SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
GIA LAI Năm học : 2006 -2007
Môn : Toán
ĐỀ DỰ BỊ Thời gian : 150 phút (không kể phát đề )

Bài 1: (3 điểm)
Tìm chữ số đơn vị của số 3
1001
.7
1002
.13
1003 ?
Bài 2 : (3 điểm)
Cho hai số thực 0 < a < b thỏa mãn: 3a
2
+ 3b
2
= 10ab.
Tính giá trị của biểu thức :
P =
ba
ba
+
−
.

Bài 3 : ( 3 điểm)
Cho các số thực x, y, z khác không và thỏa mãn điều kiện :
x + y + z = xyz , x
2

n
( n = 1 ,2 ,3 , ) và u
1
= 1 , u
2
= 1 . Các số u
1
, u
2
, được gọi là
số Fibonacci. Chứng minh rằng :
Mọi số Fibonacci có thể biểu diễn dưới dạng : u
n
=
5
2
51
2
51
nn








−
+