DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Ngày soạn 27/12/2007 Ngày dạy:31/12/2007
Tiết dạy: 4 Tiết ppct: 35-36
Lớp dạy:B6,B8,B10,D4 Tuần XIX
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
A1: Kiến Thức:
 Xét dấu của một nhị thức bậc nhất, xét dấu của một tích, một thương của nhiều nhị
thức bậc nhất.
 Vận dụng một cách linh hoạt định lí về dấu của nhị thức bậc nhất trong việc xét dấu
các biểu thức đại số khác.
A2: Kĩ Năng:
 Xét được dấu của nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0, a < 0.
 Vận dụng một cách linh hoạt vào giải bất phương trình.
A3. Tư Duy & Thái Đ ộ :
 Rèn luyện tư duy lôgic và tính hệ thống.
 Cận thận chính xác trong tính toán và lập luận.
 Tích cực, sáng tạo.
B. TI ẾN TRÌNH TI ẾT HỌC:
Hoạt Động I
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
Cho f(x) = 2x – 3.
Hãy xác định hệ số a và b của biểu thức trên?
Tìm dấu của f(x) khi x>3/2 và khi x<3/2?
Cho g(x) = – 3x + 4
Hãy xác định hệ số a và b của biểu thức trên?
Tìm dấu của f(x) khi x>4/3 và khi x<4/3?
a = 2, b = – 3
khi x>3/2 thì f(x) >0
khi x<3/2 thi f(x)<0
a = – 3. b=4
khi x>4/3 thì f(x)<0

;
ab /−
)
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax+b
x
∞−

ab /−
+
∞
f(x) = ax + b Trái dấu với hệ số a 0 Cùng dấu với hệ số a
Khi x
0
=
ab /−
nhị thức f(x) = ax + b bằng 0, ta nói x
0
=
ab /−
là nghiệm của nhị thức f(x).

a
b
−
f(x) cùng dấu với hệ số a
f(x) trái dấu với hệ số a
3. Áp Dụng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
Hãy xét dấu các nhị thức sau?
a.f(x) = 4x – 5

g(x) + 0 –
g(x) > 0 khi x
∈
(
∞−
;5/2).
g(x) <0 khi x
∈
(5/2; +
∞
)
Hoạt Động II
II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT:
Ví dụ 1: Xét dấu biểu thức
f(x) =
72
)1)(32(
+−
−−
x
xx
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
Nghiệm của nhị thức f
1
(x) = 2x – 3 ?
Xét dấu nhị thức f
1
(x)?
Nghiệm của nhị thức f
2

7/2 +
∞
– 2x + 7 + 0 –
x
∞−
1 3/2 7/2 +
∞
2x – 3
– l – 0 + l +
x – 1 – 0 + l + l +
Kết luận?
–2x+7 + l + l + 0 –
f(x) + 0 – 0 + 0 –
f(x) > 0 khi x
∈
(
∞−
;1)

(3/2;7/2)
f(x) < 0 khi x
∈
(1;3/2)

(7/2; +
∞
)
Hoạt Động III
III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
1. Bất Phương Trình Tích, Bất Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Thức:

⇔
2
1
−x
+ 1
≥
0
⇔
2
1
−
−
x
x
≥
0
x
∞−
1 2 +
∞
f
1
(x) – 0 + l +
f
2
(x) – l – 0 +
f(x)
+ 0 – ll +
T=(
∞−

≥
<−
)0(
)0(
aa
aa
12 +− x
=



≤+−
>−
)2/1(12
)2/1(12
xx
xx
Với x
≤
1/2 bất phương trình trở thành:
– 2x + 1 + x – 3 < 5
⇔
x>– 7
T
1
=
(
]
2/1;7−
Với x>1/2 bất phương trình trở thành:

)(
)(