Chương 1:
GIỚI THIỆU MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ
Nội dung của phương pháp mô hình trong
nghiên cứu và phân tích
kinh tế.
Bài 2:

B
B
Ố CỤC BÀI GIẢNG
Ố CỤC BÀI GIẢNG
1.Nội dung cơ bản của phương pháp mô hình:
2. Phương pháp phân tích so sánh tĩnh:
1) Bài toán 1: Đo lường sự thay đổi của biến nội sinh
theo biến ngoại sinh.
2) Bài toán 2: Tính hệ số tăng trưởng (nhịp tăng trưởng)
3) Bài toán 3: Tính hệ số thay thế (bổ sung, chuyển đổi).

1. Nội dung cơ bản của phương pháp mô hình:
a. Đặt vấn đề:
- Chúng ta cần diễn đạt rõ vấn đề hiện tượng nào trong
hoạt động kinh tế cần quan tâm, mục đích là gì, các
nguồn lực có thể huy động để tham gia nghiên cứu.
b.Mô hình hóa:
- Xác định các yếu tố, sự kiện cần xem xét cùng các mối
liên hệ trực tiếp giữa chúng mà ta có thể cảm nhận bằng
trực quan hoặc căn cứ vào cơ sở lý luận đã lựa chọn.
- Lượng hóa các yếu tố này, coi chúng là biến của mô
hình.
- Xem xét vai trò các biến số và thiết lập các hệ thức

S
S
p
D
D
p
>
<
∂
′
=
∂
∂
′
=
∂

Phân tích:
Giải phương trình cân bằng, giả sử được nghiệm là .
Rõ ràng phụ thuộc vào T nên viết
Thay vào hàm cung cầu ta tính được lượng cân bằng:

phản ánh tác động của thuế T tới giá
và lượng cân bằng.
( )
T
p p
=
( )
( )

n
), tại X = X
o
gọi sự thay đổi của
Y khi chỉ có X
i
thay đổi một lượng nhỏ là:
( )
1 1
, , , , ( , , , , )
i i i n i n
Y F X X X X F X X X∆ = + ∆ −
+ Lượng thay đổi trung bình của Y theo X
i
là:
i
i
Y
X
ρ
∆
=
∆
+ Đạo hàm riêng:
Nếu F khả vi theo X
i
ta có tốc độ thay đổi tức thời tại
điểm X = X
o
là:


+ Vi phân toàn phần:
- Nếu tất cả các biến ngoại sinh đều thay đổi với các
lượng khá nhỏ thì sự thay đổi của biến
nội sinh Y được tính:
- Nếu là các vi phân thì ta sử dụng công
thức vi phân toàn phần:
1 2
, ,
n
X X X
∆ ∆ ∆
1 2
1 2

n
n
F F F
Y X X X
X X X
∂ ∂ ∂
∆ ≈ ∆ + ∆ + + ∆
∂ ∂ ∂
1 2
, ,
n
X X X
∆ ∆ ∆
1 2
1 2

là biến nội sinh, X
1
là biến ngoại sinh.
Khi đó ta có :
2
1 2 1 1
.
dY F dX F
dX X dX X
∂ ∂
= +
∂ ∂

- Nếu biến nội sinh Y có liên hệ với biến ngoại sinh X
1
,
X
2
, …,X
n
dưới dạng F(Y, X
1
,…,X
n
) = 0
Thì ta có:
i i
Y F F
X X Y
∂ ∂ ∂

1 1
3 3
2 2
Y F F X X
X X Y Y Y
∂ ∂ ∂ −
= − ÷ = − =
∂ ∂ ∂

b. Đo lường sự thay đổi tương đối : hệ số co giãn.
+ Hệ số co giãn của biến Y theo biến X
i
tại X = X
0
, ký

hiệu là được định nghĩa bởi công thức :


Hệ số này cho biết tại X = X
0
, khi biến X
i
thay đổi 1%
thì Y thay đổi bao nhiêu %.
+ Nếu > 0 thì X
i
, Y thay đổi cùng hướng và
ngược lại.
( )

∂

+ Hệ số co giãn chung (toàn phần):

Hệ số này cho biết tại X = X
o
tỉ lệ % thay đổi của Y khi
tất cả các biến X
i
thay đổi 1%.
( )
( )
1
i
n
Y o Y
X o
i
X X
ε ε
=
=
∑

+ Nếu với
là các tham số thì ta có:
Do đó:
1
2
1 2

+ Nếu gọi là hàm cận biên

là hàm trung bình.
Thì ta có:
i
i
F
MF
X
∂
=
∂
i
i
Y
AF
X
=
i
Y
i
X
i
MF
AF
ε
=

Ví dụ:
Cho hàm tổng chi phí:

một biến theo đơn vị thời gian.

Cho thì hệ số tăng trưởng
của Y là:


Nếu Y = F(X
1
(t), X
2
(t),…, X
n
(t)) thì :
1
( , , , , , )
i m
Y F X X X t
=
1
.
i i
n
Y
Y X X
i
r r
ε
=
=
∑

Giả sử tại X = X
o
có Y = F(X
o
) = Y
o

Cho các biến X
i
, X
j
biến đổi và X
k
(k ) không đổi thì
hệ số thay thế của hai biến này chính là tỉ lệ thay đổi của
hai biến này sao cho Y = Y
o
(tức Y không đổi)
,i j
≠
j
i
j
i
F
X
dX
F
dX
X

+ Nếu thì X
i
, X
j
có thể bổ sung cho nhau tại
(X = X
o
) và là hệ số bổ sung (cận biên).
i
j
dX
dX
+ Nếu thì X
i
, X
j
không thể thay thế hoặc bổ
sung cho nhau tại X = X
o
0
i
j
dX
dX
=
i
j
dX
dX


.L
0,8
.G
0,05
Trong đó các yếu tố thay đổi theo thời gian như
sau: hằng năm vốn tăng 15%; công ăn việc làm
tăng 9%; chi phí đào tạo tăng 20%.
a)Tính hệ số tăng trưởng của thu nhập quốc dân.
b)Trong điều kiện Y, K không đổi còn công ăn việc
làm phụ thuộc vào ngân sách đào tạo trước đó 5
năm. Hãy viết biểu thức chỉ ra sự thay đổi của công
ăn việc làm theo ngân sách đào tạo 5 năm trước.