Giáo án tự chọn 12 nâng cao
Tiết 95, 100
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. Mục tiêu:
Củng cố cho học sinh:
+ Về kiến thức: Các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:Vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán .
Nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình mũ và lôgarit.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận , chính xác.
- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập
+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:5p
- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản .
- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit
- Bài tập : Giải phương trình
( )
31log)3(log
22
=−+− xx
HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải các pt : a /
1log1log1loglog
7.135.357

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng
trình bày
- Nhận xét
a.
1log1log1loglog
7.135.357
−−+
−=−
xxxx
+⇔
xlog
7
5.5
5
5
.3
7
7
.13
log
loglog
x
xx
+=
KQ : S =
{ }
100
b.
x
xx


⇔
x
xx
4
44
log
loglog
2
3
33.3
=
+
KQ : S =










4
3
log
2
3
4

1≠
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
- Nêu điều kiện của từng
phương trình ?
- Chọn 1 HS nhận xét
- GV đánh giá và cho điểm
- 2 HS lên bảng giải
- HS nhận xét




≠
>
⇔
2
1
x
x
(2)
( )
1log12log2
21
−+=⇔
−
x
x

( )

{ }
25
2;1 −−
Hoạt động 3: Giải các pt : a /
03.264
2lnln1ln
2
=−−
++ xxx
b /
62.42
22
cossin
=+
xx
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10 - Phát phiếu học tập 3
- Đề nghị đại diện 2 nhóm
giải
- Gọi 1 hs nêu cách giải
phương trình
Nhận xét : Cách giải
phương trình dạng
A.a
2lnx
+B(ab)
lnx
+C.b
2lnx
=0


21
≤≤⇒
t
a.
03.264
2lnln1ln
2
=−−
++ xxx
Đk : x > 0
pt
03.1864.4
ln.2lnln
=−−⇔
xxx

018
3
2
3
2
.4
lnln2
=−






cossin
=+
xx
062.42
22
coscos1
=−+⇔
− xx
062.4
2
2
2
2
cos
cos
=−+⇔
x
x
Đặt t =
0,2
2
cos
>t
x
KQ : Phương trình có một họ
nghiệm x =
Zkk ∈+ ,
2
π
π

0,356 >+ t
x
Hoạt động 5 : Giải các pt : a /
1
5
cos
5
sin =






+






xx
ππ
b / log
2
x + log
5
(2x + 1) = 2
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao

ππ
- thay x = 2 vào pt được x = 2 là
một nghiệm .
- Xét x > 2 không có giá trị nào
của x là nghiệm của pt .
- Xét x < 2 không có giá trị nào
của x là nghiệm của pt.
KQ : S =
{ }
2
b. log
2
x + log
5
(2x + 1) = 2
Đk:



>+
>
012
0
x
x

0
>⇔
x
- thay x = 2 vào pt được x = 2 là

cho điểm .
- Thảo luận nhóm
- TL : Phương pháp lôgarit hoá
- TL : a .Cơ số 5
b .Cơ số 3 hoặc 2
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng
trình bày
- Nhận xét
a. x
4
.5
3
=
5log
5
x
Đk :
10 ≠< x
pt
( )
5log5.log
34
5 x
x =⇔

x
x
5
5
log

2
=x
là :
A.
{ }
4
B.
{ }
4−
C.
{ }
4;4−
D.
{ }
2
2 . Nghiệm của phương trình
( )
[ ]
{ }
2
1
log31log1log2log
2234
=++ x
là :
A .
{ }
4
B .
{ }

HĐ1: Giải bpt mũ
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
15’
10
HĐTP1-Yêu cầu học
sinh nêu phương pháp
giải bpt
a
x
> b a
x
< b
- GVsử dụng bảng phụ
ghi tập nghiêm bpt
GV phát phiếu học tập1
và 2
- Giao nhiệm vụ các
nhóm giải
-Gọi đại diện nhóm trình
bày trên bảng,các nhóm
còn lại nhận xét
GV nhận xét và hoàn
thiện bài giải
HĐTP2:GV nêu bài tập
Hướng dẫn học sinh nêu
cách giải
-Gọi HS giải trên bảng
-Gọi HS nhận xét bài
giải
- GV hoàn thiện bài giải

(2)
283.
3
1
3.9 ≤+⇔
xx

133 ≤⇔≤⇔ x
x
Bài 2 :giải bpt
4
x
+3.6
x
– 4.9
x
< 0(3)
Giải:
(3)
⇔
04
3
2
3
3
2
2
<−



0.
>⇔
x
HĐ2: Giải bpt logarit
12’ -Gọi HS nêu cách giải
bpt
Log
a
x >b ,Log
a
x <b và
ghi tập nghiệm trên bảng
GV : phát phiếu học tập
3,4
Gọi đại diện nhóm trả
lời
Gọi HS nhận xét
GV hoàn thiện bài giải
-Nêu cách giải
Nhóm giải trên phiếu học tập
Đại diện nhóm trình bày trên
bảng
Nhóm còn lại nhận xét
Phiếu học tập 3

( )
0,2 5 0,2
log log 5 log 3x x− − <
Phiếu học tập 4


 
B
(
]
1
/ ;1 / ;1
2
 
−∞
 ÷
 
C D
Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình:
( )
( ) ( )
2
1
2
log 5x+7 0
/ 3; / 2;3
− >
+∞
x
A B
( ) ( )
/ ;2 / ;3−∞ −∞C D
Tiết 107
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
15
15


=

Theo định lí viet đảo thì hai số u
và v là nghiệm của phương trình
bậc hai:
2
5 6 0
2 2
3 3
2
3
2 3
3 2
x y
y
x y
y
X X
X
X
+
+
− + =


=




2
y
−
, ta
được phương trình:
( )
2
2 2 2
x y
x y
−
−
+ =
Đặt
2 , 0
x y
t t
−
= >
Khi đó ta có
phương trình:
2
2 0t t+ − =
Giải phương trình ta được hai
nghiệm t =1 và t = -2. Vì t >0 nên
nhận nghiệm t =1
Với t =1 thì
2 1 0
x y
x y x y


− =


Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
10 Điều kiện xác định của
hệ
Cách giải hệ
( )
2
log log4 1 4
x y
x y
=


− =

2 2
1
log 1 log 4
2
=


⇔

 
− =


⇔

=



=



x y
x
x y
x
Điều kiện xác định của hệ phương
trình là x, y >0. Với điều kiện đó
ta có:
( )
9 3
2 8 2 2
1 1 1
log log 9
2 2
−

=


+ =



⇔


=


x y
xy
Hệ phương trình đã cho có nghiệm
( )
1
; 2;
6
x y
 
=
 ÷
 
Bài 3:Giải hệ phương trình:
( )
9 3
2 8 2 2
1 1 1
log log 9
2 2
x y
y
x

( )
2 3
9 3
1 2 1
3log 9 log 3
x y
x y

− + − =


− =

Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
Tiết 115,118:
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I.Mục tiêu
Giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Nắm được định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng.
- Các trường hợp riêng của mặt phẳng.
- Điều kiện để hai mặt phẳng song song.
- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
- Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
2. Kỹ năng:

I.Phương trình mặt phẳng:
1.Trong không gian Oxyz phương trình dạng
Ax + By + Cz + D = 0 với A
2
+B
2
+C
2
≠0 là
phương trình tổng quát của mặt phẳng, trong
đó
n (A;B;C)
=
r
là một vectơ pháp tuyến của
nó.
2.Mặt phẳng (P) đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và
nhận vectơ
n (A;B;C)
=
r
làm vectơ pháp

2 3 3 1 1 2
a a a a
a a
n a,b ; ;
b b b b b b
 
 
= =
 ÷
 
 ÷
 
r r r
I.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Cho hai mặt phẳng
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
20
10
5
5
đối của hai mặt
phẳng
Cho hs thaor luận
nhóm giải bài tập
mỗi tổ một bài
Hai mặt phẳng
vuông góc nhau khi
nào
Công thức tính diện

và song song với CD.
d.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD
và vuông góc với mp(ABC).
Hs Giải gv sửa bài giải
Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt
phẳng (P): 2x – y + 2z – 4 = 0, (Q): x – 2y –
2z + 4 = 0.
a.Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q)
vuông góc nhau.
b.Mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ tai ba
điểm A,B,C. Tính diện tích tam giác ABC.
c Chứng tỏ rằng điểm O gốc tọa độ không thuộc
mặt phẳng (P) từ đó tính thể tích tứ diện OABC.
I.Khoảng cách từ một điểm đến mặt
phẳng:
Khoảng cách từ M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) đến mặt phẳng
(α): Ax + By + Cz + D = 0 cho bởi công thức
0 0 0
0
2 2 2
Ax By Cz D
d(M , )

)
1.
0
P Q
90 n n
ϕ = ⇔ ⊥
uur uur
⇔ hai mặt phẳng
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
15
15
Phân bài tập cho mỗi
nhóm
Sửa bài tập
Phân bài tập cho mỗi
nhóm
Thảo luận nhóm để giải
bài tập
Trình bày bài giải của mỗi
nhóm
vuông góc nhau.
2.Trong phương trình mặt phẳng không có
biến x thì mặt phẳng song song Ox, không có
biến y thì song song Oy, không có biến z thì
song song Oz.
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho một mặt
phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0.
a.Viết phương trình mp (Q) đi qua gốc tọa độ
và song song với mp (P).

b) Lập phương trình mặt phẳng (α) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) đi qua A(-1;2;3).
c) Lập phương trình mặt phẳng (β) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) và song song với Oy.
d) Lập phương trình mặt phẳng (χ) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P)và (Q).
Bài 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y – z + 2 = 0 và điểm M(2;1;-1).
a) Tính độ dài đoạn vuông góc kẽ từ M đến mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặt phẳng (P).
c) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M song song Ox và hợp với mặt phẳng (P) một góc 45
0
.
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
Tiết 125
NGUYÊN HÀM
I. Mục tiêu
Gúp học sinh:
1.Về kiến thức:
- Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm .
2. Về kĩ năng:
- Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số.
3. Về tư duy thái độ:
- Phát triển tư duy linh hoạt.
-Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên :
- Lập các phiếu học tập.
2. Học sinh:
Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, từng phần
III. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở và đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học
1. Ổn định

sin
5
2x cos2xdx =
2
1
∫
u
5
du =
12
1
u
6
+ C
=
12
1
sin
6
2x + C

Thông qua nội dung kiểm tra
bài cũ
Giáo viên nhấn mạnh thêm sự
khác nhau trong việc vận dụng
hai phương pháp.

- Gọi môt học sinh cho biết
cách giải, sau đó một học sinh
khác trình bày cách giải.

x
dx =
3
1
∫
u
5
du
=
18
1
u
6
+ C=
18
1
sin
6
3
x
+ C
Hoặc
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
10
10
10
-Hs1: Dùng pp đổi biến số
Đặt u = 7-3x
2

2
)
2
37 x+
+C
Đ: Dùng pp lấy nguyên hàm từng
phần.
Đặt u = lnx, dv =
x
dx
⇒
du =
x
1
dx , v =
3
2
x
2
3
Khi đó:
∫
x
lnxdx =
=
3
2
x
2
3

3
+C
Đ:Dùng pp đổi biến số, sau đó
dùng pp từng phần.
Đặt t =
93 −x

⇒
t
2
=3x-9
⇒
2tdt=3dx
Khi đó:
∫
e
93 −x
dx =
3
2
∫
te
t
dt
Đặt u = t, dv = e
t
dt
⇒
du = dt, v = e
t

sin
5
3
x
cos
3
x
dx
=
3
1
∫
sin
5
3
x
d(sin
3
x
)
=
18
1
sin
6
3
x
+ C
Bài 2.Tìm
∫

+C
=
3
1
(7+3x
2
)
2
37 x+
+C
Bài 3. Tìm
∫
x
lnxdx
Bg:
Đặt u = lnx, dv =
x
dx
⇒
du =
x
1
dx , v =
3
2
x
2
3
Khi đó:
∫

2
3
+ C=
= -
3
2
x
2
3
+C
Bài 4. Tìm
∫
e
93 −x
dx
Bg:Đặt t =
93 −x

⇒
t
2
=3x-
9
⇒
2tdt=3dx
Khi đó:
∫
e
93 −x
dx =

∫
e
93 −x
dx=
3
2
te
t
-
3
2
e
t
+ c
∫
e
93 −x
dx=
3
2
te
t
-
3
2
e
t
+ c
Hoạt động 7: Củng cố. (5)
Với bài toán

c/ Đổi biến số

d/ Đổi biến số
e/ Từng phần.
4. Bài tập về nhà: Tìm
∫
dxxf )(
trong các trường hợp trên.
Tiết 130, 135
TÍCH PHÂN
I)Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
- Giúp học sinh vận dụng kiến thức lí thuyết về phương pháp tính tích phân vào việc giải bài tập .
- Nắm được dạng và cách giải .
2)Về kĩ năng :
- Rèn luyện kỉ năng vận dụng công thức vào thực tế giải bài tập
- Rèn luyên kỉ năng nhận dạng bài toán một cách linh hoạt
3)Về tư duy và thái độ :
-Nhận thấy mối quan hệ giữa nguyên hàm và tích phân .
- Cẩn thận, chính xác, biết qui lạ về quen
II)Chuẩn bị:
GV : Giáo án,dụng cụ dạy học .
HS : Học thuộc các công thức tính tích phân
III)Phương pháp : Nêu vấn đề , đàm thoại , đan xen hoạt động nhóm
IV)Tiến trình bài dạy :
1) Ổn định :
2)Kiểm tra :
CH1: Nêu công thức tính tp bằng cách đổi biến , áp dụng tính
(
1

=
( )
1
5 4
0
2 2 5t t t dt+ +
∫
-Hs2: I
2
=
3
2
2
1`
x
x e dx
∫
-HS3: I
3
=
3
3
2
0
1
x dx
x +
∫
-HS4: I
4

duudtttt
∫∫
=++⇒
3
0
4
1
0
5
)52(2
-HS2: Đặt u=x
3
⇒
du=3x
2
dx
+x=1
⇒
u=1
+x=2
⇒
u=8
⇒
duedxex
ux
∫∫
=
8
1
2

x
∫∫
−
=
+
4
1
3
0
2
3
1
2
1
1
-HS4: Đặt x=
tdxt cos2sin2 =⇒
+x=0
⇒
t= 0
+x=1
⇒
t=
4
π
⇒
dxx
∫
−
1

2
1
4
+
π

HĐ3: Giải bài tập áp dùng phương pháp tích phân từng phần:
Tg HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
20 -Chia lớp thành 4 nhóm và
giao bài tập cho mỗi
nhóm.
- Gọi đại diện nhóm lên
trình bày.
-HS1: I
1
=
4
0
os2xc xdx
π
∫
-Hs2: I
2
=
2
2
0
osx c xdx
π
∫

-HS2: Đặt u=x
2

⇒
du=2xdx
dv=cosxdx
⇒
v=sinx
-HS3: Đặt u=lnx
⇒
du=
dx
x
1
dv=x
2
dx
⇒
v=
3
3
x
-HS4:Đặt u=e
x
⇒
du=e
x
dx
dv= sinxdx
⇒

π
e
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
- Nhận xét hoàn chỉnh lời
giải.
- Củng cố và rút ra các
dạng bài tập sử dụng
phương pháp tích phân
từng phần và cách đặt.
Tiết 2
Tg Giáo viên Học sinh Ghi bảng
15
’
- Vẽ đồ thị của hàm số
y = x/2 + 3
- Hình giới hạn bởi đồ
thị hàm số y =
2
x
+3 , y = o , x = -2, x
= 4 là hình gì.
Hàm số y = +3 trên
[-2;4] có tính chất gì?
-Vậy tích phân được
tính như thế nào?
- Tính diện tích hình
thang ABCD.
- Vẽ đồ thị hàm số y
=

+
4
2
)3
2
( dx
x
là diện
tích hình giới hạn bởi
đồ thị hàm số y = +3 , y
= o , x = -2, x = 4
- S
ABCD
=
2
1
(AB+CD).CD =21
- Nửa hình tròn tâm O
bán kính R = 3.
-
∫
−
−
3
3
2
9 dxx
là diện
tích nửa hình tròn giới
hạn bởi y = ; y = 0; x =-

∫
−
+
4
2
)3
2
( dx
x
là diện tích hình giới
hạn bởi đồ thị hàm số y =
2
x
+3 , y = o , x =
-2, x = 4 .
Mặt khác:
S
ABCD
=
2
1
(AB+CD).CD=21
Vậy
∫
−
+
4
2
)3
2

=
2
9
π
Hoạt động 2:
Tg Giáo viên Học sinh Ghi bảng
10
’
Bài 11. Cho biết
∫
2
1
)( dxxf
=-4,
∫
5
1
)( dxxf
=6,
∫
5
1
)( dxxg
=8.
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
-Các
∫
2
1

∫
5
2
)( dxxf
=
∫
5
1
)( dxxf
[ ]
∫
−
5
1
)()(4 dxxgxf
=4
∫
5
1
)( dxxf
-
∫
5
1
)( dxxg
Tính a)
∫
5
2
)( dxxf

∫
5
1
)( dxxf
-
∫
2
1
)( dxxf
⇔
∫
5
2
)( dxxf
=10
d) Ta có

[ ]
∫
−
5
1
)()(4 dxxgxf
= 4
∫
5
1
)( dxxf
-
∫

b
a
dxxf )(
phụ thuộc
vào hàm số f, cận a,b
và không phụ vào biến
số tích phân.
-
∫
3
0
)( dzzf
=3

⇒

∫
3
0
)( dttf
= 3
∫
4
0
)( dxxf
=7
⇒
∫
4
0

= 3

∫
4
0
)( dxxf
=7
⇒
∫
4
0
)( dttf
=7.
Mặt khác
∫
3
0
)( dttf
+
∫
4
3
)( dttf
=
∫
4
0
)( dttf
⇔
∫

dxxf )(
≥
0.
b) Chứng minh rằng nếu f(x)
≥
g(x) trên
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
- Nếu F(x) là một
nguyên hàm của f(x)
thì F(x) liên hệ như
thế nào với f(x)?
- Dấu của F(x) trên
[a;b] ? Từ đó cho biết
tính tăng, giảm của
F(x).
- Dấu của f(x) – g(x)
với x [a;b].
- Suy ra
[ ]
∫
−
b
a
dxxgxf )()(
?o
- F
’
(x) = f(x)


dxxgxf )()(
≥
0
[a;b] thì
∫
b
a
dxxf )(
≥
∫
b
a
dxxg )(
Giải:
a) Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) th ì
F
’
(x) = f(x)
≥
0 nên F(x) không giảm trên
[a;b].
Nghĩa là a<b => F(a)
≤
F(b).

⇔
F(b) – F(a)
≥
0


dxxgxf )()(
≥
0
⇔
∫
b
a
dxxf )(
-
∫
b
a
dxxg )(
≥
0
⇔
∫
b
a
dxxf )(
≥
∫
b
a
dxxg )(
4. Củng cố: (5
’
)
- Nắm kỹ các tính chất của tích phân.
- Cách tính tích phân dựa trrtên diện tích hình thang cong.

- Làm quen với việc giải bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ
3. Về tư duy,thái độ:
-Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập
-Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác
- có nhièu sáng tạo trong hình học
- Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và một số hình vẽ
-Hệ thống lý thuyết đã học
2. Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học một cách có hệ thống
- Chuẩn bị trước các bài tập ở sách giáo khoa
III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp .Trong đó chủ yếu là phương pháp gợi mở, nêu vấn đề và
hoạt động nhóm
IV/ Tiến hành bài giảng:
1. Ổn định:
2. Bài cũ: (5phút)
Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS của đường thẳng trong không gian .
Áp dụng Viết phương trình đường thẳng qua A(1,1,2) và vuông góc mp :2x+y-5z-1=0
3.Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập về viết PTTS của đường thẳng
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Giáo án tự chọn 12 nâng cao
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
15
10
10
Chia bảng thành 2 phần ,ghi đề

)
α
có
quan hệ như thế nào đối với VTCP
của d và VTPT của(oxy)?Tìm tọa
độ VTPT của (
α
)
4?GọI d
/
là hình chiếu của d trên
(0xy),em có nhận xét gì về VTCP
của d
/
và 2 vectơ
kn,
.Suy ra tọa
độ của nó
5?Viết pt tham số của đt
∆
đi qua
điểm M(2,-3,1) của d và vuông
góc (oxy)?
6?Tìm giao điểm N của
∆
và
(oxy)
7? Điểm N có thuộc d
/
không? Hãy

)0,1,2( −n
-VTCP của d
/
vuông góc vớI
2 vcctơ
kn,
nên có tọa độ là
/
u
=(-1,-2,0)
-





+=
−=
=
∆
tz
y
x
1
3
2
:
- N(2,3,0)
PTTS d
/






=
+−=
+=
∆
tz
ty
tx
4
33
21
:
Bài 2:chod:





+=
+−=
+=
tz
ty
tx
21
23

Viết phương trình đường
thẳng (d) đi qua M(2;-1;1)
vuông góc với mặt phẳng
(P) : 2x – z + 1=0 . Tìm tọa
độ giao điểm của (d) và
(P).
Viết phương trình tham số
chính tắc của đuờng thẳng
có phương trình
2 4 0
2 2 0
x y z
x y z
+ − + =


− + + =


Giáo án tự chọn 12 nâng cao
4.Củng cố (5)
- Nhắc lại kiến thức về đường thẳng
5.Dặn dò : Ôn tập lại lý thuyết về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
Giải bài tập
Bài 1 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(-1;0;2), C(3;1;0) và một đường thẳng (∆) có
phương trình
4 2 1 0
3 5 0
x y z
x z

Tg HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng
5 Giao nhiệm vụ:
H: Nêu các công thức tính
diện tích hình phẳng ?
- Yêu cầu HS dưới lớp
nhận xét câu trả lời .
- Nhận xét và cho điểm.
- Treo bảng phụ.

Nghe hiểu nhiệm vụ
TL như nội dung ghi bảng
Bảng phụ (có Hvẽ)
1) Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục
trên đoạn
[a;;b], trục Ox và x = a, x = b là
( )
b
a
S f x dx=
∫
2) Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thịcủa hai hàm số y = f(x),
y = g(x)
liên tục trên đoạn [a;;b], và x = a, x
= b là
( ) ( )
b
a
S f x g x dx= −

1
0
0
4
1
4 12 3
x x
S dx x
   
= − = − =
 ÷  ÷
   
∫

2
1 1 1
. .1.1
2 2 2
S OAOB= = =

Vậy
4 1 5

3 2 6
S = − =

Hoạt động 3: Ôn kiến thức về tính thể tích vật thể (5)
GV H1: Phát biểu công thức để tính thể tích của một vật thể ?
H2: Phát biểu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay ?
Treo bảng phụ bảng phụ

d
c
V g y dy
π
=
∫

Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng tính thể tích vật thể tròn xoay
Tg HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng
10 Phân công 3 nhóm lần
lượt làm các ý của bài tập
2.
- Gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
- chính xác hoá kiến thức
Và hướng dẫn khi cần

+ Nghe hiểu nhiệm vụ.
+ Thảo luận nhóm để
tìm lời giải
+ Cử đại diện trình bày
Bài 2:
a) Thể tích cần tìm là
V =
( )
b
a
S x dx
∫
với

π
π
= π = − π = π
∫

4. Củng cố:(10)
Phiếu HT1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
2
, y = 4x – 4 , y = – 4x – 4 ?
Phiếu HT2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
;
2

x
y x y= =

Phiếu HT3 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường

y x=
, Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox
5.Bài tập về nhà
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
a) Đồ thị các hàm số y=x, y=1, y=
2
4
x
trong miền
0; 1x y≥ ≤
.
b) Đồ thị hai hàm số: y=x

= = = =
y= xe
x/2
, y=0,x=0,x=1.
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.
Tiết 150, 155
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu
+ Về kiến thức: HS nắm được
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.
- Dạng phương tŕnh tham số và phương tŕnh chính chắc của đường thẳng trong không gian.
+ Về kĩ năng: HS biết
- Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian
- Cách viết phương tŕnh tham số và phương tŕnh chính tắc của đường thẳng trong không gian khi
biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
- Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết
phương tŕnh tham số hoặc phương tŕnh chính tắc của đường thẳng đó.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS.
- Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS
+ GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ.
+ HS: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương tŕnh đường thẳng trong hệ tọa
độ Oxy. Đọc trước bài phương tŕnh đường thẳng trong không gian.
III. Phương pháp:
Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3. Bài mới



= +

Trong đó M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) là điểm thuộc đường thẳng và
1 2 3
a (a ;a ;a )
=
r
là vectơ chỉ phương của đường thẳng.
b.Phương trình chính tắc của đuờng thẳng :
0 0 0
1 2 3
x x y y z z
a a a
− − −
= =
II.Vị Trí tương đối của các đường thẳng và
các mặt phẳng:
1.Vị trí tương đối của hai đường thẳng :
Cho hai đ.thẳng (∆) đi qua M có VTCP
a

∉∆


r ur r
c.(∆) ≡ (∆’) ⇔
[a,a ']=0
M '



∈∆


r ur r
2.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt
phẳng:Cho đường thẳng (∆) đi qua M(x
0
;y
0
;z
0
)
có VTCP
1 2 3
a (a ;a ;a )
=
r
và mặt phẳng (α): Ax +
By + Cz + D = 0 có VTPT
n (A;B;C)=

0
có VTCP
a
r
.
0
[M , ]
( , )
a
∆ =
uuuuur r
r
M a
d M
b.Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau :(∆)
đi qua M(x
0
;y
0
;z
0
) có VTCP
a
r
, (∆’) đi qua
M’(x’
0
;y’
0
;z’

r ur uuuuur
r ur
a a MM
d
a a

IV Góc :
a.Góc giữa hai đường thẳng :
(∆) đi qua M(x
0
;y
0
;z
0
) có VTCP
1 2 3
a (a ;a ;a )
=
r

(∆’) đi qua M’(x’
0
;y’
0
;z’
0
) có
/
1 2 3
a (a ' ;a ' ;a ' )

.Gọi φ là góc hợp bởi
(∆) và mp(α)
1 2 3
2 2 2 2 2 2
1 2 3
Aa +Ba +Ca
sin cos(a,n)
A B C . a a a
ϕ = =
+ + + +
r r
Bài tập :
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp
chữ nhật có các đỉnh A(3;0;0), B(0;4;0),
C(0;0;5), O(0;0;0) và D là đỉnh đối diện với O.
a.Xác định tọa độ đỉnh D.Viết phương trình
tổng quát mặt phẳng (A,B,D).
b.Viết phương trình đường thẳng đi qua D và
vuông góc với mặt phẳng (A,B,D).
c.Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(A,B,D). (TNPT năm 1999)
Câu 2: Trong không gian Oxyz, viết phương
trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) là
giao tuyến hai mp
2 0 ,( )
2 6 0 ,( )
− − = α


− − = β

( ; ) 3⇔ = − =d I P R r
2 2 2
2 2 6
3
( 2 )
− − − + − −
⇔ =
+ + +
m n m n m n
m n m n
2 2
4 7 3. 2 5 4 .⇔ − − = + +m n m n m n
2 2
5 22 . 17 0⇔ + + =m m n n
Cho
2
1 5 22 17 0= ⇒ + + =n m m
17
1
5
⇔ = − = −m hay m
Vậy, có 2 mặt phẳng (P):
1
2
( ): 4 0
( ) : 7 17 5 4 0
+ − − =


− + − =

   
−
 ÷  ÷
   
a a a a
B C A a
a a a a
B a C a
Ta có:
/ / / / /
// , // (B C BC B C A BC
/ / / / / / / /
( ; ) ( ; ( )) ( ; ( ))⇒ = =d B C A B d B C A BC d B A BC
Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh
A
/
C
/
B
/
A
B
C
D
x
a
z
y
A
/