ÔN NHANH TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2010
Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
1. Khảo sát hàm số bậc ba
Bài 1. Cho hàm số
3 2
y = -x +3x
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Bài 2. Cho hàm số
3 2
1
y = x - 2x + 3x
3
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) định m để phương trình
3 2
1
x - 2x + 3x = m
3
có 3 nghiệm.
3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Bài 3. Cho hàm số
3 2
y = x - 3x +5
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Xác định m để phương trình
3 2

2x - 4x +2 - m = 0
3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc k=48.
Bài 7.
Bài 8. Cho hàm số
2 2
y = x (x - 2)
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Xác định m để phương trình
4 2
x - 2x = m
có 4 nghiệm phân biệt.
3. Tinh thể tích vật thể khi cho hình phẳng giới hạn bời (C) và hai đường thẳng
x=0, x=1
GV Biên soạn: Nguyễn Năng Suất GV Trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh 1
xoay quanh trục Ox.
3. Khảo sát hàm số hữu tỉ
Bài 9. Cho hàm số
-3x -1
y =
x -1
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.
3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bời (C) và hai đường thẳng x= -3, x= -1.
Bài 10. Cho hàm số
2x -1
y =
x -1
có đồ thị (C).

 
 
 
.
b). y=
1
1
x
x
−
+
trên [0;3]
c) y= x
3
– 3x+ 3 trên [–2;2]
d) y= –x
4
+2x
2
–3 trong
1 1
;
2 2
 
−
 ÷
 
e)
2
1

2
x +
2xlg
1
2
+
Bài 15: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
f (x) x ln(1 2x)= − −
trên đoạn [-2; 0].
(Đề thi TN THPT năm 2009)
GV Biên soạn: Nguyễn Năng Suất GV Trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh 2
Chủ đề 2: HÀM SỐ LŨY THỪA−MŨ−LOGARIT
Bài 16. a. Cho biểu thức
5
3
2 3 2
3 2 3
A =
. Viết lại biểu thức A dưới dạng lũy thừa của
2
3
với số mũ
hữu tỉ.
b. Tính
5 3
3 3 4
5
. .
log

4 4 4
a a a
P
a a a
−
−
 
+
 ÷
 ÷
 
=
 
+
 ÷
 ÷
 
với a > 0 Q=
2
1 1
1 1 1 1
2 2 2 2
4 9 4 3
2 3
a a a a
a a a a
− −
−
 
− − +

f. Chứng minh rằng:

2
3 3 1 1
1
2 2 2 2
2
1 1
2 2
( ) 1
x a x a
ax
x a
x a
  
− −
 ÷
 
+ =
 ÷
 
−
 ÷
−
 
  
vôùi 0 < a < x
Chöùng minh:
1
4 3 3 4 2 2

5.2 4
2
x
x
−
 
< −
 ÷
 
c. log
2
2
+ log
2
x ≤ 0
d) log
1/3
x > log
x
3 – 5/2 e) log
2
x + log
2x
8 ≤ 4 f)
1 1
1
1 log logx x
+ >
−
g) 2

-16
x
≥ 2log
4
8 p) 9.4
-1/x
+ 5.6
-1/x
< 4.9
-1/x
q)
2x 4
3 6
1
2
2
x
−
−
 
≤
 ÷
 

Bài 18. Giải phương trình .
a) 2
2x + 5
+ 2
2x + 3
= 12 b) 9

2
5
6
2
2 16 2
x x− −
=
f)
2
3 2
3 5
1
9
3
x
x x
−
+ −
 
=
 ÷
 
g) log
4
(x + 2) – log
4
(x -2) =
log
4
6 h) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3) i) log

5/2
Chủ đề 3: NGUN HÀM−TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Bài 19.
Tính ngun hàm bằng .phương pháp đổi biến số.
1.
∫
− dxx )15(
2.
∫
−
5
)23( x
dx
3.
dxx
∫
− 25
4.
∫
−12x
dx
5.
∫
+ xdxx
72
)12(

6.
∫
+ dxxx

dx

11.
dx
x
x
∫
3
ln
12.
∫
+
dxex
x 1
2
.
13.
∫
xdxxcossin
4
14.
∫
dx
x
x
5
cos
sin
15.
∫

xdxln
9
∫
xdxxln
10.
dxx
∫
2
ln
11.
∫
x
xdxln

Bài 20.
a. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin
2
x.cosx, biết giá trò của nguyên hàm bằng
−
3
8
khi x=
π
3

b. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = e
1-2x
, biết F(
=
1

e 1 dx
d) dx e) f) sin xcos3xdx
e x 3x 2
π
π
−
π
 
− − −
 ÷
 
+
− +
∫ ∫ ∫
∫ ∫ ∫
Bài 22. Tính các tích phân sau:
a) I =
2
3 4
0
sin .cosx xdx
π
∫
b) I =
1
2 3
0
(2 1) . .+
∫
x x dx

∫

1 1
2 1
0 0
) (2 1)cos . ) .
x
g x x dx h x e dx
+
+
∫ ∫
( )
2 1 1
3
cos x 3
1 0 1 0
x 2x 2x 1
i) dx j) e x sin xdx k) dx l) x 1 xdx
x 1 (x 2)(x 3)
π
−
− +
+ −
+ − +
∫ ∫ ∫ ∫
Ứng dụng hình học của tích phân :
Vi dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
4 2
2
2 2

d)
(3 4 )(1 2 )
4 3
1 2
i i
i
i
− +
+ −
−
e) (1 + 2i)
3
f)
2 2 1 2
1 2 2 2
i i
i i
+ +
+
− −
Bài 24. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 2x
2
+ 3x + 4 = 0 b) 3x
2
+2x + 7 = 0
c)(1 – ix)
2
+ ( 3 + 2i)x – 5 = 0 d) 2x
4

2 3 3 1
1 2
2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1
2 3 3 1 1 2
a a a a
a a
a b = = a b -a b ;a b -a b ;a b - a b
b b b b b b
; ;
.
+
r r
1 1 2 2 3 3
a.b a b +a b +a b
=
,
( )
⊥ ⇔
⇔
r r r r
1 1 2 2 3 3
a b a.b = 0 a b +a b +a b = 0
.
+





⇔

là trung điểm của AB khi đó:









A B
M
A B
M
A B
M
x +x
x =
2
y +y
y =
2
z +z
z =
2
.
*Diện tích tam giác SABC=
1
,
2

= 0
*Điều kiện cần và đủ để 2 véc tơ
a
r
,
b
r
cùng phương là :
,a b
 
 
r r
=
0
r
.
*Thể tích của hình hộp ABCDA’B’C’D’: V
ABCDA’B’C’D’
=
, . 'AB AD AA
 
 
uuur uuur uuur
*Thể tích của hình tứ diện ABCD: V
ABCD
=
1
, .
6
AB AC AD

GV Biên soạn: Nguyễn Năng Suất GV Trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh 6
+ Mặt cầu đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB và
AB
R = IA =
2
.
Bài toán liên quan: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu.
+ Tiếp xúc tại M: có vectơ pháp tuyến là
r uur
n=IA
.
+ Mặt phẳng (α) tiếp xúc mặt cầu (S) ⇔ R=d(I,(α)).
Bài tập
Bài 1. Cho các điểm A(1;2;−1), B(2;−1;3), C(−2;3;3)
a. Chứng minh ABC là bốn đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác
ABC.
b. Tìm tạo độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
c. Chứng minh OABC là bốn đỉnh của một tứ diện. Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện
OABC.
Bài 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
( ) ( )
2;4; 1 , 4 , 2;4;3 , 2 2A OB i j k C OD i j k− = + − = + −
uuur r r r uuur r r r
.
a. Chứng minh rằng AB⊥AC, AC⊥AD, AD⊥AB. Tính thể tích tứ diện ABCD.
b. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Bài 3. Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:
a.
2 2 2
4 6 4 0x y z x z+ + − + + =

;z
0
) và một vectơ pháp tuyến
( )
≠
r ur
n= A;B;C 0
của mặt phẳng (α):
phương trình mp(α):
( ) ( ) ( )
0 0 0
A x- x +B y-y +C z - z = 0
(1)
Hay:
Ax+By+Cz+D= 0
Loại 2: (α) đi qua ba điểm M, N, P không thẳng hàng:
* Vectơ pháp tuyến:
∧
r uuur uuur
n=MN MP
.
* Điểm thuộc mặt phẳng: M (hoặc N hoặc P).
* Thay các kết quả vào (1).
Loại 3: (α) đi qua A(x
A
;y
A
;z
A
) và song song với mặt phẳng (β):

∆
và vuông góc với mặt phẳng (β):
Ax+By+Cz+D= 0
, (
∆
không
vuông góc với (β):
*Tìm điểm đi qua A và VTCP
a
r
của
∆
, VTPT
uur
β
n
của mp(β)
*mp(α) có 1 VTPT
a
α
∧
uur r uur
β
n = n
Và đi qua A ⇒ phương trinh của mp
Loại 6: (α) đi qua A(x
A
;y
A
;z

;z
M
) đến mặt phẳng (α):
Ax+By+Cz+D= 0
:
( )
α
M M M
2 2 2
Ax +By +CZ +D
d M, =
A +B +C
Loại 2: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α), (β) song song: Lấy một điểm M tùy ý trên mặt
phẳng này, tính khoảng cách từ M điểm đó đến mặt phẳng kia.
Bài tập
Bài 6. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) trong các trường hợp sau:
a. (
α
) vuông góc với AB tại A, biết A(1;0;−2), B(2;1;1).
b. (
α
) qua ba điểm M(2;−1;3), N(4;2;1), P(−1;2;3).
c. (
α
) qua M(0;−2;1) và song song với mặt phẳng (
β
): x−3z+1=0.
d. (

).
Bài 9. Tìm m để khoảng cách từ M(m;0;1) đến mặt phẳng (
α
): 2x+y−2z+2=0 bằng
2
3
.
C. Đường thẳng:
Vấn đề 1: Viết phương trình đường thẳng
GV Biên soạn: Nguyễn Năng Suất GV Trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh 8
Viết phương trình đường thẳng ∆ khi biết một điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và một vectơ chỉ
phương
( )
r
1 2 3
a= a ;a ;a
:
* Phương trình tham số
( )


∈

α
) có vectơ chỉ phương là
α
uur uur
Δ
a =n
.
Cách lập phương trình đường thẳng :
Loại 1: Lập pt đt(d) đi qua điểm M(x
0
,y
0
, z
0
)

và có VTCP
1 2 3
( , , )a a a a=
r
:
Khi đó pt tham số của đt(d) là :
0 1
0 2
0 3
x x a t
y y a t
z z a t
= +


AB
Loại 3: Lập pt đt(d) là giao tuyeán cuûa 2 mp (P) vaø (Q)
B1: Tim véc tơ pháp tuyến của (P) và (Q):
,
uur uur
p Q
n n
B2: Tim véc tơ chỉ phương của giao tuyến:
,
 
=
 
r uur uur
p Q
a n n
B3: Tìm điểm đi qua: cho x=0 thế vào phương trình của (P) và (Q) giải tìm y, z ⇒ toạ độ điểm
đi qua.
B4: lập phương trình giao tuyến.
Loại 4: Lập pt đt(d) là hình chiếu vuông góc của đt(
∆
) trên mp(P) :
Cho đt(
∆
) có pt :
0 0 0
1 2 3
x x y y z z
a a a
− − −
= =

r r
là cặp VTCP của mm(Q)

[ , ]
q p
n a n=
uur r uur
là VTPT của mp(Q)
Khi đó lập pt mp(Q) đi qua điểm M(x
0
,y
0
, z
0
)

và nhận
[ , ]
q p
n a n=
uur r uur
làm VTPT.
+ B2 : Lập pt đt(d) là hình chiếu vuông góc của đt(
∆
) trên mp(P) chính là giao tuyến của hai
mp(P) và mp(Q).
Loại 5: Lập pt đt(d) đi qua điểm M(x
0
,y
0

Bài tập
Bài 10. Viết phương trình đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:
a. ∆ qua hai điểm A(2;−1;3), B(4;2;1).
b. ∆ qua điểm M (−1;0;2) và vuông góc với mặt phẳng (
α
): 2x−y+z−1=0.
c. ∆ qua M(−1;2;1) và song song với đường thẳng d:
3 2
2 1 3
yx z+ −
= =
−
.
d. ∆ qua M(0;3;−1) và song song với trục Ox.
Bài 11. Cho đường thẳng ∆:
1 1
2 1 3
x x z− +
= =
−
và điểm M(3;4;5). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc
của M trên ∆ và tính khoảng cách từ M đến ∆. Tìm điểm M’ đối xứng với M qua ∆.
Bài 12. Viết phương trình tham số đường vuông góc chung của hai đường thẳng
37 9
:
1 2 1
yx z−− −
∆ = =
−
và

1
1 1 1
yx z −
= =
−
. Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết A, B, C là giao điểm tương ứng của
mặt phẳng
( )
α
với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz; còn D là giao điểm của đường thẳng d với
mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bài 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;4;2) và mặt phẳng (P): x+2y+z−1=0.
a. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b. Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
c. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Bài 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(−1;2;1),
OB j k= +
uuur r r
,
4OC i k= +
uuur r r
.
a. Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
c. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).
GV Biên soạn: Nguyễn Năng Suất GV Trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh 10
Bài 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho D(−3;1;2) và mặt phẳng (
α
) qua ba điểm
A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).

4
0
t anx

cos
I dx
x
π
=
∫
.
3. Tính thể tích hình tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x
2
+ 2x và y =
0 quay quanh trục Ox.
Câu 3 (1,0 điểm).
Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đường tròn đáy đến dây cung AB của
đáy bằng a ,
·
30SAO =
o
,
·
60SAB =
o
. Tính độ dài đường sinh theo a .
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN(3,0 điểm).
A. Thí sinh Ban KHXH&NV
Câu 4a (2,0 điểm).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2).

GV Biên soạn: Nguyễn Năng Suất GV Trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh 11
2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (
∆
) nằm trong mặt phẳng (
α
) , cắt (d) và
vuông góc với (d) .
Câu 5b (1,0 điểm).
Giải phương trình:
2
(2 3) 1 3 0x i x i− − + − =
.
Đề số 2:
ĐỀ THI TN THPT 2008 – 2009
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số
2
12
−
+
=
x
x
y
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5 .
Câu II (3,0 điểm)
a. Giải phương trình
.055.625 =+−

=−+−+− zyxS
và
( )
.01822: =+++ zyxP
1. Xác định tọa độ tâm T và bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng
(P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao
điểm của d và (P).
Câu V. a (1,0 điểm) : Giải phương trình
0148
2
=+− zz
trên tập số phức.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV. b (2,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;
−
2; 3), và đường
thẳng
d
có phương trình là
1
3
1
2
2
1
−
+
=
−

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2.
Câu II: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 3 1
3
log ( 6) log log 5x x+ = −
.
2. Tính tích phân:
2
3
0
osI c xdx
π
=
∫
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( ) .
x
f x x e=
trên đoạn [-1;0].
Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng
0
60
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.


=

và mặt phẳng (P): y + 2z = 0.
1. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (∆
2
).
2. Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng ∆
1
, ∆
2
và nằm trong
(P).
Câu Vb:(1,0 điểm) Cho số phức
3z i= −
. Viết z dưới dạng lượng giác rồi tính giá trị
của z
6
.
Đề 4 :
GV Biên soạn: Nguyễn Năng Suất GV Trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh 13
ĐỀ THI THỬ TNTHPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
I − PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số
1x
x23
y
−
−



−=
2
0
dxxcos
2
x
sinI

3. Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x − e
2x
, x ∈[−1;0].
Câu 3: (1 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60
0
.
1. Tính thể tích của khối chóp.
2. Tính tổng diện tích của các mặt bên của khối chóp.
II − PHẦN RIÊNG: (3 điểm)
Học sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có
phương
trình x + 2y + z − 1 = 0.
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua A và vuông góc (P). Tìm tọa độ giao
điểm của (d) và (P).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu 5a: (1 điểm) Tìm môđun của số phức z = 4 − 3i + (1 − i)

+ 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x
3
– 3x
2
+ m = 0.
Câu II ( 3 điểm )
1. Giải phương trình 3.4
x
- 4.2
x
– 1 = 0
2. Tính tích phân I =
2
0
1 2sin xcoxdx
π
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx trên đoạn






6
7
;

9log1loglog
444
yx
yx
Hết
Đề 06
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN – Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7,0 điểm).
Câu 1 (3,0 điểm).
Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − + +
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
3 2
3 0x x k− + =
.
Câu 2 (3,0 điểm).
GV Biên soạn: Nguyễn Năng Suất GV Trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh 15
1. Giải phương trình
16224
241
+=+
+++ xxx
.
2. Tính tích phân
4

giác ABC và có vetơ pháp tuyến
− −
r
(1; 2; 3)n
.
2. Tính đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc cạnh AB).
Câu 5a (1,0 điểm).
Giải phương trình:
2
4 5 0x x
− + =
.
B. Thí sinh Ban KHTN
Câu 4b (2,0 điểm).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp
( ) : 2x 3y z 3 0α + + − =
và đường thẳng (d):
x 3 y z 1
2 1 3
− −
= =
−
.
1. Viết phương trình mặt phẳng (
β
) vuông góc với đường thẳng (d) tại giao điểm A của
đường thẳng (d) với mặt phẳng (
α
) .
2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (

2
2
0
sin 2
4 cos
π
=
−
∫
x
I dx
x
3.Giải bất phương trình log(x
2
– x -2 ) < 2log(3-x)
Câu III ( 1,0 điểm )
Một mặt phẳng qua đỉnh S của một hình nón cắt đường tròn đáy theo cung
»
AB
có số đo bằng
α
.
Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc
β
. Biết khoảng cách từ tâm O của đáy hình nón đến mặt
phẳng (SAB) bằng a. Hãy tìm thể tích hình nón theo
α
,
β
và a

Môn : TOÁN - Thời gian làm bài 150 phút.(Không kể thời gian phát đề)
GV Biên soạn: Nguyễn Năng Suất GV Trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh 17
oOo
A. PHẦN CHUNG: (Dành cho tất cả thí sinh).
Câu I: (3 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 4.
2. Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị (C
m
): y = x
3
– 3x
2
– m cắt trục hoành Ox tại ba
điểm phân biệt.
Câu II: ( 3 điểm)
1. Giải phương trình : log
2
(9
x
+ 3
x + 1
– 2) = 1.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 1
2

Câu Va: (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: (z là ẩn số)
(3 – 2i).z = 12 + 5i.
Chương trình nâng cao:
Câu IVb: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm I(2; 1; - 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x
– 2y + 2z +1 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I và (Q) // (P). Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).
2. Gọi E, F, G lần lượt là hình chiếu của I lên các trục toạ độ Ox, Oy, Oz. tính diện tích
tam giác EFG.
Câu Vb: (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: (z là ẩn số)
(3 – 2i).z + 1 + 3i = 13 + 8i.
HẾT
Đề 09
ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: Toán - Thời gian: 150 phút (không kể phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
4 2
2y x x= − +
GV Biên soạn: Nguyễn Năng Suất GV Trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh 18
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình:
4 2
2 0x x m− + =
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
3 3 2

1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S) có phương trình:
0642
222
=−−−++
zyxzyx
a) Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu
b) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ 0x, 0y, 0z lần lượt tại A,B,C khác gốc O. Viết phương
trình mặt phẳng (ABC)
Câu V.a (1,0 điểm)
Chứng minh rằng: ( 1 + i)
4
– 2i(1 + i)
2
= 0
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho hai đường thẳng
∆
và
/
∆
lần lượt có phương trình như sau :

/
3 2 '
: 1 2 : '
4 2 2 '

e
x
I dx
x
=
ò
2. Tìm GTLN – GTNN của hàm số
6
3 sin ;
2 2
y x x
p
p
é ù
ê ú
= + " Ỵ
ê ú
ë û
Bài 3: ( 1.5 điểm )
1. Tìm mơđun của số phức
4
(2 )
2
i
z i
i
+
= -
-
.

( )
α
và
( )
∆
.
2. Tìm giao điểm của
( )
α
và
( )
∆
.
3. Viết phương trình mp chứa thẳng
( )
d
:





+=
+=
+=
tz
ty
tx
1
31