25
Vỏỷy thaỡnh phỏửn thổù nhỏỳt cuớa phổồng trỗnh ( 3 - 5 ) laỡ aùp lổỷc õọỹng hay cọỹt nổồùc õọỹng
coỡn ( H
t2
- H
t1
) laỡ aùp lổỷc tộnh hay cọỹt nổồùc tộnh.
- Giaớ sổớ bởt cổớa ra cuớa BXCT, vỏỷy khi baùnh xe cọng taùc quay vồùi vỏỷn tọỳc U ( m/s ) seợ
sinh ra lổỷc li tỏm T = m
U
r
mr
2
2
=

. Trong õoù khọỳi lổồỹng õồn vở m
g
=
1
vaỡ lổỷc li tỏm
trón seợ bũng T
r
g
=
2

. Khi lổỷc li tỏm T dởch chuyóứn theo hổồùng baùn kinh mọỹt õoaỷn dr seợ
sinh ra mọỹt cọng tổồng ổùng dA = Tdr. Vỏỷy cọng A sinh ra khi chuyóứn tổỡ cuớa vaỡo õóỳn
cổớa ra laỡ:



()
( 3 - 7 )
Vỏỷy thaỡnh phỏửn thổù hai cuớa phổồng trỗnh ( 3 - 5 ):

u
H
UU
g
=

2
2
1
2
2
laỡ cọng do lổỷc li
tỏm cuớa mọỹt õồn vở troỹng lổồỹng chỏỳt loớng sinh ra khi chuyóứn tổỡ cổớa vaỡo õóỳn cổớa ra. Noù
cuợng laỡ aùp lổỷc tộnh cổớa ra BXCT.
- Cuợng aùp duỷng phổồng trỗnh Bernulli cho nng lổồỹng toaỡn phỏửn cuớa mọỹt õồỹi vở troỹng
lổồỹng chỏỳt loớng lờ tổồớng: nng lổồỹng ồớ cổớa vaỡo (
t
H
W
g
1
1
2
2
'

( 3 - 8 )
Vỏỷy thaỡnh phỏửn thổù ba cuớa phổồng trỗnh ( 3 - 5 ):
w
H
WW
g
=

1
2
2
2
2
bióứu thở õọỹng
nng giaớm dỏửn tổỡ cổớa vaỡo õóỳn cổớa ra BXCT õóứ tộnh nng tng dỏửn tổỡ cổớa vaỡo õóỳn cổớa
ra vaỡ taỷi cổớa ra noù bióỳn thaỡnh aùp nng õóứ õỏứy chỏỳt loớng.
Khaớo saùt ba thaỡnh phỏửn trón ta thỏỳy: Cọỹt nổồùc
l
H
gọửm coù mọỹt thaỡnh phỏửn õọỹng
nng
2
2
1
2
2
CC
g

vaỡ hai thaỡnh phỏửn laỡ tộnh nng H Hçnh 3 - 4. Hçnh dảng cạnh quảt åí mạy båm li tám
a) khi β
2
< 90
0
; b) khi β
2
= 90
0
; c) khi β
2
> 90
0(β
2
= 90
0
); Cạnh ún cong vãư phêa trỉåïc (β
2
> 90
0
). Dảng cạnh cọ nh hỉåíng ráút låïn âäúi
våïi kh nàng sn sinh cäüt nỉåïc ca mạy båm båíi vç mäùi dảng cạnh cọ quan hãû r nẹt
âãún t lãû giỉỵa cạc thnh pháưn cäüt nỉåïc âäüng hồûc ténh ca båm. Ta tçm hiãøu t lãû âọ âãø

=+ =
l
H
t
H
d
H
g
CU
1
2u 2
( 3 - 9 )
Trong ba dảng cạnh trãn, dảng no cho ta thnh pháưn H
t
chêm pháưn låïn cn H
â
êt nháút
thç dảng cạnh âọ âỉåüc chn. Cáưn biãún âäøi cäng thỉïc tênh H
â
våïi C
2r
= C
1
ta cọ :
H
â
=
2
2
1

ta cọ Hâ =
2u
2
2
22u
2
1
2
C
g
UC
g
l
H
>=
∞
, nghéa l våïi dảng cạnh ny thnh pháưn âäüng nàng
chiãúm hån mäüt nỉía ca cäüt nỉåïc H
∞
l
, váûy täøn tháút låïn.
- Khi β
2
= 90
0
, nhçn vo Hçnh 3 - 4,c ta tháúy C
2u
= U
2
thay vo ( 3 - 10 ) ta cọ:

22u
2
1
2
C
g
UC
g
l
H
<=
∞
, dảng cạnh ny cho ta cäüt nỉåïc âäüng nh hån mäüt nỉía cäüt
nỉåïc H
∞
l
. Váûy täøn tháút thy lỉûc trong båm l nh nháút trong ba dảng cạnh.
Tỉì nhỉỵng tênh toạn trãn v nháûn xẹt nhỉỵng màût khạc ta chn dảng cạnh cọ β
2
< 90
0

lm dảng cạnh âãø chãú tảo, vç nọ cọ nhỉỵng ỉu âiãøm sau:

27
• Khi β
2
< 90
0
s tảo pháưn låïn cäüt nỉåïc ténh ngay trong cạnh quảt, gim täøn

Pháưn dáùn cáưn âm bo nỉåïc chuøn âäüng tënh tiãún voBXCT våïi váûn täïc phán bäú
âãưu âàûn nháút, thỉåìng âỉåüc lm åí dảng hçnh nọn củt thu hẻp hồûc dảng hçnh nỉía xồõn
bãn ( Hçnh 3 -2, a ). Màût càõt ngang ca pháưn dáùn co hẻp dáưn khong 10 20% diãûn
têch.
Pháưn xồõn äúc ( Hçnh 3 - 5,b ) thu nỉåïc tỉì BXCT ra, màût càõt ngang ca nọ thỉåìng cọ
dảng qu lã, trn hồûc dảng chỉỵ nháût v tàng dáưn theo t lãû gọc quay tỉì "lỉåỵi g" 4 âãún
tiãút diãûn trn cỉía ra ca nọn khúch tạn 3. Dng chy trong pháưn xồõn cọ âàûc tênh
khäng gian phỉïc tảp. Nãúu mä hçnh dng chy l âåm gin thç åí chãú âäü thiãút kãú Q
= Q
0

cọ thãø coi váûn täúïc trung bçnh ca dng chy dc theo pháưn xồõn l khäng âäøi v bàòng:

x
C
Q
x
F
K
C
==( , , ) .065 08
2u
( 3 - 11 )
Khi Q < Q
0
: åí âoản trỉåïc " lỉåỵi g " cọ mäüt pháưn cháút lng tỉì pháưn xồõn 1 s quay
ngỉåüc vo lải BXCT. Khi Q > Q
0
: åí âoản ny cọ mäüt lỉåüng nỉåïc tỉì BXCT thãm vo
pháưn xồõn. Nãúu åí trảng thại thiãút kãú ạp lỉûc ténh dc pháưn bao BXCT thỉûc tãú l hàòng säú,

no åí trãn l khäng âäøi, tuy nhiãn do tênh phỉïc tảp ca dng chy nãn thỉûc tãú cọ khạc so
våïi mä hçnh âàûc trỉng â mä t. Cạnh BXCT 3 truưn mä men quay cho cháút lng lm
cho dng cháút lng ngoi chuøn âäüng tënh tiãún dc trủc cn cọ chuøn âäüng quay so
våïi trủc trong âoản tỉì cỉía vo BXCT âãún cỉía vo cå cáúu hỉåïng. Cå cáúu hỉåïng dng 5
cọ tạc dủng biãún chuøn âäüng quay ca cháút lng tråí lải chuøn âäüng tënh tiãún dc trủc.
Ngun l lm viãûc ca båm hỉåïng trủc l dng ngun l cạnh náng, thỉåìng âỉåüc
trong thiãút kãú cạnh mạy bay. Så âäư ngun l lm viãûc ca båm hỉåïng trủc ( H 3 - 6 ):
Hçnh
3 - 6, b thãø hiãûn khai triãøn màût càõt hçnh trủ âi qua màût càõt A-A ca BXCT, dy
dỉåïi l biãn dảng cạnh båm cn dy trãn l biãn dảng cạnh hỉåïng dng cọ hỉåïng ngỉåüc
nhau. Tam giạc täúc âäü cỉía vo l
→
=
→
+
→
111
CWU
, åí cỉía ra BXCT l
→
=
→
+
→
222
CWU
.
Khi BXCT quay dỉåïi tạc dủng ca mä men quay nỉåïc s âỉåüc hụt lãn v âáøy lãn
qua cå cáúu hỉåïng dng ( cạnh ténh ). Cå cáúu hỉåïng dng cọ tạc dủng biãún âäüng nàng
ca cháút lng khi råìi BXCT thnh thãú nàng.


Hỗnh 3 - 7. Sồ õọử doỡng chaớy qua mỷt truỷ caùnh.

Dổỷa vaỡo sổỷ phỏn tờch tam giaùc tọỳc õọỹ cổớa vaỡo vaỡ cổớa ra BXCT vaỡ aùp duỷng õởnh luỏỷt
bióỳn thión mọ men õọỹng lổồỹng ta coù thóứ thaỡnh lỏỷp õổồỹc phổồng trỗnh cồ baớn cuớa bồm
hổồùng truỷc. Tuy nhión phổồng trỗnh Euler ( 3 - 1 ) nhổ õaợ nhỏỷn xeùt ồớ phỏửn trổồùc vỏựn

30
âụng cho mi båm cạnh quảt, do váûy ta ạp dủng nọ trỉûc tiãúp cho båm hỉåïng trủc.Tỉì
Hçnh 3 - 3 ta nháûn tháúy khi BXCT quay quanh trủc thç dng ngun täú chuøn âäüng tỉì
cỉía vo âãún cỉía ra theo vng trn cọ cng bạn kênh r, nghéa l
12
UU
r
=
=ω =U. Vç váûy
thay vo ( 3 - 1 ) ta cọ phỉång trçnh cå bn ca båm hỉåïng trủc:


âäü gọc nhỉng bạn kênh cng tàng. Xẹt hai màût càõt a - a v b - b ( xem Hçnh 3 - 4 ) r
rng
b
H
b
UC
g
=
2ub
>
a
H
a
U
ua
C
g
=
2
.


22ba
β
β
> . Chênh vç váûy m phi chãú tảo cạnh båm hỉåïng
trủc cọ gọc nghiãng nh dáưn tỉì trong ra ngoi.

31 C. ÂÀÛC TÊNH CA BÅM CẠNH QUẢT
I. Täøn tháút trong mạy båm v hiãûu sút mạy båm
Cạc phỉång trçnh cå bn ca mạy båm chỉa xẹt âãún nhỉỵng täøn tháút sinh ra trong cạc
cå cáúu lm viãûc ca båm. Viãûc xẹt âáưy â âãún cạc täøn tháút ny âãún nay cn chỉa thỉûc
hiãûn âỉåüc, ngoi cạc cäng thỉïc l thuút ngỉåìi ta cn phi dỉûa vo thê nghiãûm âãø bäø
sung. Trong mạy båm cọ ba dảng täøn tháút : täøn tháút thy lỉûc, täøn tháút dung têch, täøn tháút
cå khê. Chụng ta láưn lỉåüt xem xẹt cạc täøn tháút, hiãûu sút v cäng sút liãn quan :
1.Täøn thy lỉûc : Täøn tháút ny sinh ra khi cháút lng chuøn qua táút c cạc cå cáúu
cäng tạc âäüng hồûc ténh tải ca mạy båm, bao gäưm:
-
Täøn tháút ma sạt giỉỵa cháút lng tiãúp xục våïi váût thãø ràõn ( gäưm täøn tháút dc âỉåìng v
củc bäü ): h
ms1
= SQ
2
, trong âọ S l hãû säú dc âỉåìng v củc bäü;
- Täøn tháút xung kêch h
ms2
sinh ra åí nhỉỵng nåi nhỉ mẹp cạnh, cỉía vo, cỉía ra do tảo
xoạy nỉåïc khi chãú âäü dng chy khäng giỉỵ âỉåüc åí trảng thại lm viãûc â thiãút kãú. Lỉu
lỉåüng qua båm cng xa lỉu lỉåüng thiãt kãú ( Q

∞
−
l
H
h
ms
.
Hiãûu sút thy lỉûc ca mạy båm : η
tl
= H / H
l
= ( H
l
- h
ms
) / H
l
( 3 - 14 ).
Giạ trë ca hiãûu sút thy lỉûc phủ thüc vo âäü nhạm tỉång âäúi ca bãư màût pháưn chy
v, chãú âäü lm viãûc ca båm v kêch thỉåïc mạy båm. A.I. Mikhailäv v V.V.
Maliusenkä âỉa ra cäng thỉïc thỉûc nghiãûm xạc âënh hiãûu sút thy lỉûc khi båm lm viãûc
åí chãú âäü thiãút kãú:
η
tl
= 0,7 + 0,0835logD
0
. ( 3 - 15 )
D
0
l âỉåìng kênh cỉía vo BXCT ( mm ).

: Täøn tháút cå khê trong mạy båm bao gäưm: täøn tháút do ma sạt
giỉỵa cháït lng v 2 màût ngoi ca âéa BXCT , giỉỵ cháút lng våïi v ca båm v ma sạt
trong cạc váût chn kên nỉåïc, ma sạt giỉỵa trủc v äø trủc. Täøn tháút do ma sạt giỉỵa cháút
lng v cạc màût ngoi âéa BXCT ( kW ): ∆N
msâ
= 113
5
10
2
3
2
2
,. . .
−
UD
( 3 - 20 ).
Täøn tháút ma sạt åí váût chn kên nỉåïc v äø trủc thỉåìng chiãúm 2 4% cäng sút u
cáưu ca båm ( N ), båm cng låïn thç täøn hao na cng bẹ.
Hiãûu sút cå khê ca båm: η
ck
= 1 - ∆N
ck
/ N ( 3 - 21 ).
A.A. Lämankin cng âỉa ra cäng thỉïc xạc âënh hiãûu sút cå khê khi mạy båm lm
viãûc åí chãú âäü thiãút kãú: η
ck
=
097
1 820
2

0

Hiãûu sút ca mạy båm phủ thüc vo ty täúc ns v âỉåìng kênh cỉía vo BXCT. Xem
Hçnh 3 - 9,b . Tỉì hçnh v ta tháúy: hiãûu sút cao ca mạy båm chè âảt âỉåüc khi t täúc ns >
100. Táút nhiãn mäùi mạy båm cọ âàûc tênh riãng vãư kãúït cáúu ca nọ, mäüt hồûc hai vng
chäúng r , bäü pháûn gim lỉûc dc ( cọ nh hỉåíng âãún hiãûu sút båm ), mỉïc âäü gia cäng