ĐỀ 11:
Câu 1: Cho hàm số:
4 2
2 3y x x
= − +
( 1 )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng:
y = 24x + 37
4/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo a số nghiệm của phương trình:
4 2
2 3x x a
− + =

Câu 2:
1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:
2
3 3
1
x x
y
x
− +
=
−
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
8
2
1
y x
x

 ÷
 
Câu 4 : Tính các tích phân :
a/
( )
0
sin 2 6I x x xdx
π
= +
∫
b/
2
2
2 1
xdx
J
x
−
=
+ +
∫
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông cân tại B với AB = a. Gọi M là trung điểm AB. Từ M dựng
đường thẳng vuông góc với (ABC)trên đó lấy một điểm S sao cho tam giác SAB đều.Tính thể
tích hình cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABC.
Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0, -1, 4 ) hai đường thẳng: đt(d
1
):
2 1
2 2 1
x y z+ −

ĐỀ 12:
Câu 1: Cho hàm số:
2 1
1
x
y
x
− +
=
−
( 1 )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3/ Viết pt tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng: x – y + 12 = 0.
3/ Tìm m để đt (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 2:
1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:
2
6 8y x x= − + +
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
3
4
2cos cos
3
y x x= −
trên đoạn
[ ]
0;
π

3/ Tìm miền xác định của hàm số:

= − +
∫
b/
2
2
0
(sin sin 4 )cosJ x x xdx
π
= +
∫
2/ Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:
2
2 2y x x= − +
và
2
3 2y x x= − +
.
Câu 5 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O
/
, bán kính đáy bằng 2cm. Trên
đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A và B sao cho AB = 2cm. Biết rằng thể tích tứ diện OO
/
AB
bằng 8cm
3
. Tính chiều cao và thể tích hình trụ đó.
Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0, 1, 2 ) hai đường thẳng:(d
1
):
1 7 3

1
) và vuông góc với (d
2
).
Câu 7:
1/ Tìm môđun của số phức z thỏa:
( ) ( )
(5 2 ) 3 8 4 2i z i i+ − = + − +
2/ Tìm nghiệm phức z của phương trình:
2
(6 ) 10 0z i z− + + =

ĐỀ 13:
Câu 1: Cho hàm số:
3
6 1y x x= − +
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A thuộc (C) và điểm A có hoành độ bằng -2.
3/ Tìm m để pt:
( )
3
2 3 1 0x x x m− + − =
có ba nghiệm phân biệt.
Câu 2:
1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:
ln x
y
x
=
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

x
I x e dx= +
∫
b/
2 3
2
5
4
dx
J
x x
=
+
∫
2/ Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:
3y x= −
; y = 0; x = 0; x = 2.Tính thể tích của
khồi tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên Sa hợp với đáy
(ABCD) một góc bằng 60
0
. Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Tính thể tích hình nón
đó.
Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):
2 2 5 0x y z+ − + =
và điểm
A(0, -2, 1 )
1/ Viết phương trình đường thẳng (d ) qua A và vuông góc với (P).
2/ Tìm tọa độ điểm A
/

1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:
2
2 2
1
x x
y
x
− + −
=
−
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( ) lnf x x x= −
trên đoạn
[ ]
1;4

3/ Tìm miền xác định của hàm số:
2
3
log 2 3 5y x x= + −

Câu 3:
1/ Giải phương trình:
2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)
2
x x x+ − = − + +

x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z + 12 = 0
Câu 7: 1/ Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a/
( ) ( ) ( )
2 3 3 2 5 4i z i i− = − + +
b/
( )
1 2 3 2 3i z z i− + + = +
2/ Gọi a, b là các nghiệm của phương trình:
( )
2
3 2 5 0z i z i− − + − =
. Không giải phương trình,
hãy tính:
2 2
a b+
và
4 4
a b+
ĐỀ 15:
Câu 1: Cho hàm số:
( )
1 2m x
y

x x x
− + ≥
Câu 4 : 1/ Tính các tích phân :
a/
2
2
.ln
e
dx
I
x x
=
∫
b/
2
0
(2 2)cosJ x xdx
π
= +
∫
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
0x y− =
,
2
2x y+ =
Câu 5 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.
1/ Tính góc giữa cạnh bên SC với (ABCD)
2/ Tính thể tích khối chóp SABCD
Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm

4 3 2
3 2 9y x x x x= +
2/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s:

2
4y x= +
trờn on
[ ]
0;4

Cõu 3: 1/ Gii phng trỡnh:
( )
( )
2
5 1 5
5
log 4 3 log 4 1 log 3x x x + + + =
2/ Gii bt phng trỡnh:
2
2 8
log 9log 4x x >
Cõu 4 : 1/ Tớnh cỏc tớch phõn :
a/
( )
1
0
4 2
x
I x e dx=


3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và (S) tiếp xúc với (P)
Câu 7:
1/ Viết dạng lượng giác của số phức :
2 2
1 3
i
z
i
+
=
−
2/ Tìm môđun của số phức z thỏa:
( ) ( ) ( )
1 2 5 2 2 3i z i i i− + = − + +
ĐỀ 17:
Câu 1: Cho hàm số:
1
1
x
y
x
+
=
−

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: 2x – y
+ 4 = 0.
3/ Tìm a để đt(d): y = -x + a cắt (C) tai hai điểm phân biệt.
Câu 2: 1/Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị hs:

3 16 2
log
log
A
log log log
+
=
+
2/ Giải phương trình:
25 26.5 25 0
x x
− + =
3/ Giải phương trình:
4
2
1 7
log 0
log 6
x
x
− + =
Câu 4 : 1/ Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cos5x.cos3x biết F(
4
π
) = 1.
2/ Tính các tích phân : a/
( )
1
0
x

−
x y z
và
mặt phẳng (P) :
2 5 0
+ − − =
x y z

1/ Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A
2/ Viết phương trình đường thẳng (
∆
) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
Câu 7: 1/ Tính giá trị của biểu thức
2 2
(1 2 ) (1 2 )= − + +P i i
.
2/ Tìm môđun của số phức z với:
( )
3
1 4 1z i i= + + −
ĐỀ 18:
Câu I: Cho hàm số
3 2
3 1= − + −xy x
có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2/ viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết rằng (d) vuông góc với đường thẳng:
x – 9y + 4 = 0
3/ Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình:
3 2

1
log 10 1 log3 log( 1)
2
x x+ − = − −
Câu 4 : 1/ Cho hàm số
2
1
sin
=y
x
. Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị
của hàm số F(x) đi qua điểm M(
6
π
; 0) .
2/ Tính tích phân: a/
( )
5
3
2 2I x x dx
−
= + − −
∫
b/
( )
2
0
1 sin 2J x xdx
π
= +

= −
z i
3/ Tính giá trị của biểu thức
2 2
(1 2 ) (1 2 )= − + +P i i
ĐỀ 19:
Câu I: Cho hàm số
2 1
1
+
−
=
x
x
y
có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8).
3/ CMR với mọi giá trị m thì đt(d): y = x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 2: 1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:
2
.
x
y x e=

2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

1
cos cos 2
2

a/
2
1
1
(2 )( )I x x dx
x
= − −
∫
b/
( )
1
2
0
4 2 1
x
J x x e dx= − −
∫
2/ Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =
2
2
− +
x x
và trục hoành . Tính thể
tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành .
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h =
2
. Một hình vuông có các
đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không
vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó .
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

3 4 7 0z z+ − =
trên tập số phức
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

, 2 , 0y x y x y= = − =
ĐỀ 20:
Câu 1: Cho hàm số
3
2
−
−
=
x
x
y
có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của
hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
Câu 2: 1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:
2
ln x
y
x
=

2/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2
4 1
x

xx21x3
=−+−
+
3/ Giải bất phương trình:
2
2
log ( 3 ) 2x x
+ ≥
Câu 4 : 1/ Tính tích phân:
a/
2
0
(1 sin )cos
2 2
x x
I dx
π
= +
∫
b/
( )
1
2
0
2 1
x
J x e dx= +
∫
2/ Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =
2

y t
z

1/ Chứng minh rằng đường thẳng
1
( )∆
và đường thẳng
2
( )∆
chéo nhau
2/ Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng
1
( )∆
và song song với đường
thẳng
2
( )∆
.
Câu 7: 1/ Cho số phức
1
1
−
=
+
i
z
i
. Tính giá trị của
2010
z