S GIO DC O TO H NI
TRNG THPT M C A
&
THI CHN HC SINH GII LP
12
NM HC 2008 - 2009
Mụn thi: Toỏn hc
thi gian: 180 phỳt (khụng k phỏt )
Bi 1: (5 im)
Cho hm s: y = x
3
- mx
2
- 2x + 1 (C
m
)
1. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s ng bin trờn (1; +)
2. Chng minh rng hm s luụn cú cc i, cc tiu vi mi m. Tỡm cỏc giỏ tr ca m
ng thng i qua hai im cc tr ca (C
m
) song song vi tip tuyn ca (C
m
) ti
im A(0; 1).

Bi 2(6 im)
1. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh sau cú nghim:
(
)
2 2 4 2 2
4 4 16 4 4x x m x m x x

0
30
=

và hợp
với mặt bên (SAB) một góc

.
Hãy xác định

sin
để diện tích mặt đáy của hình chóp đạt giá trị lớn nhất.
Bi 4(3 im) Cho các số thực dơng a, b, c thoả mãn điều kiện:
2 2 2 2
1 1 1 1 1
3 2008a b c

+ + =
ữ

.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
222222
225
1
225
1
225
1
acaccbcbbaba