Trường THCS Phương Liệt
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2010
I. Lý thuyết:
1. Rút gọn biểu thức
2. Giải phương trình, giải bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình
3. Định lý talet, tam giác đồng dạng
4. Hình lăng trụ đứng.
II. Bài tập:
1. Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Bài 1: Cho biểu thức A =
2
2
4
3
2
1
2
1
x
x
x
x
x
x
−
+
+
+
−
+
−

2
1
4
2
2
a
a
a
aa
a
a
a. Rút gọn M b. Với giá trị nào của a thì M < 0
c. Tìm giá trị của M biết
3=a
Bài 3: Cho biểu thức A =






−
+
−







+






−
−
−
−
+ xx
x
x
x
xx
a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm x để A > 0
c. Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 5: Cho biểu thức A =
)3)(2(
96
:
4
4
2
2
2
2
2
2

Giải các phương trình sau:
a)
1
3
1
2
1
1
3
2
2
−
=
++
+
−
x
x
xx
x
x
b) 10x
2
- 5x (2x - 3) = 15
c)
0
9
)6(2
3
2

−
+
2
13
2
32
4
28
5
2
e)
xx
x
x
x
x
x
+
−
=
+
+
−
−
2
2
1
21
f)
5

h) (4x + 3)
2
= 4(x
2
- 2x + 1)
i)
3232 +=+ xx
k)
722 =+− xx
3. Dạng 3: Giải bất phương trình
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
4
1
3
8
)1(3
2
−
−<
+
+
x
x
b) (x+1)(2x-2)
≥
-5x - (2x+1)(3-x)
c)
6
1

Bài 4: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52ha. Vì
vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính
khối lượng ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định
Bài 5: Một máy bơm muốn bơm đày bể nước vào một bể chứa trong thời gian quy định thì mỗi
giờ phải bơm được 10 m
3
. Sau khi bơm được
3
1
thể tích bể chứa , người công nhân cho máy hoạt
động với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 15 m
3
. Do vậy so với quy địnhbể chứa được bơm
đầy trước 48 phút. Tính thể tích bể chứa.
5. Dạng 5: Bài toán hình (tổng hợp)
Bài 1: Cho
∆
ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH.
a. Chứng minh AB
2
= BH.BC
b. Tính BC, BH
c. Vẽ trung tuyến AM của
∆
ABC. Từ M kẻ MD
⊥
AB, ME
⊥
AC. Tính diện tích tứ giác
HMED.

e. Chứng minh rằng: BE . BA + CD . CA = BC
2
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Lấy E, F lần lượy trên AB , AD sao cho AE = AF. H là hình chiếu
của A lên DE.
a. Chứng minh rằng: AH.AD = AE.AH
b. Chứng minh rằng:
∆
AHF ~
∆
DHC
c. Xác định vị trí của E và F để diện tích tam giác CDH gấp 4 lần diện tích tam giác AFH.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD, phân giác của góc BDA và góc BDC lần
lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6 cm.
a. Tính Bd, BM
b. Chứng minh MN // AC
c. Chứng minh BM. BC = AB . BN
d. Tính diện tích tứ giác AMNC.
Bài 6: Một lăng trụ đứng ABC.DEF có góc ABC bằng 90
0
và các kích thước cho trên hình vẽ.
Tính diện tích toàn phần của lăng trụ.
A
B
C
D
E
F
3cm 5cm
7cm