BÀI T P ÔN T P HAY VÀ KHÓ TRONG CH NG TRÌNH V T LÝ 10Ậ Ậ ƯƠ Ậ
Bài 1.8. M t chi c xu ng máy ch y trên m t đo n sông có b sông song song v i dòng ch y.ộ ế ồ ạ ộ ạ ờ ớ ả
Xác đ nh v t m c và ch n h tr c t a đ đ xác đ nh v trí c a chi c xu ng trong hai tr ngị ậ ố ọ ệ ụ ọ ộ ể ị ị ủ ế ồ ườ
h p:ợ
a. Chi c xu ng ch y xuôi theo dòng ch yế ồ ạ ả
b. Chi c xu ng ch y vuông góc v i dòng ch yế ồ ạ ớ ả
- H ng d nướ ẫ : - Khi xu ng ch y xuôi dòng: ch n m t v t làm m c g n v i b sông t i v tríồ ạ ọ ộ ậ ố ắ ớ ờ ạ ị
xu t phát, g n m t tr c t a đ Ox theo chi u chuy n đ ng c a xu ngấ ắ ộ ụ ọ ộ ề ể ộ ủ ồ
- Khi xu ng ch y vuông góc v i dòng ch y, qu đ o là đ ng xiên góc v i bồ ạ ớ ả ỹ ạ ườ ớ ờ
sông. ch n m t v t m c trên b sông t i v trí xu t phát, và hai tr c t a đ Ox và Oy vuôngọ ộ ậ ố ờ ạ ị ấ ụ ọ ộ
góc v i nhau. Khi đó v trí c a xu ng đ c xác đ nh b ng t a đ x và t a đ y trên các tr cớ ị ủ ồ ượ ị ằ ọ ộ ọ ộ ụ
t a đọ ộ
Bài 2.16. M t ng i đ ng t i đi m M cách con đ ng AB m t kho ng h = 50m đ ch ô tô.ộ ườ ứ ạ ể ườ ộ ả ể ờ
Khi ng i đó nhìn th y ô tô cách mình m t đo n L = 200m thì ng i đó b t đ u ch y raườ ấ ộ ạ ườ ắ ầ ạ
đ ng đ đ n ôtô. Bi t v n t c c a ô tô là vườ ể ớ ế ậ ố ủ
1
= 36km/h và v n t c c a ng i là vậ ố ủ ườ
2
= 12km/h.
Xác đ nh h ng chuy n đ ng c a ng i đó đ có th đón đ c ô tô.ị ướ ể ộ ủ ườ ể ể ượ
- H ng d nướ ẫ : - Đ ng i y đón đ c ôtô t i đi m N nào đó thì th i gian ng i đó đi t Mể ườ ấ ượ ạ ể ờ ườ ừ
đ n N b ng th i gian ôtô đi t A đ n Nế ằ ờ ừ ế
- G i kho ng cách t A đ n H là a, t Họ ả ừ ế ừ
đ n N là x ( x có th d ng ho c âm ), t là th i gianế ể ươ ặ ờ

hay a + x =
2 2
h x+
2 2 2 2 2 2
( ) 9( ) 8 2ax+9h 0a x h x x a⇔ + = + ⇔ − − =
thay s vào ta có:ố
8x
2
-100
15
-6.50
2
= 0 ph ng trình có 2 nghi m: xươ ệ
1
= 73,8(m), và x
2
= -25,4(m)
V y có 2 v trí c a N đ ng i g p ôtô. V trí 1 n m ngoài đo n AH, cách H đo n 73,8m và vậ ị ủ ể ườ ặ ị ằ ạ ạ ị
trí 2 n m trong đo n AH và cách H đo n 25,4m.ằ ạ ạ
- Khi đó ng i đó có 2 h ng ch y đ đón đ c ôtô:ườ ướ ạ ể ượ
+ H ng th nh t, ch y xi t ra ngoài đo n AH, h p v i MH góc ướ ứ ấ ạ ế ạ ợ ớ
α
v i:ớ
0 0
1
73,8
tan 1, 476 55,9 55 54'
50
x
h

+ cùng chi uề
+ ng c chi uượ ề
2. Xác đ nh v trí và th i đi m hai xe g p nhau trong hai tr ng h p trên. Bi t qu ng đ ngị ị ờ ể ặ ườ ợ ế ả ườ
AB dài 75m
- H ng d n:ướ ẫ
1. Xác đ nh h ng gia t c c a 2 xe:ị ướ ố ủ
-1-
A
H N
M
L
h
a x
A
B

- Xe t A chuy n đ ng nhanh d n đ u, ừ ể ộ ầ ề
1
a
r
cùng chi u v i ề ớ
01
v
r

và
02
v
r
ng c chi u , nên ượ ề
1
a
r
và
2
a
r
cùng chi uề
2. Ch n tr c t a đ Ox trùng v i qu đ o AB, g c t a đ O t i A, chi u d ng h ng t Aọ ụ ọ ộ ớ ỹ ạ ố ọ ộ ạ ề ươ ướ ừ
đ n B, góc th i gian lúc hai xe qua A và B.ế ờ
+ Ph ng trình chuy n đ ng c a xe 1: xươ ể ộ ủ
1
= 5t + t
2
+ Ph ng trình chuy n đ ng c a xe 2: ươ ể ộ ủ
- Khi chuy n đ ng cùng chi u xe 1: xể ộ ề
2
= 75 + 20t – t
2
Và khi chuy n đ ng ng c chi u xe 1: xể ộ ượ ề
2
= 75 - 20t + t
2
- Khi 2 xe g p nhauặ : x
1

=> a =
5 0
2
( )
9
s v− =V
0,2m/s
2
. Qu ng đ ngả ườ
v t đi đ c sau 10s là: sậ ượ
10
= v
0
t+at
2
/2 = 60m
Bài 4.14: M t v t đ c th r i t khí c u đăng bay lên đ cao 300m. L y g = 9,8m/sộ ậ ượ ả ơ ừ ầ ở ộ ấ
2
. H iỏ
sau bao lâu v t r i ch m đ t n u khí c u bay lên v i v n t c 4,9m/s.ậ ơ ạ ấ ế ầ ớ ậ ố
- H ng d nướ ẫ : Khi khí c u đang bay lên v t th r i cũng có v n t c vầ ậ ả ơ ậ ố
0
= 4,9m/s h ng lênướ
cùng v i khí c u. V t chuy n đ ng lên đ n khi v = 0 thì d ng l i và r i xu ng.ớ ầ ậ ể ộ ế ừ ạ ơ ố
- G i tọ
1
là th i gian v t đi lên đ n khi d ng l i. ờ ậ ế ừ ạ Ta có : v = v
0
– gt
1

- V y th i gian t ng c ng đ v t r i ch m đ t làậ ờ ổ ộ ể ậ ơ ạ ấ : t = t
1
+ t
2
= 0,5 + 7,84 = 8,34(s)
Bài 6.10 : M t ca nô chuy n đ ng th ng đ u xuôi dòng t A đ n B m t 2h và khi ng cộ ể ộ ẳ ề ừ ế ấ ượ
dòng t b v A m t 3h. H i n u ca nô t t máy và đ trôi theo dòng n c t A đ n B thì m từ ề ấ ỏ ế ắ ể ướ ừ ế ấ
m y giấ ờ ? Bi t v n t c ca nô so v i n c không đ i khi đi xuôi và ng c, v n t c c a n cế ậ ố ớ ướ ổ ượ ậ ố ủ ướ
ch y cũng không đ iả ổ ?
- H ng d nướ ẫ : - g i v n t c c a ca nô s v i n c là v, v n t c c a n c là vọ ậ ố ủ ơ ớ ướ ậ ố ủ ướ
0
, th i gianờ
khi xuôi là t
1
, th i gian khi ng c là tờ ượ
2
, th i gian ca nô trôi t A đ n B là t. qu ng đ ng ABờ ừ ế ả ườ
là s.
- Ta có : khi xuôi dòng : s = (v + v
0
)t
1
, khi ng c dòngượ : s = (v – v
0
)t
2
và khi ca nô trôi :
s = v
0
t. T đó ta cóừ : (v + v

t t
v
t t
+
−
= 5v
0 .
Do đó : s = v
0
t = (5v
0
+ v
0
)t
1
=> t = 6t
1
= 12(h)
Bài 1.49 (THKT): M t ô tô đang chuy n đ ng th ng đ u v i v n t c 54km/h, m t hànhộ ể ộ ẳ ề ớ ậ ố ộ
khách đ ng cách ôtô m t ddoanj a = 400m và cách đ ng ô tô ch y m t đo n d = 80m. H iứ ộ ườ ạ ộ ạ ỏ
ng i y ph i ch y theo h ng nào v i v n t c nh nh t b ng bao nhiêu đ đón đ c ôtôườ ấ ả ạ ướ ớ ậ ố ỏ ấ ằ ể ượ ?
- H ng d nướ ẫ : - Xem ng i chuy n đ ng là v t 1 đang A, ô tô chuy n đ ng là v t 2 đangườ ể ộ ậ ở ể ộ ậ
B, và m t đ ng là v t 3ở ặ ườ ậ :
Theo bài ra ta có : v
23
= 54km/h = 15m/s.
AB = a = 400m ; AH = d = 80m
-Theo công th c c ng v n t c ta có: ứ ộ ậ ố
13 12 23
v v v= +

r
vuông góc v i ớ
12
v
r
( vuông góc v i AB)ớ
- xét 2 tam giác đ ng d ngồ ạ : AHB và Av
13
v
23
ta có:
13 23 13 23
13 23
80
.15 3( / )
400
v v v v
d
v v m s
AH AB d a a
= ⇔ = ⇒ = = =
V y đ ng i đó dón đ c ô tô thì ph i ch y theo h ng AC vuông góc v i AB v i v n t cậ ể ườ ượ ả ạ ướ ớ ớ ậ ố
nh nh t là v = 3m/sỏ ấ
Bài 8 (15.TC): M t cái phà chuy n đ ng sang m t con sông r ng 1km, thân phà luôn vuôngộ ể ộ ộ ộ
góc v i b sông. Th i gian đ phà sang sông là 15phút. Vì n c ch y nên phà trôi xuôi 500mớ ờ ờ ể ướ ả
v phía h l u so v i v trí ban đ u. Tính v n t c c a dòng n c, v n t c c a phà đ i v iề ạ ư ớ ị ầ ậ ố ủ ướ ậ ố ủ ố ớ
n c và v n t c c a phà đ i v i b ?ướ ậ ố ủ ố ớ ờ
- H ng d nướ ẫ : G i v n t c c a phà so v i b là vọ ậ ố ủ ớ ờ
13
, v n t c c a phà so v i n c là vậ ố ủ ớ ướ

nên
12
v
r
vuông góc v i ớ
23
v
r
. do đó: v
13
=
2 2
2 2
12 23
10 5 5 5
1, 24( / )
9 9 9
v v m s
   
+ = + = =
   
   
Bài I. 13: M t gi t m a r i đ c 100m trong giây cu i cùng tr c khi ch m đ t. N u xemộ ọ ư ơ ượ ố ướ ạ ấ ế
gi t m a là r i t do thì nó b t đ u r i t đ cao bao nhiêu?L y g = 9,8m/sọ ư ơ ự ắ ầ ơ ừ ộ ấ
2
- H ng d nướ ẫ : G i th i gian r i c a gi t m a là t, ọ ờ ơ ủ ọ ư
Đ cao ban đ u c a gi t m a là: ộ ầ ủ ọ ư
2
1
2

C
12
v
r
13
v
r
23
v
r 2 2
1
1 1 1 1
( 1) (2 1)
2 2 2 2
h
h h h gt g t g t t
g
∆
∆ = − = − − = − => = +
Theo bài ra:
100h m

ur uur uur r
T ng h p ổ ợ
1 2
F F+
uur uur
=
F
ur
. Đ l n c a F = P = 60Nộ ớ ủ
và d dàng nh n ra Fễ ậ
1
= F
2
- D a và tính ch t tam giác: ta có: OB = ự ấ
2 2
OH HB+
Xét 2 tam giác đ ng d ng ta rút ra đ c t sô:ồ ạ ượ ỉ
2 2 2 2
1
1
4 0,5
2
60 241,86( )
2 2 2.0,5
F
F OB OH HB
F F F N
BH OB BH BH
+ +
= ⇒ = = = =

12
F
ur
:
Theo đ nh lu t III Niu T n ta có: ị ậ ơ
12
F
ur
= -
12
F
ur
hay m
2
2
a
r
= - m
1
1
a
r
V i ớ
1 1
1
'v v
a
t
−
=

t
−
∆
r r

hay m
2
= - m
1

1 1
2 2
'
'
v v
v v
−
−
r r
r r

N u ch n chi u chuy n đ ng c a v t 1 ban đ u là chi u d ng: ta có: vế ọ ề ể ộ ủ ậ ầ ề ươ
1
>0, v
1
’ <0 và v
2
’
>0.
Thay s vào ta có: mố