Giáo án tự chọn 10
Tiết 1 :
Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
I. Mục đích yêu cầu :
Giúp học sinh nắm vững đợc :
- Khái niệm mệnh đề. Phân biệt đợc câu nói thông thờng và mệnh đề.
- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ.
- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ
- Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéo theo.
II. Chuẩn bị :
GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dới, vận dụngđa ra ví dụ.
HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học.
III. Nội dung.
Hoạt động 1: Thực hiện trong 9 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây đúng
hay sai ?
a) x Z, không (x 1 và x 4)
b) x Z, không (x 3 hay x 5)
c) x Z, không (x 1 và x = 1)
Gợi ý trả lời :
a) Ta có :
x Z, không (x 1 và x 4
= x Z, (x = 1 hay x = 4) đúng
b) Ta có :
x Z, không (x = 3 hay x = 5) sai.
c) Ta có
x Z, không (x 1 và x = 1) đúng
Hoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Hãy phủ định các mệnh đề sau :

a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai đ-
ờng chéo vuông góc với nhau.
b) Nếu a Z
+
, tận cùng bằng chữ số 5 thì a 5
a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một tứ giác
vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình
thoi.
b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết
cho 5, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng chữ
số 5.
Hoạt động 5 : Luyện tại lớp.
1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : n + 1 > n
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên.
2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : x
2
= x.
Mệnh đề này đúng hay sai.
Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hớng dẫn về nhà)
a) x > 2 x
2
> 4
b) 0 < x < 2 x
2
< 4
c) a - 2 < 0 12 < 4
d) a - 2 > 0 12 > 4
e) x
2
= a

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Nêu cấu trúc P => Q
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
P : đủ để có Q
+ Tích cực suy nghĩ
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba đủ
để 2 đờng thẳng phân biệt //
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)bằng nhau đủ có diện tích bằng nhau
c, d) (tơng tự)
Hoạt động 3:
2. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm Điều kiện cần
a. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằng nhau.
b. Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau.
c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
d. Nếu a = b thì a
2
= b
2
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
Q là điều kiện cần để có P
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tơng ứng bằng nhau là cần để 2 tam
giác bằng nhau.
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tơng tự)
Hoạt động 4:
Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc 1 mđề đúng:

- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên.
Tiết 3 :
Luyện tập
phép toán trên tập hợp
I. Mục đích yêu cầu :
- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên
tập hợp.
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn hợp, giao,
phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện xong phép
toán.
- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán
học một cách sáng sủa mạch lạc.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
-Thày giáo án
- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp.
III. Nội dung.
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút).
Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp.
GV : Kiến thức cần nhớ.
Giáo án tự chọn 10
1) x A B (x A => x B0
2) x A B





Bx
Ax
3) x A B

Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh
đề sau:
a) A B => A C B C. b) A B => C \ A C \ B.
A B A B
Mệnh đề đúng Mệnh đề sai.
Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút).
Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số.
a) ( - 5 ; 3 ) ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7)
c) R \ ( 0 ; + ) d) (-; 3) (- 2; + )
Giải :
a) ( - 5 ; 3) ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + ) = ( - ; 0 ] d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3)
HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả.
Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút).
Bài 3: Xác định tập hợp A B với .
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6)
GV hớng dẫn học sinh làm bài tập này.
A B = [ 1; 2) (3 ; 5] A B = (-1 ; 0) (4 ; 5)
Giáo án tự chọn 10
Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút).
Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :
a) [- 3 ; 0] (0 ; 5) = { 0 } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + )
c) ( - 1 ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5)
HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp.
a) Sai b) sai c) đúng d) sai.
Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút).
Xác định các tập sau :
a)( - 3 ; 5] b) (1 ; 2) c) (1 ; 2] d) [ - 3 ; 5]
Tiết 4 :

Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống:

...........;
...........;..........;.....
=+++=+++
=+=+=+
OCODOBOAOABCDCAB
OAOCDAABADAB
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Giáo án tự chọn 10
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Cho biết từng phơng án điền vào ô trống, tai sao?
2. Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc
Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ
Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) :
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau:
;; OFOEODOCOBOAyCDFABCDEEFABx
+++++=++++++=
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức

- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Quy tắc hình bình hành
2. Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn điều
kiện của bài toán
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

Đáp án: 1) M nằm trên đờng phân giác góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay
tam giác OAB cân đỉnh O.
2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON OM
hay BA OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB.
Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút )
* Củng cố bài luyện :
Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác.
* Hớng dẫn về nhà
Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14
Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A
1
A
2
A
n
với tâm O
Chứng minh rằng
0....
21
=+++
n

IB
Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm của
AD ?
AI
+
DI
=
0
Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm của BC
?
CI
+
IB
=
0
GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải 1 HS trình bày lời giải
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14 phút )
Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng :
AD
+
BE
+
CF
=
AE
+
BF
+
CD
=

CF
-
CD
) =
0

ED
+
FE
+
DF
=
0
Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?
Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải
b) Chứng minh :
AE
+
BF
+
CD
=
AF
+
BD
+
CE
(Tơng tự).
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút )
Bài 3 : Cho tam giác OAB. Giả sử

Câu hỏi 3: M phân giác
BOA

khi nào ?
OAMB là hình thoi
AOB cân tại O
Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu
OA
-
OB
= ?
OA
-
OB
=
BA
.
Câu hỏi 5:
OA
-
OB
=
ON
/
OA
-
OB
=
ON


2211
=+++
nn
BABABA
Tiết thứ 6 :
Luyện tập phép nhân véc tơ với một số
I. Mục đích yêu cầu :
1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc
tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc.
II. Chuẩn bị:
Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các
tính chất trọng tâm, trung điểm.
II. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP .
Rút gọn tổng:
AM
uuuur
+
BN
uuur
+
CP
uuur
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến
Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa
AM
uuuur

2
AM BN CP

+ + = + + =

uuuur uuur uuur r r r r
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):
B i 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác.
Gọi
;AA u BB v

= =
uuuur r uuuur r
. Biểu diễn theo
;u v
r r
các véc tơ
; ' '; ;GA B A AB GC

uuuur uuuuur uuur uuur
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu
có ) của học sinh.
Đáp án:
1 1
' ;
3 3
GA AA u


Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài số 3: Cho tam giỏc ABC . Tỡm M sao cho :
2 0MA MB MC
+ + =
uuur uuur uuuur r
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ
sai ( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
2 0MA MB MC
+ + =
uuur uuur uuuur r

(
AM
+
MB
+
MC
) +
MC
=
0

3
MG
+
MC
=

.
1
6
MG CC

=
uuuur uuuur
t ú suy ra M
Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ):
Bài tập về nhà và hớng dẫn:
Bi 1: Cho

u ABC cú O l trng tõm v M l mt im tu ý trong tam giỏc .
Gi D , E , F tng ng l cỏc chõn ng vuụng gúc h t
M n BC ,CA , AB . Chng minh rng :
2
3
MD ME MF MO
+ + =
uuuur uuuur uuuur uuuur

Bi 2: Gi AM l trung tuyn ca
ABC

v D la trung im ca on thng AM.
Chng minh rng :
a) 2
OA
+
DB

-> Gợi ý
Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1 điểm
Oy.
Nêu phơng trình của đờng thẳng đối xứng ?
Tìm tọa độ các đỉnh của tạo thành
? Nêu phơng pháp tính diện tích tam giác tạo
thành.
HSTL : y = - 2x 4
HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)
HSTL : S =
2
1
AO.BC =
2
1
.4 x 4
=> S = 4 (đvdt).
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Vẽ các đồ thị các hàm số sau :
1). y = x + 2 - x 2. y = x + x + 1 + x - 1.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giáo án tự chọn 10
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện
các bớc nào ?
Trả lời :
B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa về hàm số bậc 1
trên từng khoảng.
B2: Căn cứ kết quả bớc 1, vẽ đồ thị hàm số trên
từng khoảng.

2
2
3
? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Bài số 3: Vẽ các đờng sau :
1.
12
1

=
+
+
x
y
x
y
; 2. y
2
= x
2
3. y
2
(2x + 3)y + x
2
+ 5x + 2 = 0 4. y + 1 =
322
2
+
xyy

4. ĐK





=
+
1
2
01
x
y
y






=

1
2
0
x
y
x
HS vẽ các đờng sau khi đã rút ra công thức.
? Các đờng trên đờng nào biểu thị một đồ thị