Trng THPT Ninh Giang GV: Nguyn Th Huy
cng ụn tp hố nm hc 2010
Đề số 01
Câu I:
a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:
2
4 3y x x= +
b/Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
2
4 3 ; 3y x x y x= + = +
.
c/ Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình:
2 2
4 3 2x x m + =
.
Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng thẳng BC có phơng trình:
3 3 0x y =
; A và B thuộc Ox. Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác.
Câu III: Giải hệ phơng trình:
3
2
x y x y
x y x y

=


+ = + +



6
1 5
y xy x
x y x

+ =

+ =

Câu IV: Giải bất phơng trình:
2 2
( 3 ) 2 3 2 0x x x x
Câu V: Cho tan a= 4. Tính: A =
2 2
2
3sin 4sin cos 9cos 5
4sin 2sin cos 1
a a a a
a a a
+ + +
+

Đề số 03
Câu I:
Cho x; y; z > 0 và x+y+z

4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
2 2 2
x y z
y z z x x y

tan10 .tan 20 tan 80

Đề số 04
Chỳc cỏc em hc tp tt
1
Trng THPT Ninh Giang GV: Nguyn Th Huy
Câu I:
Cho a; b; c > 0 và a+b+c =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của B =
6 6 6
3 3 3 3 3 3
a b c
b c c a a b
+ +
+ + +
Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M(1;-1) là trung
điểm của BC; G(2/3;0) là trọng tâm. Tìm tọa độ A; B; C.
Câu III: Giải hệ phơng trình:
2
2
2
2
2
3
2
3
y
y
x
x
x

Đề số 05
Câu I:
Cho a; b; c > 0 và abc =1. Chứng minh rằng:

3 3 3
1 1 1 3
( ) ( ) ( ) 2a b c b c a c a b
+ +
+ + +
Câu II: Trong Oxy; cho đờng tròn (C) :
2 2
( 1) ( 2) 4x y + =
;
đờng thẳng (d): x - y -1 = 0. Viết phơng trình đờng tròn (C
1
) đối xứng với đờng tròn
(C) qua (d).
Câu III: Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm:
1
1 3
x y
x x y y m

+ =


+ =


Câu IV: Giải bất phơng trình:

+ + + + + +
Câu II: Trong Oxy; cho A(0;2); B(
3; 1
). Tìm toạ độ trọng tâm; trực tâm; tâm đ-
ờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
Câu III: Giải hệ phơng trình:
2 2
11
3( ) 28
x y xy
x y x y
+ + =


+ + + =

Câu IV: Giải bất phơng trình:
5 1 1 2 4x x x >
Câu V: Chứng minh rằng:
0 0
1 3
4
sin10 cos10
=
Đề số 07
Câu I:
Cho x; y; z > 0 và xyz = 1. Chứng minh rằng:
Chỳc cỏc em hc tp tt
2
Trng THPT Ninh Giang GV: Nguyn Th Huy


Câu IV: Giải phơng trình:
2 2 2 1 1 4x x x+ + + + =
Câu V: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

tan .tan tan .tan tan tan 1
2 2 2 2 2 2
A B B C C A
+ + =
Đề số 08
Câu I:
Cho x; y khác 0 và thoả mãn:
2 2
( )xy x y x y xy+ = +
.
Tìm giá trị lớn nhất của A=
3 3
1 1
x y
+
.
Câu II: Trong Oxy; cho elíp
2 2
1
4 1
x y
+ =
. Tìm A; B thuộc elíp sao cho A; B đối xứng
nhau qua Ox và tam giác ABC đều; C(2;0).
Câu III: Giải hệ phơng trình:

3
) : x-2y=0. Tìm M thuộc (d
3
) sao cho khoảng cách tù M đến (d
1
) bằng
ba lần khoảng cách từ M đến (d
2
).
Câu III: Giải hệ phơng trình:
2 2
11
30
xy x y
x y xy
+ + =


+ =

Câu IV: Tìm m để phơng trình:
2
2 2 1x mx x+ + = +
có hai nghiệm thực phân biệt.
Câu V: Cho
1
tan
7
(0 ; )
3

2 2
2 6 6 0x y x y+ + =
; M(-3;1). Gọi P; Q lần
lợt là tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Lập phơng trình PQ?
Câu III: Giải hệ phơng trình:
2 3
2
( ) ( ) 12
( ) 6
x x
y y
xy xy

+ =



+ =

Câu IV: Giải phơng trình:
2
2 1 3 1 0x x x+ + + =
Câu V: Cho tam giác ABC. CMR:
cot cot cot cot cot cot
2 2 2 2 2 2
A B C A B C
+ + =
Đề số 11
Câu I: Cho a; b; c > 0 và abc = 1. Tìm min của: A=
8 8 8

a a a
a
a a
+ + +
=
+
Đề số 12
Câu I: Cho a; b; c > 0 và abc =1. Tìm min của
P=
2 2 2
( ) ( ) ( )
2 2 2
a b c b c a c a b
b b c c c c a a a a b b
+ + +
+ +
+ + +
Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(-5;6); B(-4;-1); C(4;3).
a/ Tìm toạ độ D để ABCD là hình bình hành.
b/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên BC.
Câu III: Tìm a để hệ phơng trình:
2 2
0
0
x ay a
x y x
+ =


+ =

Câu III: Giải hệ phơng trình:
5 5
8 8
1
1
x y
x y

+ =

+ =

Câu IV: Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
2
2 8 ( 2)x x m x+ =
Câu V: Tính: A =
0 0 0 0
cos 20 .cos40 .cos60 .cos80
Đề số 14
Câu I: Cho a; b; c > 0. CMR:
1 1 1 1 1 1
3 3 3 2 2 2a b b c c a a b c a b c a b c
+ + + +
+ + + + + + + + +
Chỳc cỏc em hc tp tt
4
Trng THPT Ninh Giang GV: Nguyn Th Huy
Câu II: Trong Oxy; cho đờng tròn (C):
2 2
( 1) ( 2) 9x y + + =

Câu I: Cho a; b; c > 0 và abc=ab+bc+ca. CMR:

1 1 1 3
2 3 2 3 3 2 16a b c a b c a b c
+ + <
+ + + + + +
Câu II: Trong Oxy; cho đờng tròn (C):
2 2
( 2) ( 3) 2x y + =
;
đờng thẳng (d): x-y-2=0. Tìm M thuộc (d) để khoảng cách từ M đến (d):
a/ max?
b/ min?
Câu III: Giải hệ phơng trình:
3 3
8
2 2
x y
x y xy

+ =

+ + =

Câu IV: Giải bất phơng trình:
2 7 5 3 2x x x+
Câu V: Tính A=
2 4 8 16 32
cos .cos .cos .cos .cos .cos .
65 65 65 65 65 65

2( 1) 1x x +
Câu V: CMR:
0 0
tan .tan(60 ).tan(60 ) tan 3x x x x + =
.
áp dụng tính:
A =
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
tan3 .tan17 .tan 23 .tan 37 .tan 43 .tan57 .tan 63 .tan 77 .tan83 .tan 243 .
Đề số 17
Câu I: Cho a; b; c > 0. CMR:
2 2 2
( ) ( ) ( )
4( )
a b b c c a
a b c
c a b
+ + +
+ + + +
Câu II: Trong Oxy; cho parabol (P):
2
16y x=
; A(1;4); B và C phân biệt di động trên
(P) sao cho
0
90BAC =
. CMR: BC luôn đi qua một điểm cố định.
Chỳc cỏc em hc tp tt
5
Trng THPT Ninh Giang GV: Nguyn Th Huy


=
Đề số 18
Câu I: Cho a; b; c > 0. CMR:
2 2 2
3( )
2( )
a b c ab bc ac
b c c a a b a b c
+ +
+ +
+ + + + +
Câu II: Trong Oxy; Lập phơng trình chính tắc của elíp biết tâm sai
5
3
e =
; hình
chữ nhật cơ sở có chu vi là 20.
Câu III: Tìm m để hệ phơng trình
1
3
x my
mx y
=


+ =

có nghiệm (x;y) thoả mãn xy<0.
Câu IV: Cho

y

+ =




+ =


Câu IV: Giải phơng trình:
2
4 4 2 12 2 16x x x x+ + = +
Câu V: Tính A =
4 4 4 4
3 5 7
cos cos cos cos
8 8 8 8

+ + +
.
Đề số 20
Câu I: Cho a; b; c > 0. CMR:
3 3 3 2 2 2
2 2 2 2 2 2
a b c a b c
b bc c c ac a a ab b a b c
+ +
+ +
+ + + + + + + +

3 1
3 2 7
2
2
x x
x
x
+ < +
Câu II:
Trong Oxy; cho tam giác ABC; hình chiếu vuông góc của C lên AB là H(-1;-1). Đ-
ờng phân giác trong góc A là x-y+2=0; đờng cao kẻ từ B là 4x+3y-1=0. Tìm C?
Câu III: Giải hệ phơng trình:
3 3
6 6
3 3
1
x y y x
x y

=

+ =

Câu IV: Tìm m để phơng trình:
2
1 8 7 8x x x x m+ + + + + =
có 2 nghiệm phân
biệt?
Câu V: Rút gọn: A=
sin sin3 sin 5 sin 7


+ =

+ =

Câu IV: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(5;2); đờng trung trực của BC có phơng
trình x+y-6=0; đờng trung tuyến CM có phơng trình 2x-y+3=0. Tìm tọa độ A; B; C.
Câu V: CMR:
0 0 0 0
tan9 tan 27 tan 63 tan81 4 + =
Đề số 23
Câu I: Cho a; b; c > 0. CMR:
3 3 3 3 3 2 3 2 2 2
2 2 1a b a b a b a b a b ab a b+ + + + + + + +
Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A thuộc (d): x-4y-2=0; BC song song với
(d); đờng cao BH có phơng trình: x+y+3=0; M(1;1) là trung điểm của AC. Tìm tọa
độ A; B; C.
Câu III: Giải hệ phơng trình:
2 2
2
( 1)( 1) 3 4 1
1
x y x y x x
xy x x

+ + + = +

+ + =

Câu IV: Tìm a để bất phơng trình:

1 1
3
x x x x+ = +
Câu V: Tính A =
2 2 1 1
tan 2 tan 2 2 tan 2 2 tan 2 2 cot 2
n n n n
a a a a a
+ +
+ + + + +
Đề số 25
Câu I: Giải bất phơng trình:
2
8 6 1 4 1 0x x x + +
Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC; B(1;0); hai đờng cao có phơng trình lần lợt
là: x-2y+1=0; 3x+y-1=0. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu III: Giải hệ phơng trình:
3 3 3
2 2
1 19
6
x y x
y xy x

+ =

+ =

Chỳc cỏc em hc tp tt
7

Câu IV: Giải phơng trình:
2
2 1 ( 1) 0x x x x x x + =
Câu V: Cho tam giác ABC. CMR:
sin 2 sin 2 sin 2 4cos .cos .sinA B C A B C
+ =
Đề số 27
Câu I: Giải bất phơng trình:
2
4 2x x+ +
Câu II: Trong Oxy; lập phơng trình đờng thẳng qua I(-2;0); cắt (d
1
): 2x-y+5=0 và
cắt (d
2
): x+y-3=0 lần lợt tại A và B sao cho:
2IA IB=
uur uur
Câu III: Giải hệ phơng trình:
2 2 2
2 2
19( )
7( )
x xy y x y
x xy y x y

+ + =

+ =


1
): x+y+5=0 và (d
2
): x+2y-7=0.
A(2;3); Tìm B thuộc (d
1
); C thuộc (d
2
) sao cho tam giác ABC có trọng tâm G(2;0).
Câu III: Giải hệ phơng trình:
9 7 4
7 9 4
x y
x y

+ + =


+ + =



Câu IV: Cho phơng trình:
2
1 0x ax+ + =
. Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân
biệt x
1
; x
2

8
Trường THPT Ninh Giang GV: Nguyễn Thế Huy
C©u III: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:
2
2
1
2
1
2
x y
y
y x
x

= +




= +


C©u IV: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
1 4 ( 1)(4 ) 5x x x x+ + − + + − =
C©u V: Cho tam gi¸c ABC. CMR:
sin .cos .cos sin .cos .cos sin .cos .cos sin .sin .sinA B C B C A C A B A B C
+ + =

§Ò sè 30
C©u I: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: