MỤC LỤC
Trang
PHẦN MỞ ĐẦU
3
1- Lý do chọn sáng kiến -
2- Mục đích nghiên cứu -
3- Đối tượng , phạm vi nghiên cứu -
4- Nhiệm vụ nghiên cứu -
5- Phương pháp nghiên cứu 4
6- Nội dung của sáng kiến -
NỘI DUNG SÁNG KIẾN
5
Chương 1 : Cơ sở lý luận liên quan đến sáng kiến. -
1. Cơ sở pháp lí
2. Cơ sở lí luận
Chương 2 : Thực trạng của sáng kiến nghiên cứu . 6
1. Khái quát phạm vi đòa bàn nghiên cứu
2. Thực trạng của sáng kiến nghiên cứu
3. Nguyên nhân của thực trạng
Chương 3 : Biện pháp các giải pháp chủ yếu để thực hiện sáng
kiến.
7
1. cơ sở đề xuất các giải pháp
2. các giải pháp chủ yếu
3. Tổ chức, triển khai thực hiện
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
35
1. Kết luận -
2. Kiến nghị -
TÀI LIỆU THAM KHẢO
36

b) Phạm vi nghiên cứu :
Do không có điều kiện nghiên cứu trong phạm vi rộng nên chúng tôi
chủ yếu tập trung nghiên cứu đội tuyển HSG và học sinh ở lớp 9 năm học
2009 - 2010 .
Trang 3
4- NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU :
Trong quá trình nghiên cứu , chúng tôi có dòp tiếp cận với học sinh ,
phụ huynh học sinh và các giáo viên đứng lớp để làm rõ nguyên nhân vì sao
học sinh áp dụng máy tính trong các tiết toán chưa đồng bộ . Từ đó đưa ra
những giải pháp khắc phục .
5- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :
Trong đề tài này chúng tôi có sử dụng một số phương pháp sau :
a) Phương pháp điều tra viết : Điều tra học sinh .
b) Phương pháp quan sát : Quan sát học sinh thực hành làm toán có áp
dụng máy tính , quan sát các tiết dạy của các giáo viên trong tổ , các giáo
viên trong trường khi chúng tôi dự giờ .
c) Phương pháp đàm thọai : Đàm thọai với học sinh,với giáo viên và
phụ huynh học sinh .
d) Phương pháp nghiên cứu sản phẩm : Qua từng em học sinh giỏi giải
toán trên máy tính cầm tay cấp trường,cấp Huyện , cấp tỉnh .
6- NỘI DUNG SÁNG KIẾN:
Giúp học sinh thực hành giải toán bằng máy tính bỏ túi" .
Trang 4
NỘI DUNG SÁNG KIẾN
CHƯƠNG I :
CƠ SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN SÁNG KIẾN NGHIÊN CỨU
1- Cơ sở pháp lý :
Đất nước ta đang trên đường đẩy mạnh công nghiệp hóa , hiện đại hóa
dẫn đến những sự thay đổi quan trọng trong cơ cấu kinh tế , trình độ phát
triển sản xuất , khoa học kỹ thuật , cơ cấu xã hội , thu nhập quốc dân Gần

giải toán .
- Do giáo viên chưa nắm được hết các loại máy tính học sinh sử dụng
nên không thể hướng dẫn các em giải các bài toán cụ thể , trong tiết thực
hành máy tính giáo viên chưa thật sự hướng dẫn cụ thể cho các em .
-Do học sinh ở trường nhỏ, phụ huynh học sinh làm nông, là người dân
tộc tiểu só điều kiện kinh tế còn khó khăn ít quan tâm đến việc học của các em
nên số lượng máy tính trong lớp còn ít .
CHƯƠNG 3 .
BIỆN PHÁP CHỦ YẾU ĐỂ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN .
1/- Cơ sở đề xuất các giải pháp .
Như chúng ta đã biết : Nghò quyết TW2 cũng đã chỉ rõ " Nâng cao chất
lượng tòan diện bậc THCS " . Các văn bản : 10458/THPT ngày 18/09/2001
Về " Tăng cường thí nghiệm thực hành" và văn bản 7492/THPT ngày
27/08/2002 về " Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh ở bậc trung
học "
Hoạt động thực hành Toán , luyện tập kó năng thực hành tính toán ,
vận dụng toán học vào thực tế đời sống góp phần đổi mới phương pháp dạy
và học.
2/- Các giải pháp chủ yếu :
* Về học sinh :
- Đọc kó đề toán , sử dụng máy tính để tính toán kết quả .
- Sau đó trình bày bài giải theo các hướng dẫn của thầy cô giáo .
Máy tính điện tử bỏ túi là một phương tiện để học sinh kiểm tra lại
kiến thức toán của mình .
* Về giáo viên :
Trang 6
- Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để giúp
cho việc tính toán thăm dò , thử , lựa chọn ; tạo điều kiện cho học sinh rèn
luyện kỹ năng sử dụng máy tính điện tử bỏ túi , đồng thời tham gia Hội thi
các cấp ( từ cấp trường , huyện - thò xã , tỉnh - thành phố tới khu vực toàn

Trang 7
- Tạo mọi điều kiện như đồ dùng dạy học , cơ sở vật chất để giáo viên
và học sinh thực hiện tốt tiết dạy .
* Về gia đình :
- Tạo điều kiện cho học sinh có máy tính Fx- 500 MS hay Fx- 570 MS
3). Tổ chức triển khai thực hiện :
Từ những thực trạng, nguyên nhân trên và chúng tôi đã đề ra những
biện pháp chủ yếu :
- Tổ chuyên môn có kế họach bồi dưỡng giáo viên toán sử dụng thành
thạo các loại máy tính điện tử bỏ túi .
- Soạn ra giáo trình thực hành toán máy tính điện tử bỏ túi cho các
khối lớp áp dụng vào các tiết thực hành của các lớp .
- Xuất tiền quỹ đồ dùng dạy học mua máy tính Fx- 570 MS và cho
mỗi giáo viên toán mượn một máy để giảng dạy .
- Vận động phụ huynh học sinh trang bò máy tính cho các em .
- Đưa thực hành toán máy tính điện tử vào tiết tự chọn .
- Trang bò khoảng 5 máy tính Casio Fx 570 MS dùng chung dành cho
học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi .
- Các tiết học có nội dung thực hành tính toán trên máy tính điện tử bỏ
túi thực hiện như sau : Với các lớp 6,7 Bộ có hướng dẫn và phân phối tiết học
cụ thể về thực hành tính toán trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 220,500
MS . Còn ở lớp 9 , việc thực hành tính toán trên máy tính điện tử bỏ túi
không theo tiết học riêng , mà được thực hiện ngay trong các tiết học có nội
dung thực hành trên máy như các tiết 41,59 của phân môn Đại số 9 , các tiết
sử dụng mát tính nhiều như bài 2 tiết 5,6,7 của phân môn hình học .
- Đối với bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của trường giáo viên nghiên cứu
biên soạn theo từng dạng toán cụ thể như sau:
BÀI 1. SƠ LƯC VỀ CÁCH SỬ DỤNG MÁY:
1) Cách tắt, mở máy:
-Mở máy: ấn

C
D
E
F
X
Y
RCL
-Nếu cần nhớ số 3 vào M thì ấn: 3
SHIFT
STO
M
-Sau đó khi nào ấn
RCL
M
hoặc
ALPHA
M
=
thì máy hiện lại số 3
Ví dụ: Tính 15 x 366 -2+366+1464 : 366
Giải: Kết quả 5858
-Khi ấn
SHIFT
STO
M
,
SHIFT
STO
A
,

Ví dụ: 2 x
RCL
M
+ Xóa M thì ấn
0
SHIFT
STO
M
+Xoá tất cả các số nhớ thì ấn:
SHIFT
CLR
1
=
+Đưa máy về trạng thái ban đầu: Ấn
SHIFT
CLR
3
=
b): Phím
M +
,
M −
, số nhớ độc lập M
-Một số có thể nhập vào số nhớ M, thêm vào số nhớ, bớt ra từ số nhớ (ấn
M +
hay
M −
). Số nhớ độc lập M trở thành tổng cuối cùng
-Số nhớ độc lập được gán vào M
-Xóa số nhớ độc lập M thì ấn

23 8
56 2
92 : 4
+


−

+

×



Giải: Ấn
0
SHIFT
STO
M
53
+
6
M +
màn hình hiện 59
23
−
8
M +
màn hình hiện 15
56

STO
M
-Khi tính toán phải để màn hình hiện chữ D
II. Bài tập:
Bài 1: Tính a)A= 125:(-5)
2
b) B= 12+21.3
5
+45-12.4
3
+12.36:24 -68:2
2
Giải A=5
B=4393
Bài 2:Tính a)C = 12+8.[2
5
+125:5
2
+24.(65.2-3)]
b)D=34+17.4
6
+{24:4+5
3
-[12-(12+56:7)+3
7
:3
5
]}
Giải C=24692
D=69796

2
+3
2
+ +1000
2
Trang 10

BÀI 3:PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ-HỖN SỐ-SỐ THẬP PHÂN
1.Phân số: Các hỗn số hay phân số có tổng các kí tự (số nguyên + phân số+ dấu
cách) vượt 10 ký tự được tự động đưa về dạng thập phân
Ví dụ 1: Tính
2 1
3 5
+
Giải: Ấn 2
b
c
a
3
+
1
b
c
a
5
=
Kết quả:
13
15
Ví dụ 2:Tính:

b
c
a
32
=
Kết quả:
1
2
Ví dụ 4: Tính
1
2
+1,6
Giải: Ấn 1
b
c
a
2
+
1,6
=
Kết quả: 2,1
Chú ý: Kết quả của phép tính phân số với số thập phân luôn là số thập phân
2.Đổi phân số sang số thập phân và ngược lại:
Ví dụ :a) Đổi 2,75 thành phân số
b)Đổi
3
4
thàngh số thập phân
Giải: a)Ấn 2,75
=

a

3 4
3.Đổi hỗn số sang phân số và ngược lại:
Ví dụ:
2 5
1
3 3
↔
Giải: Ấn 1
b
c
a
2
b
c
a
3
=

1 2 3SHIFT
d
c

5 3

SHIFT

MODE
1
(Deg)
Ấn tiếp: 2.258
,,,
suuu
o
2.258

SHIFT
2
0
15
0
28,8
n tiếp
,,,
suuu
o
2.258
2.Số nghòch đảo:
Ví dụ1 :Tì số nghòch đảo của:
a) 5
b)1,25
Giải: a) Ấn 5
1
x
−
=
Kết quả: 0,2=1/5

a
3
+
3
b
c
a
1
b
c
a
6
=
1
x
−
=
Kết quả: 2/15
b)Kết quả: 6
c)Kết quả: 9/28

BÀI 5: DẤU CÁCH PHẦN THẬP PHÂN, DẤU NHÓM BA
CHỮ SỐ,
CHỌN SỐ CHỮ SỐ LẺ, DẠNG CHUẨN a
×
10
n
1.Dấu cách phần lẻ thập phân và dấu nhóm ba chữ số:
Trang 12
Ta có thể chọn lựa dấu chấm"." (dot) để ngăn cách phần nguyên với phần lẻ

Fix Sci Norm
-Ấn
1
(Fix) ấn đònh số chữ số lẻ(ấn tiếp từ 1 đến 9)
-Ấn
2
(Sci) ấn đònh số chữ số của a trong a
×
10
n
-Ấn
3
(Norm) viết số dạng bình thường.
Ví dụ 1: Tính 200:7
×
14
Giải: Nếu ấn 200
÷
7
×
14
=
Kết quả 400
Nếu ấn đòn có 3 số lẻ thì: Ấn
MODE

1
(Fix)
3
kết quả

Sci
−
Ấn
MODE

3
(Norm)
1
để xóa Sci (trở về Norm 1)

BÀI 6: SỐ GẦN ĐÚNG-SỐ LẺ-TÍNH TRÒN
Bài 1: Tính giá trò gần đúng chính xác đến 0,01
a)
3
17
7
b)x=
3 5
2 : 0,875
4 8
 
+
 ÷
 
Gỉai: Ấn
MODE
MODE
MODE
MODE
1

8
=
÷
0,857
=
Kết quả 3,86
Bài 2: Đổi các hỗn số sau rasố thập phân( chính xác đến 0,001) rồi nhân chia
các số thập phân đó.
a)
5 6
5 6
6 7
×
b)
3 11
3 :1
5 25
Trang 13
Giải:Ấn
MODE
MODE
MODE
MODE
1
3

a)Ấn 5
÷
6
+


ALPHA
M
=
Kết quả 39,997
b)Ấn 3
÷
5
+
3
=

Ấn tiếp
SHIFT
Rnd
SHIFT
STO
M
Kết quả:
3
3
5
=3,600
Ấn tiếp 11
÷
25
+
1
=


SHIFT
Rnd
thì máy chỉ lấy số đã làm tròn trên mn hình mà tính tiếp,
do đó cuối cùng có sai số.
Ví dụ:
MODE
MODE
MODE
MODE
1
2
* Ấn 1
÷
3
=
Kết quả hiện 0,33
Nếu ấn tiếp
×
3
=
kết quả hiện 1
*Ấn 1
÷
3
=
SHIFT
Rnd
Kết quả hiện 0,33
Nếu ấn tiếp
×

=
màn hình hiện 155

=
màn hình hiện 186>160:dừng
Trang 14
Vậy: A=
{ }
0;31;62;93;124;155
2.Tìm ước số của một số:
Muốm tìm ước của một số ta chia số đó lần lượt cho các số tự nhiên từ 2. Nếu
kết quả là số tự nhiên thì ta ghi ra giấy cả số chia và số thương. Nếu kết quả không
phải là số tự nhiên thì ta bỏ qua.
Ví dụ: Tìm tập hợp B các số tự nhiên là ùc của 24.
Giải:
ấn 24
SHIFT
STO
M

÷
2
=
kết quả 12. Ghi 2; 12
ấn
ALPHA
M
÷
3
=

ra giấy) và tiếp tục chia cho 2
+Nếu a không chia hết cho 2 thì ta nhân lại với 2, sau đó tiếp tục chia cho
thừa số nguyên tố lớn hơn kế tiếp cho đến khi phép chia có thương là 1 thì ta
dừng phân tích.
Ví dụ: Phân tích số 3969 ra thừa số nguyên tố
Giải: *Ấn 3969
=
÷
3
=
=
=
=
thấy màn hình hiện 49
Biết 49 không chia hết cho 3, nên ghi:3
4
(4 là số dấu
=
)
*49 không chia hết cho 5 nên không chia cho 5
*Ấn tiếp:
÷
7
=
, thấy kết quả là 7(nguyên tố), nên ghi:7
2
Vậy:3969=3
4
.7
2

q
2
+r
3

r
n-2
=r
n-1
q
n-1
+r
n
r
n-1
=r
n
q
n
Thuật toán Euclide với một số dư r
n+1
=0, ta có
ƯCLN(a,b)=ƯCLN(b,r
1
)=ƯCLN(r
1
,r
2
)= =ƯCLN(r
n-1

24614205
=
(Kết quả:503/1155)
+ Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại thành:
10719433
÷
503
=
(21311)
10719433
×
1155
=
(12380945115)
Vậy:ƯCLN(24614205;10719433)=21311
BCNN(24614205;10719433)=12380945115
Ví dụ 2:Tìm ƯCLN và BCNN của 5670 và 15498
Giải:ƯCLN(5670)=378
BCNN(15498)=232470
Bài tập: Tìm ƯCLN và BCNN các số sau:
1) 97110 và 13695
2) 10511 và 8683
3) 532588 và 110708836
Trang 16

Bài 10 : LIÊN PHÂN SỐ
Ví dụ 1: Tính M=
1
2
1

2
5
11
9
3
15
5
+
+
−
Bài 2: Tìm c,d
∈
N biết:
3 655
9 8
2
928
10
1
c
d
− =
+
+
Kết quả :
3 273 3 3
2 18 2
928
10 10 10
1 1

Hỏi tỉ số của a đối với c là bao nhiêu?
Giải: Ta có: a=78%b
b=3/4c
Suy ra a=78%.
3
4
c
Vậy tỉ số của a đối với c là:
3 117
78%
4 200
a
c
= =
Bài tập:
Bài 1: Đáy của một tam giác tăng 20%, chiều cao tương ứng giảm 20%. Hỏi
diện tích của tam giác thay đổi như thế nào?
Bài 2:Một chiếc xe ô tô nếu bán với giá x đồng thì lỗ 15 % so với giá vốn,
nếu bán với giá y đồng thì lãi 15% so với giá vốn. Tính tỉ số của y đối với x?
BÀI 12: SỐ HỮU TỈ
Ví dụ 1:Tính
a)
3 6 2
5 7 7
 
− −
 ÷
 
c)
3 5


1.3 3.5 5.7 2001.2003
+ + + +
Giải: P=
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
1 3 3 5 5 7 2001 2003 2003
− + − + − + + − = −
Tính trên máy được:P=2002/2003
Ví dụ 3:Tính
a) -
5
1
2
 
−
 ÷
 
b) (-0,2)
5
c)
5
3
1
4
 
 ÷
 
d) 2
9

38
≈
Ví dụ 2: Tì m hai số x, y khi biết tổng của chúng là 96 và tỉ số gữa hai số đó
là
7
8
x
y
=
Giải: Theo đề bài ta có:
7
8
x
y
=
⇒
7 96
8 7 8 7 8 15
x x y x y
y
+
= ⇒ = = =
+
Tính trên máy được x=
4
44
5
và y=
1
51

24 22x
−
=

Bài 2: Tìm hai số x, y biết
516 13
x y
=
và x-y =7203
Bài 3: Có ba nhà kinh doanh cần huy động vốn là 736 triệu đồng theo tỉ lệ
với các số 24; 32; 36. Hỏi mỗi nhà phải góp vốn bao nhiêu triệu đồng?
Bài 4: Tìm ba số a,b,c biết rằng
3 4 11
a b c
= =
và 2a+3b-c=950,6112

BÀI 14 : TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ
Trang 19
Ví dụ 1: Cho hàm sốy=
3
4
x. Hãy điền vào các ô trống dưới đây các giá trò
tương ứng của chúng.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
y=3/4x
Giải: Ấn 3
b
c
a

=
Kết quả
1
4
2
-Cột 7 ấn
=
Kết quả
1
5
4
-Cột 8 ấn
=
Kết quả6
-Cột 9 ấn
=
Kết quả
3
6
4
-Cột 10 ấn
=
Kết quả
1
7
2
-Cột 11 ấn
=
Kết quả
1

M
=
Kết quả 1
Điền cột 5 tính y ấn 2
×
ALPHA
M
=
Kết quả 1,4
Điền cột 6 tính x ấn 2,1
÷
ALPHA
M
=
Kết quả 3
Điền cột 7 tính x ấn 4,2
÷
ALPHA
M
=
Kết quả 6
Ví dụ 3: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch, Hãy điền vào bảng sau:
x 4 5 6 12 15
y 15 2 1 0,5
Trang 20
Giải: x.y=a. Tính a rồi dùng phím
SHIFT
STO
M
để nhớ và tính các cột

Kết quả 4
-Các cột 6,7,8 tính x thì ấn như sau:
ALPHA
M
÷
2
=
Kết quả 30
ALPHA
M
÷
1
=
Kết quả 60
ALPHA
M
÷
0,5
=
Kết quả 120
Bài tập:
Bài 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, Hãy điền vào bảng sau:
x 21 32 45 95
y 31 35 36 63
Bài 2:Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch, Hãy điền vào bảng sau:
x 5 6 7 8 9 10 12
y
3
1
5

c
a
10
×
42
b
c
a
99
=
Kết quả:
179
1
300
Chú ý: Để khỏi tràn màn hình, khi đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn
ra phân số (hoặc hỗn số) ta chỉ cần đổi phần phân ra phân số, sau đó ghi
thêm phần nguyên.
Trang 21
2.Bài tập: Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây ra hỗn số(hoặc phân
số):(2,(7); 1,(23); 3,(69); 3,(459); 0,(12582)

BÀI 16: LÀM QUEN VỚI SỐ THỰC
1.Ví dụ: Tính
49
; -
49
;
( )
2
7−

x
=
Kết quả: -7
Ví dụ 2: So sánh hao số 23 và
613
Giải:
*Muốn so sánh hai số thực a, b ta tính hiệu a-b
Ấn 23
−
613
=
(-1,758836806)
Vậy: 23 <
613
Ví dụ 3: Tính
62,6501
;
56 89+
;
2
45 32−
;
3
6
5
Giải: Ấn 62,6501
=
Kết quả:7,915181615
Ấn
(

5
)
=
Kết quả:2,569046516
Bài tập:
Bài 1: Tính
121
; -
121
;
( )
2
11−
; -
( )
2
11−

Bài 2: Tính
361,254
;
3,5 651+
;
2
24 21−
;
2
9 2,45
7
+

-3x
3
+x+6=0 vào máy
Ấn
SHIFT
SOLVE
Máy hỏi: X? ấn tiếp 1
=
SHIFT
SOLVE
Kết quả x=2
Nếu muốn tìm giá trò x nữa thì ấn: Ấn
SHIFT
SOLVE
Máy hỏi: X? ấn tiếp -1
=
SHIFT
SOLVE
Máy tự tìm x.
Ví dụ 2: Tì m x biết
332 −=− xx
Giải: Nhập biểu thức
332 −=− xx
vào máy
Ấn
SHIFT
SOLVE
Máy hỏi: X? ấn tiếp 2
=
SHIFT

 ÷
 
 
− +
 ÷
 
Giải: x=-541,8924243
Bài tập:
Bài 1:Tìm x biết:
13010137,0:81,17
20
1
62:
8
1
25
3
288,1
2
1
1
20
3
3,0
5
1
:465,2
20
1
3



−
−
×






−






−x

(ĐS:x=6)
Bài 2: Tìm x biết :






−×+
×

4 6 1
5 : :1,3 8,4. . 1
7 7 8.0,0125 6,9 14
x
 
+ 
 
+ =
 
 
+
 
 
 

Trang 23
Bài 18: TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN
Phương pháp:
Số dư của phép chia A
÷
B bằng A-B
×
(phần nguyên của A
÷
B)
Ví dụ: Tìm số dư trong phép chia 6532478 cho 45621
Giải:
-Ấn 6532478
÷
45621

+1 với x=4; x=-3;
x=2,16
Giải: + Cách 1:
Tính f(4): Ấn 6
×
4
^
7
−
5
×
4
^
3
+
1
=
Kết quả:97985
Tương tự f(-3)=-12986; f(2.16)=1266,8286
+ Cách 2: Nhập biểu thức ấn 6
ALPHA
x
^
7
−
5
ALPHA
x
^
3

x-7,356
Giải:A=213,1749025
Trang 24
2.Bài tập:
Bài 1: Tính giá trò biểu thức sau:
E=
( )
2
2 4 3 2
2
3 4 5 6 2 2
21
x x x x x
x x
+ + − + − +
− −
với x=1,569
Bài 2 .Tính giá trò của f(x)= 2x
6
-3x
5
+2x
4
-x
3
+ x
2
-8 tại x=3; x=2;1;-1;-2;-3

BÀI 20:TOÁN THỐNG KÊ

8
SHIFT
;
7
DT
9
SHIFT
;
6
DT
10
SHIFT
;
14
DT
Ấn tiếp:
SHIFT
SUM
3
=
(n=60)

AC
SHIFT
SVAR
1
=
(
X
=7,216666667)

và phương sai
2
n
δ
(Đáp số:
X
=8,69;
∑
x
=869;
n=10;
n
σ
=1,12;
2
n
δ
=1,25)
Bài 2:Diểm tổng kết toán từnh em trong hai tổ học sinh được ghi lại trong
bảng sau:
Tổ
1
1,7 2,4 3,5 4,6 5,2 5,3 6,1 6,3 7,6 6,8 8,8 9,1
Tổ
2
3,4 3,6 4,5 4,8 5,1 5,2 5,7 6,0 6,3 6,0 7,2 7,8
a)Tính số trung bình điểm
X
tồng kết từng tổ
b)Tính phương sai, độ lệch tiêu chuẩn

f(x)=(x-a)q(x)+r
Ta có sơ đồ Hoocne:
a
n
a
n-1
a
n-2
a
1
a
0
a b
n-1
=a
n
b
n-2
=a.b
n-
1
+a
n-1

b
n-3
=a.b
n-
2
+a

Vậy đa thức thương là: q(x)=x
3
-2x
2
-3x-13 và số dư là r=f(3)=-14
* Có thể dùng quy trình bấm phím theo sơ đồ Hoocne như sau:
Ấn 3
×
1
+
-5
=
ghi -2

×
3
+
3
=
ghi -3

×
3
+
-4
=
ghi -13

×
3