Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 10
CHƯƠNG 2
T
T
H
H
Ủ
Ủ
Y
YT
T
Ĩ
Ĩ
N
N
H
H***
I. Khái niệm áp suất thuỷ tĩnh - áp lực
II. Các tính chất của áp suất thuỷ tĩnh
¾ Tính chất 1
¾ Tính chất 2
III. Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng đứng cân bằng.
IV. Sự cân bằng của chất lỏng trọng lực

H
Ủ
Ủ
Y
YT
T
Ĩ
Ĩ
N
N
H
H

(
(
H
H
Y
Y
D
D
R
R
O

- Trên tiết diện cắt quanh điểm 0 ta lấy một diện tích ω, gọi P
là lực của phần trên tác dụng lên ω.
¾ Ta có các khái niệm sau
- P : là áp lực thuỷ tĩ
nh (hoặc tổng áp lực) tác dụng lên diện tích ω (N, KN ).
- Tỷ số : P/ω = p
tb
: là áp suất thủy tĩnh trung bình trên diện tích ω.
-
ω
→ω
P
lim
0
: áp suất thủy tĩnh tại 1 điểm (hay còn gọi là áp suất thủy tĩnh).
- Đơn vị của áp suất: N/m
2
;
2
.
s
m
kg
, atmosphere
+ Trong kỹ thuật, áp suất còn đo bằng atmosphere:1at =9,81.10
4
N/m
2
=1KG/cm
2

p

W
w
P

S
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 12
¾ Tính chất 2 (trị số):
- Không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tích chịu lực
- Áp suất thuỷ tĩnh chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm I nghĩa là p = f (x, y, z).
Chứng minh:

- Lấy một phân tố hình trụ , một đầu hình trụ có diện tích dw và có tâm I; đáy kia
của hình trụ có diện tích dw
’
và có tâm I
’
, đáy này có hướng bất kỳ xác định bởi góc
α
.
- Gọi p, p

=
p

9 Ví dụ:
Xác định phương, chiều của áp suất thủy tĩnh tại điểm A trong hình vẽ sau đây:
+ Hướng của lực:
(
)
()
vaìoHæåïng:màûtp
vaìoHæåïng:màûtp
A
A
2
1
2
1
⊥
⊥

+ Trị số:
AA
p
p
21
=

III. Phương trình vi phân cơ bản
của chất lỏng đứng cân bằng


p
δ
∂
∂
+
Lực thể tích tác dụng lên một đơn vị khối lượng chất lỏng theo phương Ox là F
x
.
Theo điều kiện cân bằng ta có :
- Xét theo phương x :
y
2
x
.
x
p
p
δ
∂
∂
+
2
x
.
x
p
p
δ
∂
∂

(1)
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 13
0.
1
:
0.
0
2
.2.
0 )
2
.(.).
2
.(
=
∂
∂
−
=+
∂
∂
−⇒
=+
∂
∂
−⇔
=+
∂

δδδρδδ
δ
δδδρδδ
δ
δδ
δ

- Tương tự theo phương y và z ta có hệ sau: 0
1
: =− gradpFHay
ρ
r
(2.1)

Phương trình này biểu thị sự phụ thuộc của áp suất thủy tĩnh theo tọa độ: p= p(x,y,z).
9 Áp dụng đối với trường hợp
→→
= gF .
Khi lực thể tích tác dụng vào chất lỏng chỉ là trọng lực thì chất lỏng được gọi là chất
lỏng trọng lực. Trong hệ tọa độ vuông góc mà trục Oz đặt theo phương thẳng đứng
hướng lên trên, thì đối với lực thể tích F tác dụng lên một đơn vị khối lượng của chất
lỏng trọng lực, ta có: F
x
= 0; F
y
= 0; F
z

p
tức p không phụ thuộc vào x.
•
Đối với F
y
= 0
Tương tự như F
x
ta được:
0=
∂
∂
y
p

•
Đối với F
z
= -g
Từ
0.
1
=
∂
∂
−
z
p
F
z

= - .ρ g.z
o
+ C => C= p
o
+ .
ρ
g.z
o

Thay vào (2.2) ta được:
p = p
o
+ ρ.g (z
o
-z)
Ö p = p
o
+ γ (z
o
-z) (2.3)
Mà h = z
o
-z
Ö p = p
o
+ γh (2.4):
⎪
⎪
⎪
⎩

p
F
z
y
x
ρ
ρ
ρ

Đây là hệ phương trình vi phân cơ bản của
chất lỏng đứng cân bằng hay hệ phương
trình Euler.
z
O
z
z
0
p
0
h
δ
z
x
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 14
A
B
C
p

- Những điểm ở sâu hơn thì áp suất thuỷ tĩnh sẽ lớn hơn và ngược lại.
Ví dụ 1:
- Trong hình vẽ sau ba điểm A, B, C có cùng độ
sâu h cùng áp suất mặt thoáng như nhau thuộc ba hình
thì có áp suất bằng nhau (trong trường hợp lộ ra khí trời
áp suất mặt thoáng p
0
bằng p
a
= 98100N/m
2
- áp suất khí
trời)
9 Ví dụ 2:
Tìm áp suất tại một điểm ở đáy bể đựng nước sâu 4m. Biết trọng lượng đơn vị của
nước γ = 9810N/m
3
, áp suất tại mặt thoáng p
0
= p
a
= 98100N/m
2
.
Giải:
Áp suất tại điểm ở đáy bể có chiều sâu 4m là:
p = p
0
+ γh = 98100 + 9810x4 = 137340N/m
2

1
.h
1
= p
0
+ γ
2
.h
2
=> γ
1
.h
1
= γ
2
.h
2
=>
1
2
2
1
γ
γ
=
h
h

¾ Nhận xét: Nếu chất lỏng chứa ở bình thông nhau cùng một loại (
2

1
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 15
p
0
P
0
A
A
p
0
+ ∆
p
h

2. Định luật Pascal:
Áp suất tại điểm A nào đó là: p
I
= p
0
+ γh
Nếu ta tăng áp suất tại mặt thoáng lên
∆p thì áp suất tại
điểm A đó sẽ là: p
II
= (p
0
+ ∆p) + γh
Vậy tại A áp suất tăng: p

Theo định luật Pascal, áp suất
p
1
nầy sẽ truyền tới mọi điểm trong môi chất lỏng, do đó
sẽ truyền lên mặt piton lớn
ω
2
, như vậy, tổng áp lực P
2
tác dụng lên pittông
ω
2
:
2
1
1
212
ω
ω
ω
P
pP ==

Trong đó:
ω
2
- diện tích mặt pittông lớn
Nếu coi
ω
1

+ γh = p
tuyệt

b. Áp suất tương đối (áp suất dư): p
dưF
p
1
ω
1
ω
2

P
2
P
1
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 16
γ
−
a0
p
p
γ
0
p

ta bớt đi áp suất khí quyển thì hiệu số đó gọi là áp suất
dư
p
dư
hay áp suất tương đối:

p
dư
= p
tuyệt
- p
a
(2-6)
Nếu áp suất tại mặt thoáng là áp suất khí quyển
p
a
thì: p
dư
= γ h
Như vậy áp suất tuyệt đối biểu thị cho ứng suất nén thực tế tại điểm đang xét, còn
áp suất dư là phần áp suất còn dư nếu trong trị số của áp suất tuyệt đối ta bớt đi trị số áp
suất không khí. Áp suất tuyệt đối bao giờ cũng là một số dương, còn áp suất dư có thể
dương hoặc âm.

p
dư
> 0 khi p
tuyệt
> p
a

- Khi p
o
= p
a
thì p
dư
=
γ
h
Trong kỹ thuật qui ước: p
a
= 98100N/m
2
= 1 at

3.2. Biểu diễn áp suất bằng cột chất lỏng
- Áp suất tại một điểm có thể đo bằng chiều cao cột chất lỏng (nước, thuỷ ngân,
rượu ) kể từ điểm đang xét đến mặt thoáng chất lỏng đó.
- Ta có thể biểu diễn áp suất bằng cột chất lỏng như sau:
P
tuyệt
biểu thị bằng
γ
=
tuyet
tuyet
p
h
p
dư

: cột nước biểu thị áp suất tuyệt đối tại A.
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 17
- Ống hở ↑: hở ra khí trời
h
d
: cột nước biểu thị áp suất dư tại A
- Ống hở
→: mức nước trong ống thấp hơn điểm A.
h
ck
: cột nước biểu thị áp suất chân không tại điểm A.
9 Ví dụ: Xác định áp suất tại mặt thoáng p
0
, áp suất tuyệt đối và áp suất dư thuỷ tĩnh tại
A của bình đựng nước như hình vẽ.
Giải: - Ống đo áp hở ra khí trời, đó là ống đo áp suất dư.
- Chênh lệch 1m là do chênh lệch giữa áp suất mặt thoáng p
0

với áp suất khí trời
- p
0
= p
a
+ γh = 98100 + 9810.1 = 109710 (N/m
2
)
- p

-
H gọi là cột nước thủy tĩnh, nó là độ cao đo áp tuyệt đối (nếu p là áp suất tuyệt)
hoặc dư (nếu p là áp suất dư).

¾ Vậy: Phương trình cơ bản thủy tĩnh học nói rằng: Trong một môi trường chất lỏng
đứng cân bằng, cột nước thủy tĩnh đối với bất kỳ một điểm nào là một hằng số.

2. Ý nghĩa năng lượng (ý nghĩa vật lý):
z : Vị năng đơn vị, hoặc gọi tỷ vị năng.
h =
γ
p
: Áp năng đơn vị, hoặc gọi tỷ áp năng
H = (z +
γ
p
) : Thế năng đơn vị, hoặc gọi tỷ thế năng.
¾ Vậy: Thế năng đơn vị của chất lỏng đứng cân bằng là một hằng số đối với mọi điểm

A •
•
B
p
0
z
B
z
A
0

0 A
P
0
1m
2m
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 18 VI. Biểu đồ áp lực:
dư
=
γ
h
1
nên: A’(h
1
,
γ
h
1
)
Ta được hai điểm O và A’ , tam giác OAA’ chính là đồ phân bố áp suất dư.
Dùng đồ phân bố áp suất dư, ta có thể xác định áp suất dư p tại một điểm có độ sâu h bất
kỳ.
Muốn có đồ phân bố áp suất tuyệt đối ta chỉ cần tịnh tiến đường OA’ theo phương
thẳng góc với Oh một đoạn p
o
và được đường O’A’’. Đồ phân bố áp suất tuyệt đối là
hình thang vuông góc OO’A’’A.
9 Chú ý:
1. Ta có thể thay trục nằm ngang p bằng
trục
, khi đó cả hai trục đều là đơn
vị độ dài, áp suất lúc đó có thể biểu thị độ dài
cột nước. Trong thực tiễn, ta cũng thường vẽ
biểu đồ phân bố với tọa độ như vậy để tính áp
lực. Đồ phân bố với tọa độ như thế gọi là biểu
đồ áp lực.
2. Do tính chất áp suất tại một điểm phải

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 19
O

y

z
z
h
C
h
ω
dω
C
D
α

O
p
o
dP

P

z
D
z
z
c

∫∫
ωω
ωγ+== dh.pdw.pP
0

- Trên thành phẳng chọn hệ tọa độ
Ozy như hình vẽ, ta có:
h = z.sin
α

()
∫
∫
ω
ω
ωαγ+ω=
ωαγ+=
d.zsin p
dsin.z.pP
0
0

Theo cơ học lý thuyết có:
y0
Sd.z =ω
∫
ω
là mô men tĩnh của diện tích ω đối với trục oy (mà
S
oy

P = γ.h
c
.ω
Trong thực tiễn kỹ thuật, nhiều khi mặt phẳng cần xét chịu áp lực thủy tĩnh về một
phía, còn phía kia của mặt phẳng lại chịu áp lực của không khí. Trong trường hợp đó chỉ
cần tính áp lực dư mà thôi vì áp suất không khí truyền từ mặt thoáng đến mặt phẳng đã
cân bằng với áp suất không khí tác dụng vào phía khô của mặt phẳng. Thực chất mặt
phẳng bị
nén đều bởi áp suất không khí hai bên mặt thành, và khả năng chịu lực của các
vật liệu đã có cho thấy có thể bỏ qua lực nầy. Vì vậy trong những trường hợp tương tự,
chỉ cần tính áp lực dư.
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 20
(Trường hợp này trong thực tế thường hay gặp - đó là khi một mặt phẳng chịu áp lực
nước về một phía, còn phía kia tiếp xúc với khí trời).
¾ Vậy:
Áp lực thủy tĩnh của chất lỏng tác dụng lên thành phẳng ngập trong chất lỏng bằng
tích số của áp suất (có thể là tuyệt đối hay tương đối) tại trọng tâm của diện tích
phẳng đó nhân với diện tích ấy.
¾ Trường hợp riêng:
Áp lực chất lỏng tác dụng lên đáy bình đặt nằm ngang P = γ .h.ω (vì h
c
= h là độ
sâu nước trong bình) - không phụ thuộc vào hình dạng của bình.
I.sin dz .sin h.z.d p.z.d M αγ=ωαγ=ωγ=ω=
∫∫∫
ωωω
(b)
- Cân bằng (a) và (b):
γ. h
c
. ω. Z
D
= γ. sinα. I
y
Như đã biết trong cơ học, có thể biểu thị moment quán tính của diện tích đối với
trục Oy bằng moment quán tính của diện tích ấy đối với trục nào đó song song với Oy và
đi qua trọng tâm C của diện tích như sau:
I
y
= I
c
+ ω.z
2
c
Trong đó :
I
y
: mômen quán tính của tiết diện đối với trục y.
I
c
: mômen quán tính chính trung tâm.
z
c

= γ.h
c
.ω.y
D
= γ.z
c
.sin
α
.ω.y
D
(a)
h
P
P
P
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 21
- Tổng mômen của các lực tác dụng lên các vi phân diện tích dω của diện tích ω đối
với trục oz:
∫∫∫
ωωω
ωαγ=ωγ=ω= .dy.z .sin h.y.d p.y.d M
(b)
- Cân bằng (a) và (b)
γ. z
c
.sinα .ω. y
D
= γ. sinα.

B : có độ sâu h
2

AB nghiêng góc
α so với mặt nằm ngang
Hình chữ nhật có các cạnh b x h
Ta chỉ tính áp lực dư

1. Xác định trị số của P :
h.b.
hh
.P
hh
h
hb
.h.P
C
C
2
2
21
21
+
γ=
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬

1
= 3m; độ sâu nước ở hạ lưu h
2
= 1,2m. Chiều rộng cửa cống b = 2,00m.

B
’
h b
h
2
h
1
α
p
A

B
A
’
2
hγ
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 22
Giải:
a. Theo phương pháp tổng quát :
- Phía thượng lưu :
P
1
= γ. h

Điểm đặt: m
h.
I
hh
C
C
CD
2
2
3
23
12
32
2
3
3
1
1
1
11
=
××
×
+=
ω
+=
- Phía hạ lưu :

⎪
⎩

m,
,,
,
,
h.
I
hh
C
C
CD
80
60221
12
212
60
3
2
2
2
22
=
××
×
+=
ω
+=
9 Hợp lực của hai lực:
Vì ngược chiều nhau nên : P = P
1
- P

=Ω

→
KN3,88N882902.
2
3
.9810P
2
1
≈==
Điểm đặt: Đi qua trọng tâm của biểu đồ: cách đỉnh
m23.
3
2
h
3
2
1
==

- Phía hạ lưu :
N141502.
2
2,1
9810b
2
h
.9810b P
2
2

,
0m
1
,
2m
1
,
8m
3
,
0m
1
,
2m
B

A
D
C

B
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 23
Y
X
Z
dw
d
dw

,
,
bP
ABDCD
1574741502
2
213
2139810 ==×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+×=
×Ω×γ=

- Điểm đặt của hợp lực có thể xác định theo phương pháp đã nêu, hoặc có thể xác
định bằng phương pháp đồ giải, hoặc có thể xác định theo phương pháp tọa độ trọng tâm
của hình phẳng.
Dạng công thức :
∑
∑
=
i
ii
D
F
y.F

16,262,1
4,216,22,162,1
F
y.F
y
i
ii
D
≈=
+
×+×
==
∑
∑IX. Áp lực của chất lỏng lên thành
cong
Nói chung nếu thành cong có hình
dạng bất kỳ, thì những áp lực nguyên
tố không hợp lại thành một áp lực tổng
hợp duy nhất.
¾ Giới hạn trường hợp xét:
- Thành cong hình trụ tròn có
đường sinh đặt nằm ngang.
-
Để đơn giản nhưng không làm mất tính
tổng quát, ta chỉ xét áp lực dư: tức
trường hợp: p
0

P
B
P
II
I
X
Z
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 24
dP
x
= dP.cos ( )x,P
∧
; dP
y
= dP.cos ( )y,P
∧
; dP
z
= dP.cos ( )z,P
∧

- Trên dải vi phân diện tích của mặt cong trụ là dw, chịu lực
→
dP ta có:
dP
x
= dP.cos (
)x,P

∫
ω
γ
x
x
dw.h : Giống công thức tính áp suất thủy tĩnh lên mặt phẳng
P
x
=
xcx
w
.h.γ (2.8)
Với h
cx
là độ sâu thẳng đứng của trọng tâm C của diện tích hình chiếu w
x
Với ω
x
: là hình chiếu của ω lên mặt phẳng vuông góc với Ox
dP
Z
=
z
d
w
.h.γ , với h.dw
z
= dW: chính là thể tích hình ( I )

W.dP

z
bằng trọng lượng của vật áp lực
=> Từ đó tính được:
22
zx
PPP +=
Nếu không chọn thành bình có đường sinh song song với oy thì:

x
x
cX
w
.h.P γ= ,
y
y
cy
w
.
h
.P
γ
=
, W.P
Z
γ
=222
zyx

z
:
Đi qua trọng tâm của thể tích W. Trên sơ đồ ta thấy đi qua trọng tâm của diện tích
Ω
z
và song song với phương oz.
c. Đối với P:
Hợp lực P đi qua tâm 0 và hợp với phương ngang một góc
θ
với
x
z
P
P
tg
=θ
3. Một số trường hợp cần lưu ý:
(i) P
x
luôn luôn hướng vào mặt chịu áp.
(ii) P
z
: + Khối chất nằm ngay phía trên mặt chịu lực: ta qui ướt P
z
hướng xuống
dưới, mang dấu dương (+).
+ Nếu không có khối chất lỏng ở ngay trên mặt chịu lực, mà chất lỏng ở phía
dưới tác dụng lên:
thì P
z

Giải:
a. Tính bằng phương pháp phân lực:
- Tính P
x

+ Theo phương pháp tổng quát :
()
()
KN7,14N147151.12.
2
21
.9810
b.hh.
2
hh
.h.P
12
21
XCXX
≈=−
+
=
−
+
γ=ωγ=

Điểm đặt : ở đây z
Dx
≡ h
Dx

P
X
P
Z
-
P
X
P
Z
P
c
A

-
B
E
+
D
bd
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 26

(
)
()
()
2
12
2

m,,

.
551
18
1
51
2
21
11
12
121
2
21
3
≈+=
+
−
+
+
=
+ Theo phương pháp giản đồ :

()
KN7,14N147151.12.
2
21
.9810b P
XX
≈=−

()
b.hhh
2
hh
.b W.P
2
12
2
21
ZZ
−−
+
γ=Ωγ=γ=

()
KN6,41N3,41620
1.8
2
3
.98101.123.
2
21
.9810
2
2
≈=
=−−
+
=


21
9810 ==
+
=Ωγ= . Có sự sai số với cách tính
trên là do bỏ số lẻ.
- Điểm đặt: Cách đáy một đoạn:

m,
.

bB
b.B
.h. 331
3
4
12
122
3
3
12
3
1
≈=
+
+
=
+
+

Khoảng cách theo chiều sâu tính từ dưới lên là x thì h

2
1
22
=γ
P
x
= 14715N (= 1500kG)
P
z
= γ.W = γ.π.r
2
.L/4 = 9810.3,14.1
2
.3/4
P
z
= 23103N ( = 2360 kG )
Tổng áp lực P tính theo : P =
2
Z
2
X
PP +
P =
14715 23103
22
+ = 27470N = 2800 kG
h =1m
P
A

thông nhau?
5.
Phát biểu, chứng minh và nêu ứng dụng của định luật Pascal?
6.
Nêu các loại áp suất và cách biễu diễn bằng độ sâu của cột chất lỏng?
7.
Nêu ý nghĩa hình học và năng lượng của phương trình cơ bản của thủy tĩnh ?
8.
Cách xác định áp lực chất lỏng lên thành phẳng có hình dạng bất kỳ, áp dụng cho
trường hợp thành phẳng chữ nhật đáy song song với phương nằm ngang?
9.
Cách xác định áp lực của chất lỏng lên thàng cong?
10.
Hãy chỉ ra các trường hợp cụ thể: các khái niệm áp suất dư, áp suất chân không
đưa ra là xuất phát từ thực tế tính toán, để đơn giản hóa bài toán, hoặc tượng hình.
11.
Các công thức tính toán về áp lực đối với mặt cong tròn, bán kính r, có áp dụng
được cho mặt phẳng không ? Vì sao ? BÀI TẬP

Bài 1: Tìm áp suất tuyệt đối và áp suất dư tại vị trí có độ sâu h=1,2m, áp suất mặt
thoáng P
o
=196200N/m
2
,
n
γ

= 1,08 at.
Bài 3: Một máy bơm nước từ giếng, tại mặt cắt trước máy bơm áp kế
chỉ áp suất tuyệt đối là 0,35 at. Hỏi độ chân không tại mặt cắt đó là bao nhiêu? Hãy biểu
thị độ chân không đó bằng cột nước; bằng cột thủy ngân. Biết rằng γ
tn
= 133416 N/m
3
.
Đáp số: Áp suất chân không p
ck
: p
ck
= 0,65 at, h
cknước
= 6,5m, h
ckHg
= 0,05m
Bài 4: Xác định áp suất dư tại tâm ống A,
cho độ cao cột thủy ngân trong ống đo áp
h
2
=25m trong ống đo áp. Tâm ống ở dưới
mực nước phân cách giữa nước và thủy ngân
h
1
=40cm,
tn
γ
=136000N/m
3

=1,2m, chiều rộng b=4m và chiều cao của tường H =3,5m. Tính lực
kéo T, cho chiều dày của tường d=0,08m, vật liệu làm tường
vl
γ
=1,18.10
4
N/m
3
. Hệ số
ma sát rãnh kéo f=0,5.
Đáp số: Áp lực P: P =148,3 KN, Điểm đặt lực Z
D
=1,89m
Lực kéo T: T

=8,73.10
4
N. TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyen The Hung, Hydraulics, Vol. 1, NXB Xay Dung 2006.
2. Nguyen Canh Cam & al., Thuy luc T1, NXB Nong Nghiep 2000.
3. Nguyen Tai, Thuy Luc T1, NXB Xay Dung 2002.
4. Doughlas J. F. et al., Fluid Mechanics, Longman Scientific & Technical
1992.