Đề cơng ôn tập học kỳ II _ Toán 8
(Năm học 2007 2008)
A Lý thuyết
1, Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ?
Các phơng trình sau đây có tơng đơng không ? Vì sao ?
a) 3x + 9 = 0 và x
2
9 = 0 b)
2
1
x + 5 = 0 và
0
1
2
2
=
+
+
x
x
2, Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi phơng trình ? Các phơng trình sau có tơng đơng không ? Vì
sao ?
a) 2x
2
+ 3x 1 = 2x
2
1 và 3x = 0 b)
2
1
12
2

2
+
=


+

xx
x
xx
. Điều kiện xác định của phơng trình là :
A . x 1 B . x 1 C . x -1 D . x 0 và x 1
5, Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-let, định lí Ta-let đảo, hệ quả của định lí
Ta-let . Cho hình vẽ sau : Hãy chọn phát biểu đúng :
A .
CD
AB
OB
OA
=
B .
OF
OE
OD
OC
=
C .
OE
OC
EF

b) Cho hình lập phơng ABCD.ABCD, hai đáy ABCD và ABCD lần lợt có tâm là O và O.
Hãy xác định đúng, sai các khẳng định sau :
Khẳng định Đúng Sai
A OO song song với AA, BB, CC, DD
O
F
A B
D
C
E
B OO vuông góc với BD và BD
C OO là trung trực của BD, BD, AC, AC
D Tứ giác BBDD là hình vuông
E O cách đều bốn đỉnh A, B, C, D
F ACCA là hình bình hành
G OO là đờng cao của hình chóp OABCD
H
''''.'.
3
1
DCBAABCDABCDO
VV =
B Bài tập. ( Làm các bài ôn tập cuối năm tr 130 SGK)
I . Đại số :
Bài 1 : Cho biểu thức : P =






xx
x
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi |2x - 1| =5 c) Tìm giá trị của x để P < 0
Bài 2 : Cho biểu thức : M =














+


+ x
x
x
xx
x 5
1.
25
10
5






+








+
xx
xx
x
1
2
3:
32
5
352
2
2
a) Rút gọn B b) Tìm x để B =
2
1
x

(x + 3)
2
= 0
c)
7
116
2
45 +
=
xx
d)
x
xxx


=


+
3
23
4
2
6
12
e)
3
52
32
4

+

h)
306
7
250
15
204
3
2
+
+

+
x
x
x
i)
45
15
43
17
33
27
31
29 +

+
=
+




x
x
d)
2
3
+

x
<
x3
2
e) x
2
4x + 3 > 0 g) x
3
2x
2
+ 3x 2 0
h) 2 3x < 7 i ) 2x - 3 5
Bài 8 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
a) Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến B, ngời lái xe
làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30
km/h. Tính quãng đờng AB, biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày .
b) Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km, đi ngợc chiều để gặp nhau. Ngời
thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km, còn ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km, nhng xuất phát sau ng-
ời thứ nhất 4 phút. Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất ?
c) Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Một giờ sau, một ngời đi xe máy từ A và đến

b) Tính độ dài của các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH, AD
a) Tìm số đo góc ADK.
Bài 4 : Cho tam giác ABC một đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E thoả
mãn điều kiện DC
2
= BC . DE
a) Chứng minh DEC CDB
b) Suy ra cách dựng DE
c) Chứng minh AD
2
= AC . AE ; AC
2
= AB . AD
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN =
AD. Chứng minh :
a) CBN và CDM cân.
b) CBN và MDC đồng dạng.
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đờng cao BE và CF gặp nhau tại H, các đờng thẳng kẻ từ B
song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) ABE ACF
b) AE . CB = AC . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
Bài 7 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm.
a) Tính độ dài cạnh bên
b) Tính diện tích xung quanh hình chóp
c) Tính thể tích hình chóp.
Bài 8 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với các kích thớc AB = 12 cm, BC = 9 cm và AE = 10 cm.
a) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b) Gọi I là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD.

CA
=
b) BC
2
= CQ . BP c) CPB QBC d) Cả a, b, c đều
đúng.
( 1,5 điểm)
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm . Vẽ đờng cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh AHB BCD
b) Chứng minh AD
2
= DH . DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH ( 6 điểm)
Phòng GD - ĐT Quận Ba Đình
Trờng THCS Nguyễn Trãi
Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2004 2005
Môn toán lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1 : ( 1 điểm )
a) Phát biểu vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-let đảo ?
b) Nêu qui tắc nhân với một số để biến đổi tơng đơng bất phơng trình ?
Bài 2 : ( 2 điểm ) Giải phơng trình và bất phơng trình sau :
a)
1
5
2
3
1
=
+

2
1
Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Lúc 5 giờ 45 phút một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Đến B ôtô nghỉ
lại 1 giờ sau đó quay về A với vận tốc trung bình 40 km/h. Ôtô về tới A lúc 11 giờ. Tính
quãng đờng AB.
Bài 4 : ( 1,5 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
1 Các cặp phơng trình sau đây tơng đơng :
A. x + 1 = 1 và x + 3 = 3 2x B . x + 2 = 0 và x
2
4 = 0
C. x
2
+ 2 = 0 và x
2
+ 3 = 0 D . x - 1 = 1 x và 2x 1 = 2 x
2 Tập hợp nghiệm của phơng trình 3x + 4 > 2x + 3 đợc biểu diễn trên trục số
sau :
A. ( . B . . )
-1 0 0 1
C . ) . D . . (
-1 0 0 1
3 Cho ABC có AC = 4 cm ; BC = 6 cm ; = 50
0
và MNP có MN = 9 cm ;
NP = 6 cm ; N = 50
0
thì :
A. ABC không đồng dạng với MNP
B. ABC đồng đồng dạng với PMN