CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 1
• Phần 1 : CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ 1
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = – x
3
+ 3x + 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
x
3
– 3x + m = 0.
3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng y = –mx + 1.
4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) song song với đường thẳng (d):
y = –9x + 1.
5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng
x = 0, x = 1.
BÀI 2 : Chứng minh :
∫∫
π
π
=
2
4
e
1
sin
xdxln
x
dx
2

−
4
7
;
4
15
; B






−
4
1
;
4
9
; C






4
7
;
4

10
; 5) AH =
13
1
ĐỀ 2
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y =
2
3
mxx
2
1
24
+−
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.
2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình
k
2
3
x3x
2
1
24
−+−
= 0
có 4 nghiệm phân biệt.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ;
2
3

1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 4) cắt đường tròn (C) tại 2
điểm A, B sao cho M là trung điểm đoạn AB.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy song song với
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 3
đường thẳng có phương trình : 2x + 2y – 7 = 0.
3) Chứng tỏ đường tròn (C) và đường tròn (C ’) : x
2
+ y
2
– 4x – 6y + 4 = 0
tiếp xúc nhau. Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm.
BÀI 5 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và một mặt
phẳng (α) có phương trình : 2x – y + 2z + 11 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(α).
2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mp(α).
3) Tìm tọa độ điểm N, đối xứng của M qua mp(α).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) –3 < k <
2
3
3) y =
2
3
; y =
22
x +
2
3
; y = –
22

+=
t22z
t1y
t21x
2) H(–3 ; 1 ; –2) 3) N(–7 ; 3 ; –6)
ĐỀ 3
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y =
1x
2x2
−
+
có đồ thò (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = – x – 2
3) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 2) và tiếp xúc với (C).
4) Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số đã cho khi –2 ≤ x ≤ 0.
5) Chứng minh rằng đồ thò (C) có tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng.
4 Trường THPT. TRẦN PHÚ
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1)
∫
π
=
2
0
5
xdxsinI
2) J =
dx
x

4) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) đi qua điểm B(0 ; 2).
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình :
x + 2y + z + 1 = 0 và đường thẳng d :



=++
=−−
03zy
02y2x

1) Tính góc giữa d và (α)
2) Tính tọa độ giao điểm của d và (α)
3) Viết phương trình hình chiếu d’ của d trên (α).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) S =
2ln8
2
15
−
; 3) y = –16x + 2 ; 4) Max y =
3
2
, Min y = –2 5)
I(1 ; 1).
Bài 2 : I =
15
8
và J = –cos1 + 1
Bài 3 : T

có đồ thò (C).
1) Khảo sát hàm số trên, từ đó suy ra đồ thò hàm số : y =
2x
3x3x
2
+
++
2) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng d vuông góc với đường
thẳng d’ : 3y – x + 6 = 0.
3) Dùng đồ thò (C) để biện luận theo a số nghiệm của phương trình :
x
2
+ (3 – a)x + 3 – 2a = 0.
BÀI 2 :Tìm trong khai triển nhò thức :
12
x
x
1






+
số hạng độc lập với x.
BÀI 3 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x = –1 ; x = 1 ; y = 0 ;
y = x
2
– 2x

1
, F
2
là hai tiêu điểm
của (E).
4) Tìm các điểm M ∈ (E) nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình
lần lượt là :
d :



=++
=−−
02z2y
02yx2
và d’ :





+=
−=
=
t2z
t1y
t3x
1) Chứng tỏ rằng d và d’ không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau.
6 Trường THPT. TRẦN PHÚ

4
;
5
3
4)








±
5
4
;
5
3
;








±−
5

Người ta muốn xếp chỗ cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào
bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp biết bất cứ hai học sinh nào ngồi
cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường với nhau ?
BÀI 3 :
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y = x +1 ; y = x
3
– 3x
2
+ x + 1.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 7
2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình giới hạn bằng các
đường sau đây quay xung quanh trục Ox : y = x
2
– 1 và y = 0.
BÀI 4 : Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 9x
2
– 16y
2
= 144.
1) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F
1
F
2
và tìm giao điểm của (C)
và (H).
3) Tìm các giá trò của k để đường thẳng y = kx cắt (H).
4) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm
của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).

5
9
;
5
344
,








±−
5
9
;
5
344

3) –
4
3
≤ k ≤
4
3
4) (E) :
1
15

+ 1 có đồ thò (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x
4
– 2x
2
+ 1 –m = 0.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1).
4) Tìm m trên Oy sao cho từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến tới đồ thò (C).
BÀI 2 :
1) Cho hàm số y = e
sinx
. Chứng tỏ rằng : y’cosx – ysinx – y’’ = 0.
2) Đònh m để hàm số : F(x) = mx
3
+ (3m + 2)x
2
– 4x + 3 là một nguyên hàm
của hàm số : f(x) = 3x
2
+ 10x – 4.
BÀI 3 : Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ
số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số là số lẻ ? có bao nhiêu số
là số chẵn ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình :
1
4
y
9

9
64
+
; y =
)1x(
9
64
+
4) M(0 ; 1)
Bài 2 : 2) m = 1.
Bài 3 : 36 số lẻ và 60 số chẵn.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 9
Bài 4 : 2)








5
4
;
5
3
;









±−
15
4
;
15
113
Bài 5 : 2) (x = t ; y =
3
5
+ t ; z = –
3
1
– t)3) ϕ = 60° và MH =
3
74
ĐỀ 7
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số :
1x
1x
y
+
−
=
, có đồ thò là (C).

x






−
. Tìm hệ số của số hạng chứa x
4
.
BÀI 4 : Cho Parabol có phương trình (P) : y
2
= 8x
1) Tìm tọa độ tiêu điểm của (P) và viết phương trình đường chuẩn của (P).
2) Tìm điểm M trên (P) cách tiêu điểm F một đoạn bằng 10.
3) Chọn điểm M tìm được có tung độ dương. Tìm điểm A trên (P) sao cho
∆AFM vuông tại F.
4) Biện luận theo m số giao điểm của (P) với đường thẳng y = x + m. Khi
đường thẳng y = x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N. Hãy tìm tập hợp
các trung điểm của đoạn MN.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ :
10 Trường THPT. TRẦN PHÚ
d :



=+−
=+−+
01yx2

và I
2
=
)1e(
2
1
−
Bài 3 :
9
55
Bài 4 : 1) F(2 ; 0) , x = –2 2) M
1
(8 ; 8) , M
2
(8 ; –8) 3) A






3
4
;
9
2
, A’(18 ; –12)
4) nửa đường thẳng y = 4 với x > 2.
Bài 5 : 1) (–1 ; –2 ; –3) , (–1 ; –1 ; 1) 3) 5x – 4y + z – 6 = 0
ĐỀ 8

2
2x + sin2x. Tính f ’(x) và giải phương
trình f ’(x) = 0.
2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =
4xgcot4xtg
44
++
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 11
biết F






π
3
= –
π
.
BÀI 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 4x
2
+ 9y
2
= 36.
1) Xác đònh tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).
2) Cho thêm elip (E ’) :
1y
16
x

2y
1
2x
−
=
+
=
−
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) m = 1 2) m > – 6 +
24
hay m < – 6 –
24
Bài 2 : 1) x =
2
kπ
; x =
6
π
+ kπ ; x =
3
π
+ kπ 2) f ’’(0) = –8 và f ’’













+
−
+
−
2222
b4a9
a6
;
b4a9
b6
F









+
−
+

)ba(72
S
++
+
=
4) 4x + 9y – 13 = 0
12 Trường THPT. TRẦN PHÚ
Bài 4 : 2)



=−+−
=−++
0120z60y15x45
095z43y25x16
ĐỀ 9
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = –x
3
+ 3x – 2 có đồ thò (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Một đường thẳng d đi qua điểm uốn có hệ số góc k. Biện luận theo
k vò trí tương đối của d và (C).
3) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x
3
– 3x + m + 1 = 0
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox.
BÀI 2 : Tính các tích phân : 1)
∫

ĐÁP SỐ
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 13
Bài 1 : 2) S =
4
27
(đvdt)
Bài 2 : I =
35
16
và J =
36
5
9
e2
4
e
32
+−
Bài 3 : 1) 5400 cách 2) 12.900 cách
Bài 4 : 2) (x – 1)
2
+ (y – 1)
2
= 1.
Bài 5 : 1) (ACD) : 2x + y + z – 14 = 0 , (BCD) : 18x + 15y + 9z – 126 = 0
2) M





x1
dxx
I
2)
∫
−
=
2
1
2
9x
dx
J
BÀI 3 : Người ta viết các số có 6 chữ số bằng các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 như sau:
trong mỗi số được viết có một chữ số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại
xuất hiện một lần. Hỏi có bao nhiêu số như vậy ?
BÀI 4 :1)Lập ph. trình các cạnh của
∆
ABC, biết đỉnh A(1 ; 3) và hai đường
trung tuyến xuất phát từ B và C có ph.trình là: x– 2y +1= 0 và y –1= 0.
2) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm : A(2 ; 2), B(3 ; 3), C(4 ; 2).
a) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn xuất phát từ gốc tọa độ.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình :
3x – 2y + 5z + 2 = 0 và hai điểm A(1 ; 0 ; –1), B(2 ; 1 ; 2).
1) Chứng tỏ rằng A ∈ (α) và B ∉ (α)
2) Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với mp(α).
3) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mp(α).
ĐÁP SỐ
14 Trường THPT. TRẦN PHÚ

x
4
33 +
Bài 5 : 2) (x = 2 + 3t ; y = 1 – 2t ; z = 2 + 5t) 3) sinϕ =
55
1104
ĐỀ 11
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số
1x
2x
y
+
−−
=
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d có phương
trình : y = x + m.
3) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường
thẳng y = m.
4) Trong trường hợp (C) và d cắt nhau tại hai điểm M, N tìm tập hợp
các trung điểm I của đoạn thẳng MN.
BÀI 2 :
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x
2
+ 2x +1 ;
y = –
x
2
và x = –



=−+
=−+
03z2y3
01yx2
và d’ :



=+−+
=+−+
03z8y3x2
01z5yx3
1) Chứng tỏ rằng d và d’ vuông góc với nhau.
3) Hai đường thẳng d và d’ có cắt nhau không ?
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 4) y = – x – 2
Bài 2 : 1) S = 4ln2 –
8
3
(đvdt) 2) V = π (đvtt)
Bài 3 : 42000 số
Bài 4 : 1) F(2 ; 0), x = –2 2) x – y + 2 = 0.
Bài 5 : 2) không cắt nhau.
ĐỀ 12
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số
2x
3x2x

2) chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : 9x
2
+ 25y
2
= 225.
1) Viết phương trình chính tắc và xác đònh các tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Một đường tròn (T) có tâm I(0 ; 1) và đi qua điểm A(4 ; 2). Viết phương
trình đường tròn và chứng tỏ (T) đi qua hai tiêu điểm của (E).
3) Gọi A, B là 2 điểm thuộc (E) sao cho OA ⊥ OB. Chứng minh rằng :
22
OB
1
OA
1
+
có giá trò không đổi.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng :
d :



=−+
=−−
01zy
02yx
và d’ :




e
1
1
Bài 3 : 1) 7150 cách 2) 1101 cách
Bài 4 : 2) x
2
+ y
2
– 2y – 16 = 0
Bài 5 : 1)



=++
=−−
05y2x
02yx
2) 4x – 7y – 3z – 9 = 0
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 17
ĐỀ 13
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = x
3
– 3mx
2
+ 3(2m – 1)x + 1 (C
m
).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 1.
2) Xác đònh m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác đònh.



=−−
=−
06z3y
0y4x3
và mặt phẳng (α) : 3x + 5y – z – 2 = 0
1) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng (
α
), tìm tọa độ giao
điểm M của chúng. Tính góc giữa d và (
α
).
2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mp(α).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) m = 1 3) m ≠ 1
Bài 3 : 1) 144 cách 2) 480 cách 3) 144 cách
Bài 4 : 1) BC : 4x – y + 3 = 0 2)








±
9
35
;

(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 3mx + 3m + 4, có đồ thò (Cm).
1) Xác đònh m để hàm số có cực trò.
2) Xác đònh m để đồ thò của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
3) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 1.
4) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (C) đi qua điểm A(0 ; 7).
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1)
∫
=
4
1
x
xln
I dx
2)
∫
π
=
2
0
x
xdxsineJ
BÀI 3 : Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là
một số lẻ ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : x
2

CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 19
Bài 4 : 2) m = ±
2
15
3) y
2
= –
28
x
Bài 5 : 1) x – 2y – z – 6 = 0 2) (x = 1 + t ; y = 1 – 2t ; z = –1 – t)
3) (x – 1)
2
+ (y – 1)
2
+ (z + 1)
2
= 6
ĐỀ 15
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số
1x
1x
y
−
+
=
1) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
2) Chứng tỏ rằng đường thẳng d : y = 2x + k luôn luôn cắt (C) tại 2
điểm thuộc 2 nhánh khác nhau.
3) Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm đó chỉ kẻ được đúng một

23
x
2
x
1
x
−=++
BÀI 4 :
1) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết đỉnh C(4 ; –1), đường
cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình tương ứng là
(d
1
) : 2x – 3y + 12 = 0 và (d
2
) : 2x + 3y = 0.
2) Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 24x
2
– 25y
2
= 600 và M là
một điểm tùy ý trên (H).
a) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
b) Tìm tọa độ của điểm thuộc (H) có hoành độ x = 10 và tính khoảng cách từ
điểm đó đến 2 tiêu điểm.
c) Chứng minh rằng : OM
2
– MF
1
.MF
2
t21z
t4y
t32x
1) Chứng tỏ rằng : (∆
1
) và (∆
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung (d) của (∆
1
) và (∆
2
)
3) Tìm khoảng cách giữa (
∆
1
) và (
∆
2
).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) A(0 ; 1) hay A(0 ; –1) 2) S = 2ln2 – 1 (đvdt)
Bài 2 : I = e – 2 và J =
2
2
ln
2
1

53
1
ĐỀ 16
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số
1x
3xx
y
2
+
−
=
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng y = –3x + 3
3) Biện luận theo tham số m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng
(D) : y = –2x + m.
4) Tìm trên đồ thò (C) các điểm M cách đều 2 trục tọa độ.
BÀI 2 :
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
a) y = x
2
– 4x + 3 ; y = x – 1 ; x = 0 ; x = 2. b) y
2
= x ; y = – x + 2.
2) Tìm các đường tiệm cận của đồ thò hàm số : y = x +
1xx
2
++
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 21

9
(đvdt)
2) y = 2x +
2
1
; y = –
2
1
Bài 3 : 1560 số
Bài 4 : 1) a) (x – 3)
2
+ (y – 1)
2
= 20 b) (–1 ; 3) 2) 3x – 2y – 4 = 0
Bài 5 : 1) M(1 ; 2 ; 3) và N






−−−
7
3
;
7
2
;
7
1

=
2
1
2
dx
6xx
)1x(5
J
BÀI 3 : Cho 1 đa giác lồi có 10 cạnh.
1) Tìm số đường chéo của đa giác đó ?
2) Tìm số tam giác có ít nhất 1 cạnh là cạnh của thập giác đó ? Số tam giác
không có cạnh nào là cạnh của đa giác đó ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : 4x
2
+ y
2
= 4.
1) Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ hai tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Tìm các giá trò của m để đường thẳng y = x + m cắt (E) tại 2 điểm phân
biệt M, N khi m thay đổi. Tìm tập hợp các trung điểm của MN.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho điểm M(–3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng
(P) : 2x + 3y + z – 13 = 0
1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt
phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (P).
2) Xét vò trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt cầu S tâm M bán kính
R khi R thay đổi.
3) Viết phương trình mặt cầu tâm M bán kính R = 4 chứng tỏ mặt cầu
này cắt mặt phẳng (P) và tìm bán kính đường tròn giao tuyến.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 23
ĐÁP SỐ

8
27
−
và y ≠ 0.
Bài 2 : I =
36
49
4
e
9
e2
23
++
và J = 4ln2 – 3ln3
Bài 3 : 1) 35 đường chéo 2) 70 tam giác và 50 tam giác
Bài 4 : 2) | m | <
5
; y = –4x với –
5
5
< x <
5
5
Bài 5 : 1) (x = –3 + 2t ; y = 1 + 3t ; z = 2 + t) ; (–1 ; 4 ; 3)
3) (x + 3)
2
+ (y – 1)
2
+ (z – 2)
2

0
x
xdxcos.e
BÀI 3 :
1) Hãy tìm số hạng đứng giữa của khai triển (a
3
+ ab)
31
.
2) Giải phương trình : 24
( )
4
x
4x
x
3
1x
A23CA =−
−
+

BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol (H) : 9x
2
– 16y
2
= 144.
1) Xác đònh tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai, phương trình các đường tiệm
cận của các (H).
2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F
1

−
−
=
+
=
−
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) A(0 ; 2) , B(2 ; 18) , C(–2 ; 18) 3) S =
15
232
(đvdt) 4) m > 1
Bài 2 : I = 2ln2 – 1 và J =








−
π
1e
2
1
2
Bài 3 : 1) T
16
=
156315








−
5
9
;
5
344
,








−
5
9
;
5
344
,


1) Khảo sát sự biến và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C), trục Ox và các
đường thẳng x = –2, x = 1.
3) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo k số giao điểm của đồ thò (C) và đường
thẳng y = k.
4) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng
x = –2, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) một
vòng xung quanh trục Ox.
5) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(0 ; 2) có hệ số góc là k. Biện
luận theo k số điểm chung của đồ thò (C) và đường thẳng d.
BÀI 2 : Tính các tích phân : 1) I =
∫
π
+
4
0
2
dx
xcos
x2sin21
2) J =
∫
2
1
dx
5
x
lnx
BÀI 3 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Newton của
12

=
+
=
−
và (d
2
) :





−=
+=
−=
2z
t23y
t3x
1) Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua (d
2
) và song song với (d
1
).