Con lắc đơn.
I. chu kì của con lắc.
1. Một con lắc dao động với chu kì 4s. Tính chiều dài dây treo con lắc, nếu tăng chiều
dài con lắc thêm 10 cm thì chu kì con lắc thay đổi nh thế nào?
2. Con lắc Phucô treo ở tòa thánh Ixac có chiều dài 9,8 m. Biết gia tốc trọng trờng ở
đó là 9,819 m/s
2
.
a. Tính chu kì con lắc đó.
b. Nếu treo con lắc đó ở thành phố Hồ Chí Minh thì chu kì là bao nhiêu, biết g =
9,787 m/s
2
.
c. Để con lắc ở TP HCM vẫn dao động với chu kì nh ở Ixac thì phảI thay đổi
chiều dài nh thế nào?
3. Một con lắc đơn có chiều dài 100 cm, thay đổi chiều dài của nó thì thấy chu kì của
nó giảm 10%. Hỏi đã tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu?
4. Một con lắc đơn có chiều dài 80 cm, giảm chiều dài của nó đI 20 cm thì chu kì của
nó tăng hay giảm bao nhiêu?
5. Một con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động với chu kì T
1
= 1,5s. Một con lắc đơn khác
có chiều dài l
2
dao động với chu kì T
2
= 2s. Tính chu kì dao động của con lắc có chiều
dài l
1

+ l
2
là 10s.
8. Hai con lắc có độ dài hơn kém nhau 15 cm. Trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc
1 thực hiện 40 dao động, con lắc 2 thực hiện 20 dao động. Tính chiều dài của 2 con
lắc.
9. Một con lắc đơn dài l, trong thời gian t nó thực hiện 6 dao động. Ngời ta cắt bớt để
chiều dài của nó giảm 16 cm vẫn trong khoảng thời gian trên nó thực hiện 10 dao
động. Tính chiều dài ban đầu của nó.
10. Hai con lắc dài l
1
,l
2
có chu kì T
1
, T
2
đặt tại nơI có g = 9,8 m/s
2
. Biết rằng tại nơI đó
con lắc có độ dài l
1
+ l
2
có chu kì là 2,4s, con lắc có độ dài l
1
- l
2
có chu kì là 0,8s. Tính
T

0
C thì
đồng hồ chạy sai bao nhiêu trong 1 tuần. Cho = 1,8.10
-5
K
-1
.
15. Một con lắc của đồng hồ chạy đúng khi nhiệt độ thay đổi 10
0
C thì trong 1 tuần
đồng hồ chạy chậm 1 phút. Tính hệ số nở dài của con lắc?
16. Con lắc đồmg hồ có = 2.10
-5
K
-1
đồng hồ chạy đúng ở nơI có nhiệt độ 25
0
C.
a. Khi nhiệt độ là 15
0
C thì mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao
nhiêu trong 1 ngày đêm.
b. Giả sử nhiệt độ vẫn là 15
0
C để đồng hồ chạy đúng trở lại cần đa đồng hồ đến
độ cao nào?
17. Một đồng hồ chạy đúng trên mặt đất có g = 9,81 m/s
2
và nhiệt độ là 20
0

C trong điện trờng có E = 10
4
V/m nằm ngang.
Tính góc lệch của dây treo khỏi VTCB.
20. Một con lắc đơn có chiều dài 100 cm, khối lợng 100g, g = 10 m/s
2
đặt trong điện
trờng thẳng đứng hớng xuống có E = 10
4
V/m thì chu kì dao động là 2,01s, tính điện
tích q?
21. Hai con lắc đơn cùng độ dài l, khối lợng m, đợc tích điện đến điện tích q
1
, q
2
.
chúng đặt vào điện trờng có

E
thẳng đứng hớn xuống thì chu kì của hai con lắc lần lợt
là T
1
= 5T
0
và T
2
= 5/7T
0
, với T
0

.
IV. Tính vận tốc, lực căng dây.
24. Một con lắc đơn đợc kéo cao hơn VTCB 1 đoạn 20 cm. Tính vận tốc của con lắc
khi đI qua VTCB.
23. Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lợng m = 50 g treo vào một sợi dây dài
1m tại nơI có g = 10 m/s
2
, bỏ qua ma sát. Góc lệch dây treo lớn nhất của con lắc là
30
0
, tính vận tốc và lực căng dây khi:
a. con lắc đI qua VTCB.
b. Con lắc đI qua vị trí dây treo lệch góc 15
0
.
24. Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lợng m = 200 g treo vào một sợi dây dài
1m tại nơI có g = 10 m/s
2
, bỏ qua ma sát. Góc lệch dây treo lớn nhất của con lắc là
60
0
, tính vận tốc và lực căng dây khi:
a. con lắc đI qua VTCB.
b. Con lắc đI qua vị trí dây treo lệch góc 30
0
.
25. Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lợng m = 500 g treo vào một sợi dây
dài 1m tại nơI có g = 10 m/s
2
, bỏ qua ma sát. Góc lệch dây treo lớn nhất của con lắc

C. T =
gl /2
. D. T=
lg /2
.
Câu 3. Một con lắc đơn thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc

0
. Khi con lắc đi
qua vị trí có ly độ góc thì vận tốc của con lắc đơn đợc xác định bằng biểu thức
nào sau đây?
A. v =

cos(cos/2

lg
0
). B. v =

cos(cos2/ lg
0
).
C. v =

cos(cos2 gl
0
). D. v =
)cos(cos2

+ogl

).
Câu 5. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn cơ năng của nó đợc xác định theo
biên độ góc

0
, khối lợng m của vật nặng, chiều dài l của sợi dây là:
A. E = mgl.

0
2
. B. E = 1/2 mgl.

0
2
.
C. 1/2 mg.

0
2
. D. E = mg/2l.

0
2
.
Câu 6. Chiều dài của con lắc đơn tăng gấp 4 lần, khi đó chu kỳ dao động của nó:
A. tăng gấp 4 lần. B. tăng gấp 2 lần.
C. Giảm xuống 4 lần. D. Giảm xuống 2 lần.
Câu 7. Khi nào dao động của con lắc đợc xem là dao động điều hoà?chọn điều kiện
đúng:
A. Chu kỳ không đổi. B. không có ma sát.

. Khi đi qua vị
trí cân bằng dây treo con lắc bị kẹt chặt tại trung điểm của nó. Chu kì dao động mới
tính theo chu kì T
1
ban đầu là bao nhiêu?
A.
2
1
T
B.
2
1
T
C. T
1
2
D. T
1
(1 +
2
)
Câu 12: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m. Khi quả lắc nặng m = 0,1 kg, nó dao
động với chu kì T = 2s. Nếu treo thêm vào quả lắc một vật nữa nặng 100g thì chu kì
dao động sẽ là bao nhiêu?
3
A. 8s B. 6s C. 4s D. 2s
Câu 13 Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s. Khi ngời ta giảm bớt 19 cm, chu
kì dao động của con lắc T = 1,8s. Tính gia tốc trọng lực nơi đặt con lắc.
Lấy
2

2
. Biên độ
góc của dao động là 6
0
. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ 3
0
có độ lớn là:
A. 28,7 m/s B. 27,8 m/s C. 25 m/s D. 22,2 m/s
Câu 17: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, dao động điều hoà ở nơi có g =
2

10. Lúc t = 0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng với vận tốc
0,5 m/s. Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ lớn là:
A. 0 B. 0,125 m/s C. 0,25 m/s D. 0,5 m/s
Câu 18: Một con lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 0,1 kg, chiều dài l = 40 cm. Kéo
con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 30
0
rồi buông tay. Lấy g = 10 m/s
2
. Lực
căng dây khi vật đi qua vị trí cao nhất là:
A.
3
2
N B.
2
3
N C. 0,2 N D. 0,5 N
Câu 19: Một con lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài l =
100 cm. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc = 60

-3
J
Câu 22: Một con lắc đơn có dao động điều hoà với biên độ góc
0
= 6
0
. Con lắc có
động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là:
A. 1,5
0
B. 2
0
C. 2,5
0
D. 3
0
Câu 23: Một con lắc đơn dao động với phơng trình = 0,14 sin 2t (rad). Thời gian
ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07 (rad) đến vị trí biên gần nhất là:
A.
6
1
s B.
12
1
s C.
12
5
s D.
8
1

0
B. 5,625
0
C. 4,445
0
D. 3,951
0
Câu 28: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 25
0
C. Biết hệ số
nở dài của dây treo con lắc = 2.10
-5
K
-1
. Khi nhiệt độ ở đó 20
0
C thì say một ngày
đêm, đồng hồ sẽ chạy nh thế nào?
A. chậm 8,64s B. nhanh 8,64s C. chậm 4,32s D. nhanh 4,32s
Câu 29: Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi trên mặt
biển và ở nhiệt độ 10
0
C. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài = 2.10
-5
K
-1
. Cùng ở vị
trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ là:
A. 20
0

C D. 7
0
C
Câu 33: Một con lắc đơn có chu kì T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kì con lắc sẽ
bằng bao nhiêu khi đem lên mặt trăng. Biết rằng khối lợng trái đất lớn hơn khối
lựơng mặt trăng 81 lần và bán kính trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần. Xem
nh ảnh hởng của nhiệt độ không đáng kể.
A. 5,8s B. 4,8s C. 2s D. 1s
Câu 34: Một con lắc đơn có chu kì T = 2s khi ở trên mặt đất. Đa con lắc lên mặt
trăng thì chu kỳ dao động nhỏ bằng bao nhiêu? Coi nhiệt độ không ảnh hởng đến
chu kì và gia tốc rơi tự do trên trái đất bằng 5,9 lần gia tốc trọng trờng trên mặt
trăng.
A. 2s B. 4,89s C. 5,82s D. 11,8s
Câu 35: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại thành phố A có gia tốc trọng trờng g
= 9,787 m/s
2
. Đa đồng hồ đến thành phố B thì nó chạy chậm 26,5s mỗi ngày. Coi
nhiệt độ không ảnh hởng đến chu kỳ dao động. Gia tốc tại thành phố B là:
A. 9,780 m/s
2
B. 9,781 m/s
2
C. 9,790 m/s
2
D. 9,793 m/s
2
Câu 36: Một đồng hồ quả lắc có quả lắc đợc xem nh một con lắc đơn có chu kỳ T
1
=
2s ở thành phố A với nhiệt độ t

V/m và gia tốc trọng trờng
g =
2
10 m/s
2
. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 2,56s B. 2,47s C. 1,77s D. 1,36s
5
Câu 38: Một con lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 80g, đặt trong điện trờng đều có
vectơ cờng độ điện trờng E thẳng đứng, hớng lên có độ lớn
E = 4800 V/m. Khi cha tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc với biên
độ nhỏ T
0
= 2s, tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 10 m/s
2
. Khi tích điện cho quả năng
điện tích q = 6.10
-5
C thì chu kì dao động của nó là:
A. 2,5s B. 2,33s C. 1,72s D. 1,54s
Câu 39: Một con lắc đơn gồm một sợi dây dài có khối lợng không đáng kể, đầu sợi
dây treo hòn bi bằng kim loại khối lợng m = 0,01 kg mang điện tích
q = 2.10
-7
C. Đặt con lắc trong một điện trờng đều E có phơng thẳng đứng hớng
xuống dới. Chu kì con lắc khi E = 0 là T
0
= 2s. Tìm chu kì dao động kh
E = 10
4

lắc chịu tác dụng của lực đẩy Asimede, khối lợng riêng của không khí là d = 1,3 g/
lít. Chu kì T của con lắc trong không khí là:
A. 1,99978s B. 1,99985s C. 2,00024s D. 2,00015s
Câu 44: Một con lắc đơn có chu kì T = 2s khi treo ở vị trí cố định trên mặt đất. Ngời
ta treo con lắc lên trên trần một chiếc ô tô đang lên một dốc nghiêng
= 30
0
với gia tốc 5m/ s
2
. Góc nghiêng của dây treo quả lắc so với phơng thẳng
đứng là:
A. 16
0
34 B. 15
0
37 C. 19
0
06 D. 18
0
52
Câu 45: Một con lắc đơn có chu kì T = 2s khi treo ở vị trí cố định trên mặt đất. Ngời
ta treo con lắc lên trên trần một chiếc ô tô đang lên một dốc nghiêng
= 30
0
với gia tốc 5m/ s
2
. Chu kì con lắc dao động là:
A. 1,68s B. 1,74s C. 1,88s D. 1,93s
Câu 46: Kéo con lắc đơn có chiều dài l = 1m ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ.
So với phơng thẳng đứng rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây

so với phơng thẳng đứng và đối diện bức tờng rồi thả nhẹ cho dao động và coi va
chạm giữa con lắc và bức ờng là va chạm đàn hồi. Cho g = 10 m/s
2
. Chu kì dao động
của con lắc là:
A. 1,4s B. 1,6s C. 2,6s D. 2,8s
Câu 50: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một
góc
0
= 10
0
rồi thả không vận tốc đầu. Cho g = 10 m/s
2
. Vận tốc của con lắc khi đi
qua vị trí cân bằng là:
A. 0,55m/s B. 0,64m/s C. 0,7m/s D. 0,73m/s

7