A
H’
C’
B
B’
A’
H
h
h’
C
Năm học:2009 -2010
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010
PHẦN I : HÌNH HỌC
A: LÝ THUYẾT
Câu 1: Đoạn thẳng tỉ lệ:
Đònh nghóa: AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’
⇔
''
''
DC
BA
CD
AB
=
Tính chất:
''
''
DC
BA
CD
AB

AB
DC
DCBA
CD
CDAB
BACDDCAB
Câu 2: Đònh lí Talét, thuận và đảo vẽ hình ghi GT. KL
Trả lời:Đònh lí: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì
nó đònh ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
GT:
ABC
∆
, B’C’//BC
KL:
AC
CC
AB
BB
CC
AC
BB
AB
AC
AC
AB
AB ''
;
'
'
'


===
===
⇔
k
CD
DC
BC
CB
AB
BA
CCBBÂÂ
''''''
ˆ
'
ˆ
;
ˆ
'
ˆ
;'
b) Tính chất:
k
h
h
=
'
(h’, h tương ứng là đường cao của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC)
2
'

thể tích hình lăng trụ đứng.
Câu 9: Công thức tính thể tích hình chóp , diện tích xung quanh hình chóp đều.
B: BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình vẽ bên, tính độ dài x? MN//EF
Bài 2: Tính x trong hình vẽ bên biết MN//EF
Bài 3: Tính x ở hình bên? AD là phân giác Â.
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O giao điểm hai đường chéo.
a) Chứng minh
CODAOB ∆∆ ~
b) Chứng minh: OA.OD = OB . OC
Bài 5: Cho hình thang ABCD có Â = 90
0
Đường chéo DB
⊥
BC
a) Chứng minh:
DBCABD
∆∆
~
b) Chứng minh : BD
2
= AB.DC
Bài 6: Cho hình thang ABCD biết
·
BAD
=
·
DBC
. Hãy chứng minh
a) Tam giác ABD đồng dạng tam giác DBC

BCADBA
ˆ
ˆ
=
.
a) Chứng minh
ADB∆
~
ABC∆
b) Tính AD, DC.
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B . Hãy tính độ dài BC, BD.
Bài 11:-Cho hình thang ABCD (AB// CD)biết AB = 2,5 cm,AD = 3,5 cm, BD = 5 cm và
CBDBDA
ˆˆ
=
.
a) Chứng minh
BCDADB ∆∆ ~
b) Tính độ dài BC .
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = 12cm; AC = 4cm. kẻ một dường thẳn đi qua B cắt AC tại D sao cho
ACBDBA
ˆˆ
=
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB và tính độ dài AD và DC.
Đề cương ôn tập toán 8 , học kì 2
2
A
E
F
NM

Dạng 1: giải phương trình dạng phân thức, chứa ẩn ở mẫu thức.
Bài 1: Giải phương trình:
a) 3x + 2 = 8 b)
5
)3(4
1
3
5
2
)2(3 −
−=
+
−
− xxx
c)
3
4
6
12
3
2 xxx
−=
−
+
d)
10
23
5
)13(2
5

−
−
−
+
x
x
x
x
x
c)
1
3
1
2
1
1
3
2
2
−
=
++
+
−
x
x
xx
x
d)
2

3
3
42
<
+x
h)
8
51
2
4
21 xx −
<−
−
Bài 4: Giải bất phương trình:
a)
2
3
2
)12(
4
13
5
5
2
−
+
<
+
+
xxxx

a) Giải phương trình khi m = 1
b) Với giá trò nào của m thì phương trình có nghiệm là -3
Bài 7: cho biểu thức: A=
x
x
x
x 1
2
−
+
−
a) Tìm giá trò của x để giá trò của biểu thức A được xác đònh.
b) Tìm giá trò của x để A = 2
Bài 8: Cho biểu thức: A =
312 −+− xx
a) Tính giá trò của A biết x = -
2
5
b) Tìm giá trò của x để A = 2
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Đề cương ôn tập toán 8 , học kì 2
3
Năm học:2009 -2010
Bài 9: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 70km và sau một giờ thì gặp
nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h.
Hướng dẫn: Phương trình: x + x +10 = 70

2x = 60

x = 30

xx
; x = 80km
Bài 15: Lúc 7 giờ sáng ca nô xuôi dòng từ AB cách nhau 36 km rồi lập tức quay trở về A lúc 11 giờ
30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết vận tốc dòng nước 6 km/h.
Hướng dẫn: Phương trình:
2
9
12
3636
=
−
+
xx
đáp số 24 km/h
Bài 16:Tìm hai số biết tổng của chúng 100 nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng vào số thứ hai 5 đơn
vò thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai
Đáp số: Số thứ nhất là 75, số thứ 2 là 100 – 75 = 25
Bài 17: Tìm hai số biết tổng của chúng là 63 và hiệu của chúng là 9
Hướng dẫn: Gọi x là số thứ nhất . Số thứ hai là 63 – x
Hiệu hai số là 9 nên ta có phương trình:
x - (63 – x) = 9
⇔
x – 63 + x = 9
⇔
2x = 72
⇔
x = 6 Vậy số thứ nhất là 36. số thứ hai là 63 – 36 = 27
Đề cương ôn tập toán 8 , học kì 2
4
Năm học:2009 -2010

2
22
c) (a + b)
2
≥4ab
H ướng dẫn: a) Thực hiện hai vế, chuyển vế, rút gọn ta được (ay – b x)
2
≥ 0 bất đẳng thức đúng từ đó suy
ra điều cần chứng minh
Bài 20: Tìm x biết: (3x – 1)(x
2
+ 1) ≤ 0
ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010
ĐỀ 1
Bài 1:


 !"#$%&'(
4
23
10
3
5
22 −
<+
+ xx

Bài 2:)*(+'', /
0
/

-2/3$456'73$8 /
0
9 /
1
(+'
', :4);(+'',$< =
Bài 3>?01>B01NN>B'ABT1B
B
ˆ
>0BI'$O01L'$O1>K'$4
 >P$$@'B01MQR.$@'>1B4
 );MF',B1OB>4
c) );#;'',01>BO6#;'',$@'01B:L'$

4
ĐỀ 3
Bài 1:'@'SU  
2
SVK
'
+
+
−
2
2
x
x
4
11
2

M60.!(H$N4>M-[Z$K8I\4);'Z9M8=
Bài 4:>?-]&MPM@7-$@'^'AMF'RA'^-I'$K'$4)
;'-]&-U'$
2
4)$'Z'?',-]&=
Bài 5: >?$@'01>^R0OM8'?0_4
 )$0B=1601U'$0>/'$
>P$
ABC
∆

DBF∆
'>P$B`4a>`040a4
ĐỀ 4
Bài 1 :NKS N

VSVK 'N
x
x
x
x 2
1
3 −
+
+
+
= 2
Bài 2:  #$%&'(IV2SbLSK
Bài 2c\'284WF'^^dX0M61'@'IUH$Q7-!P'97Z%0-\'
8I\4);!('','^H^d416:!('.''7-UH$N4

4
23
10
3
5
22 −
<+
+ xx

Bài 4 4>?$@'01>^R0401L'$O0>'$4eE0NN1>17^A'.
1>R1O0'h17RB4
>P$i01>∼iB01);1>OB0OB14'01'h>BRj4);#;'i1j>
ĐỀ 6
Bài 1 : '@'SL2
)2(
21
2
2
−
=−
−
+
xxxx
x
 #$-%&'(K/
≥
IIS
Bài 2 : WF8M3$@7X0M61.!('IH$N4k618MA-$#'?$F8Q
97Z0.!('KH$N4168*'F6L8I\4);9lM801
Bài 3:>?'G!01>B'A01/'$O1>U'$4eEM8'?0_',$@'0B14

Bài 3/W^
n
'^^dX60M661$K8O"'dX61M660$L4
);H?'@'G6O6!('d.'-H$N4
Bài 4/>?$@'01>'CR0W-M$',1>4c7'@'M$BOa3?Po^
n
''@'
'R01O0>?'?A'BWa:A'14
Đề cương ôn tập toán 8 , học kì 2
6
Năm học:2009 -2010
N>P$
∆
1BWMQR.
∆
>Wa
N>P$1B4>aH^M*4
'N>P$BW-C@'',A'1Ba4
ĐỀ 8
Câu 1 :WF'G!'AMF$F'R:L'$MFM8'p?:I'$4);
#;'','G!MA4
Câu 2 :N'@'
NISSIS

4N
( )( )
1212
4
1
1212

?MA=
Câu 2 !#$%&'(sL

5
1
3
1
2
=
−
−
+ xx
I)$6
1
1
2
>
−x

Câu 3 :WF-]&MP'A'Z'?U'$OM@7-
$@'^'A'RA'^-w-"-I'$K'$
)$#;'9',-]&4
)$;'',-]&4
>CK>?$@'01>^0'A01U'$J0>/'$4)%$Fx$yf80>H^
'PM$1E0??.1>4)X>E>B
⊥
0RB
>P$$@'0B>>01MQR4
);B>4I1B'h0>Rj4);#;'$@'1j>4
ĐỀ 10

Đề cương ôn tập toán 8 , học kì 2
7
U'$
I'$
K'$
1z
0z
>z
0
1
>
Năm học:2009 -2010
Bài 4 :>?$@'01>^R0O'A01I'$O0>L'$OM8C@'0B4k8^
A'.B>'h0>Da4>P$:$@'01>$@'Ba>MQR4
);MF'@'M?Rf1>O1B
 );MF0B4);#;'$@'01>#;'P@'01Ba
Bài 4 :WF-]&MP'AM@7-$@'^
E4kF'RA'^',M@7-L'$O'$O'Z'?
',-]&-/'$4);#;'9;'',
-]&MA
ĐỀ 11
Bài 1:'@'
NVI/ NV'N
2
1x
2x
x
1x
=
+

+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 :  !"#$%&'(
2
73
6
72 −
≥
− xx
Bài 3: _{w01'A'-;456'7X{09{1/-;(-"w
D{:4);(-"wD$<{-\'Mw4
Bài 4: >?
ABC∆
^R0OEM8'?0_',
ABC∆
a)
>P$
ABH∆
MQR.
CBA∆
b) );MF1>O0_O1_41601L'$O0>'$
c) +aO`-M$M(P',_9010>4);#;'P@'
a`>1
ĐỀ 13
Bài 1'@'NIVSLNV

8cm
12cm
5cm
C'
C
B'
B
A'
A
Năm học:2009 -2010
N);MFW5 N>P$g-M$',W5
'N)%W5-7M$}?'?W}/'$45(}j'h0>R~4>N$
QIC∆
MQR.
AMN
∆
ĐỀ 14
Bài1:'@'N
2 1
3
x −
S
4
2
x +
 N
2
2
2
3

'N);t(#;'$@'0j1Bj>4=
ĐỀ 15
Bài 1:'@' !#$%!(NVI‚N
20
6
5
<− x
Bài 2:)$?'?@YP'Lr@YP'I
Bài 3:N
5+x
I NKS/
Bài 4:c\'28@O$F'6''^^dX60M661O'@'IUH$OQ7-!P'
97DZM660-\'8I\4);!('','^H^dO6:!('
.''7-UH$N4
Bài 5:>?'C01>B'A01NN>B01s>BOM8'p?1B^A'.'R%
1>4eEk8'?1_4
N>P$
∆
1B>
∆
_1>
N>?1>LJB>L4);_>O_B
'N);#;'01>B
Bài 6:WFF'G!'AH;'.'I'$OK'$OU'$4);#;'?w',
F'G!4
ĐỀ SỐ 16
Bài I :'@'
1)VIKSU  2)
2 1
3

Đề cương ôn tập toán 8 , học kì 2
9
Năm học:2009 -2010
Bài V>?i01>^R0'A01U'$J0>/'$4k8'?0_C@'1B'hRj
_∈1>B∈0>
1));MF0B=B>= 2)>N$i01>i_10701

1_41>
3)>N$i01ji>1B 4)>N$
IH AD
IA DC
=

Bài VI>?F'G!01>B40ƒ1ƒ>ƒBƒ'A'ZFL'$O'Zm'$'Z'?
/'$4)#;'9q
9
O#;'?wq

;'e',F7=
ĐỀ SỐ 17
Bài I :'@'
1)IVVIU   2)
2 1 2
1
3 4
x x
x
− +
− − =


Rj
a∈01B∈0>
1));MF0B=aB= 2)>N$i0B1i0a>
3)>N$ja4>BjB41a 4)>?q
01>
U'$

4);q
0aB
=
Bài VI>?F'G!01>B40ƒ1ƒ>ƒBƒ'A'ZF01U'$OM8'p?0>'$
'Z'?00ƒ'$4)#;'9q
9
O#;'?wq

;'e',
F7=
ĐỀ SỐ 18
Bài I :'@'
1)V/IVSK   2)
2 1
2 1
6 4
x x
x
+ −
− − =

3)VSSI 4)
2

10
Năm học:2009 -2010
Bài VI>?-]&MPM@7-$@'^'A'RA'^-w-":I'$K
'$O'Z'?',-]&MP:U'$4);'e',-]&MP7=
ĐỀ SỐ 19
Bài I'@'
1)

m2)
12
12
8
16
3
32
4
5 −
+
−
=
−
−
+ xxxx
3)
2
1
23
1
4
1

1 −
>
−
+
xx
x

32
5
43
3
−≥
−
+ x
xx

3)>?'@'KSL≤LLIs/4_l7
$''@'@Y7%',?$lMQ8'%=
Bài III?@:'@'-!
)',(:U456I-w('$(Y'M$Fx(P
M"':(PM"'4)$(-\'Mw=
Bài IV>?∆01>'CR0'A010>L'$O1>U'$4}C@'A'1'h0>RWOC@'
A'>'h01R5
1)>P$W5NN1> 2)>N$i05>i0W1
3));MF0W=W5= 4));q
0W5
=
Bài V>?-]&MPM@7-$@'MZ'A'R:'$O'Z'?',-]&
MP:U'$4);'e',-]&MP7=
ĐỀ SỐ 20

Bài IV>?01>B'A0B'$J01/'$4)X>E>a⊥01RaO>`⊥0B
R`E1_⊥0>R_45(a.B'h1>RjO61j2'$Jaj/OL'$
);MF1a=aB= >P$i01_i0>ai1_>i>`0
I>P$#P'0>

0140aS0B40`
Bài V>?F'G!'A'ZF'RM@7:'$O'Z'RM@7:/'$
'Z'?',F:'$4);;'',F=);#;'9',
F=
Đề cương ôn tập toán 8 , học kì 2
11