Các đề toán tự luyện ôn tập lớp 9 thi vào lớp 10.
=======================================================================================================================================
Đề số: 01 (Thời gian làm bài: 150)
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a.
042
2
= xx
c.
0208
2
=+ xx
b.
063
2
=+ xx
d.
054
2
=+ xx
Bài 2:
Cho biểu thức:








+

Bài 3: Cho phơng trình: ( m-4)x
2
2mx + m 2 = 0 (1)
a. Tìm m để phơng trình (1) là phơng trình bậc hai.
b. m=? thì (1) có nghiệm x=
2
.
c. m=? thì (1) có nghiệm kép.
Bài 4: Giải bài toán sau:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250 m. Tính diện tích của
thửa ruộng biết nếu chiều dài tăng thêm 15m và chiều rộng giảm đi 15m thì
diện tích giảm 450 m
2.
Bài 5:
a. Tìm các giá trị của a, b biết rằng đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua các
điểm : A(2; -1); B(
2;
2
1
).
b. Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số: y= mx+3; y=3x-7 và đồ thị
hàm số xác định ở câu a đồng quy.
Bài 6: Cho ( O; R) hai đờng kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi E là điểm
chính giữa của cung nhỏ BC. Dây AE cắt CO ở F, dây DE cắt AB ở M.
a.

CEF và

EMB là các tam giác gì?
b. CMR: Tứ giác FCBM nội tiếp đợc một đờng tròn. Tìm tâm đờng tròn đó?










+


+










=
1
2
2
1
:
1

x
+1)=3.
Bài 4:
Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5h30p một ca nô
đuổi theo và đuổi kịp thuyền tại một địa điểm cách bến sông A 20 km. Hỏi
vận tốc của thuyền biết vận tốc của ca nô chạy nhanh hơn thuyền là 12km/h.
Bài 5: Cho hàm số: y = (m-2)x +m+3.
a. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
b. Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 3.
c. Tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số y= -x+2, y=2x-1 và
y = (m-2)x +m+3.
Bài 6:
Cho

ABC cân ở A, có góc A nhọn. Đờng vuông góc với AB tại A cắt đ-
ờng thẳng BC ở E. Kẻ EN vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của BC.
Hai đờng thẳng AM và EN cắt nhau ở F.
a. Tìm các tứ giác có thể nội tiếp đợc đờng tròn? Vì sao? Xác định tâm
của đờng tròn đó?
b. CM: EB là tia phân giác của góc AEF.
c. CM: M là tâm đờng tròn ngoại tiếp

AFN.
Bài 7: Giải phơng trình sau:
a. (x-1)(x+2)(x+4)(x+7)=12
b.
9
1
2

065
2
= xx
b.
04
2
=+ xx
d.
024
2
=+ xx
Bài 2: Cho biểu thức









+

+












+=
=
13
3
y
x
Bài 4: Cho phơng trình: x
2
- 5x + 2m - 1 =0
a. Giải phơng trình với m = 3.
b. Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
.
c. Tìm giá trị của m sao cho:
1 2
2 1
19
3
x x
x x
+ =

Các đề toán tự luyện ôn tập lớp 9 thi vào lớp 10.
=======================================================================================================================================
Bài 1: Giải phơng trình sau:
a. 5x 20 = 0 c.
046
2
=+ xx
b.
07
2
=+ xx
d.
03344
2
=+ xx
Bài 2: Cho biểu thức:
E = (
1
11

+
aaa
):
12
1
+
+
aa
a
a. Rút gọn biểu thức E.

nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D, C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lợt là
giao điểm của các cặp đờng thẳng: AB với CD; AD với CE.
a. CM: DE // BC
b. CM: Tứ giác PACQ nội tiếp.
c. Tứ giác PBCQ là hình gì vì sao?
d. Gọi giao điểm của các dây AD, BC là M chứng minh hệ thức:
CMCQCE
111
+=
Bài 7: a. Lập phơng trình bậc hai có các nghiệm là :
2
232 +
và
2
232
b. Giải phơng trình : x
4
- 6x
2
-16 = 0
Đề số 5: (Thời gian làm bài: 150)

Ngời viết: Lê Văn Quỹ GV trờng THCS Việt Thống Quế Võ Bắc Ninh.
Các đề toán tự luyện ôn tập lớp 9 thi vào lớp 10.
=======================================================================================================================================
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a.
04
34
= xx

a. Rút gọn biểu thức B.
b. Tính giá trị của biểu thức B với a là nghiệm của phơng trình:
x
2
8x + 4 =0
Bài 3: Cho phơng trình x
2
-2(m+1)x+m-4=0 (1)
a. Giải phơng trình (1) với m=1.
b. CMR pt(1) có hai nghiệm với mọi m.
c. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.
d. G/S
1
x
,
2
x
là hai nghiệm của (1). CMR
M = (1-
2
x
)
1
x
+(1-
1
x
)
2
x

32
1

=a
;
32
1
+
=b
a. Hãy tính
ba.
và
ba +
b. Hãy lập một phơng trình bậc hai có các hệ số bằng số và có các nghiệm là:
1
;
1
21
+
=
+
=
a
b
x
b
a
x
Đề số 6: (Thời gian làm bài: 150)


1
1
1
1

+

+

a
a
a
a
)
a. Rút gọn biểu thức G.
b. Tìm a để G > 0
c. Tìm a để G = -1
Bài 3: Cho phơng trình x
2
+ mx + m - 2 = 0
a. CMR phơng trình luôn có nghiệm với mọi m.
b. Gọi
1
x
,
2
x
là hai nghiệm của phơng trình. Hãy lập một hệ thức liên hệ
giữa hai nghiệm
1

+=+
)4)(3()7)(4(
)1)(2()2)(5(
yxyx
yxyx
Bài 5: Giải bài toán sau:
Hai ngời làm chung một công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành.
Sau khi làm chung đợc 12 ngày thì một ngời đi làm việc khác trong khi ngời
kia vẫn tiếp tục làm. Đi đợc 12 ngày thì ngời thứ nhất lại trở về làm tiếp 6
ngày nữa( Trong 6 ngày đó thì ngời thứ 2 nghỉ ) và công việc hoàn thành.
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải mất bao nhiêu ngày mới xong việc?
Bài 6:
Cho (O) đờng kính AB. Trên đờng thẳng BA lấy điểm I ( I nằm giữa A,
B). Vẽ cát tuyến Ix cắt đờng tròn tại các điểm C, F ( C nằm giữa I, F). đờng
thẳng đi qua I và vuông góc với đờng thẳng BA cắt đờng thẳng BC tại H. Đ-
ờng thẳng HA cắt (O) tại điểm thứ hai là E.
a. Chứng minh các tứ giác HIEB và HIAC nội tiếp.
b. CM: EF Vuông góc với AB.
c. CM: Các đờng thẳng: HI, CA, BE đồng quy.
Bài 7: Giải các phơng trình sau:
a.
( )
15)22(2
22
=+ xxxx
b.
0252
234
=++ xxxx
Đề số 7: (Thời gian làm bài: 150)









+

+
++
=
1
:
11
a. Rút gọn M.
b. Tìm các giá trị của x để | M | = 4
c. Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Cho phơng trình: x
2
-(m -3)x -m = 0
a. Chứng tỏ rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Xác định m để phơng trình có 2 nghiêm
1
x
,
2
x
thoả mãn hệ thức:

b. CM: AB.AC = AK. AD
c. Gọi H là trực tâm của

ABC. CM: Tứ giác BHCD là hình bình hành.
Bài 7: Giải các phơng trình sau:
a.
( ) ( )
0376276
2
2
2
= xxxx
b.
05
1
5,4
1
2
=+






+





2
1
2
1














+

+

=
x
x
x
xx
x
x
x

hai tổ I vợt mức 50%, tổ II vợt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất
đợc tổng cộng 945 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất đ-
ợc bao nhiêu chi tiết máy.
Bài 6: Trên nửa (O; AB/2) lấy C sao cho BC = R. Trên tia AC lấy điểm E
sao cho AE = 2AC. Gọi D là chân đờng vuông góc hạ từ E xuống đờng thẳng
AB.
a. CM:

OBC là tam giác đều. Tính số đo góc BAC.
b. CM: AC.AE = AB.AD
c. CM: BD = R
d. Tính diện tích hình giới hạn bởi đoạn BE, CE và cung BC.
Bài 7: Giải các phơng trình
a.
6)1)((
22
=+++ xxxx
b.
021119112
234
=++ xxxx
Đề số 9: (Thời gian làm bài: 150)
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a.
023
3
=+ xx
c.
0208
2

x
x
x
x
) :
xx
x


2
3
a. Rút gọn P.
b. Tìm x để P < 0, P > 0.
c. Tìm x để | P | = 1.
Bài 3: Cho phơng trình
022)1(
22
=+++ mmxmx
a. Giải phơng trình với m = 2.
b. Giải và biện luận theo m số nghiệm của phơng trình trên.
Bài 4: Cho hệ phơng trình



=+
=+
22
42
myx
ymx

c.
5)2)(12( = xx

Ngời viết: Lê Văn Quỹ GV trờng THCS Việt Thống Quế Võ Bắc Ninh.
Các đề toán tự luyện ôn tập lớp 9 thi vào lớp 10.
=======================================================================================================================================
b.
087
=
x
d.
0)9(2)3(
2
=+= xx
Bài 2: Cho biểu thức:
M =
65
92
2
3
3
12
+

+

+


+

+ (m - 5 )x +7 m + 6 = 0 có nghiệm chung.
Bài 4: Cho hàm số: y = ( m-2)x + n (2) trong đó m, n là tham số.
a. Tìm m, n để đờng thẳng (2) đi qua hai điểm A (1; -2) và B ( 3; -4).
b. Tìm m,n để đờng thẳng (2) cắt trục tung tại điểm M có tung độ y=
21
, và cắt trục hoành tại điểm N có hoành độ x=
22 +
c. Tìm m, n để đờng thẳng (2):
+, Vuông góc với đờng thẳng có phơng trình: x 2y =3
+, Song song với đờng thẳng có phơng trình: 3x+2y=1
+, Trùng với đờng thẳng có phơng trình: y-2x+3=0.
Bài 5:
Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 km với vận tốc xác định. Khi
từ B trở về A ngời ấy đi bằng con đờng khác dài hơn trớc 29 km nhng với vận
tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 3km/h. Tính vận tốc lúc đi, biết thời gian về nhiều
hơn thời gian đi 1h30p.
Bài 6: Cho ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O;R). Các đờng cao BD, CE cắt
nhau ở H và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai theo thứ tự là M, N.
a. Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp
b. Chứng minh: A là điểm chính giữa cung MN.
c. Chứng minh: DE// MN.
d. Kẻ đờng kính AF. Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh rằng 3 điểm
H, I, F thẳng hàng.

Ngời viết: Lê Văn Quỹ GV trờng THCS Việt Thống Quế Võ Bắc Ninh.