Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
đề cơng ôn tập toán 9
Cđ 1: toán liên quan đến rút gọn biểu thức
I/. Các dạng toán và phơng pháp giải
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa(tồn tại hoặc xác định),nếu đề ra cha
có
BT trong căn(dới dấu căn)

0 (tức
A




A

0)
Phơng pháp: áp dụng
BT ở mẫu khác 0
VD: Đề kiểm tra kì II năm 2005- 2006; kì I 2006- 2007 câu a.
Dạng 2: Rút gọn biểu thức.
Phơng pháp:
- Xem thử tử và mẫu có phân tích thành nhân tử đợc không? để rút gọn.
- Quy đồng hoặc trục căn thức ở mẩu.
* Lu ý: Thực hiện phép biến đổi theo trình tự trong ngoặc trớc, nhân chia - cộng trừ sau.
VD: - Đề thi Lớp 10 4 năm
- Đề kiểm tra kì I,II 2007-2008,Kì I 2008- 2009
Dạng3:Tính giá trị của biến để biểu thức >,=, < một số
Phơng pháp:
- Từ biểu thức đã đợc thu gọn và yêu cầu của đề ta đợc BPT hoặc PT
- Giải BPT hoặc PT tìm đợc giá trị của biến.

0) suy ra GTNN bằng
a ( tức là dấu = xảy ra)
* Nếu là biểu thức phân có T và M đều dơng thì:
Biên soạn: Trơng Quang Hà Trờng THCS Quảng Xuân
1
Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
- Biểu thức GTLN

M bé nhất
- Biểu thức GTNN

M lớn nhất
II/.Bài tập cụ thể:
Bài1: Cho biểu thức: M = (
aa +

1
1
1
1
)(1-
a
1
), ĐK: x > 0, x

1.
a/ Rút gọn biểu thức M
b/ Tính giá trị của M khi a =
9
1

1
x
xx
, ĐK: x > 0, x 1.
a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P < - 2
Bài 3: Cho biểu thức:
M =
11
21
+
+
+

+
x
xx
x
xx
.
a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định và rút gọn biểu thức M.
b/ Tìm x để M < 1.
Bài 4: Cho biểu thức:
P =







x
Bài 5: Cho biểu thức:
A =









x
x
1
:








+

+

xx
x






+
1
4
1
1
1
1
12
xx
x
xxx
x
; x

0, x 1
a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 7: Cho biểu thức:
M =
( )
1
122
:
11


:
1
1
1
4
1











+
+

x
xx
x
x
; x

0 , x 1.
a/ Rút gọn biểu thức Q
b/ Tìm GTNN của Q và giá trị tơng ứng của x.
Bài 9: Cho biểu thức:

x
1
4
1
:
1
2
; x> 0 , x 1.
a/ Rút gọn biểu thức M.
b/ Tìm x để P =
2
1
c/ / Tìm GTNN của P và giá trị tơng ứng của x.
Bài 10: Cho biểu thức:
C =
( )
;
1
2
:
12
2
1
2
2
x
xx
x
x
x

Thì

hệ có nghiệm duy nhất

a

a

có vô số nghiệm

a = a

, b = b


vô nghiệm

a = a

, b

b


+ Nếu hệ phơng trình có dạng hàm số: ax + by = c
a

x + b

y = c

vô nghiệm


'
a
a
'
b
b
=
'
c
c


+ Giải hệ PT bằng
- Phơng pháp thế nếu hệ số của ẩn đơn giản ( =

1)
- Phơng pháp cộng đại số
- Phơng pháp đạt ẩn phụ.
II/. Bài tập
Biên soạn: Trơng Quang Hà Trờng THCS Quảng Xuân
3
Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
* Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
1
2
2 3 9
x y


=+
=
264
132
yx
yx
5)
2 3 5
5 4 1
x y
x y
+ =


=

6)
3 7
2 0
x y
x y
=


+ =


* Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
1)




=
=+
323
223
yx
yx
5)



=
=+
736
425
yx
yx
6)



=+
=
564
1132
yx
yx
* dạng toán biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

=+
=+
43
32
ymx
myx

a) Giải hệ khi m = 1
b) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm (x
0
; y
0
) thoả mản x
0
< 0 và y
0
> 0
4)





=+
=+
2
2
myx
myxm


2

+ Vi a < 0 => H/S nghch bin khi x < 0, nghch bin khi x > 0
+ Ví trớ tơng đối của:
+ (d) // (d

) <=> a = a

; b

b


* (d) v (d

) + (d) Cắt (d

) <=> a

a

+ (d) trùng (d

) <=> a = a

; b = b


+ (d) vuông góc (d


> 0)
- (P) tiếp xúc (d) khi và chỉ khi PT: ax
2
= ax + b có nghiệm kép (

= 0)
- (P) không có điểm chung với (d) khi và chỉ khi PT: ax
2
= ax + b vô nghiệm (

< 0)
II/.Bài tập :
Bài 1. cho parabol (p): y = x
2
và đờng thẳng (d): y = -x + 2
a) Vẽ ( P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phơng pháp đại
số
Bài 2: Định m để hai đồ thị hàm số y = x
2
và y = 2x +m
a) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
b) Tiếp xúc nhau
c) Không có điểm chung.
Bài 3: Cho hàm số y= kx + b có đồ thị là đờng thẳng (d) (k

0). Xác định các hệ số k
và b để:
a) (d) đi qua hai diểm A(0;- 3) và B ( -2; 5) .
b) (d) song song với đờng thẳng (d

Bài 6: Cho (P): y = ax
2
và (D): y = (m - 1)x - (m - 1)
a) Tìm a và m biết (P) đi qua điểm A(- 2; 4) và tiếp xúc với (D).
b) Chứng minh rằng (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
c) Vẽ (P) và (D) tìm đợc ở câu a trên cùng một hệ trục toạ độ.
Bài 7: Trong mặt phẳng toạ độ cho A(-2;2) và (d
1
): y = -2(x +1)
a) Tìm a trong hàm số y = ax
2
có đồ thị là (P) và đi qua A
b) Viết phơng trình (d
2
) qua A và vuông góc với (d
1
)
c) Gọi A, B là giao điểm của (P) và (d
2
), C là giao điểm của (d
1
)
với Oy. Tìm toạ độ giao điểm của B và C và tính diện tích tam giác ABC.
Bài 8: Cho Parabol (P): y=
4
1
x
2
và M(1; - 2)
a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc là k và đi qua M

đi qua A
c) Xác định phơng trình đờng thẳng (
2
d
) đi qua A và vuông góc với (
1
d
)
Bài 11: : Cho Parabol (P): y= x
2
và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x+m
a) Tìm m để (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau .Xác định toạ độ điểm chung đó
b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm , một điểm có hoành độ x=-1.Tìm điểm
còn lại
c) Giả sử đờng thẳng cắt Parabol tại 2 điểm A và B . Tìm tập hợp trung điểm I của
AB
* Tham khảo đề KTKI năm 05 -06; Tuyển sinh năm 05 - 06; 06 - 07

CĐ 4: Toán liên quan đến phơng trình bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0 (1)
I/.Một số kiến thức cơ bản cần nắm:
* Cách giải phơng trình bậc hai khuyết (c) dạng: ax
2
+ bx = 0
+ Phơng pháp : Phân tích vế trái thành nhân tử , rồi giải phơng trình tích.
+ Ví dụ: giải phơng trình:
Biên soạn: Trơng Quang Hà Trờng THCS Quảng Xuân
6

Phơng pháp:
1. Dùng công thức nghiệm TQ và Thu gọn:
2. Cách giải phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 ( a

0) bằng P
2
đặc biệt:
a) Nếu phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì phơng trình
có nghiệm là: x
1
= 1 và
a
c
x
=
2
b) Nếu phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì phơng trình có
nghiệm là : x
1
= - 1 và
a
c
x


m x
1
+ x
2
= S v x
1
x
2
= p thì hai số đó l nghiệm (nếu
có)của pt bậc hai: x
2
S x + p = 0
* Các hệ quả liên quan đến hệ thức Vi -ET và điều kiện của tam thức bậc hai dùng
để tìm ĐK của tham số hoặc C/M.
1. PT (1) có ít nhất một nghiệm dơng




0
S > 0
2. PT (1) có ít nhất một nghiệm âm




0
S < 0
3. PT (1) có nghiệm cùng dấu




0
S = 0
8. PT (1) có 2 nghiệm nghịch đảo nhau




0
P = 1
II/.Bài tập :
Bài 1: Cho phng trỡnh: 5x
2
+ 2x 2m 1 = 0
a) Gii phng trỡnh khi m = 1
b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp. Tớnh nghim kộp ú?
Bài 2: Cho phng trỡnh: x
2
+ mx + 3 = 0
a)Tỡm m phng trỡnh cú nghim?
b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim bng 3. Tớnh nghim cũn li?
Bài 3: Cho phng trỡnh: x
2
2(k 1)x + k 3 = 0
a) Gii phng trỡnh khi k = 2
b) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi k.
Bài 4: Cho phng trỡnh: x
2
2x + m = 0

2
không phụ thuộc vào m
Bài 9: Cho phơng trình: x
2
- mx + 2m - 3 = 0
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 10: Cho phơng trình: x
2
- 2(m- 1)x + m
2
- 3m = 0
Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại
Bài 11: Cho phơng trình bậc hai (m - 2)x
2
- 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0
a) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2
b) Khi phơng trình có một nghiệm x = -1 tìm giá trị của m và tìm nghiệm còn lại
Bài 12: Cho phơng trình x
2
- (m- 1)x m
2
+m-2 =0 (1) ( m là tham số)
a) Giải phơng trình khi m=-1
b) Chứng minh rằng phơng trình (1) có 2 nghiệm trái dấu với mọi m
c) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm sao cho S= x
1
2
+x
2

2
=5
Bài 15: Cho phơng trình x
2
2(m-1)x m
2
-3m+4=0 (1) ( m là tham số)
a)Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm là x
1
;x
2
sao cho
1
1
x
+
2
1
x
=1
b) Lập một biểu thức giữa x
1
và x
2
mà không phụ thuộc vào m

CĐ 5: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
I/. Kiến thức cần nắm:
* Bớc 1: + Lập PT hoặc hệ phơng trình;
- Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn.

Dạng 2: Toán chuyển động
Biên soạn: Trơng Quang Hà Trờng THCS Quảng Xuân
9
Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
Bài 1:Một ô tô đi từ A->B dài 120 km trong một thời gian dự định . Sau khi đi đợc nửa
quãng đờng xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đến B sớm hơn dự định 12 phút . Tính
vận tốc dự định
S (km) v (km/h) t (h)
Cả quãng đờng AB 120 x (đk: x>0) 120/x
Nửa quãng đờng đầu 60
Nửa quãng đờng sau 60
Kq: Vận tốc dự định 50km/h
Bài 2:Một ôtô đi từ A-B dài 250 km với một vận tốc dự định.Thực tế xe đi hết quãng đ-
ờng với vận tốc tăng thêm 10km/h sovới vận tốc dự định nên đến B giảm đợc 50phút
Tính vận tốc dự định Kq: Vận tốc dự định 50km/h
Bài 3:Một ngời đixe máy từ A->B lúc 7h sáng với vận tốc trung bình là 30km/h . Sau
khi đi đợc nửa quãng đờng ngơi đó nghỉ 20 phút rồi đi tiếp nửa quãng đờng sau với vận
tốc trung bình 25 km/h. Tính S
AB
. Biết ngời đó đến B lúc 12 giờ 50 phút
Bài 4:Một ô tô đi từ A->B trong một thời gian dự định ,nếu đi với vận tốc trung bình là
35km/h thì đến B chậm 2 giờ,nếu đi với vận tốc trung bình là 50km/h thì đến B sớm 1
giờ Tính S
AB
và thời gian dự định ban đầu ?
S (km) v (km/h) t (A->B)
quãng đờng AB x (đk: x>0)
Thay đổi 1 x 35
Thay đổi 2 x 50


Bài 7:Một ngời đi xe máy và một ngời đi xe đạp cùng đi từ A->B dài 57km . Ngời đi
xe máy sau khi đến B nghỉ 20 phút rồi quay về A gặp ngời đi xe đạp cách B 24 km .
Tính vận tốc của mỗi ngời. Biết vận tốc ngời đi xe máy lớn hơn vận tốc của ngời đi xe
đạp là 36km/h
S (km) v (km/h) t (A->gặp nhau)
Xe đạp 57-24=33 x (đk: x>0) 33/ x
Xe máy

57+24=81
Bài 8 : Một ngời đixe đạp từ A->B với vận tốc trung bình là 9km/h . khi từ B vềA ngời
đó chọn con đờng khác để về nhng dài hơn con đờng lúc đi là 6 km, và đi với vận tốc là
Biên soạn: Trơng Quang Hà Trờng THCS Quảng Xuân
10
Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
12 km/h nên thời gian về ít hơn lúc đi là 20 phút .Tính S
AB
lúc đi (Gọi độ dài qũãng đờng AB
là x (>0) Kq: S
AB
=30km)
Dạng 3: Toán có nội dung số học- phần trăm
Bài 1: Cho một số gồm 2 chữ số .Tìm số đó biết rằng tổng 2 chữ số của nó nhỏ hơn số
đó 6 lần và thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó sẽ đợc số viết theo thứ tự ngợc lại số đã cho
Có thể chọn 2 ẩn Kq:só đó là 54
Bài 2:Cho một số gồm 2 chữ số .Tìm số đó biết rằng :Khi chia số đó cho tổng 2 chữ số
của nó thì đợc thơng là 6 và d 11.Khi chia số đó cho tích 2 chữ số của nó thì đợc thơng
là 2 và d 5,
Có thể chọn 2 ẩn Kq: só đó là 95
Bài 3: Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng là 17 và tổng lập phơng của chúng bằng 1241
Có thể chọn 2 ẩn Kq: 2 só đó là 9 và 8

,nên đã hoàn thành kế hoạch trớc kế hoạch 2 ngày .Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân x-
ởng phải dệt bao nhiêu tấm?
Số thảm Số thảm dệt /ngày Sỗ ngày dệt
Kế hoạch 3000 x 3000/x
8 ngày đầu 8x x 8
Những ngày còn lại

3000-8x x+10 (3000-8x):(x+10)
3000/x =(3000-8x):(x+10) +2+8
Biên soạn: Trơng Quang Hà Trờng THCS Quảng Xuân
11
Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
Bài 3: Một tổ sản xuất dự định sản xuất 360 máy nông nhgiệp . Khi làm do tổ chức quản
lí tốt nên mỗi ngày họ đã làm đợc nhiều hơn dự định 1 máy;Vì thế tổ đã hoàn thành trớc
thời hạn 4 ngày .Hỏi số máy dự định sản xuất trong mỗi ngày là bao nhiêu ?
Số máy /ngày Số máy Số tấn hàng /1xe
Dự định x 360 360/x
Thực tế

x+1 360 360/ (x+1)
Bài 4:: Một đoàn xe vận tải dự định chở 180 tấn hàng từ cảng về nhà kho .Khi sắp bắt
đầu chở thì
đợc bổ xung thêm 2 xe nữa ,nên mỗi xe chở ít đi 0,5 tấn hàng .Hỏi đoàn xe lúc đầu có
bao nhiêu chiếc ?
Số xe Số hàng(tấn) Số tấn hàng /1xe
Lúc đầu x 180 180/x
Lúc sau

x+2 180 180/ (x+2)
Bài 5: Một đoàn xe chở 30 tấn hàng từ cảng về nhà kho .Khi sắp bắt đầu chở thì một xe

=
0
0
0.
B
A
BA
Ví dụ: Giải phơng trình:
06132
23
=++ xxx
. Phân tích vế trái thành nhân tử bằng
phơng pháp nhẩm nghiệm.( nghiệm thuộc ớc của 6)ta đợc:
3
2
1
2
0)352)(2(
3
2
1
2
=
=
=
=+
x
x
x
xxx

3. Phơng trình vô tỉ:
Ví dụ:
Giải phơng trình:
21212 =++ xxxx
PP: + ĐKXĐ:
2
1
012 xx
+ Tạo ra bình phơng của một tổng hoặc một hiệu của biểu thức dới căn để đa ra
ngoài căn.
Do thiếu 2 lần tích nên ta nhân cả hai vế của phơng trình với
2
.
+ Xét xem biểu thức dới căn dơng hay không để đặt trong dấu gía trị tuyệt đối rồi
giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Bài tập:
Bài 1:
31244
22
=++++ xxxx
Bài 2:
3232232 =++ xxxx
*** Các bài tập hình học 9 điển hình
*************&*************
Bài 1: cho(o) đờng kính AB =2R trên OA lấy một điểm bất kì kẻ đờng thẳng d vuông
góc ABtại I .Cắt (O) tại hai điểm M;N trênIM lấy một điểm E (E khác M;I) nối AE cắt
(O) tại K, BK cắt d tại D.

lớn nhất.
Bài 4: cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R .M di động trên (O) vẽ(E) tiếp xúc (O) tại
M, tiếp xúc với đờng kính AB tại tại N , đờng tròn này giao với MA,MB tại C,D
a) CMR : CD//AB
b) MN là phân giác của
ã
AMB
và đờng thẳng MN đi qua K cố định .
c) CMR: KN.KM không đổi
d) Gọi giao điểm của CN,CM với KB,KA lần lợt ở C và D. Tìm vị trí E để chu vi
tam giác

NCD là nhỏ nhất.
Bài 5: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB , C,D thuộc nửa đờng tròn đó , AC và AD cắt
tiếp tuyến Bx của nửa đờng tròn tại E và F .
a) CMR: Tứ giác CDEF nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của BF .Chứng minh DI là tiếp tuyến của nửa đờng tròn
c) Giả sử CD cắt Bx tạiG , phân giác của
ã
CGE
cắt AE,AF lần lợt tại M,N .Chứng
minh

AMN cân.
Bài 6: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB . M thuộc cung
ằ
AB
, H là điểm chính
giữa của cung
ẳ

2
= PI.PA
b) Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đờng tròn.
Bài 9: Cho

ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) các đờng cao AM,BN,CE đồng quy tại
H. Kẻ đờng kính AD
a) CMR: H là tâm đờng tròn nội tiếp

MNE
b) CMR:
ã
ã
BNM CBD=
c) Đờng thẳng d đi qua A song song EN cắt BC tại K . CMR: KA
2
= KB.KC
d) BC cắt HD tại I .CMR: IH = ID
Biên soạn: Trơng Quang Hà Trờng THCS Quảng Xuân
14
Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
Bài 10: Cho

ABC nội tiếp (O;R) .H,G lần lợt là trựctâm ,trọng tâm của

ABC. I,K là
trung điểm của BC,CA. CMR:
a)
HAB OIK :
b) AH = 2OI

lần lợt là bán kính đờng tròn nội tiếp

ABC;

CHA;

CHB.
Bài 12: Cho (O;R) đờng thẳng d cắt (O) tại hai điểm C;D , điểm M tuỳ ý trên d kẻ tiếp
tuyến MA, MB , I là trung điểm của CD.
a) CMR: 5 điểm M,I,A,O ,B cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Gọi H là trực tâm của

MAB. Tứ giác OAHB là hình gì?
c) Khi M di động trên d. CMR: AB luôn đi qua một điểm cố định.
d) đờng thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB ,AD lần lợt tại E,K.CMR: EC = EK.
Bài 13: Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đờng tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB ; AC và
cát tuyến AMN với đờng tròn (B,C,M,N nằm trên đờng tròn và AM<AN). Gọi E là trung
điểm của dây MN. I là giao điểm thứ hai của của đờng thẳng CE với đờng tròn . CMR:
a) bốn diểm A,O,E,C cùng nằm trên một đờng tròn.
b)
ã
ã
AOC BIC=
c) BI//MN
d) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích

AIN lớn nhất.
Bài 14: Từ một điểm M ngoài (O;R) ,vẽ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp diểm).
Một
đờng thẳng qua M cắt (O) tại Cvà D .Gọi I là trung điểm của CD . Gọi E,E,K lần lợt là

Biên soạn: Trơng Quang Hà Trờng THCS Quảng Xuân
15
Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
Bài 16: Cho (O) và (O) cắt nhau tại A,B các tiếp tuyến tại Acủa (O) , (O) cắt (O), (O)
lần lợt tại E;F . gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp

EFA . CMR:
a) Tứ giác OAOI là hình bình hành và OO // BI.
b) OBIO nội tiếp.
c) kéo dài AB về phía B một đoạn CB=AB . CMR tứ giác AECF nội tiếp.
Bài 17: Cho (O;R) và dây cung AB . Từ P tuỳ ý trên AB vẽ các đờng tròn (C; r)và
(D;R),đi qua P và tiếp xúc (O) theo thứ tự tại A,B . Hai đờng tròn (C); (D) cắt nhau tại
N.
Chứng minh:
a) tứ giác OCPD là hình bình hành từ đó suy ra R = r +R
b)
ã
0
90PNO =
c) P di động trên AB thì N trên đờng nào?
d) NP luôn đi qua một điểm cố định khi P di động trên AB.
e) Xác định vị trí của P để tích PN.PK lớn nhất . Tính giá trị đó.
Bài 18: Cho 2 đờng tròn (O;R) và (O;R) cắt nhau tại hai điểm A;B . Kẻ tiếp tuyến
chung của hai đờng tròn (tiếp điểm là D và E ), DE cắt tia AB tại M .CMR:
a)
MDB MAD :
.
b) M là trung điểm của DE.
c) Gọi N là điểm đối xứng của B qua M .CMR: tứ giác ADNE nội tiếp .
d) Qua D kẻ đờng thẳng // với AE , qua E kẻ đờng thẳng // AD. Hai đờng thẳng này

Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
vào Lớp 10 của các sở GD-ĐT ***
Đề 1
Sở gd- đt quảng bình đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học: 2006 2007
Môn: toán
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian gio đề)
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
__
Mã đề: 04 ( thí sinh ghi mã đề naỳ vào ô mã đề của tờ giâý thi.)

Bài1:(2,0 điểm )
Cho biểu thức: D =
xx
x
x
x
+

+1
; ĐK: x > 0
a/ Rút gọn biểu thức D.
b/ Tìm x để D = 4.
Bài 2:(2,5 điểm)
Cho phơng trình: x
2
2(n - 1)x + n
2
= 0 (1), với n là tham số.
a/ Giải phơng trình (1) khi n = 1.

thuộc FG). Trên đoạn thẳng EG lấy điểm D sao cho ED = EF, kẻ EK vuông góc với DF (
K thuộc DF).
a/ C/M tứ giác EKHF nội tiếp đợc đờng tròn .
b/ C/M góc EHK = góc EDF.
c/ Xác định điểm I trên đờng thẳng FG sao cho tổng các độ dài IE + ID có giá trị nhỏ
nhất.
Giám thị không đợc giải thích gì thêm
Đề 2
Biên soạn: Trơng Quang Hà Trờng THCS Quảng Xuân
Số BD:
17
Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
Sở gd- đt quảng bình đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học: 2008 2009
Môn: toán
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian gio đề)
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Phần tự luận:
Câu 1 (1,5 đ): Cho biểu thức: Q=
42
2
42
2
+

+

+
x
x

. Tìm giá trị nhỏ
nhất của P.
Hết
Biên soạn: Trơng Quang Hà Trờng THCS Quảng Xuân
Số BD:
18
Đề cơng ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2009-2010
Đề 3
Đề thi tuyển sinh vào 10
Trờng PTTH chuyên lê hồng phong
Năm học 2007-2008
Môm: toán (Đề chung)
(Ngày thi:25-6-2007- Thời gian làm bài :150 )
Bài 1:(2đ) Cho biểu thức P=
x
(
11
)
1
1
1
1
2


+
++

+
+

2
+ x
2
y
1
=1
Bài 3:(3đ) Cho nửa đờng tròn (O;R) ,đờng kính AB=2R, gọi C là điểm chính giữa của
cung AB, M thuộc cung AC (M

A và C ).Kẻ tiếp tuyến (d) của (O;R) tại M ; Gọi H là
giao điểm của
BM và OC .Từ H kẻ đờng thẳng song song với AB , đờng thẳng đó cắt (d) tại E
1)Chứng minh tứ giác OHME nội tiếp đợc một đờng tròn
2)Chứng minh EH =R
3)Kẻ MK

OC tại K.Chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp

OBC luôn đi qua tâm đ-
ờng
tròn nội tiếp

OMK
Bài 4: a) Giải hệ phơng trình (1đ)







Đề thi tuyển sinh vào 10
Trờng PTTH chuyên lê hồng phong
Năm học 2007-2008
Môm: toán (Đề chuyên)
(Ngày thi: 26-6-2007- Thời gian làm bài :150 )
Câu 1: (2,5đ)
1)Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có :
12
1
1
+
>+
n
nn
Từ kết quả trên hãy chứng minh :
262
6
1
5
1
4
1
3
1
2
1
<++++
2) Giải phơng trình : 2
121645
4

d.Hãy tìm vị trí của M để
MkMH
11
+
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4: (2,0đ) Cho phơng trình a x
2
+bx +c =0 (1) trong đó a;b;c là các hệ số ; ac

0
1) Khi a=1 , hãy tìm b và c là các số nguyên để phơng trình (1) nhận x=2-2
3
là
nghiệm
2)Giả sử phơng trình (1) nhận x=k là một nghiệm .Chứng minh rằng tồn tại số thực
d để
phơng trình a
3
x
2
+dx+c
3
=0 nhận x=k
3
là nghiệm
Câu 5: (2,0đ)
1) Cho các số dơng a;b thoả mãn
2+ ba
. Chứng minh rằng :
baba ++