Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10
Đề 1:
Bài 1(2đ) : a/Tính
75 48 300+ −
b/Giải hệ phương trình sau :
7 2 1
3 6
x y
x y
− =


+ =

Bài 2(2đ) : Cho hai hàm số : (d) : y = x + 4
và (P) : y =
2
1
2
x
a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy.
b)Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).
Bài 3(2đ) Cho phương trình x
2
-4x + 2m-1 = 0
a) Giải phương trình khi m=2
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
Bài 4(2đ):Nếu tăng hai cạnh liên tiếp của một hình vuông lên 8m và 12m,ta được miếng đất hình chữ
nhật có diện tích gấp đôi diện tích miếng đất ban đầu.Hỏi diện tích ban đầu là bao nhiêu?
Bài 5 (2đ): Cho
∆

− = −

a)Giải hệ (I) khi m=3
b)Với giá trị nào của m thì hệ (I) có nghiệm duy nhất?
Bài 3 (2đ): Cho hai hàm số (P):y =
2
x−
và (d):y = -x-2
a) Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)và (d).
Bài 4(2đ) : Cho phương trình x
2
– 2(m + 1)x + (m
2
– 20 ) = 0
a)Với m = 2 giải phương trình trên
b)Tìm m để phương trình trên có nghiệp kép.
Bài 5(3đ) : Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) lần
lượt tại A và B.
a). CMR : Tứ giác AMBO nội tiếp.
b). Vẽ cát tuyến MCD với (O). Chứng minh : MA.MB = MC.MD
c). Với OM = 2R. Tính diện tích hình tạo bởi hai tiếp tuyến MA; MB với cung nhỏ AB của (O;R)
**********************************
GV:Nguyễn Thanh Hải Trang 1
Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10
Đề 3:
Bài 1(2đ) a)Tính P=
9 16 49 ( 0)a a a a− + ≥
b)Chứng minh
4 2 3 4 2 3 2+ + − =

là 28 km/h. Tính vận tốc dòng nước.
Bài 5(2đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính
MC. Gọi D; E lần lượt là giao điểm của BM ; AD với đường tròn (M khác D). Chứng minh :
a). Tứ giác ABCD nội tiếp
b). AD.AE = AM.AC.
**********************************
Đề 4:
Bài 1(1.5đ): a)Rút gọn:
2
5. 4 4
4 2
x x
P
x
− +
=
−
b)Giải phương trình
1 1
3
4 4x x
+ =
− +
Bài 2(1.5đ):a)Giải hệ phương trình:
1 1
10
2 3
25
x y
x y

(x
1
-x
2
)
2
=4.
Bài 5(2đ) :Quãng sông từ A đến B dài 36 km.Một canô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A
mất tổng cộng 5 giờ.Tính vận tốc thực của canô,biết vận tốc của dòng nước là 3km/h.
Bài 6(2đ)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) .Hai đường cao AD và BE cắt
nhau tại H(D
∈
BC,E
∈
AC,AB<AC).
a). CMR : Tứ giác AEBD nội tiếp.
b). Chứng minh : CA.CE = CB.CD
**********************************
GV:Nguyễn Thanh Hải Trang 2
Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10
Đề 5:
Bài 1(2đ): a)Rút gọn:
( )
a a
A a b b a
a ab ab b
 
= − −
 ÷
 ÷

2 3.( 6 2)A = − +
b)Giải hệ phương trình :
1
334
2 3
x y
x y
− =



− =


Bài 2(2đ):Cho Parapol(P):y=ax
2
và đường thẳng(d):y=(m-1)x-m+1(
1m ≠
)
a) Tìm a và m để (P) đi qua I(-2;4)và tiếp xúc (d) .
b)Vẽ (d) và (P) trên cùng mp Oxy với a và m vừa tìm được.
Bài 3 (2đ):Cho phương trình (m-1)x
2
– 2mx + m+1 = 0
a)Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với
1m
∀ ≠
b)Xác định m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5.Từ đó,hãy tính tổng hai nghiệm
của phương trình.
c) Xác định m để phương trình có nghiệmx

+3x
2
+3x+1=0
c)Giải hệ phương trình :
3 3
1
9
x y
x y
− =


− =

Bài 2(1.5đ):Cho Parapol(P):y= x
2
và đường thẳng(d):y= -x+2
a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy.
b)Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán.
Bài 3 (2đ):Cho phương trình x
2
– (m+5)x - m+6 = 0
a)Giải phương trình khi m=1.
b)Tìm các giá của m để phương trình có một nghiệm x =-2.
c) Xác định m để phương trình có nghiệmx
1
;x
2
thỏa mãn :
2 2

1 1 1
4
xy
x y
= −



− =


Bài 2(2 đ):Cho Parapol(P):y= x
2
và đường thẳng(d):y= 2x+m
a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy với m=3 và tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b)Tìm m để (d) tiếp xúc (P).
Bài 3 (2đ):Cho phương trình (m+1)x
2
–2(m+2)x + m-3 = 0
a)Giải phương trình khi m=0.
b)Định m để phương trình có nghiệm.
c) Xác định m để phương trình có nghiệmx
1
;x
2
thỏa mãn :
1 2
(4 1).(4 1) 18x x+ + =
Bài 4(2đ) :Trong một phòng có 80 người họp,được xếp ngồi đều trên các dãy ghế.Nếu ta bớt đi hai dãy
ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 2 người mới đủ chỗ.Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế?Mỗi dãy

b)Giải hệ phương trình :
2 2
(2 2) 2
x y
x y

− =


− + =


Bài 2(2 đ):Cho Parapol(P):y=
1
4
x
2
và đường thẳng(d):y= ax+b
a)Viết phương trình đường thẳng (d’) cắt (P) lần lượt tại 2 điểm A,B có hoành độ lần lượt là
-2 và 4.
b)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy
Bài 3 (2đ):Cho phương trình x
2
–3x + m-1 = 0
a)Giải phương trình khi m=2.
b) Xác định m để phương trình có nghiệmx
1
;x
2
thỏa mãn :

2
–3x + m= 0
a)Giải phương trình khi m=0.
b) Xác định m để phương trình có nghiệmx
1
;x
2
thỏa mãn :
1 2
2 1
3
x x
x x
+ =

Bài 4(2đ) :Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m
2
.Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài
6 m thì diện tích mảnh đất không đổi.Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu.
Bài 5(2đ)Cho đường tròn tâm O,dây cung AB.Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn.Từ điểm
chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính PQ,cắt dây AB tại D.Tia CP cắt đường tròn tại I,các dây
AB và QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp.
b)Chứng minh:CI.CP=CK.CD
**********************************
GV:Nguyễn Thanh Hải Trang 5
Bụ ờ Thi Tuyờn Sinh Vao Lp 10
11:
Bai 1(2): a)Tinh :
1 1

a) Chng minh t giac HMCN nụi tiờp.
b)Chng minh:CD=CE va MD=MH.
**********************************
12:
Bai 1(2): a)Tinh :
( ) ( )
2 18 3 8 3 32 50A =
b)Giai hờ phng trinh :
15 7
9
4 9
35
x y
x y

=




+ =


Bai 2(2 ): Cho (P):y=
2
2
x
va (d):y=2x-2
a) Chng minh rng (d) tiờp xuc (P)
b)V th ca (d) v (P) trờn cựng mp Oxy.