ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Câu 1.
1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2. Tìm các điểm M trên ( C) sao cho tiếp tuyến với (c) tại M cắt 2 tiệm cận của C lần
lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.
******Lấy M (
0
0
);(
2
32
; xC
x
x
x
o
o
∈
+
+
2−≠
thì phương trình tiếp tuyến có dạng
y
2
32
)(
)2(
1
0
0
0

( )
( )
2
2
1
)2(2_
2
32
2
2
0
2
0
2
0
0
2
0
2
≥
+
++=









)
2
3
∏
+
coxx
xx
−
+
sin
)cos(sin2
= 1
**************Nghiêm của phương trình là X=
∏+
∏
k
2
2.Giải phương trình:
2(2
131)11
2422
+=−−−−+ xxxx
***************Nghiệm của phương trình là x=0
Câu 3. Tính tích phân
I=
dx
xx
x
∫
∏

coxx
⇔
5454
4
1
4
4
1
4
4
1
4
4
1
4416
5
)1cossin(4coscoscoscossin4sin2
≥≥++++=+
−+ xxxxxxxcoxx
Vì
1cossincossin
22
≥+≥+ xxxx
Dấu bằng xảy ra khi
x
x
cos
sin4
4
4

tâm I (2;2) và bán kính R =2
Ta cần có d là tiếp tuyến của ( C1) và cách tâm I một khoảng IH =
2
4
2
2
2
=








−
MN
R
* TH1: Nếu (d) có dạng x= c. Ta có hệ
2
1
1 =− c
và
22 =− c
Giải hệ trên thấy vô nghiệm
* Th2 Nếu (d) có dạng y = ax +b
ta có hệ
2
1

***************Nghiệm của phương trình là x=0
Câu 3. Tính tích phân
I=
dx
xx
x
∫
∏
∏
∏+
4
6
3
2
)4/sin(sin
)(cos
**************I=
( )
2
31
ln322
+
+−
Câu 4
Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C.
V 2.Giải phương trình:
2(2
131)11
2422
+=−−−−+ xxxx

*CÂU5a
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng
12 , tâm I(4,5;1,5) và trung điểm của cạnh AD là M (3;0). Xác định tọa độ các đỉnh
của hình chữ nhật ABCD.
Xác định tọa độ đỉnh D
Ta có BC= 3
Do ABCD là hình thang cân nên Ad=BC=3.
Gọi ( d) là đường thẳng đi qua C và song song với AB và (S) là mặt cầu tâm A, bán kính
R=3 thì D là giao của (d) và mặt cầu (S).
Đường thẳng ( d) đi qua C và có vtcp
)2;2;2(−AB
nên ta có phương trình đường thẳng (d) là
(x=-2m; y=-1+2m;z=2+2m);(1)
Mặt cầu (S) có phương trình
( ) ( ) ( )
9211
222
=++++− zyx
(2)
Từ (1) và (2) tìm ra m=-1 hoặc m=-2/3.
KHi m=-1 ta có D(2;-3;0) loại vì khi đó CD= AB = 2
3
nên ABCD là hình bình hành
KHi m=-2/3 ta có D(
)
3
2
;
3
7