Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Mục lục
Mục lục 1
Chủ đề 1: Căn thức Biến đổi căn thức. 1
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa 2
Điều kiện để xác định là 2
Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức 2
Công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 2
2
Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán 4
Chủ đề 2 Hệ phơng trình 12
A - Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: 12
áp dụng phơng pháp cộng đại số hoặc phơng pháp thế sao cho phù hợp 12
Dạng 1: Giải hệ phơng trình cơ bản và đa đợc về dạng cơ bản 12
Dạng 2: Giải hệ bằng phơng pháp đặt ẩn phụ 12
Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc 12
Chủ đề 3 Phơng trình bậc hai và định lí Viét 13
Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai 13
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn sao cho phù hợp 13
Dạng 2: Chứng minh phơng trình có nghiệm, vô nghiệm 13
Sử dụng điều kiện có nghiệm, vô nghiệm của phơng trình bậc hai 13
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phơng trình bậc hai nhờ nghiệm của phơng trình bậc hai cho trớc.
13
áp dụng định lý Vi-et thuận về tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm 13
Sử dụng định lý Vi-et đảo về hai số có tổng là S và có tích là P 13
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phơng trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm 14
Dạng 5: Xác định tham số để các nghiệm của phơng trình bậc hai thoả mãn điều kiện cho trớc 15
Dạng 6: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số 15
Dạng 7: Mối quan hệ giữa các nghiệm của hai phơng trình bậc hai. (Nâng cao) 16
Chủ đề 4: Hàm số và đồ thị 20
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số 21
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa.
Điều kiện để
A
xác định là
0A
Bài 1:
3x16x 14)
2
x2x
1
)7
x5
3x
3x
1
13)
x7
3x
6)
65x
2
x
1
12)
27x
x3
5)
Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức.
Công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
BA
BAC
B
B
BA
BA
BAB
=
=
=
=
)(
.4
.3
.2
.1
2
!"#$%
&
$' ()
& *"(+,-+./0
*"(+-./0
AAABABABA
AAABABABA
Bài 1:2/.,-+(+*"
11
3
45
16
6*5
6
1
75,8
1
5
9
6
6
9
>
Bài 2::;<=<>
Trờng THCS
1
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
33
( a)
+
−+−
−−
−
+
−
−
⋅−
−
−
BBµi 4::;<=<>
62126,5126,5 e)
77474 d) 25353 c)
535)(3535)(3 b) 1546)10)(15(4 )
+−++
++−−−−−+
−+++−−−+a
Bµi 5:?@AB
53
53
53
53
d)
65
625
65
625
c)
113
32
1
21
1
c)
34710485354b) 4813526
a)
+
++
+
+
+
+
+
+−+++−+
Bµi 7:?@AB
C
1
9#D#
1
9
1
#
1
1
4
1
CC
≠>
−
−
−
+
+
+
≠>>
−
+
Bµi 8:>(G
Trêng THCS
9
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
9
6C,8E1
9
&
6CJ
#5
16
L1#F#9
1
=++++++=
=+++++=
=+++++=
+=+=
+
=
=+=
Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán.
Bài 1:+
21x
3x
P
=
?@AM
>(GMHNC1O
C
+
+
=
?@A
>(G,8
9
4
x =
>(G
.
3
1
C =
Bài 4:+
222222
baa
b
:
ba
a
1
ba
a
M
2
++
+
=
?@AM
(VH7UUMQ7
(G!W"M
Bài 6:=
.
x3
1x2
2x
3x
6x5x
9x2
Q
=
?@A[
Trờng THCS
C
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
[≥7
\+[,8
H
Bµi 8:=
.
1aaaa
a2
1a
1
:
1a
a
1A
2xx
39x3x
M
−
−
+
+
+
−
−+
−+
=
?@AS
(G#Y(GWSZ!-.#Y
Bµi 10:=
.
3x
3x2
x1
2x3
3x2x
11x15
P
+
+
−
−
−
+
−+
2
9
=P
B
Bµi 12 : +B
++
+
−
+
+=
1
2
1
1
1
1
1
2
:1
x
x
xx
x
xx
x
A
]B
1]?@AMB
9](VQ,8AQ7,-
1≠x
B
Bµi 14 : +B
1
1
1
1
1
2
−
+
−
++
+
+
−
+
+−
+
−−
=
x
xx
xxxx
B
]?@A&B
1]&Q7B
9](G&L
729
53
−
=x
B
C](G#Y&^(G#Y
Trêng THCS
6
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
Bµi 16: +B
1
2
1
2
+
+
−
++
+
−
−
−
=
]?@AMB
1](VBH7UUMQ7
9](G!8"M
Bµi 18 : +B
1
1
1
1
1
2
−
−
++
+
+
−
−
+−
−
−
−+
+=
a
aa
aa
aaaa
a
aa
Q
]?@AXB
1](G
61
6
+
=Q
9](VBXQ
3
2
Bµi 20 : +B
]?@AMB
1](G++MQ
9](GML
3819 −=a
Bµi 21 : +B
xxxxx
A
−
+
+
−
−
+
−
+
−
−
−
+
=
1
1
1
1
2
:
1
1
1
1
2
xx
x
x
x
x
x
+=
1
2
1
1
:
1
1
xxxx
x
x
x
x
B
]?@A&B
1]&Q9
9]L&N3
C]&L
324 +=x
6]&Q
Trêng THCS
D
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
Bµi 24 : +B
1]>L
223 +=x
9]L
5=C
Bµi 25 : +B
++
−
+
−
+
+
=
+
−
−
−
+
+
−
−
−
=
13
23
1:
19
8
13
1
13
1
x
x
x
x
x
x
xx
x
U
]?@A_B
1]L
2
1
=U
9](G!8"_
C](G#Y_^(G#Y
Bµi 28 : +B
+−
+
+
−
+
+
−
1]`U7
9](G#Y`#Y
Bµi 29 : +B
−
−
−
+
+
+=
5
5
2.
2
2
92
]XB
1]?@AX
9](G#YX#Y
Bµi 31 : +B
x
x
x
xx
x
x
x
x
K
2003
.
1
14
1
1
1
1
2
2
+
−
+
−
−
−+
=
x
x
xx
x
x
xx
xx
xxxx
P
]MB
Trêng THCS
3
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
1]?@AM
9](G#YM#Y
Bµi 33 : +B
( )( ) ( )( ) ( )( )
32
202
31
1
a
a
aa
P
−
+
−
−
+
+
=
]MB
1]?@AM
9](G#YM#Y
C](GP"M
Bµi 35 : +B
+
−
+
−
+
xx
Q
]?@AXB
1]L
6=Q
Bµi 36 : +B
( )
( )
baba
baa
babbaa
a
baba
a
M
222
1
:
133
++
−−
−
−
−
=
3
5
5
3
152
25
:1
25
5
x
x
x
x
xx
x
x
xx
M
]?@ASB
1]#YS#Y
9]SU
Bµi 38 : +B
x
P
]?@ASB
1]
0≤P
Bµi 39 : +B
x
x
x
x
x
x
P
−
+
+
+
+
−
+
=
4
52
2
2
2
1
]?@AMB
1]
:
1
1
1
aaa
aa
aa
P
]?@AMB
1]
3=P
Bµi 41 : +B
++
+
−
+
−
+
−
−
−
=
1
2
1:
1
13
1
1
1
2
x
x
x
x
x
x
x
Q
]?@AXB
x
Bµi 44 : +B
++
−
−
−
−
−
+
−=
144
1
:
+
−
+
+
+
=
xxx
x
x
x
x
x
Q
1
3
13
:
9
9
3
]?@AXB
1]L
xx
x
x
xx
x
xx
x
Q
1
1
19
8
11
12
]?@AXB
9]L
3=Q
Bµi 47 : +B
−
1
3
1
3
−
+
−
−
++
=
xxx
x
xx
x
P
]?@AMB
1]
0
≥
P
Bµi 49 : +B
−
+
+−
−
+=
1
1
1
4
1
x
x
xx
x
Q
]?@AXB
1]>(GXL
+
+
+ 1
1
1
1
1
Bµi 52 : (V,8A
10
≠≤
x
B
1
1
1
1
1
2
=
−
−
−
−
−
+
+
+ 1
1
1
1
1
Bµi 54 : (V,8A
10
≠<
x
B
x
x
B
121
1
12
3
1 +
=
−
+
++
−
+ x
x
x
x
xx
x
x
x
Bµi 56 : (V,8A
baba ≠≥≥ ,0,0
B
4
2
?@AXB
Bµi 58 : +B
( )
+
+
−
+
−
+=
32
2
1
1
1
1
3
]?@AXB
1]>(GXL
324 +=x
9](GP"X
Bµi 60 : +B
−
−
−
−
−
+=
x
−
−
−
=
3
2
2
3
6
9
:1
9
3
x
x
x
x
xx
x
x
xx
Q
+
−
−
−
−+
−
=
3
2
2
3
6
14
x
x
x
x
xx
x
Q
]?@AXB
1]#YX#Y
Bµi 64 : +B
x
x
x
x
xx
x
Q
−
+−
−
=
2
3
3
2
65
2
]?@AXB
1]#YX#Y
Trêng THCS
7
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
Bµi 66 : +B
2
52
5
2
103
44
+
+
+
−
+
+
+−
+
5
158
223
]?@AXB
1]#YX#Y
Bµi 68 : +B
3
5
5
3
152
29
+
+
+
−
+
−
−−
−
=
x
x
x
x
xx
x
Q
]?@AXB
1]#YX#Y
xx
xx
x
Q
]?@AXB
1]#YX#Y
Bµi 70 : ?@AB
+
−
+
−
−
−
=
53
51
6
5
29
5C
2
D
2
5
38
59
7
51
14
Bµi 3B?@A
baab
abba
−
+ 1
:
+−
+
−
+
− aa
a
aaa
Bµi 4:=N
2
2
:
11
−
+
+
+
−
,8QQ7
?@A&(G&LN9
Trêng THCS
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Chủ đề 2 Hệ phơng trình.
A - Hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn:
áp dụng phơng pháp cộng đại số hoặc phơng pháp thế sao cho phù hợp
Dạng 1: Giải hệ ph ơng trình cơ bản và đ a đ ợc về dạng cơ bản
Bài 1:cd;<W(
=
( )( )
( )( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )
=
+
+
=
+
+
121x3y33y1x
543y4x42y3-2x
2) ;
4xy5y54x
6xy32y23x
1)
Dạng 2: Giải hệ bằng ph ơng pháp đặt ẩn phụ
cd;<W(
( )
( )
+
=
+
+
=
+
+
+
13.44y
2
y548x
2
4x2
72y31x5
5) ;
071y22x
2
x3
01y2x
2
x2
4)
;
4
2y
5
1x
2
( )
( )
=++
=+
32m3nyx2m
nmy1n2mx
G,-H<W(B
1
O1e9N7;!-N,-NO1
Bài 2:G9fghi#B
1j#N5 N#N15 jj#N1j
e#N
1
e5e1j9e6#Nj651Oj1#NO
1
e1j1
Bài 3:+;<W(
.!-
C#
7C#
=+
=+
cd;<W(LN
1
l(GP"
*G;;*#"5#+dR
1
e1#N7[+pB++S5#
V(Y<(+!#NO7F6
1
4(VL;;*#"5#K5#!o!oV(Y2O
fg.GL^(GL
Bài 5:+;<W(B
=
=+
12ymx
2myx
cd;<W((YLN1
.#Y;;*#"5#-Q7,-#U7
.#Y;;*#"5#-F#!-.#Y
*;;*#"5#-\Nj#l(G!8"
Chủ đề 3 Phơng trình bậc hai và định lí Viét.
Dạng 1: Giải ph ơng trình bậc hai.
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn sao cho phù hợp
Bài 1:cd<W(
1
jDeCN75 1C
1
N7
Bài 2:cd<W(Vq;B
Sử dụng điều kiện a+b+c=0 hoặc a-b+c=0. Hoặc dùng tổng hai nghiệm, tích hai nghiệm
9
1
jeEN75 16
1
j3e1N75
9
1
je
3
e
3
N75 CO
2
1
j1e
2
ee9
2
N75
69
1
jJj11N75 D6
1
e1CeJN75
3
3
6
1
j1e9e
1
e9e1N75 D
1
j1jjj9N75
3
1
j1j
1
jN75 Ee
1
j11jj9eN7
J
1
eeeN7
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập ph ơng trình bậc hai nhờ nghiệm của ph ơng trình
bậc hai cho tr ớc.
áp dụng định lý Vi-et thuận về tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm
Sử dụng định lý Vi-et đảo về hai số có tổng là S và có tích là P
Bài 1:cA
5
1
!-;<W(B
1
j9j3N7
>B
Trờng THCS
=
=+=
Bài 2:cA
5
1
!-;<W(B6
1
j9jN7od<W(F>
(GB
2
x
2
1
4x
2
2
x
1
4x
2
2
3x
2
x
1
5x
2
1
x
1
3x
3
2
2x
2
x
2
1
3x
3
1
2xA
+
++
=
+
++
+
+=+=
Bài 3:od<W(9
1
2x
2
3x
2
2x
1
3xA
+
+
+
==
+
==
Bài 4:+<W(1
1
jCj7N7;
5
1
od<W(R#H!^<
<W(q#;#
5#
1
+dRB#
N1
=
=
+=
+=
1
x
2
2
x
2
y
2
x
2
1
x
1
y
b)
2
2
x
2
y
2
1
x
+=+
+=+
0.
2
5x
1
5x
2
2
y
2
1
y
2
2
x
2
1
x
2
y
1
y
b) ;
2
3x
1
3x
1
y
+dRB
1
1
#
#
,-
1
1
#
#
+=++=+
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để ph ơng trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm.
Sử dụng điều kiện của đen ta khi phơng trình có 2 nghiệm, nghiệm kép và vô nghiệm
Bài 1: +<W(j
1
e1jjN7q
Xác định m để phơng trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép này.
+<W(1j
Xác định m để phơng trình có ít nhất một nghiệm.
+<W(B
1
ej1
1
eC
1
jC1e
1
eCeD
1
N7
Xác định m để phơng trình có ít nhất một nghiệm.
Dạng 5: Xác định tham số để các nghiệm của ph ơng trình bậc hai thoả mãn điều kiện cho tr ớc.
Sử dụng định lý Vi-et thuận kết hợp với điều kiệm bài cho
Bài 1:+<W(B
1
j1eeCN7
G<W(;L=<;L=<
1 G<W(2;VC>;r!l
9 k8TL;-+<W(;s*"(*"
C k8TL;-+<W(;s*Wsm
6 G<W(;++;-#"<o;L
D G<W(;
5
1
+dR1
1
e
1
1
N6
1
j
1
j1eeN75 C
1
e
1
1
N6
1
1
1
*
1
j1ee
1
e1N75 9
1
j9je1
1
jN75
N
1
1
4
1
e1jEeE
9
N75
N
1
1
n
1
jCe
1
e9N75
1
e
1
ND
Bài 4:
+<W(Be1
1
je9e1eN7
Bài 5:+<W(B
1
eeN77
(VTL;b,-<W(;-;-#"<o
;L!-JN1
1
Bài 6:+<W(^B
1
eeN77(VTL;b,-<O
W(;-;-#"<L!b;LLQ7!-B
L
1
NLe
1
Dạng 6: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của ph ơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số.
Sử dụng định lý Vi-et thuận coi nh hệ phơng trình sau đó khử tham số (Bằng phơng pháp
thế hoặc phơng pháp cộng)
Bài 1: a. +<W(B
1
je1j9N7;!Y;u;<W
(Lo<)2,-+.
+<W(^Bj1
1
j1e1e1jN7<W(;F
R#2;u;Lo<)2,-+.
+<W(BE
1
<W(;
5
1
+dRB
2
5
x
x
x
x
1
2
2
1
=+
Bài 4:+<W(Bj
1
j1eeN7
cd,-;!^<W(4+
<W(;<m;
5
1
B
O 2;u
5
1
w
1
ewewN71
(+;.FFFwFwFw<)2,-+.
G++<W(12;VLL7!b2;<W(F
!-B
i) cd%
7
!-;<W(L
7
!-2;<W(1F#(;
<W(B
(*)
0c'kxb'xka'
0cbxax
0
2
0
2
0
2
0
=++
=++
cd;<W((YV<W<<H+p2l.
=
=
(4)(3)
(4)(3)
(4)
(3)
PP
SS
0
0
@zB&Vp#N
1
;<W({,T;<W(^"1qB
=+
=+
c'ya'xb'
caybx
di#HH<-+F!-B
O TL;;;(h>;5#4+
O +dR#N
1
1
eeN7
1
eeN71
;uFF!-TL;b,-<W((Y2;*#
"
Bµi 4:+<W(B
1
j1eCN7
1
je7N71
(G.<W(12;V!b2;<O
W(
Bµi 5:+<W(B
1
eeN7
1
eeN7
(G+<W((Y>"2;
k8u(G-+<W((YWW
Bµi 6:+<W(B
1
ee1N7
1
1
eO1eON7N1
1
e6O1eN7N
Bµi 3:od<F=*";<W(
9
1
O3e1N76
1
e9ON71
1
e9eEN7
*C
1
OEeCJN74C
1
OeEN7
Bµi 4B(G<W(;(*"
1
O6e1ON7
1
ODe3O
1
N7
Bµi 5B<W(;<m;s*"FL;*"|
1
e
1
O9
1
lc}`
1
e
1
1
O
1
lc``
Bµi 9B+<
1
O1e6O
1
N7;
F
1
Trêng THCS
3
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
xxxx
+
++
Bài 11Bc}`H,-c``HB
MN
32
1
2
2
+
+
xx
xx
XN
1
34
2
+
x
x
IN
32
12
2
2
+
+
xx
xx
<1<x
2
11) Chứng minh biểu thức A = x
1
(1-x
2
)+ x
2
(1- x
1
) không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 13B+9<W(
1
e1eN75
1
e1eN715
1
e1eN79
(+FFL7(V>"2(+<(Y;
Bài 14Bp<.5#PR<9
1
ODe#O1N7++#lG!8"
c}`,-c``MN
2
2
1
)1(
x
1
=
+
xxx
Bài 16+<B
1
eOe
1
N7,-O
1
O1eN7(V>"2(+
<;
Bài 17:<
1
eeN7,-
1
OeO1N7>"2;
Bài 18B+<
1
O1OO1e6N7
TL;<;
,-
1
c}`N1O7
*
( )
05312
2
=−−−− mxmx
4
( )
( )
012323
322
=+++−+ mxmmxm
n
0222
2
=+−−− mxxx
Bµi 21 : cd,-;!^4+.;<W(B
( )
0312
22
=−+−− mxmx
( ) ( )
0121221
2
=−+−−− mxmxm
( )
0822
22
22
=−++− mxmx
*
( )
0112
22
=−+−− mxmx
4
( )
014122
22
=−+−− mxmx
n
( )
021
2
=+++− mxmx
( ) ( )
0311322
2
=−+−−− mxmxm
( ) ( )
0233221
2
=+++−− mxmxm
L
( ) ( )
0121223
2
=+++−+ mmxm
9]
( )
01222
2
=−+−− mxmx
C]
( )
0512
22
=++−− mxmx
6]
( )
0822
22
=+++− mxmx
D]
( ) ( )
0233221
2
=+−−−− mxmxm
3]
( ) ( )
0121222
2
=−+−−+ mxmxm
E]
( )
0332
084
2
=−+− mmxx
( )
012122
2
=+−−− mxmx
*
( )
034323
2
=+−+− mxmx
Bµi 25B&H
2
3
1
=x
!-;<W([R#;r!l@
( )
02452
2
=+++− mxmx
( )
0324
2
=−++− mxmx
1TL;<W(;(*"
9cA;<W(!-
,-
1
F(GB
1
j
1
1
e
1
1
j
1
NOE
Bµi 28
+<W(B
1
j1ee1j6N7
cd<W(,8N7
Trêng THCS
J
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
1cA;<W(!-
NC
&-6BcA
5
1
!-;<W(
1
O1OOCN7!-.
1
6+ =
Bµi 30
+<W(B
j
1
e1ej1N7{
cd<W(LN
1<W({1;<m;
Bµi 31
+<B
1
e9O
1
OCN7
cd<W(LN7
1(V<W(!o;(*",8A
9cA
5
1
N
1
Bµi 33
+<^qB
1
O1e1ON7
]S?<W(;
F
1
,8∀
1]pN1
( )
21
2
2
2
1
5 xxxx −+
SBNE
1
OEeJ
++N13
++<W(;-#V;L
Bµi 34
+<B
1
2
1
=+ xx
Bµi 36
+<B1O
1
OCeCN7
cd<W(,8N
cd<W(,8"L•
(G<W(2;V
Chñ ®Ò 4: Hµm sè vµ ®å thÞ.
Trêng THCS
17
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số
Bài 1:khG-.BHớng dẫn:Hàm số bậc nhất y=ax+bXác định giao điểm với trục
tung, giao điểm với trục hoành)
#N1j65 #NO7F6e9
Bài 2:khG-.#N
1
LB Hớng dãn: Hàm số bậc hai y =ax
2
. Lập bảng giá trị tơng ứng
giữa x và y
N15 NO
Dạng 2: Viết ph ơng trình đ ờng thẳng (Hớng dẫn:Giả sử đờng thẳng cần viết có phơng trình
y=ax+b. Thay x, y vào điều kiện đề bài cho tìm ra a vag b)
Bìa 1:kH<W(fg*HB
*i51,-&O15O6
(+s;(),oF+<(+!MB
2
x
4
1
y =
,-fgKB#NO1O
k2GM
++KH<@,8M
P(VK!oi2.G2M
Bài 4:+-.
2
x
2
1
y =
khGM-.(Y
(YM!"#S,-`!b!x+-2!-O15kH<W(fgS`
G-.#NeH(VhGK++,8fgS`,-ta
Ml2
Bài 5: (+s;()+l2F+M(+!MB#N
1
7,-fgKB#NLe
L,-+HKi57,-&75O
1H(VMH<@,8K,/x'm
9kK,-M,/x'm,-m1
CcA*!-fgi
L][P,^.o!@o,-!@x*r
Dạng 2: Toán làm chung làn riêng (toán vòi n ớc)
Bài 1: [fxs!-2o,;(+3f1<@+`Hf
"!-(+6f,-f!-(+Dfdft!-x
4
3
o,;[P2
f!-o,;(+"#f+|
Bài 2: `H,rd#1f,-,r&d#(+9fx
5
4
h`H,rd#(+9
f,-,r&d#(+f97<@x
2
1
h[PHd#2y,rd#(++!m
8b#h
Bài 3: [,r8sd#,-+2Dfb#`Hy,rd#2+
b#,rbTfW,r!-6f>fy,rd#2b#|
Dạng 3: Toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm.
Bài 1: (+Y~d"x317H#(+F~,x
6F~,x1Yd"xEJH#>4(+Yy~d"
x+YH#|
Bài 2: ` +~.*mt,-&!-C(;fKm.t #
F1Frt& F~.*mdt #!-C7C6777f>.*m
yt +,- #|
Dạng 4: Toán có nội dung hình học.
Bài 1: S2L,fu^,!-1E7`f!-!.i,f
2"(+,f(21>L>8,fFH(V"r!l(+,f(h(A!-
C16D
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Bài 4: `HYC,-+%,-$2<m.(G<m.d`H8,-+d%
,-$F<m.
2
3
<m.
Bài tập về nhà
Bài 1BS2#TL'-/H\6
17<@2ol#/~4+,-LG<#Tl
2G17L>,^.oFH(VoW#T1L]+
,^.*r8!-LoL
Bài 2:S2oo*:G/H&,8,^.(C7L]}@boo,8,^.F
LrD7Lux2%iRf&Ff!4 Y,^7L](YiRO
fr!lF*+ooH&8Wf+,8*:G>iRf&
Bài 3B[,^#2(Y2f(rfL>17F"<s2!@/s2
`H#2xTm#p<`H#2sT7
m#!lp<>,^.y,^
Bài 4:S2ooC1L(hx*r('!l17LH~26
&H,^.*r8!-1
L]>,^.oL8#Yp
Bài 5BS2,fu^,1E7`f!-2!.i,f2",f
(21F*;>r!l(h(A!-C16D
1
>L>8,f
Chủ đề 6: Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai.
Dạng 1: Ph ơng trình có ẩn số ở mẫu.
&8BpTL;+<W(
&81BX#h$
+
+
Dạng 2: Ph ơng trình chứa căn thức.
=
=
=
=
2
BA
0B
BALoại
BA
0)(hayB 0A
BALoại
cd<W(B
( )
( )( )
( )
3x
2
3x44xx1x d) 4x xxx22xx c)
32xx12x2x b) 3xx1x a)
224224
22
=++=++++
++=+++=+
Dạng 4: Ph ơng trình trùng ph ơng.
cd<W(B
C
C
e3
1
j1N75
C
j9
1
e9DN75
1
C
e6
1
e1N75 *1e
C
jE1e
1
jJN7
Dạng 5: Ph ơng trình bậc cao.
cd<W(V,T*l>+ppq<),T<W(^B
Trờng THCS
19
1
j1j9N7
1
eCe1
1
eC
1
eDeN7
( ) ( )
7.3x
2
x53x
2
xk) 6
3x
2
2x
13x
35x
2
2x
2x
i)
0
x
4
3
x
10
2
x
1
x16
2
x
1
2
x4 d) 03x
2
x2x
2
xc)
+=++−=
++
+
+−
=−−−=+++−−+
=−+−
+−
=+
−+
+
−+
=++−+=+−+−
C
ej6F6
C
N
*
1
je
C
j7
1
1
je
1
eJ
C
N7
Bµi tËp vÒ nhµ:
cd<W(B
( )
8
23x
2
x
2
2
2x
9
2
x
−+
−
−
=−
+
=
+
+
+
=
−
+
−
1
C
j9C
1
e116N7
C
j3
1
jCCN7
J
C
eE
1
jN7 *J
C
jCJ
j6eD
1
N7
Cj3
1
j6eC1
1
j3e9N7
9
jC
1
e6
1
N
9
jD
1
e1j6
1
*
1
ej1
1
ej
C
N7
41
1
jj
eD7j9DN7
6
9
j
1
jCeCN7 1
9
j6
1
e6j1N7
9
j
1
e1jEN7 *
9
e1
1
e9jDN7
4
9
j1
1
jCj9N7
D
1
j
1
−
−
+
−
4
( )
5x5xx5x =−+−+
3
eeC
1
e6eDN1C e1
1
1
eCN6
Trêng THCS
1C
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
026
x
1
x16
x
+
E
1x
3
x1
2
x
3
x f) 3
2
x2x14x
2
4x e)
2x43x
3
x d) 2x16x
2
KN}N}I
&IK!-u^
KI!-+,->-#
Bài 2: +&K2H<f(rf=+,o,8l
(VH/lf,o.2lf,o
-#i(l.*;l
cASF`F?F\!-(lR+S`?\!-u
^
f(r+lH<u^-#imf,ol/
.l
Bài 3: +,o&N,[!-f+[f(rfL>&,-
m!-
,-
1
S2#HH~iaf(r
,-
1
!b!xlS,-`
S[`!-,o
S&`!-|
cAFIFc!b!x!-(
1
FS`F&TCIFcFF
[
*#HS`i#iI,l2fH-+|
Bài 4: +,o&K}"#&!-mFL>&F,]Cf(r<>(+
Copyright: Tài liệu đại học ©