17
xoay gọc cạnh. Nhåì thãú m khi mạy båm lm viãûc åí chãú âäü khạc thiãút kãú mạy båm thay
âäøi gọc âàût âãø âỉa båm vãư trảng thại lm viãûc gáưn thiãút kãú, vng hiãûu sút cao s räüng.

Hçnh 2 - 11. Cáúu tảo båm hỉåïng chẹo trủc âỉïng.

a) Loải cọ âỉåìng dáùn ra xồõn. b) Loải cọ cå cáúu hỉåïng dng.
Hçnh 2 - 12. Nhçn ngoi båm hỉåïng chẹo.

19
Mạy båm hỉåïng chẹo âỉåüc chãú tảo hai loải: loải dng våïi cäüt nỉåïc tháúp ( < 20 m )
v loải dng båm cäüt nỉåïc trung bçnh ( H = 20 60 m ) mäüt cáúp hồûc âa cáúp, trủc
ngang hồûc trủc âỉïng. Sau cỉía ra BXCT cọ hai dảng kãút cáúu: loải sau cỉía ra l âỉåìng
dáùn xồõn ( cáúu tảo v lm viãûc gáưn ngun l ca båm li tám hån ) v loải sau cỉía ra l
cå cáúu hỉåïng dng ( cáúu tảo v lm viãûc gáưn ngun l båm hỉåïng trủc hån ).

20

∆P
PP
dp
r
r
dF
brd
rdr rdr
rr
r
r
r
r
r
r
=−= =
∫
===
−
∫∫∫
21
1
2
22
2
2
2
1
2
2

1
830

khäúi lỉåüng riãng ca nỉåïc, vç váûy âãø båm âỉåüc nỉåïc thç trỉåïc khi chảy mạy båm cáưn
phi âäø âáưy nỉåïc trong bưng cäng tạc ca mạy båm ( mäưi nỉåïc ).
II. Thnh láûp phỉång trçnh cå bn ca mạy båm li tám

21
Quan sạt sỉû chuøn âäüng ca cháút lng trong BXCT ta tháúy cháút lng vo cỉía vo
theo hỉåïng song song våïi trủc båm v âi ra theo hỉåïng thàõng gọc våïi trủc ( Hçnh 3 -2 ).
Cháút lng trong BXCT chuøn âäüng theo khäng gian phỉïc tảp: vỉìa quay theo BXCT
våïi váûn täúc theo
→
U
vỉìa chuøn âäüng tỉång âäúi theo khe cạnh våïi váûn täúc tỉång âäúi
→
W
.
Hçnh 3 - 2. Dảng cạnh v tam giạc täúc âäü.
Täøng håüp hai thnh pháưn váûn täúc ny lải chụng ta cọ váûn täúc tuût âäúi
→

= C
2
cosα
2
.
Viãûc thnh láûp phỉång trçnh cå bn ca mạy båm li tám våïi chuøn âäüng khäng gian
phỉïc tảp ca dng chy l ráút khọ thỉûc hiãûn, do váûy viãûn s Nga Euler â âỉa ra mäüt säú
gi thiãút sau âáy cho dãù thiãút láûp:
- Coi dng chy trong khe cạnh quảt l táûp håüp nhiãưu dng ngun täú håüp thnh.
Tỉì âọ suy ra: qu âảo ca cháút âiãøm dng chy s song song tuût âäúi våïi hçnh cong
cạnh quảt, täúc âäü tỉång âäúi ca cháút âiãøm dng chy s tiãúp tuún våïi cạnh quảt v cọ
cng giạ trë khi chụng cng nàòm trãn mäüt vng trn âäưng tám, dng chy s l dng âäúi
xỉïng qua trủc båm.
Âãø ph håüp våïi gi thiãút ny ta tỉåíng tỉåüng BXCT phi cọ säú lỉåüng cạnh quảt l vä
cng ( Z =
∞ ), cạnh quảt vä cng mng v khe cạnh ráút hẻp v di.
- Cháút lng qua cạnh quảt m ta nghiãn cỉïu l cháút lng l tỉåìng. Nghéa l cháút
lng khäng nhåït nãn khäng cọ ỉïng sút tiãúp sinh ra giỉỵa cạc låïp cháút lng v nhỉ váûy s
khäng cọ täøn tháút ma sạt thy lỉûc
- Cháút lng chy äøn âënh. Gi thiãút ny cọ thãø tçm âỉåüc sau khi khåíi âäüng båm
mäüt thåìi gian trong trỉåìng håüp mäi trỉåìng bãn ngoi khäng âäøi.
Våïi gi thiãút ca Euler ta tiãún hnh thnh láûp phỉång trçnh cå bn cho mạy båm gi
tỉåíng cọ säú cạnh vä hản, cạnh cọ bãư dy vä cng mng, båm cháút lng l tỉåíng. Âãø rụt
ra phỉång trçnh ta ạp dủng âënh lût vãư sỉû thay âäøi mä men âäüng lỉåüng. Trong trỉåìng
håüp ny cọ thãø phạt biãøu l: Âäü biãún thiãn mä men âäüng lỉåüng ∆L ca chuøn âäüng

22
cháút lng trong mäüt âån vë thåìi gian dc theo trủc quay ca BXCT bàòng mä men ngoải
lỉûc, nghéa l bàòng mä men xồõn ∆M ca cạnh tạc dủng lãn cháút lng: ∆L = L
2

2
r
2
cosα
2
= ρ∆QC
2u
r
2

Váûy âäü âäü biãún thiãn mä men âäüng lỉåüng tỉång ỉïng s l:
∆L = L
2
- L
1
= ρ∆Q( C
2u
r
2
- C
1u
r
1
) v = ∆M.
Måí räüng cho ton BXCT ta cọ: Σ∆L = ρQ( C
2u
r
2
- C
1u

∞
l
( ** )
Chuøn vãú v gin ỉåïc ( ** ) ta rụt ra âỉåüc phỉång trçnh cå bn ( phỉång trçnh Euler)
nhỉ sau:
H
∞
l
=
1
g
( U
2
C
2u
- U
1
C
1u
) ( 3 - 1 )

Nháûn xẹt phỉång trçnh cå bn Euler ( 3 -1 )
- Phỉång trçnh Euler khäng cọ màût trng lỉåüng riãng γ nghéa l khäng phủ thüc vo
mäüt lỉu cháút củ thãø no, váûy nọ dng chung cho nỉåïc v mi lỉu cháút khạc nhỉ xàng,
dáưu, khäng khê v.v
- Khi láûp phỉång trçnh ta chè xẹt hai âiãøm cỉía vo v cỉía ra m khäng xẹt âãún hçnh
dảng cạnh, do váûy phỉång trçnh ( 3 - ) dng âỉåüc chung cho mi loải båm cạnh quảt.
- Âãø tàng cäüt nỉåïc ca båm H
∞
l

2
= 8 15
0
l täút nháút.
- Thiãút kãú cỉía vo khe cạnh BXCT khäng xy ra dng chuøn âäüng xoay nghéa l
thnh pháưn C
1u
= C
1
sinα
1
= 0 âãø náng cao cäüt nỉåïc, do váûy ngỉåìi ta chãú tảo båm li tám
cọ gọc α
1
= 90
0
. Trỉåìng håüp ny phỉång trçnh ( 3 - 1 ) s l:

H
∞
l
=
1
g
( U
2
C
2u
) ( 3 - 2 )


raợnh giổợa caùc caùnh, nhỗn bỗnh õọử laỡ chuyóứn õọỹng quay vồùi tọỳc õọỹ goùc bũng tọỳc õọỹ goùc
cuớa BXCT, õọửng thồỡiỡ do coù lổỷc quaùn tờnh sinh ra chuyóứn õọỹng tởnh tióỳn cuớa chỏỳt loớng
chọỳng laỷi chuyóứn õọỹng quay naỡy.Tọứng hồỹp hai daỷng chuyóứn õọng trón chuùng ta nhỏỷn
õổồỹc bióứu õọử gỏửn õuùng cuớa vỏỷn tọỳc tổồng õọỳi W. Chuyóứn õọỹng quay tổồng õọỳi cuớa chỏỳt
loớng trong raợnh coù khaùc tọỳc õọỹ tổồng õọỳi trung bỗnh: ồớ cổớa ra: W
2
quay ngổồỹc vồùi chióửu
quay cổớa BXCT, coỡn ồớ cổớa vaỡo laỷi quay cuỡng chióửu vồùi BXCT ( xem II, Hỗnh 3 - 2 ).
Hióỷn tổồỹng thuớy õọỹng xỏứy ra trong BXCT rỏỳt phổùc taỷp vaỡ chổa coù lồỡi giaới thoớa õaùng
cuọỳi cuỡng. Bồới vỏỷy chổa thóứ thaỡnh lỏỷp õổồỹc phổồng trỗnh õuùng vóử sổỷ phuỷ thuọỹc cuớa cọỹt
nổồùc vaỡo sọỳ lổồỹng caùnh. Ngổồỡi ta vỏựn phaới sổớ duỡng phổồng trỗnh Euler vồùi sọỳ caùnh vọ
haỷn nhổng õổa thóm vaỡo hóỷ sọỳ hióỷu chốnh K coù kóứ õóỳn thổỷc tóỳ laỡ sọỳ caùnh Z hổợu haỷn.
Trong thổỷc tóỳ thổồỡng duỡng cọng thổùc cuớa K. Pồỡplỏyder sau õỏy õóứ tờnh cọỹt nổồùc lyù
tổồớng H
l
sọỳ caùnh hổợu haỷn:
H
l
= K H

l
( 3 - 3 )
Trong õoù hóỷ sọỳ hióỷu chốnh K õổồỹc xaùc õởnh nhổ sau:

24
K =
1
12
061
2

ta viãút cạc cäng thỉïc lỉåüng gêạc vãư thnh pháưn váûn täúc cho cỉía vo v cỉía ra BXCT sau:

1
2
1
2
1
2
2
11
WCU
u
CU
=+−
cos
1
α
v rụt ra
11u
CU2
2
2
2
2

2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
( 3 - 5 )
Ta xem xẹt nghéa ca cạc thnh pháưn váûn täúc trong cäng thỉïc ( 3 - 5 ):
- Tỉì dảng chung ca phỉång trçnh Bernulli viãút cho dng ngun täú báút k ca
chuøn âäüng ta cọ:
p
C
gγ
+
2
2
= hàòng säú, trong âọ thnh pháưn thỉï nháút l ténh nàng ( k
hiãûu l H
t
), cn thnh pháưn thỉï hai l âäüng nàng ( k hiãûu l H
â

=−= − +
−
l
HHH
t
H
t
H
CC
g
21
21
2
2
1
2
2
()
( 3 - 6 )