Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
BÀI TẬP TỔNG HỢP TOÁN HỌC KỲ I
PHẦN 1. MỆNH ĐỀ
A/ TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng .
A.
2
: .x N x x∀ ∈ ≥
B.
2
: 5.x Q x∃ ∈ =
C.
2
:9 3.x Z x∃ ∈ =
D.Nếu a và b là hai số nguyên tố thì a+ b là số nguyên tố .
Câu 2 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Mọi học sinh phải chấp hành nội quy của nhà trường “ là
A. Tồn tại học sinh không phải chấp hành nội quy nhà trường .
B. Có một học sinh phải chấp hành nội quy nhà trường .
C. Mọi học sinh không phải chấp hành nội quy nhà trường .
D. Tất cả học sinh phải chấp hành nội quy nhà trường .
Câu 3 : Cho các mệnh đề :
P: “ Tứ giác ABCD là hình bình hành”
Q : “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”
Khi đó mệnh đề
P Q⇒
là
A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác đó có các đường cheùo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường .
B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là hình
bình hành .
C. Nếu tứ giác ABCD không là hình bình hành thì tứ giác đó có hai đường chéo không cắt nhau tại trung

 
C.
(
7; 15 .


D.
)
7; 15 .


Câu 6 : Cho hai tập
( )
A= 6;+∞
và
(
; 10B

= −∞

. Tập
( ) ( )
\A B A B∩ ∪
là
A.
( )
6;+∞
; B.
( )
;−∞ +∞

Câu 8 : Nếu đo chiều dài của một cây cầu kết quả
100 10a m cm= ±
thì sai số tương đối của phép đo là :
A.
1
;
1000
a
δ
≤
B.
10 ;
a
cm∆ ≤
C .
1
;
1000
a
δ
=
D.
10 ;
a
cm∆ =

1
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
Câu 9 : Giá trị gần đúng của
5

Mệnh đề nào đúng?
a. chỉ B b. chỉ A c. cả A và B d. không mệnh đề nào
Câu 14: cho tập S =
{ }
2
: 3 4 0x N x x∈ + − =
. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a. S =
{ }
1; 4−
b. S =
{ }
1;4
c. S =
{ }
1
d. S =
∅
Câu 15: cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, C là tập hợp
các số tự nhiên chia hết cho 6. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a.
A B C⊂ ⊂
b.
A C⊂
và
B C⊂
c.
A C⊂
và
A B⊂

Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
Câu 20: kí hiệu khoa học của số 1234567 là
a. 1234,567.10
3
b. 123,4567.10
4
c. 1,234567.10
6
d. 12,34567.10
5
Câu 21: Cho các câu sau:
A. Tất cả mọi người phải đội nón bảo hiểm khi đi xe máy!
B. George Boole là người sáng lập ra logic tốn.
C. Cậu đã làm bài chưa ?
D. Phương trình x
2
+ 1 = 0 có nghiệm.
Câu 22: Số câu là mệnh đề trong các câu trên là :
A. 2; B. 1; C. 3; D. 4.
Câu 23: Cho mệnh đề
" , 1"x x x∀ ∈ < +¡
. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

." , 1"; ." , 1";
." , 1"; ." , 1".
A x x x B x x x
C x x x D x x x
∃ ∈ ≥ + ∀ ∈ > +
∃ ∈ > + ∀ ∈ ≥ +
¡ ¡

⊂
A
Câu 27. Cho C = {x
∈
R: 2x + 1 < 7 }. Viết lại C dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khỏang:
( ) ( )
. ;3 ; . ;7 ;
.(0;3); .(0;7).
A B
C D
−∞ −∞
Câu 28: Khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất ( 384400km) viết dưới dạng kí hiệu khoa học là:
A. 3,844.10
5
km; B. 38,44.10
4
km; C. 3,844.10
4
km; D. 38,44.10
3
km.
Câu 29: . Kết qủa đo chiều cao một cái cây được ghi 5m
±
0.1m. Sai số tương đối của phép đo này (
a
δ
)
khơng vượt q :
A. 2 %; B. 0.02%; C. 0.1%; D. 0.01%.
Câu 30. Cho số gần đúng a = 12.451

2
2
7
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
Câu 33. Tập X = {a; b; c} có số tập con là
A. 8 B. 7 C. 6 D. 3
Câu 34. Cho 2 tập hợp X = {1; 3; 5} , Y = {2; 4; 6; 8}. Tập hợp X
∩
Y bằng tập hợp nào sau đây?
A.
Φ
B. {
Φ
} C. { 0 } D. {1; 3; 5}
Câu 35: Tập hợp
(
] [ ]
5;1\3;2−
bằng tập hợp nào sau đây?
A.
( )
1;2−
B.
(
]
1;2−
C.
( )
2;3 −−
D.

C.
{ }
S 0;2=
D.
{ }
S 1;0=
Câu 39: Cho
(
]
A 0;5=
và
[
)
B 3;7=
. Khi đó, tập hợp
(A B)
R
C
∩
là:
A.
( ) ( )
;3 5;−∞ ∪ + ∞
B.
( ) ( )
0;3 5;7∪
C.
(
] [
)

A.
{ }
1,2,3,4
B.
{ }
1,2,3
C.
{ }
1,2,4
D.
{ }
1,2
.
Câu 3. Phần tơ đậm của hình dưới đây biểu diễn tập nào?
A.
A B∩
B.
A B∪
C.
\A B
D.
\B A
4
A
B
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
B/ T Ự LUẬN :
Bài 1: Cho
{ }
A 1;2;3;4=

B
∪
C ; A\B ; A
∩
B
∩
C ; B\A
Bài 4: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}; B = {0; 2; 4; 6; 7; 9}; C = {3; 4; 5; 6; 7}
a) Tìm
BA ∩
,
CB \
.
b) Chứng minh :
CBACBA \)()\( ∩=∩
.
Bài 5 Cho A = {x ∈N/ |x| ≤ 0}; B = {x ∈Z / (2x
2
-3x)(x
2
– 1) = 0}; C = { x ∈Z / (x
2
-3x + 2)(x
2
–
3
x) = 0
a) Chứng minh A ⊂ B.
b) Tìm
CB ∩

x
x

∈ ∞

−


∈


− ∈



.
Tính f(4), ta được kết quả :
a)
2
3
; b) 15; c)
5
; d) kết quả khác.
4. Tập xác định của hàm số y =
2
1
3
x
x x
−

, x (0;+ )
x
x

− ∈ −∞


∈ ∞


là:
a) R\{0}; b) R\[0;3]; c) R\{0;3}; d) R.
8. Tập xác định của hàm số y =
| | 1x −
là:
a) (-∞; -1] ∪ [1; +∞) b) [-1; 1]; c) [1; +∞); d) (-∞; -1].
9. Hàm số y =
1
2 1
x
x m
+
− +
xác định trên [0; 1) khi:
a) m <
1
2
b)m ≥ 1 c) m <
1
2

x −
−
; d) y =
2
x
−
+ 2.
14. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| - |x - 2|, g(x) = - |x|
a) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn;
b) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn;
c) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ;
d) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
15. Giá trị nào của k thì hàm số y = (k - 1)x + k - 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.
a) k < 1; b) k > 1; c) k < 2; d) k > 2.
16. Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Mênh đề nào sau đây là đúng ?
a) Hàm số đồng biến khi a > 0; b) Hàm số đồng biến khi a < 0;
c) Hàm số đồng biến khi x >
b
a
−
; d) Hàm số đồng biến khi x <
b
a
−
.
17. Giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-2; 1), B(1; -2) ?
a) a = - 2 và b = -1; b) a = 2 và b = 1; c) a = 1 và b = 1; d) a = -1 và b = -1.
18. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là:
a) y =
1

3 3
x
−
; c) y =
3 3
4 4
x−
+
; d) y =
4 4
3 3
x
− +
.
20. Đồ thị của hàm số y =
2
2
x
− +
là hình nào ?
a) b)
c) d)
21. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
a) y = x - 2; b) y = -x - 2; c) y = -2x - 2; d) y = 2x - 2.
22. Không vẽ đồ thị hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ?
a) y =
1
1
2
x −

2 7x +
.
23. Hai đường thẳng (d
1
): y =
1
2
x + 100 và (d
2
): y = -
1
2
x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) d
1
và d
2
trùng nhau; b) d
1
và d
2
cắt nhau;
c) d
1
và d
2
song song với nhau; d) d
1
và d
2

x + 3 là:
a)
4 18
;
7 7
 
 ÷
 
b)
4 18
;
7 7
 
−
 ÷
 
c)
4 18
;
7 7
 
−
 ÷
 
d)
4 18
;
7 7
 
− −

27. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
a) y = |x|; b) y = |x| + 1; c) y = 1 - |x|; d) y = |x| - 1.
28. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
a) y = |x|; b) y = -x; c) y = |x| với x ≤ 0; d) y = -x với x < 0.
29. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x
2
+ 4x là:
a) I(-2; -12); b) I(2; 4); c) I(-1; -5); d) I(1; 3).
30. Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = -2x
2
- 4x + 3 là:
a) -1; b) 1; c) 5; d) -5.
31. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x =
3
4
?
a) y = 4x
2
- 3x + 1; b) y = -x
2
+
3
2
x + 1; c) y = -2x
2
+ 3x + 1; d) y = x
2
-
3
2

a) y =
2
x
2
+ 1; b) y = -
2
x
2
+ 1; c) y =
2
(x + 1)
2
; d) y = -
2
(x + 1)
2
.
36. Bảng biến thiên của hàm số y = -2x
2
+ 4x + 1 là bảng nào sau đây ?
a) b)
c) d)
8
x
y
1
1
-1
+∞-∞x
y

38. Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên. Cơng thức biểu diễn hàm số đó là:
a) y = - x
2
+ 2x;
b) y = - x
2
+ 2x + 1;
c) y = x
2
- 2x;
d) y = x
2
- 2x + 1.
39. Parabol y = ax
2
+ bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) có phương trình là:
a) y = x
2
+ x + 2 b) y = x
2
+ 2x + 2 c) y = 2x
2
+ x + 2 d) y = 2x
2
+ 2x + 2
40. Parabol y = ax
2
+ bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; -12) có phương trình là:
a) y = x
2

2
+ x -1 d) y = x
2
+ x + 1
43. Cho M ∈ (P): y = x
2
và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì:
a) M(1; 1) b) M(-1; 1) c) M(1; -1) d) M(-1; -1).
44. Giao điểm của parabol (P): y = x
2
+ 5x + 4 với trục hồnh là:
a) (-1; 0); (-4; 0) b) (0; -1); (0; -4) c) (-1; 0); (0; -4) d) (0; -1); (- 4; 0).
45. Giao điểm của parabol (P): y = x
2
- 3x + 2 với đường thẳng y = x - 1 là:
a) (1; 0); (3; 2) b) (0; -1); (-2; -3) c) (-1; 2); (2; 1) d) (2;1); (0; -1).
46. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x
2
+ 3x + m cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt ?
a) m <
9
4
−
; b) m >
9
4
−
; c) m >
9
4

b) Tịnh tiến parabol y = - 3x
2
sang phải
1
3
đơn vị, rồi lên trên
16
3
đơn vị;
c) Tịnh tiến parabol y = - 3x
2
sang trái
1
3
đơn vị, rồi xuống dưới
16
3
đơn vị;
d) Tịnh tiến parabol y = - 3x
2
sang phải
1
3
đơn vị, rồi xuống dưới
16
3
đơn vị.
49. Nếu hàm số y = ax
2
+ bx + c có a < 0, b < 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng:

y = -1.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = |x|. Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x|.
3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị y = x + 1 và y = 2x + 3.
4. Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
a) y = x
2
- 4x + 1; b) y = -2x
2
- 3x + 7.
5. Vẽ đồ thị các hàm số:
a) y = x
2
- 4x + 3; b) y = -x
2
- 3x; c) y = -2
2
+ x - 1; d) y = 3x
2
+ 1.
6. Cho parabol (P): y = 3x
2
- 2x - 1.
a) Vẽ (P)
b) Từ đồ thị đó, hãy chỉ ra các giá trị của x để y < 0.
c) Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
7. Viết phương trình parabol y = a
2
+ bx + 2 biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) và B(-2 ; 8).
b) Cắt trục hồnh tại các điểm có hồnh độ x

x
x
b) y =



+−
+
,42
,1
x
x
1
1
<
≥
x
x
11. Cho hàm số y = x
2
+bx+ 3 xác đònh b biết rằng đồ thò đi qua 2 điểm B( 1 ; 2)
12. Cho hàm số (P) :y = x
2
-2x+ 3
a/ Khảo sát và vẽ đồ thò của (P)
b/ Vẽ đồ thò của đường thẳng (d) : y = x +3 trên hệ trục đã vẽ ở câu a
c/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
10
x
y

(x) = g
2
(x) + g
2
(x) (3).
Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ?
a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3)
b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều sai.
4. Cho phương trình 2x
2
- x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả
của phương trình (1)?
a.
0
1
2 =
−
−
x
x
x
b.
04
3
=− xx
c.
( )
( )
052
2

xx
= 2
2
=⇒
x
Đ S
d.
3+x
+ x = 1 +
3+x

1
=⇔
x
. Đ S
e.
x
= 2
2
=⇔
x
Đ S
6. Hãy chỉ ra khẳng định sai :
( )
0,11 . ; )1(212 .
0
1
1
01 . ; 01121 .
22

1\ −= RD
; c.
{ }
1\ ±= RD
C ; d. D = R
9. Điều kiện xác định của phương trình
1−x
+
2−x
=
3−x
là :
a. (3 ; +∞) ; b.
[
)
∞+ ; 2
; c.
[
)
∞+ ; 1
; d.
[
)
∞+ ; 3
10. Điều kiện xác định của phương trình
0
7
5
2
2

2
−
=
2
2 xx −
là :
a. T =
{ }
0
; b. T =
φ
; c. T =
{ }
2 ; 0
; d. T =
{ }
2
13. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx – m = 0 vô nghiệm ?
a. Ø ; b.
{ }
0
; c. R
+
; d. R
11
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
14. Phương trình (m
2
- 5m + 6)x = m
2

≠
m

17. Cho phương trình
)3(3)9(
2
−=− mmxm
(1).Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm duy nhất :
a. m = 3 ; b. m = - 3 ; c.m = 0 ; d. m ≠
±
3
18. Phương trình (m
2
- 4m + 3)x = m
2
- 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi :
a. m
≠
1 ; b. m
≠
3 ; c. m
≠
1 và m
≠
3 ; d. m = 1 hoặc m = 3
19. Cho phương trình
)2()4(
2
+=− mmxm
(1) .Với giá trị nào của m thì(1) có tập nghiệm là R ?

; c. m =
7
6
; d. m = -1
24. Cho phương trình (m -1)x
2
+ 3x – 1 = 0. Phương trình có nghiệm khi ?
a.
4
5
−≥m
; b
4
5
−≤m
. ; c.
4
5
−=m
; d.
4
5
=m
25. Cho phương trình mx
2
- 2(m + 1)x + m + 1 = 0. Khi nào thì phương trình có nghiệm duy nhất?
a. m = 1 ; b. m = 0 ; c. m = 0 và m = -1 ; d. m = 0 hoặc m =-1
26. Tìm điều kiện của m để phương trình x
2
– mx -1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt :

là:
4
8a
d. ;
2
8a
c. ;
4
8a
b. ;
4
8a
.
2222
++−+
a
31. Để hai đồ thị
32
2
+−−= xxy
và
mxy −=
2
có hai điểm chung thì :

5,3. ; 5,3. ; 5,3. ;5,3. −≥−>−<−= mdmcmbma
(c đúng)
32. Cho
0152)(
2

1)
3=m

2)
1
=
m
3)
3≠m
và
1≠m

4)
3
≠
m
hoặc
1
≠
m

5)
3=m
hoặc
1=m
34. Cho phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (*). Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết quả đúng
1. Phương trình (*) có 1 nghiệm duy nhất
a) (a ≠ 0 & ∆ <0) hoặc (a = 0, b ≠ 0)

; ∆ > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương
36. Cho phương trình :
532 −=− xx
(1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?
a.






3 ;
2
3
; b.






− 3 ;
2
3
; c.






2
−
=
−
+
x
x
x
x
là :
a. S =






2
3
;1
; c. S =






2
3
; b. S =

+−
=
−
−
x
x
x
x
(1) . Hãy chỉ ra mệnh đề đúng về nghiệm của (1) là :
a.






++
10
4111
;
14
6511
; b.






−−

4111
42. Tập hợp nghiệm của phương trình
2
2)2(
2
=
++
x
mxm
trong trường hợp m ≠ 0 là :
a. T = {-2/m} ; b. T = φ ; c. T = R ; d. T = R\{0}.
13
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
43. Phương trình
1
2
1 −
−
=
+
−
x
x
x
mx
có nghiệm duy nhất khi :
a. m ≠ 0 ; b. m ≠ -1 ; c. m ≠ 0 và m ≠ -1 ; d. Khơng tồn tại m
44. Cho
2
2

4−x
(x
2
- 3x + 2) = 0
a. Vơ nghiệm ; b. Có nghiệm duy nhất
c. Có hai nghiệm ; d. Có ba nghiệm
48. Cho phương trình ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (1). Đặt y = x
2
(y ≥ 0) thì phương trình (1).Trở thành
ay
2
+ by + c = 0 (2). Điền vào chỗ trống trong các câu sau đây để trở thành câu khẳng định đúng :
a) Nếu phương trình (2) vơ nghiệm thì phương trình (1)
b) Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thì phương trình (1)
c) Nếu phương trình (2) có nghiệm trái dấu thì phương trình (1)
d) Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm âm phân biệt thì phương trình (1)
49. Phương trình
0)638(2)365(
24
=++−+ xx
có bao nhiêu nghiệm ?
a. Có 2 nghiệm ; b. Có 3 nghiệm ; c. Có 4 nghiệm ; d. Vơ nghiệm
50. Phương trình -
0)223()12(2
24
=−+−− xx

2
2 x
x

1 -x
x
=
+
+
2. Gi¶i vµ biƯn ln ph¬ng tr×nh theo m: (m – 2)x + m
2
– 4 = 0
3. Tìm m để phương trình 2mx + 3 = m – x có nghiệm
4. Giải phương trình :
a) x
2
+ 7x + 10 = 0 b) - x
2
+ x -2 = 0 c) x
2
+ 10x +25 = 0 d) x
2
+ 3x -2 = 0
e) - x
2
+ 20x -2008 = 0 f) 4x
2
+ 3x -2 = 0 g)
025,025,0
2

34
2

c.
1
32
1
2
1
1
32
+
+
=
+−
+
+
x
x
xx
x
d.
2
32
15
82
24
22
=
−+

a. Xác đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b. Xác đònh m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia.
c. Xác đònh m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2.
12. Cho ph¬ng tr×nh : x
2
– ( k – 1)x - k
2
+ k – 2 = 0 (1) (k lµ tham sè)
a. Chøng minh ph¬ng tr×nh (1 ) lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi gi¸ trÞ cđa k
b. T×m nh÷ng gi¸ trÞ cđa k ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiƯm ph©n biƯt tr¸i dÊu
c. Gäi x
1
, x
2
lµ nghƯm cđa ph¬ng tr×nh (1) .T×m k ®Ĩ : x
1
3
+ x
2
3
> 0
.13. Cho ph¬ng tr×nh : x
2
– 2( m + 1) x + m – 4 = 0 (1) (m lµ tham sè)
a. Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -5
b. Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiƯm x
1
, x
2
ph©n biƯt víi mäi m

2
2611)8)(3( xxxx −=+−−−
c.
xx 3482
=−+
d.
1132
2
−=+−
xxx
e.
66496
22
+−=+−
xxxx
PHẦN 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. TRẮC NGHIỆM:
1. Hệ phương trình
5 3 7
2 4 6
x y
x y
+ = −


− =

có nghiệm là:
a.


−−
13
22
;
13
5
d.






−
13
22
;
13
5
2. Hệ phương trình
2x 3y 5
3x 4y 2
− = −


− + =

có nghiệm là:
a. (14;11) b. (-14;11) c. (14;-11) d. (-14;-11)
3. Hệ phương trình

15
b.






19
4
;
19
15
c.






−−
19
48
;
19
15
d.




c/
( )
2 2;3 2 2− −
d/
( )
2 2;2 2 3− −
15
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
6. Hệ phương trình
3 2
7
5 3
1
x y
x y

+ = −




− =


có nghiệm là:
a/ (−1;−2) b/ (1;2) c/ (−1;
1
2
−
) c/ (−1; 2)

2 3
x y
y z
z x
+ =


+ =


+ =

có nghiệm là
a/ (0;1;1) b/ (1;1;0) c/ (1;1;1) d/ (1;0;1)
10. Hệ phương trình:
2 3 4 0
3 1 0
2 5 0
x y
x y
mx y m
+ + =


+ − =


+ − =

có duy nhất một nghiệm khi:

2
b) m =
2−
c) m =
2
hoặc m =
2−
d) m tuỳ ý.
13. Hệ phương trình



=−−+
=+
052
3
yxyx
yx
có nghiệm là:
a) (2;1) và (1;2) b) (2;1) và (4;-1) c) (2;1) d) (2;1),(3;2)
14. . Hệ phương trình



=+
=++
30
11.
22
xyyx


+ =

c)
2x 4 0
4x 2y 3
+ =


+ = −


d)
2 5
2
x x y
3 1
1,7
x x y

+ =

+



+ =

+


x my 1
=


+ =

a) Giải hệ phơng trình theo tham số m.
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1.
c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
4 . Cho hệ phơng trình:
x ay 1
(1)
ax y 2
+ =


+ =

a) Giải hệ (1) khi a = 2.
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất.
17