Giáo án đại số cơ bản 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến
Bài 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Tiết 35-36, Tuần 20
I.MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Nắm vững khái niệm nhị thức bậc nhất (NTBN), định lý về dấu NTBN.
-
Biết xét dấu của một NTBN, xét dấu của một tích của nhiều NTBN, xét dấu thương
của hai NTBN, cách bỏ dấu GTTĐ trong biểu thức có chứa GTTĐ của những NTBN.
-
Khắc sâu một số kiến thức: phương pháp bảng và phương pháp khoảng để xét dấu
tích và thương các NTBN.
-
Vận dụng một cách linh hoạt đònh lý về dấu của NTBN trong việc xét dấu các biểu
thức đại số khác.
2. Về kĩ năng:
-
Xét được dấu của các NTBN với hệ số a<0 và a>0.
-
Biết sử dụng thành thạo phương pháp bảng và phương pháp khoảng trong việc xét dấu
các tích và thương.
-
Vận dụng việc xét dấu để giải các bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa về
được bất phương trình bậc nhất.
3. Về tư duy thái độ:
Cần cù, cẩn thận, chính xác, phát triển tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-
Chuẩn bị của học sinh: xem lại các kiến thức đã học ở bài 1 bài 2.
-
Chuẩn bị của giáo viên: Phấn màu, thước kẻ, bảng phụ…

x
.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm nhị thức bậc nhất.
Trường THPT Đức Trí 1 Năm học: 2008-2009
Giáo án đại số cơ bản 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC
BẬC NHẤT:
1. Nhò thức bậc nhất :
• Gọi HS nêu khái niệm .
• Sau đó đưa ra các câu hỏi sau nhằm
khắc sâu đònh nghóa.
? Hàm số y = ax + b có được gọi là một
NTBN hay khơng?
? f(y) = 3y – b có phải là một NTBN.
• Hãy nêu một vd về nhò thức bậc nhất
có a < 0
• Hãy nêu một vd về nhò thức bậc nhất
có a > 0
• Hoạt động 1:
• Giải bpt
032 >+− x
và biểu diễn
hình học tập nghiệm.
• Hãy chỉ ra khoảng mà nếu x lấy giá
trò trong đó thì nhò thức
32)(
+−=
xxf

Vì
( )
3
2 3 2
2
f x x x
 
= − + = − −
 ÷
 
từ đó suy ra
•
3
2
<
x
•
2
3
>
x

Hoạt động 2: Định lí về dấu của NTBN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Dấu của nhò thức bậc nhất :
• GV nêu đònh lý.
• Hướng dẫn HS chứng minh.
Hãy phân tích f(x) thành nhân tử mà
một nhân tử là a.
? f(x) cùng dấu với a trong khoảng nào.

 
∈ − +∞
 ÷
 
f(x) và a cùng dấu.
Khi
;
b
x
a
 
∈ −∞ −
 ÷
 
f(x) và a trái dấu
HS quan sát và rút ra ý nghĩa của bảng
xét dấu.
* Nếu a ≥
3
2
thì nhị thức đồng biến trên
)
;2a


Trường THPT Đức Trí 2 Năm học: 2008-2009
3
2
Giáo án đại số cơ bản 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến
)

,
52)(
+−=
xxg
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
3. p dụng :
• Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm
làm một câu, điền vào chổ trống trong bảng
sau:
x
∞−
.....
∞+
23)(
+=
xxf
..... 0 ......
x
∞−
.....
∞+
( ) 2 5g x x= − +
..... 0 ......
Sau đó GV nêu VD1 (sgk)
0>m
x
∞−

m
1

+ Hàm số khơng xác định tại đâu?
• Gọi một HS lên bảng điền vào chổ
• HS đọc, xem xét lời giải VD1, rồi điền
đấu vào chổ trống.
x
∞−

3
2
−

∞+
23)(
+=
xxf
- 0 +
x
∞−

2
5
−

∞+
( ) 2 5g x x= − +
+ 0 -
• HS ghi.
• HS giải.
Khi đó f(x) = -1 < 0, ∀ x
• Học sinh nêu khái niệm

Trường THPT Đức Trí 3 Năm học: 2008-2009
Giáo án đại số cơ bản 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến
trống trong bảng sau:
x
∞−

2
−

4
1

3
5

+
∞
14 −x
0
2
+
x
0
53
+−
x
0
)(xf
0 0
x

53
+−
x
+ + + 0 -
)(xf
+ 0 - 0 + -
x
∞−

2
1
3 +
∞
12
−
x
- 0 + +
-
3
+
x
+ + 0 -
f(x) - 0 + 0 -
• Học sinh trả lời
- Với x=
2
1
, x=3 thì f(x)=0.
- f(x) < 0
( )

.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.............................................
Tiết 2:
Hoạt động 4: Giải bất phương trình.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BPT.
1.Bất phương trình tích, bất phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức:
* Lưu ý: Giải BPT thực chất là xét dấu của
Trường THPT Đức Trí 4 Năm học: 2008-2009
Giáo án đại số cơ bản 10 Giáo viên: Dương Minh Tiến
một nhị thức.
 VD3: Giải bpt:
1
1
1
≥
−
x
• HD HS cách giải
+ Dùng các phép biến đổi tương đưa BPT về
dạng một biểu thức có dạng là tích của các nhị
thức.
+ Thường biến đổi về dạng f(x) < 0 hoặc
f(x) > 0
• Gọi HS xét dấu biểu thức
x

HS giải
•
1
1
1
≥
−
x
⇔

01
1
1
≥−
−
x
⇔
0
1
≥
−
x
x
• HS xét dấu.
• Nghiệm của bpt đã cho là:
10
<≤
x
•
)2)(2(4

• Hãy giải bpt với
2
1
≤
x
• Hãy giải bpt với
2
1
>
x
• Hãy nêu kết luận về nghiệm của
bất phương trình?
•
0
0
a nếu a
a
a nếu a

≥
=

− <


•
2 1 nếu 2 1 0
2 1
( 2 1) nếu 2 1 0
x x

xx
x

• Với
2
1
>
x
ta có hệ bpt
Trường THPT Đức Trí 5 Năm học: 2008-2009