SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN
Năm học: 2009 – 2010
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 1
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số
2x 1
y
x 2
+
=
-
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có tung độ
y 3= -
.
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
( ) ( ) ( )
( )
1 1 1
2 2 2
log x 1 log x 1 log 7 x 1 x R- + + - - = Î
2. Tính tích phân:
( )
2
4

x 1 y 2 z 5
d :
2 3 4
- + -
= =
,
( )
2
x 7 y 2 z 1
d :
3 2 2
- - -
= =
-
và điểm
A(1; 1;1)-
1. Chứng minh rằng
( )
1
d
và
( )
2
d
cắt nhau.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
( )
1
d
và

- + -
= =
-

1. Chứng minh rằng
( )
1
d
và
( )
2
d
chéo nhau.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
( )
1
d
và song song với
( )
2
d
. Tính khoảng cách giữa
( )
1
d

và
( )
2
d

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
x 2x 1 m 0- - + =
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
1 2x x x
2 6 3.9
+
- =
2. Tính tích phân:
( )
2
2x
1
I x 1 e dx= +
ò
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
4 2
f(x) sin x 4cos x 1= + +
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC = a,
µ
0
C 60=
. Đường chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một góc
0
30
. Tính theo a thể
tích của khối lăng trụ.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 3
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
3x
= − +
y x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt:

3 2
3 0
− + =
x x m
Câu II: (3,0 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
( ) 2x 3x 12x + 7
= − −
f x
trên đoạn
[ ]
0;3
.
2. Giải phương trình:
x x 1






−=
+=
−=
tz
ty
tx
31
1
21

Câu Va (1 điểm)
Tìm môđun của số phức
i
i
iz
+
++=
3
21
II.Phần 2
Câu VIb (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1).
1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.
2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

Câu II (3 điểm)
1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π].
2/ Giải bất phương trình: 2 log
2
(x -1) > log
2
(5 – x) + 1
3/ Tính: I =
e
2
1
ln x 1.lnx
dx
x
+
∫
Câu III (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA⊥mp(ABCD), SB hợp
với mặt đáy một góc 45
0
.
Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
I. Phần 1
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:
( ) ( )




:
tz
ty
tx
tz
ty
tx
1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ
1
) & (Δ
2
) chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (Δ
1
) & song song với (Δ
2
).
Câu Va (1 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức : z
4
+ z
2
– 12 = 0
II.Phần 2
Câu IVb (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:
( )
21
1
2

4 2
2 2 3 0x x m− + − =
.
Câu II (3.0 điểm)
1. Giải phương trình :
2
( 1)
ln ln 0
e
x x e
+
− + =
.
2. Tính
2
0
( sin ).cos x x x dxI
π
+=
∫
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
3
3
x
y x e= −
trên [-1;1].
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh là
3a

= − +


= +


= − −

.
1. Chứng tỏ hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.
2. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’.
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức :
2
2 2 13 0x x− + =
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian (Oxyz) cho
( 1;2;2)A −
,
(0;1;1)B
và mặt phẳng (P)
0x y z+ + =
.
1. Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và
mặt phẳng (P).
Câu V. b (1,0 điểm) đ
Cho số phức :
2
(1 3 ) (2 2 )(3 )z i i i= − − − +

( 1) 0
x x
e e e e− + + =
.
5. Tính
2
0
cos 1 sin x x dx
I
π
−
=
∫
.
6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
cos3 cos 2y x x= + −
.
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có
3AB a=
,
AC a
=
Mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp SABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian (Oxyz) cho
( 1;2;2)A −
và đường thẳng
2



= − −


= −

.
3. Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d.
4. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng :
2 2 4 0x y z− − − =
.
Câu V. b (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức :
4 2
3 4 0z z− − =
.
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số
2
9
2
3
3
1

+
=
1
2
2
ln
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
32
3)( xxxf −=
trên đoạn [1; 3].
Câu 3. (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh a. Biết góc BAC =
120
0
, tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng d có phương trình:
(S):
011642
222
=−−−−++ zyxzyx
d:
21
1
2
zyx
=
−
=

ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 8
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số
23
12
−
−
=
x
x
y
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng
099 =−+ yx
.
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình log(10x).log(100x) = 6.
2) Tính diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị các hàm số
x
x
y
1+
=
và
3
7
3

Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
d:
4
2
3
1
2
1 −
=
+
=
− zyx
và d’:





+=
+=
+−=
tz
ty
tx
44
31
22
.
1) Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.

.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
sin 2= −y x x
trên đoạn
4 4
;
 
π π
−
 
 
Câu III (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy,
AB a=
,
2AC a
=
, cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy một góc 30
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d
1
và d
2
lần lượt có phương trình
1
1 1 3
3 2 2

1
và d
2
.
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập sô phức :
(3 ) (2 )(1 3 ) 3 1+ + − + = +i z i i z
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian (Oxyz), cho điểm
(2;2;3)A
và đường thẳng d có phương trình
1 5
2 1 3
x y z
d :
+ +
= =
−
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
2. Viết phương mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d.
Câu V. b (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức :
4 2
7 12 0+ + =z z
.
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 10

x x dxI
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
3
4
sin sin
3
= −y x x
.
Câu III (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B với
AC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy một góc
0
60
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian (Oxyz), cho
( 1;2;1)−A
và mặt phẳng (P) có phương trình
2 3 12 0− + − =x y z
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt
phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng d đi qua điểm A và
vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập sô phức :
2
5 2 2 0− + =z z
Câu IV.b (2,0 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm

+
+
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = -3
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung
Câu 2: (2 điểm)
1/Giải phương trình:
0452
2
=+− xx
trên tập số phức
2/Giải phương trình:
022.92
22
=+−
+ xx
Câu 3: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
1 xx
ey
−+
=
trên đoạn
[ ]
1;1−
Câu 4: (1 điểm)
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B; AB = a; góc BAC =
0

x

2) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)
a)Chứng minh tam giác ABC vuông
b)Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 12
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
Câu 1:(3 điểm)
Cho hàm số
( )
C
x
x
y
2
1
+
−
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giaođiểm của đồ thị (C) với trục tung
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung;
xoay quanh Ox
Câu 2: (2 điểm)
1/ Giải phương trình:
055.265
11

e
x
I
x
2) a/ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3). Lập phương trình mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB
b/ Trong không gian Oxyz cho
đường thẳng d:





=
−=
+=
tz
ty
tx
3
2
21
và mặt phẳng
( )
α
: 2x – y - 2z + 1 = 0
Lập phương trình mặt cầu tâm
dI ∈
, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng
( )

x
y
2
3
−
−
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị đã cho tại hai điểm
phân biệt
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình:
273log3log
2
12
=−−− xx

b) Tính tích phân:
∫






+=
2
0
2
cos

II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN:
Câu 5A:
1)Thực hiện phép tính sau trên tập số phức
60
23
35








−
−
=
i
i
A
2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình

2
1
1
1
2
1 −
=

y
2
2
−
+
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 3
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình:
( )
( )
07log27log1log
9
2
3
1
3
=−+−−− xxx
b) Tính giá trị biểu thức
3
777
21log314log36log
2
1
−−=A
Câu 3: (1 điểm)
Cho hàm số
( )

3
1
1 −
=
+
=
−
− zyx
và mặt phẳng

( ) : 2x y 2z 9 0α + − + =
a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng
( )
α
bằng 2
b) Gọi A là giao điểm của d và
( )
α
. Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
nằm trong
( )
α
, qua A và vuông góc với d.
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 15
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)

2
+−=
+xx
y
trên
[
)2;0
Câu 4: (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a
3

Tính thể tích của chóp SABCD theo a
I/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN:
1) Tính tích phân :
∫
+
=
2ln
0
2
1
dx
e
e
I
x
x
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
2

e
e
I
x
x
2) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4)
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b) Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 16
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)
Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số y =
2
12
−
+
x
x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2. Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn luôn cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt
Câu 2 ( 3 điểm)
1. Giải phương trình :
3)2(loglog
22
=++ xx
2. Tính tích phân I =

2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun của số phức Z. Biết rằng:

2
1
−
+
z
z
= i
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2.0 điểm) trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình:
(d) :
2
1−x
=
1
2+y
=
3−
z
, mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x + 4y – 2z +1 = 0
1. Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) với mặt cầu (S).
2. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – 1 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S).

2
1xx
dx
3. Tìm m? Để hàm số y =
23
1
2
3
mx
x −
+ 2x + 1 luôn luôn đồng biến
Câu 3 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB) bằng 30
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) và B (3,-2,5)
1. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz
Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện :
iz +−1
< 1
2.Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng:
(d):




ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 18
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x
4
+ 2x
2
+3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x
4
– 2x
2
+ m = 0 có bốn nghiệm thực
phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 4
log log ( 3) 2− − =x x
2/ Tính I =
4
0
sin 2
1 cos 2
π
+
∫
x
dx

= + + −
z i i
.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d:
1 2 3
2 1 1
− − −
= =
− −
x y z
, d’:
1 5
1 3
=


= − −


= − −

x t
y t
z t
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi
các đường y = lnx, y = 0, x = 2.

trên đoạn
[ 2;3]−
.
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). ( Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a (1,0 điểm)
Tính tích phân :
3
1
2 ln
=
∫
K x xdx
.
Câu V.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng
(P) : x + 2y – 2z + 6 = 0.
1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mp(P) .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân:
2
2
1
2
1
=
+

2 2
log 2 log 1 3x x- + - =
b.Tính tích phân : I =
1
0
( )
x
x x e dx+
∫
c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
3 2
2 3 12 2x x x+ - +
trên [- 1; 2]
Câu III (1,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BC = 3a, AC = 5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và
thể tích của khối nón tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1).
a. Viết phương trình đường thẳng BC .
b. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra 4 điểm A,,, tạo thành một tứ diện.
c. Tính độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
2 2
(1 2 ) (1 2 )P i i= - + +
.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đường thẳng

b. Tính sin góc giữa
1
∆
và mp (P)
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm số phức z, biết
z
= 3
10
và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 21
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I (3,0 điểm )
Cho hàm số :
2 1
1
x
y
x
+
=
-
(1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị tham số
m
, đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.

, cho tam giác có
( ) ( ) ( )
6;4; 2 , 6;2;0 , 4;2; 2A B C− −
1/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
2/ Viết phương trình mặt cầu đường kính BC
Câu V.a (1,0 điểm )
Cho số phức :
z x yi= +
. Tìm
;x y
sao cho :
( )
2
8 6x yi i+ = +
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm A
( )
1;2; 1− −
và mặt phẳng (P) có phương trình
2 3 2 0x y z− − + =
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P)
2/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm
A qua mặt phẳng (P)
Câu V.b (1,0 điểm )
Giải phương trình :
2
4 0x x− + =

2. Tính tích phân :
1
1 log
e
x
dx
x
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
2
2tan tany x x= −
trên
0;
2
π
 
÷

 
.
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 30
0
. Tính thể tích
của
hình chóp S.ABCD .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(2 ; 0; 0) , B( 0; 2; 0) ,
C(0;0;3)



= +

.
1. Chứng minh d chéo với d’.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’.
Câu 5b. (1,0 điểm). Tìm số phức z sao cho
( )
. 3 5 6z z z z i
+ − = +
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 23
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
4 2
2 1y x x
= − −
có đồ thị (C)
5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
6. Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
4 2
2 0
− − =
x x m
4 2
2 2 3 0x x m− + − =

góc ASC bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 2 ; 0 ; −1 ), B ( 1 ; −2 ; 3 ), C ( 0 ; 1 ; 2 ), I ( −2 ; 1 ; 0 )
1. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ).
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ).
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức : z = 3 − 5i + ( 2 + i )
3
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1 ; 0 ; 2 ), B ( −1 ; 1 ; 5 ), C ( 0 ; −1 ; 2 ), D ( 2 ; 1 ; 1 )
1. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.
2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB . Tìm toạ độ điểm H.
Câu V. b (1,0 điểm)
Viết số phức sau đây dưới dạng lượng giác :
i
i
−
+
1
3
Kết thúc