Sở GDĐT Quảng ninh
Trờng THPT Chuyên Hạ Long đề thi thử đại học lần thứ III
Năm học 2009 - 2010
Môn thi : toán ( Khối A )
(Thời gian : 180 phút, không kể thời gian giao đề )
I. phần chung cho tất cả các thí sinh ( 7 điểm)
Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số :
mxmxxy += )1(2
23
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên tập số thực R đồng thời hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1)
và hai trục Ox, Oy có diện tích bằng
12
1
.
Câu II ( 2 điểm) Giải các phơng trình sau :
1.
xxx cos)232(sin22cot3
22
+=+
2.
6)3(log)3(log5)9(log2
2
4
2
4
2
4
=++ xxx
Câu III ( 1 điểm) Tính tích phân :

A
+++
=
II. phần riêng ( 3 điểm) Thí sinh chỉ đợc làm một trong 2 phần ( Phần A hoặc phần B).
A. Theo chơng trình chuẩn.
Câu VIa ( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(3;4), trọng tâm






2;
3
11
G
và tâm đờng tròn
ngoại tiếp I(5;0). Viết phơng trình đờng thẳng chứa BC và tìm toạ độ điểm B biết điểm B có tung độ âm.
2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phơng trình
062 =++ zyx
và 2 đờn thẳng :





=
+=
+=

tại B sao cho đờng thẳng

song song với mặt phẳng
(P) và khoảng cách từ

đến (P) bằng
6
3
.
Câu VIIa ( 1 điểm) Tính tổng :
2010
2010
3
2010
2
2010
1
2010
2011
2010

4
3
3
2
2
1
CCCCS +++=
B. Theo chơng trình nâng cao.
Câu VIb ( 2 điểm)