Bài toán về độ dời của vật và ảnh
qua Gương và thấu kính

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Bài toán về độ dời của vật và ảnh qua gương cầu và thấu kính là bài toán hay
trong chương trình vật lý phổ thông. Đây là bài toán mà khi giải học sinh thường vướng
mắc, lúng túng trong phương pháp; các em thường giải dài, mất nhiều thời gian và hay sai
sót. Bởi vậy, việc phân loại, tìm phương pháp giải cho mỗi loại là những vấn đề mà trong
khi giảng dạy giáo viên cần truyền thụ cho học sinh. Đó cũng chính là nội dung mà tôi
trình bày trong đề tài này.

II. NỘI DUNG
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Vật dịch chuyển theo phương trục chính
Đặt: d = d
2
- d
1
là độ dời của vật đối với thấu kính hoặc gương;
d
/
= d
/
2
- d
/
1
là độ dời của ảnh đối với thấu kính hoặc gương. Thì đối với












Hay :
21
/
.kk
d
d



(1.1)
1.1. Đối với gương cầu:
Chọn chiều dương là chiều của ánh sáng phản xạ trên gương.
Đặt: d =
A0
để xác định vị trí vật;
//
0Ad 
để xác định vị trí ảnh.


Đặt: d = A0 để xác định vị trí vật; d
/
= 0A
/
để xác định vị trí ảnh.
- Nếu hai ảnh cùng tính chất (vật chưa dịch chuyển qua tiêu điểm vật) thì khi đó:
k
1
. k
2
> 0  0
/



d
d

- Nếu hai ảnh khác tính chất ( vật đã dịch chuyển qua tiêu điểm vật) thì khi đó: k
1
.
k
2
< 0  0
/



d
d

- Nếu K<0:




0
y
y
ảnh và vật luôn di chuyển ngược chiều.
- Nếu K >0:




0
y
y
ảnh và vật luôn di chuyển cùng chiều.
3. Vật dịch chuyển bất kỳ
Đối với dạng này ta đưa về hai dạng trên để giải. Cụ thể:
- Xác định độ dời của vật, suy ra độ dời của vật theo hai phương: vuông góc với
trục chính và phương trục chính.
- Tính độ dời của ảnh theo 2 phương: vuông góc trục chính và theo phương trục
chính.Từ đó suy ra độ dời của ảnh.
B. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HOẠ
Bài toán 1:
Avà B là hai điểm trên trục chính của một thấu kính hội tụ, ở ngoài OF. Lần lượt

kk
a
d
.
1




  d
/
1
= ak
A
K
M
- Nếu dịch chuyển vật từ M đến B , ta có:
MBMB
KakdKk
a
d






2
2



Bài toán 2:
Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính, vuông góc với trục chính của thấu
kính.Trên màn vuông góc với trục chính, ở phía sau thấu kính thu được một ảnh rõ nét lớn
hơn vật, cao 4cm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía
màn thì phải dịch chuyển màn dọc theo trục chính 35 cm mới lại thu được ảnh rõ nét, cao
2cm.
a. Tính tiêu cự của thấu kính và độ cao của vật AB.
b. Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2cm. Giữ vật và màn cố định;
phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía màn một đoạn bằng bao nhiêu để
lại có ảnh rõ nét trên màn?
( Đề thi tuyển sinh đại học năm 2004)
Giải:
Chọn chiều dương là chiều truyền của ánh tới thấu kính.
a. Độ dịch chuyển tương đối của vật AB so với thấu kính: d = d
2
-d
1
=5 (cm )
Suy ra độ dịch chuyển tương đối giữa ảnh (màn) và thấu kính là: d
/
=- (35 +5) = -
40 (cm) (do 2 ảnh cùng tính chất nên d và d
/
ngược dấu).
Áp dụng công thức:
21
.kk
d
d

2
= - 2.
Mà k
1
=
1
df
f

 d
1
=(1-
ff
k 4
5
)
1
1

; k
2
=
ff
k
d
df
f
2
3
)

= 60 cm.
Gọi độ dịch chuyển của thấu kính về phía màn là l, ta có:

d = l.
Khoảng cách giữa vật và màn: L = d
2
+ d
2
/
= 90 cm không đổi nên d
/
= - l
 k
2
. k
/
2
=1; mà k
2
= -2  k
/
2
=-1/2 d
2
+ l = (1-
)(30603)
1

1
1
/
.kk
d
d



 k.k
1
=1/2 (3.1)

2
2
2
/
.kk
d
d



 k .k
2
=1/5 (3.2)
(Trong đó k, k
1
, k
2

= 1; k
2
= 2/5  d
1
= f(1-1/k
1
) = 0; d
2
= f (1 -1/k
2
) = - 3/2 f.
d
2
- d
1
= - 1,5 f =30  f = -20 cm (gương cầu lồi).
b. Khi k
1
=- 1; k
2
=- 2/5  d
1
= f(1-1/k
1
) =2f ; d
2
=f (1 -1/k

Giải:
Chọn chiều dương là chiều truyền của ánh sáng tới thấu kính.
Do hai ảnh khác tính chất nên:
0
/



d
d

Áp dụng công thức (1.1) ta có:
)812(
12
)12(
12
8
72


dd
(12- d)(4- d) = - 16
=> d = 8 (cm).
Bài toán 5:
Dùng thấu kính lồi có tiêu cự f = 4 cm, người ta thu được ảnh của một điểm sáng
đặt trên trục chính và cách thấu kính 12 cm. Sau đó kéo thấu kính xuống dưới một đoạn 3
cm thì ảnh sẽ dịch chuyển như thế nào?
Giải:
Ta có: d
/

Vậy ảnh dịch chuyển xuống dưới một đoạn 4,5 cm.
Bài toán 6:
Cho một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 10cm, một điểm sáng S nằm trên trục chính
cách thấu kính 5 cm dịch chuyển theo phương tạo với trục chính góc = 60
0
một đoạn 6
cm ( Hình vẽ). Tính độ dời của ảnh.
+

S

Giải:
Chọn chiều dương là chiều truyền của ánh sáng đến thấu kính.
- Độ dời của S theo phương trục chính: d = - S. cos = -(6.0,5)= -3 (cm)
Suy ra độ dời của ảnh theo phương trục chính: d
/
= - k
1
.k
2
. d
Mặt khác: k
1
=
2
510
10
1



/
= k
1
. y = 2.5,2 = 10,4 (cm).
Như vậy độ dời của ảnh S
/
là: S
/
=
22
4,105,7  = 12,8 (cm).
Bài toán 7:
Một điểm sáng S cách trục chính của thấu kính một khoảng h =
3
cm, chuyển
động đều theo phương trục chính từ khoảng cách 2f đến 1,5f đối với thấu kính với vận
tốc v = 3cm/s, khi đó người ta thấy vận tốc trung bình của ảnh S
/
là v
/
= 4
3
cm/s. Tính
tiêu cự f của thấu kính.
+
Giải: S I
h F

21
ff
v
dv
tvSS 





-Áp dụng công thức :
21
.kk
d
d




; ta được:
0
30
2
3
cos2.5,0cos
3
2




- Độ dời của ảnh B
/
theo phương trục chính:
d
/
= - d
39,0)1.(
23.25
225
)()(

 ddf
f
df
f
(cm).
- Độ dời của B theo phương vuông góc trục chính:
y = AB - AB cos = 2(1-
)
2
3
= 0,26 (cm).
- Độ dời của ảnh B
/
theo phương vuông góc trục chính:
y
/
= ky =
78,026,0.3 


nhiều năm ở phổ thông. Qua thực tế giảng dạy cho học sinh, tôi thấy các em vận dụng
phương pháp này để giải bài toán về độ dời của vật và ảnh rất tiện lợi, cho kết quả nhanh
và chính xác. Tuy đã có nhiều cố gắng, song không thể tránh khỏi sai sót và hạn chế.
Mong bạn bè, đồng nghiệp chân thành góp ý, bổ sung để bài viết được hoàn chỉnh.