, với mức tăng 0.2% / năm cho đến khi đáo hạn, tới tối đa
là 1% trên trái phiếu có kỳ hạn từ 5 năm trở lên
a. Tính lãi suất của trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 1, 2, 3, 4, 5, 10, và 20 năm. Vẽ đường lợi suất
b. Bây giờ xem trái phiếu của một công ty có hạng tín dụng là AAA, có các kỳ hạn như trái phiếu
kho bạc. Vẽ đại khái đường lợi suất của trái phiếu này trên cùng đồ thị với đường lợi suất ở câu a.
(Lưu ý: rủi ro vở nợ của trái phiếu dài hạn so với ngắn hạn)
c. Thử vẽ đường lợi suất của trái phiếu của một nhà máy điện hạt nhân trên cùng đồ thị
GIẢI
IP
1
=7% MRP
1
=0.2% k
t1
=?
IP
2
=5% MRP
2
=0.4% k
t2
=?
IP
3
=3% MRP
3
=0.6% k
t3

*
+ IP + MRP
*
%2.92.072
11
*
1
=++=++= MRPIPkk
t
*
%4.84.0
2
57
2
22,1
*
2
=+






+
+=++= MRPPIkk
t
*
%6.76.0
3

+++
+=++= MRPPIkk
t
*
%2.71
5
33357
2
55,4,3,2,1
*
5
=+






++++
+=++= MRPPIkk
t
*
%6.61
10
)8*3(57
2
510~1
*
10
=+

5
10
0 10 20 30
Ky han
L ai suat
lai suat chinh phu (%)
Câu b:
Trái phiếu của 1 công ty có hạng tín dụng là AAA nên LP = 0; DRP > 0
Và DRP tăng dần theo thời gian từ kỳ hạn 1 năm đến 20 năm, vì rủi ro vỡ nợ dài hạn sẽ lớn hơn
ngắn hạn.
Duong loi suat
0
2
4
6
8
10
0 5 10 15 20 25
Ky han
L ai suat
lai suat cong ty (%)
lai suat chinh phu (%)
Câu c:
Trái phiếu của một nhà máy điện hạt nhân sẽ có DRP và LP rất lớn nên đường lợi suất của nó sẽ có
dạng như hai đường trên nhưng nằm ở vị trí cao hơn trên hệ trục tọa độ
Bài 3.3
Giả sử hiện nay lãi suất hằng năm của trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 2 năm là 11.5%, còn của trái
phiếu kỳ hạn 1 năm là 10%, k* là 3%, và MRP là 0.
a. Dùng lý thuyết kỳ vọng dự báo lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm tới.(Theo lý thuyết kỳ
vọng lãi suất hằng năm của trái phiếu có kỳ hạn 2 năm là trung bình cộng của hai lãi suất của trái

Tốc độ lạm phát ở năm 2 là bao nhiêu?
Giải thích tại sao lãi suất trung bình của trái phiếu kỳ hạn 2 năm khác với lãi suất của trái phiếu kỳ
hạn 1 năm ở năm 2 ?
Giải :
k* = 4% và MRP = 0
c. Theo lý thuyết kỳ vọng:
Tổng lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2 = 13% x 2 = 26%
Mà lãi suất TF kỳ hạn 1 năm ở năm 1 là 11%
 Lãi suất TF kỳ hạn 1 năm ở năm 2 = 26% - 11% = 15%
d. Ta có:k
t
= k
*
+ IP
 tốc độ lạm phát năm 2: IP
2
= 15% - 4% = 11%
c. Giải thích tại sao lãi suất trung bình của trái phiếu kỳ hạn 2 năm (13%) khác với lãi suất của trái
phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 2 (15%)???
 Vì theo thuyết kỳ vọng lãi suất hàng năm của trái phiếu có kỳ hạn 2 năm là trung bình cộng của
hai lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2
Bài 3-5:
Cuối năm 1980 phòng Thương mại Mỹ công bố một số số liệu cho thấy tốc độ lạm phát khoảng 15%
và lãi suất thị trường là 21%, đạt mức cao kỷ lục. Tuy nhiên nhiều nhà đầu tư hy vọng rằng chính
phủ mới Reagan sẽ kiểm soát lạm phát tốt hơn chính phủ Carter. Lãi suất cao cực độ và chính sách
thắt chặt tín dụng, kết quả của những nổ lực của Quỹ dự trữ liên bang nhằm kềm tốc độ lạm phát, sẽ
tạm thời gây suy thoái kinh tế nhưng sau đó sẽ hạ tốc độ lạm phát và giảm lãi suất. Giả sử đầu năm
1981 tốc độ lạm phát kỳ vọng là 13%; 1982 là 9%; 1983 là 7%; 1984 và các năm sau đó ổn định ở
mức 6%
a. Tốc độ lạm phát bình quân trong thời kỳ 5 năm từ 1981-1985 là bao nhiêu?

t3
=?
IP
4
=6% MRP
4
=0.5% k
t4
=?
IP
5
=6% MRP
5
=0.6% k
t5
=?
k
*
=2% MRP
10
=1.1% k
t10
=?
MRP
20
=2.1% k
t20
=?
a. lạm phát bình quân trong thời kỳ 5 năm 1981-1985:
IP






+
+=++= MRPPIkk
t
*
%1.124.0
3
7913
2
33,2,1
*
3
=+






++
+=++= MRPPIkk
t
*
%25.115.0
4
67913

+=++= MRPPIkk
t
*
%2.101.1
10
)7*6(7913
2
510~1
*
10
=+






+++
+=++= MRPPIkk
t
*
%65.101.2
20
)17*6(7913
2
520~1
*
20
=+


3
=10% MRP
3
=0.4% k
t3
=12.4%
IP
4
=10% MRP
4
=0.5% k
t4
=12.5%
IP
5
=10% MRP
5
=0.6% k
t5
=12.6%
k
*
=2% MRP
10
=1.1% k
t10
=13.1%
MRP
20
=2.1% k

trong danh mục đầu tư của bạn được 7500 $ và dùng tiền này mua một cổ phiếu khác cho danh mục
đầu tư của bạn. Giả sử cổ phiếu mới có beta là 1.75. Tính lại hệ số beta của danh mục đầu tư mới
của bạn (1.1575)
GIẢI
Danh mục gồm 20 cổ phiếu, mỗi cổ phiếu được đầu tư giống nhau nên
20
1

2021
===== wwww
Hệ số beta trong danh mục đầu tư ban đầu:
12.1
20
1
19
1
20
20
1
∑∑
−−
=+==
n
nn
n
nnbd
ww
ββββ
Sau khi bán đi 1 cổ phiếu có
1

07.1
20
1
19
1
'
=+=+=
∑
−n
nnsau
w
βββ
Bài 4- 6: (THI)
Giả sử bạn quản l. 4 triệu $ của một quỹ đầu tư. Quỹ gồm 4 cổ phiếu với vốn đầu tư và hệ số beta
như sau:
Cổ phiếu Vốn đầu tư beta
A 400.000 1,5
B 600.000 (0,5)
C 1.000.000 1,25
D 2.000.000 0,75
Nếu lợi suất yêu cầu của thị trường là 14% và lãi suất không rủi ro là 6%, tính lợi suất yêu cầu
của quỹ? (12.1)
Bài làm:
Cách 1: Áp dụng công thức: Ks = K
RF
+ β( Km – K
RF
)
Ks: Lợi suất của cổ phiếu
K

= k
rf
+ ( k
m
– k
rf
) β
p
= 6% + (14% - 6%)* 0,7625 = 12,1%
Bài Thi L2(Cô Quý):
Giả sử rằng bạn là người quản lý 1 quỹ đầu tư có 40 tỷ đồng. Quỹ gồm có 4 cổ phiếu với mức đầu tư
và hệ số beta như sau:
Cổ phiếu mức đầu tư beta
A 4 tỷ 1,5
B 6 tỷ (0,5)
C 10 tỷ 1,25
D 20 tỷ 0,75
nếu suất sinh lợi trung bình của thị trường là 24% và suất sinh lời phi rủi ro là 9%, suất sinh lời cần
thiết của quỹ đầu tư là bao nhiêu?
Bài giải:
- hệ số beta của danh mục:
β
p
= (4/40)* 1,5 + (6/40)*(-0,5) + (10/40)*1,25 + (20/40)*0,75 = 0,7625
- suất sinh lời cần thiết của danh mục:
K
p
= k
rf
+ ( k


+=−






+=
m
m
r
r
*Yêu cầu lãi suất thực khi đầu tư vào chứng khoán phải giống như gởi ngân hàng:
%24.8
2
== rr
ck
* Hiện giá chứng khoán:
( ) ( )
4
2
4
3
22
2
3,2,1
11
11
*




−=
 Hiện giá của chứng khoán chỉ là 893.26($) mà ta cần phải bỏ ra 900($) để mua, vậy đây không
phải là một đầu tư tốt.
Bài 5-28:
Giả sử Dì của bạn bán một căn nhà ngày 31/12, và người mua còn nợ lại một số tiền là 10.000 $.
Khoản nợ này sẽ phải tính lãi với lãi suất danh nghĩa 10%, trả dần mỗi 6 tháng, bắt đầu từ 30/6,
trong vòng 10 năm. Tổng số tiền lãi phải trả trong năm đầu tiên là bao nhiêu? (985)
Bài làm:
Lãi suất 6 tháng r = 5%
Kỳ thanh toán = 10 x 2 = 20kỳ
C: Số tiền phải trả 1kỳ
Ta có:
802
)05.01(05.0
1
05,0
1
000.10
)1(
11
20
=⇒






bao nhiêu?
c. Trong điều kiện của phần a, giả sử thêm là lãi suất vẫn là 6% ở 8 năm sau đó. Giá của trái phiếu sẽ
diễn biến theo thời gian như thế nào?
GIẢI
Trái phiếu có mệnh giá M = 1000, r = 10%, kỳ hạn 10 năm, trả lãi mỗi 6 tháng
 n = 10*2 = 20
50
2
%10*1000
2
%10*
===
M
C
Câu a:
Lãi suất 6 tháng với
%6
1
=r

03.0%3
'
1
==r
Giá trái phiếu sau 2 năm:
( ) ( )
( ) ( )
($)22.1251
03.1
1000







+
−=
r
M
rr
r
CPV
Câu b:
Lãi suất 6 tháng với
%12
2
=r

06.0%6
'
2
==r
Giá trái phiếu sau 2 năm:
( ) ( )
( ) ( )
($)94.898
06.1
1000
06.1*06.0






+
−=
r
M
rr
r
CPV
Câu c:
Trong điều kiện của phần a, nếu r
1
vẫn là 6% ở 8 năm sau đó thì giá trái phiếu giảm dần theo thời
gian từ 1251.22($) xuống mệnh giá 1000 ($), nếu không kể 50$ tiền lãi lần cuối.
Bài 6-4: (THI)
Trái phiếu của công ty Beranek có kỳ hạn vĩnh viễn với lãi suất cuống phiếu là 10%, trái phiếu
loại này hiện nay có lợi suất là 8%, mệnh giá là 1,000$
a. Tính giá của trái phiếu của Benarek?
b. Giả sử lãi suất tăng sao cho lợi suất của trái phiếu loại này là 12%. Lúc đó giá của trái phiếu
của Benarek là bao nhiêu?
c. Tính lại giá của trái phiếu của Benarek nếu lợi suất của loại trái phiếu này là 10%
d. Kết quả ở các phần trên sẽ thay đổi như thế nào nếu kỳ hạn của trái phiếu là 20 năm thay vì vĩnh
viễn
Bài 6-6
Công ty môi giới chứng khoán đề nghị bán cho bạn một số cổ phiếu của công ty Longstreet, năm
ngoái đã trả cổ tức 2 $. Bạn hy vọng trong 3 năm tới cổ tức của công ty này sẽ tăng với tốc độ
5% / năm. Bạn dự tính nếu mua cổ phiếu này cũng chỉ giữ 3 năm rồi sẽ bán đi

d. Giá cổ phiếu hiện nay = b + c = 30$.
e. PV = 2.1/(0.12 – 0.5) = 30$
f. Qua quá trình tính toán ở trên, ta thấy giá cổ phiếu không phụ thuộc vào thời gian mà mình định
nắm giữ nó, vì nó được xác định từ hiện giá của dòng cổ tức trong tương lai
Bài 6-10:
Giả sử vào tháng hai năm 1966 lãnh đạo sân bay Los Angeles phát hành trái phiếu kỳ hạn 30
năm, lãi suất 3.4%. Lãi suất tăng mạnh những năm sau đó, và giá trái phiếu giảm như ta đã biết.
Vào tháng hai năm 1979, giá của trái phiếu này đã rớt từ 1,000$ xuống chỉ còn 650$ sau 13 năm.
Để trả lời các câu hỏi sau, giả sử tiền lãi được trả hằng năm
a. Trái phiếu lúc phát hành bằng mệnh giá 1,000$. Tính lợi suất tới đáo hạn (YTM)?
b. Tính lợi suất tới đáo hạn ở thời điểm tháng hai năm 1979?
c. Giả sử kể từ năm 1979 trở đi, lãi suất ổn định ở mức của năm 1979. Tính giá của trái phiếu
này ở tháng hai năm 1991, khi nó còn 5 năm nữa là đáo hạn?
d. Giá trái phiếu là bao nhiêu nếu ngày mai nó đáo hạn? (Không kể tiền lãi cuối cùng)
e. Vào năm 1979, trái phiếu của sân bay Los Angeles được phân loại là “trái phiếu chiết khấu”.
Điều gì xảy ra với giá của trái phiếu chiết khấu khi nó gần đáo hạn? Giá có đương nhiên tăng
với các trái phiếu này không?
f. Tiền lãi chia cho thị giá trái phiếu được gọi là lợi suất hiện tại của trái phiếu. Với các giả
thiết trong phần c, tính lợi suất trái phiếu vào (1) tháng hai năm 1979 và (2) tháng hai năm 1991?
Tính lợi suất từ chênh lệch giá và lợi suất tới đáo hạn của trái phiếu vào hai thời điểm trên?
GIẢI
a) Do giá trái phiếu phát hành bằng mệnh giá nên lợi suất tới đáo hạn bằng lãi suất cuống phiếu.
b) Ta có công thức:
(1 ) (1 )
B
t N
d d
INT M
V
k k

d d
k
k k
−
 
− +
= +
 ÷
+
 
Dùng phương pháp nội suy:
Khi i = 5%  V
1
= 819.6 USD
Khi i = 6%  V
2
= 727.6 USD
Khi i = 7%  V
3
= 648.5 USD

( )
6%;7%i∈
;
Ta dùng công thức:
( )
0 2
2 3 2
3 2
650 727.6

d
k
M
V C
k
k
−
−
 
− +
− −
= + = + =
 ÷
+
+
 
d) Nếu ngày mai là ngày đáo hạn thì giá trái phiếu (nếu không kể tiền lãi) sẽ bằng mệnh giá trái
phiếu.
e) Gọi x là lãi suất cuống phiếu
Trái phiếu chiết khấu là trái phiếu có giá thấp hơn mệnh giá. Điều này xảy ra khi lãi suất thị
trường lớn hơn lãi suất cuống phiếu, tức i > x
Vậy > 0, trái phiếu chiết khấu luôn tăng giá nếu lãi suất thị trường luôn lớn hơn lãi
suất cuống phiếu.
f) Lợi suất hiện tại của TP vào tháng 2/1979
Lợi suất hiện tại của TP vào tháng 2/1991
LS chênh lệch giá
1979
1717
%)98.61(650
%)4.3%98.6(1000

)(
1991
1
+
−
=
+
−
=
−
=
−
iV
xiM
V
VV
B
B
BB
n
nn
= 3%
Ta có lợi suất (LS) trái phiếu = LS hiện tại + LS từ chênh lệch giá, luôn luôn bằng 6.98%
Bài 6-14: (THI)
Vào ngày 1 / 1 / 1992 bạn định mua trái phiếu của công ty Nast đã phát hành vào ngày 1 / 1 /
1990. Trái phiếu này có kỳ hạn 30 năm và lãi suất cuống phiếu là 9.5%. Có điều khoản đảm bảo
không thu hồi trong vòng 5 năm kể từ ngày phát hành. Sau thời gian đó trái phiếu có thể được
thu hồi với giá là 109% mệnh giá, tức 1,090$. Lãi suất thị trường giảm kể từ khi phát hành và
hiện nay giá của trái phiếu là 116.575% mệnh giá, hay 1,165.75 $. Bạn muốn xác định lợi suất
tới đáo hạn (YTM) và lợi suất tới khi thu hồi (YTC) của trái phiếu này. (Lưu ý: YTC xem xét

c. Công ty có thể đầu tư bao nhiêu trước khi huy động thêm vốn cổ phần từ các cổ đông mới? (Giả
sử lợi nhuận giữ lại năm 1992 là 45% so với năm 1991. Lợi nhuận giữ lại năm 1991 có được bằng
cách nhân EPS của năm 1991 với số cổ phần hiện hành) (45.63)
d. Tính chi phí vốn trung bình của Barenbaum (chi phí các nguồn vốn huy động sẽ tăng khi vượt quá
số lượng tính toán ở phần c) nếu phát hành thêm cổ phiếu mới với giá $ 65 một phần, trong đó công
ty nhận được $ 58,5 mỗi cổ phiếu, chi phí nợ vẫn không đổi (11.34)
Bài 7-12
Doanh nghiệp Hawley có cấu trúc vốn như sau, được xem là tối ưu trong điều kiện hiện nay:
Nợ (Dài hạn) 45%
Vốn cổ đông 55%
Tổng nguồn vốn 100%
Năm tới các nhà quản lý hy vọng kiếm được $2,5 triệu lợi nhuận sau thuế. Từ trước đến nay công ty
đã chi 60% lợi nhuận cho cổ đông và sẽ tiếp tục chủ trương này. Một cam kết mới đây với ngân
hàng cho phép công ty vay tiền theo sắp xếp sau:
Tiền vay Lãi suất
0 - $ 500,000 9% trên khoản vay này
$500,001 –$900,000 11% trên khoản vay này
$900,001 trở lên 13% trên khoản vay này
Thuế suất trung bình của công ty là 40%, giá thị trường của cổ phiếu là $22, cổ tức gần đây nhất
là $2.2 mỗi cổ phiếu và tốc độ tăng trường là 5%. Cổ phiếu mới có thể phát hành với chi phí là
10%. Công ty có các cơ hội đầu tư trong năm tới là:
Dự án Giá trị Lợi suất
1 $ 675000 16%
2 900000 15%
3 375000 14%
4 562500 12%
5 750000 11%
Ban quản lí yêu cầu bạn xác định dự án nào nên được thực hiện (nếu có). Bạn tiến hành phân
tích bằng cách trả lời những câu hỏi sau (hoặc thực hiện công việc) được đặt trong một chuỗi
hợp lý:

Bước nhảy1 = 500/0.45 =1111.11
WACC 1=15.5%*55%+5.4%*45% =10.95%
Bước nhảy 2 tại điểm vay 818.18 với lãi suất 11% và lợi nhuận giữ lại là 1000. (trong đó có 318.18
vay thêm và 611.11 vốn từ lợi nhuận giữ lại)
Bước nhảy 2= 1000/0.55=1818.18
WACC 2= 6,6%*45%+15,5%*55%=11,9%
Tổng cộng số tiền đã vay là 818.18 vậy còn vay được thêm 900-818.18=81.82 ở lãi suất 11%.Tương
ứng với vay 81.82 là phát hành thêm ra
45.0
55.0*82.81
=100 cổ phiếu mới
Bước nhảy 3 là tại điểm vay 900 với lãi suất 11% và lợi nhuận giữ lại là 1000 và phát hành cổ phiếu
mới là 100(trong đó có 81.82 vay thêm và 100 vốn từ phát hành cổ phiếu mới)
Bước nhảy 3 = 900/0.45 = 2000
WACC 3 = 6,6%*45%+16,6%*55% = 12.13%
WACC 4 là tại thời điểm vay trên 900 với lãi suất 13%
WACC = 7,8%*45%+16,6%*55%=12.67%
Câu c: Vẽ đồ thị
Biểu đồ ISO và MCC
Câu d:
Ban quản trị dự án sẽ chấp nhận dự án 1,2,3
Câu e:
Cách làm trên giả định các dự án có rủi ro trung bình. Nếu các dự án rủi ro hơn trung bình thì cần
điều chỉnh lại các WACC
Wacc2 11.9%
Wacc3 12.13%
Wacc4 12.67%
1111.11 1818.18 2000
675
900

 Ke = 4% + 2.08/20 =14.4%
Câu b.
Ta có cấu trúc vốn của công ty là tỷ lệ nợ 45% và vốn chủ sở hữu là 55%.
Chi phí vay nợ: Kd*(1 – T) = 10%*(1- 40%) = 6%
Chi phí vốn cổ phần cũ: Ks = g + D1/Po = 4% + 2.08/25 = 12.32%
Chi phí vốn cổ phần mới như đã tính ở câu a thì Ke = 14.4%
Dự án A: có chi phí đầu tư là 200 triệu $.
 tài trợ bằng vốn chủ sở hữu: 0.55*200 = 110 triệu.
 tài trợ bằng nợ: 0.45*200 = 90 triệu.
Vốn cổ phần cũ là 100 triệu sẽ tạo ra điểm nhảy trong chi phí vốn biên (MCC) tại giá trị 181.81 triệu
$. Vốn huy động trong giới hạn này có chi phí vốn là:
WACC
1
= 0.45*6% + 0.55*12.32% = 9.48%
Vượt quá giới hạn này, chi phí vốn sẽ là:
WACC
2
= 0.45*6% + 0.55*14.4% = 10.62%
Số vốn 200 triệu tài trợ cho dự án A gồm hai phần, 181.81 triệu và 18.18 triệu sẽ có hai WACC khác
nhau. Từ đó tính được chi phí vốn trung bình của dự án A
WACC
a
= (181.81/200)*9.48% + (18.18/200)*10.62% = 9.6%
Có thể tính bằng cách khác như sau:
Do lợi nhuận giữ lại chỉ có 100 triệu nên 10 triệu còn lại phải được tài trợ bằng việc phát hành cổ
phiếu mới. Nghĩa là trong 55% vốn chủ sở hữu sẽ có 50% là vốn cũ và 5% là vốn mới
=>WACC
a
= 0.45*6% + 0.50*12.32% + 0.05*14.4% = 9.6%
Dự án B: có chi phí đầu tư là 125 triệu $.

IRR là giá trị thỏa mãn công thức:
CF
0
+ + + + + = 0
Bằng cách dùng phương pháp thử và sai, ta có thể tìm được giá trị gần đúng của :
IRR
S
= 15,24 %
IRR
L
= 14,67 %
3) Tính MIRR:
Ta đưa tất cả ngân lưu âm về thời điểm đầu và tất cả ngân lưu dương về thời điểm cuối, sau đó tính
lại IRR*
CF
0
+ = 0
-15.000 + = 0
= = 1,983


T
0
T
1
T
2
T
3
T

(1 + IRR*)
5
= 1,957
(1+ IRR*) = 1,1436
 IRR* = MIRR
L
= 14,36 %
Cuối cùng nên chọn dự án L.

Bài 8-5:
Công ty Boisjoly Products đang xem xét hai dự án đầu tư loại trừ nhau. Ta có bảng ngân lưu ròng
mong đợi của hai dự án như sau:
Bảng ngân lưu ròng mong đợi
Năm Dự án A($) Dự án B($)
0 (300) (405)
1 (387) 134
2 (193) 134
3 (100) 134
4 600 134
5 600 134
6 850 134
7 (180) 0
a. Xây dựng đồ thị NPV cho dự án A và B
b. Tính IRR của mỗi dự án? (18.1% và 24%)
c. Nếu mỗi dự án có chi phí vốn là 12% (A) thì dự án nào sẽ được chọn? Nếu chi phí vốn của
dự án là 18% (B) thì sự lựa chọn đúng là gì?
d. Tính MIRR của mỗi dự án nếu chi phí vốn là 12%? là 18%? (gợi ý: xem năm thứ 7 là năm
cuối của dự án B) (A: 15.1%; 18%) (B: 17%; 20.5%)
e. Tính lợi suất giao điểm, nó có ý nghĩa gì? (14.5%)
Bài 14-6:

Nợ 200000
Vốn chủ sở hữu 200000
Tổng tài sản 400000 Tổng nợ và vốn 400000
Tỷ lệ nợ mới của mỗi công ty:
Công ty Auken
Tỷ lệ nợ mới = 400000 / 600000 = 2/3
Công ty Herrman
Tỷ lệ nợ mới = 200000 / 400000 = 1/2
b.
Bảng cân đối kế toán của công ty Herrman sẽ như thế nào nếu việc thuê vốn phải được thể hiện trên
bảng cân đối kế toán.
Nợ 400000
Vốn chủ sở hữu 200000
Tổng tài sản 600000 Tổng nợ và vốn 600000
(Nợ 212 (Tài khoản cố định thuê tài chính) 200000
Có Tài khoản 342 200000)
c.
Công thức:
Lợi suất trên tổng tài sản = (EBIT – thuế) / Tổng tài sản trung bình
Lãi suất của hai phương án Mua và Thuê bằng nhau (8%) nên có thể giả định là lợi tức (EBIT –
thuế) của hai công ty là như nhau. Công ty Auken tăng tài sản sau khi tài trợ nên lợi suất trên tổng
tài sản sẽ nhỏ hơn công ty Herrman đã lựa chọn hình thức tài trợ là đi thuê tài chính.
Công thức:
Lợi suất trên vốn chủ sở hữu = (EBIT – thuế) / Vốn chủ sở hữu
Chỉ tiêu này ở cả hai công ty đều không thay đổi vì phương án Thuê hay Mua đều không ảnh hưởng
tới vốn chủ sở hữu.
Bài 15-2:
Công ty Berry Mining phải lắp đặt một máy mới trị giá 1,5 triệu $ tại khu hầm mỏ Nevada. Công ty
này có thể vay 100% nguồn vốn trên, hay lập một hợp đồng thuê tài chính, giả định như sau:
− Những thiết bị này được khấu hao trong khung 3 năm.

a. Chu kỳ luân chuyển tiền mặt = chu kỳ luân chuyển tồn kho + chu kỳ thu hồi CKPThu –
Chu kỳ trì hoãn CKPTrả
564036604036
6
360
=−+=−+=

b. Tính hệ số quay vòng tổng tài sản
(Hệ số quay vòng tồn kho= Gia von hang ban/ Ton kho TB = 6 lần
Tuy nhiên trong bài này không đủ giả thuyết để sử dụng công thức trên nên chúng ta sẽ sử dụng
công thức : Hệ số quay vòng tồn kho = Doanh thu / Tồn kho trung bình)
Tồn kho trung bình = Doanh thu/ Hệ số quay vòng tồn kho
= 150 000/6 = 25 000 $
Chu kỳ thu hồi trung bình DSO = Khoản phải thu trung bình / Doanh thu ngày trung
bình = 36 ngày
 Khoản phải thu TB = 36 x (150 000 / 360) = 15 000
Tổng tài sản TB = TS cố định + Tồn kho TB + Khoản phải thu TB
= 40 000 + 25 000 + 15 000 = 80 000 $
Hệ số quay vòng tổng tài sản = Doanh thu / Tổng tài sản TB
= 150 000/ 80 000 = 1,875 (lần)
ROA = (EBIT – Thuế ) / Tổng tài sản TB = Lợi tức thuần / Tổng tài sản TB
ROA = 9 000/ 80 000 = 0,1125 = 11,25%
c. Hệ số quay vòng tồn kho = 8
Tồn kho TB = Doanh thu / hệ số quay vòng tồn kho = 150 000/ 8 = 18 750 $
• Chu kỳ luân chuyển tiền mặt = Chu kỳ luân chuyển tồn kho + chu kỳ thu hồi CKPThu
– Chu kỳ trì hoãn CKPTrả
= 360 / 8 + 36 - 40 = 45 +36 – 40 = 41
Hệ số quay vòng tổng tài sản = Doanh thu / Tổng tài sản TB
Tổng tài sản TB = TS cố định + Tồn kho TB + Khoản phải thu TB
= 40 000 + 18 750 + 15 000 = 73 750 $

60 triệu-đây chính là chỉ tiêu tiền mặt của ĐẠI PHÁT. Tiền mặt ở cửa hàng không đáng kể vì ĐẠI
PHÁT muốn ngăn ngừa rủi ro bị cướp
Doanh thu và giá trị hàng mua ở các tháng 12, 1, 2 được ước lượng như sau (giá trị hàng mua trong
tháng 11 là 1400 triệu)
Doanh thu (triệu) Giá trị hàng mua (triệu)
Tháng 12 1600 400
Tháng 1 400 400
Tháng 2 600 400
a. Nếu hàng bán được trả tiền ngay, hãy lập dự toán tiền mặt cho các tháng 12, 1, 2 (-4.4; -11.2; 2)
b. Bây giờ giả sử từ ngày 1/12 ĐẠI PHÁT thực hiện chính sách tín dụng, cho khách hang nợ 30
ngày. Tất cả các khách hàng chấp nhận chính sách này và giả sử các yếu tố khác không thay đổi, lúc
đó nhu cầu vay tiền vào cuối tháng 12 là bao nhiêu? (164.4)
GIẢI
Câu a 11 12 1 2
Tháng
I. Các khỏan thu và mua hàng
1.Doanh thu 1600 400 600
Các khỏan thu
2.Trong tháng bán hàng 1600 400 600
Mua hàng
3.Giá trị mua hàng 1400 400 400 400
4.Chi tiền mua hàng 1400 400 400
II.Tăng giảm tiền mặt trong
tháng
5.Thu (từng phần một) 1600 400 600
6.Chi (từng phần một) 1400 400 400
7.Trả lương 48 48 48
8. Tiền thuê 20 20 20
9. Tiền thuế 120
10. Tổng chi 1588 468 468

14. Định mức tiền mặt 60
15.Thặng dư tiền mặt hay nợ tích
lũy -1644
Bài 18-7:
Judy Maese, chủ của công ty thiết kế thời trang Judy, đang dự định thiết lập một khoản nợ vớiø ngân
hàng của cô ta. Cô đ. ước lượng doanh thu của công ty trong các tháng của năm 1992 và 1993:
Tháng 5 /1992: 180000
6 180000
7 360000
8 540000
9 720000
10 360000
11 360000
12 90000
Tháng 1/1993: 180000
Tiền nợ được bộ phận thu hồi tín dụng ước lượng như sau: thu hồi từ doanh thu trong tháng là 10%;
sau một tháng thu hồi tiếp 75%; sau hai tháng thu hồi nốt 15% còn lại. Chi phí lao động và nguyên
vật liệu thường trả sau một tháng kể từ lúc chi phí phát sinh. Tổng chi phí cho lao động và nguyên
vật liệu được ước lượng cho mỗi tháng như sau:
Tháng 5/1992: 90000
6 90000
7 126000
8 882000
9 306000
10 234000
11 126000
12 90000
Lương bộ phận quản lý khoảng 27000 / tháng; tiền thuê của những hợp đồng thuê dài hạn là 9000 /
tháng; chi phí khấu hao là 36000 / tháng; chi phí linh tinh là 2700 / tháng; tiền thuế thu nhập là
63000 sẽ được trả vào tháng 9 và12; và chi phí cho một phòng thiết kế mới 180000 sẽ được trả vào

d. Tính chi phí chiết khấu trước và sau khi có sự thay đổi
e. Tính chi phí do tiền kẹt trong các khoản phải thu trước và sau khi có sự thay đổi
f. Tính tổn thất do nợ khó đ.i trước và sau khi có sự thay đổi
g. T.m phần lợi nhuận tăng thêm từ sự thay đổi chính sách tín dụng? Công ty có nên thay đổi
chính sách tín dụng không?
GIẢI
a) Chu kỳ thu hồi các khoản phải thu:
Chính sách tín dụng cũ: DSO = 15*40% + 30*30% + 40*30% = 27 ngày.
Chính sách tín dụng mới: DSO = 10*50% + 30*25% + 40*25% = 22.5 ngày.
b) Chi phí chiết khấu:
Chính sách tín dụng cũ: CP
ck
= 2%* 2 000 000*40% = 16 000
Chính sách tín dụng mới: CP
ck
= 3%*2 600 000*50% = 39 000
c) Chi phí cơ hội do tiền kẹt trong các khoản phải thu:
Chính sách tín dụng cũ: CP
CKPT
= 27* 2 000 000/365 * 75% * 9% = 9 986.3
Chính sách tín dụng mới: CP
CKPT
= 22.5 * 2 600 000/365 * 75% * 9% = 10 818.5
d) Tổn thất do nợ khó đòi :

Chính sách tín dụng cũ: Nợ khó đòi = 2%*2 000 000 = 40 000
Chính sách tín dụng mới: Nợ khó đòi = 2%*2 600 000 = 52 000