ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010
ĐỀ 1
Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x
2
-1) = 0
b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
4
23
10
3
5
22
−
<+
+
xx

Bài 2: Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8
A
qua lớp 8
B
thì số học sinh
của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 :
a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ bên.
b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm;
4 cm; 5cm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của

b) Tính độ dài của DB, DC.
c) Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác ABD bằng 5cm
2
.
ĐỀ 3
Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x + 6 = 0 b) (x
2
- 2x + 1) – 4 = 0
c)
+
+
−
2
2
x
x
4
11
2
3
2
2
−
−
=
−
x
x
x
d)

– 2x + 1) – 4 = 0 c/
x
x
x
x 2
1
3
−
+
+
+
= 2
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4
Bài 2 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30
phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 3 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD
2
= DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
ĐỀ 5
Bài 1. Giải các phương trình sau a) 1 +
6
52
−
x
=
4
3 x
−

22
−
<+
+
xx

Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại
B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ∼ ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB. c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
ĐỀ 6
Bài 1 : a) Giải các phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x-7 2)
)2(
21
2
2
−
=−
−
+
xxxx
x
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lên trục số 4x - 8
≥
3(3x - 1 ) - 2x + 1
Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay
về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD
2

∆
CME
b/ Chứng minh BD.CE không đổi.
c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
ĐỀ 8
Câu 1 : Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích
của hình chữ nhật đó .
Câu 2 : 1/ Giải các phương trình sau :
a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)
2
. b/
( )( )
1212
4
1
1212
2
+−
+=
+
+
−
xxx
x
x
x
2/ Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một
quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?
Câu 3 : 1/ Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. 2/ Tìm x để phân thức
x25

1
1
2
>
−
x

Câu 3 : Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là
tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm
1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
2) Tìm thể tích của hình lăng trụ.
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa
điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD
⊥
Ax ( tại D )
1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.
2
6cm
3cm
4cm
B'
A'
C'
A
B
C
2) Tính DC. 3) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.
ĐỀ 10
Bài 1 Giải các phương trình sau : a) 2x + 3 = 0 b) x
2

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
a) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 4 : Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ). Độ
dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ là 8cm.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó
ĐỀ 11
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ x – 3 = 18 b/ x(2x – 1) = 0 c/
2
1x
2x
x
1x
=
+
−
+
−
Bài 2: a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b/ Cho A =
8x
5x
−
−
.Tìm giá trị của x để A dương.
Bài 3: Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời
gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 90
0
, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác

xx
Bài 3: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai
thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài 4: Cho
ABC
∆
vuông tại A,vẽ đường cao AH của
ABC
∆
a) Chứng minh
ABH
∆
đồng dạng với
CBA
∆
b) Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm,AC=20cm
c) Gọi E, F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
ĐỀ 13
Bài 1 : Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = 2x + 5 b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0 c /
2
2
2
3
=
+
+
−

∆
đồng dạng với
AMN
∆
ĐỀ 14
Bài1: Giải các phương trình sau : a/
2 1
3
x −
+ x =
4
2
x +
b/
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2 1
5

=3x-2 b/-4x+8=0
Bài 4: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay
trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là
6km/h.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ
Đường cao BH.
a/ Chứng minh
∆
BDC
∆
HBC
b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ
nhật.
ĐỀ SỐ 16
Bài I : Giải các phương trình sau
1) 2x – 3 = 4x + 6 2)
2 1
3
4 8
x x
x
+ −
− + =

3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 4)
2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x

h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (S
xq
), diện tích toàn phần (S
tp
) và thể tích (V) của hình hộp này ?
ĐỀ SỐ 17
Bài I : Giải các phương trình sau
1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2)
2 1 2
1
3 4
x x
x
− +
− − =

3) ( x – 1 )
2
= 9 ( x + 1 )
2
4)
4 4
2
1 1
x x
x x
− +
+ =
− +


ĐỀ SỐ 18
Bài I : Giải các phương trình sau
1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 2)
2 1
2 1
6 4
x x
x
+ −
− − =

3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 4)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x
− −
+ = +
− + −

Bài II : Cho các bất phương trình sau a) ( x – 2 )
2
+ x
2
≥ 2x
2
– 3x – 5
b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4

−
=
−
−
+
xxxx
3)
2
1
23
1
4
1
3
x
x
xx
−
+
=
+
+
−
4)
3 6 5 1x x− = +
Bài II :
1) Giải bất phương trình
3
1
10

x
xx

5