Slide 1
vật lý chất rắn đại cơng
Introduction to Solid State Phyics
Ti liệu tham khảo trong:
Đỗ Ngọc Uấn
Giáo trình vật lý chất rắn đại cơng
NXH Khoa học &Kỹ thuật
H nội 2003
Lu ý:
Của C. Kittel
Slide 2
Tinh thể v vô định hình
Môi trờng liên tục: khi bớc sóng khảo sát lớn
hơn khoảng cách giữa các nguyên tử ( > a)
Vô định hình: Trật tự gần, vô trật tự
Môi trờng không liên tục: Khi bớc sóng khảo
sát nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách giữa các
nguyên tử ( <= a)
Chơng I
Cấu trúc tuần hon của tinh thể
Tinh thể: Có trật tự xa, tuần hon
Slide 3
I. Mô hình cấu trúc tuần hon của vật rắn
tinh thể :Phép tịnh tiến
Tịnh tiến đi một véc tơ tịnh tiến-> lặp lại

r
rrr
+++=
(1.1)

r
r

T
r

a
rb
r'r
r
H 1.1
Mạng, véc tơ tịnh tiến cơ sở
b,a
r
r
v véc tơ tịnh tiến T
r
trong không gian 2 chiều
c
Slide 6
Ô cơ bản : ô cơ bản l ô đơn vị m nhờ các phép tịnh
tiến nó ta có thể lấp đầy ton bộ không gian của cấu
trúc tinh thể. Thể tích của ô cơ bản đợc tính theo:
. . ở đây dấu chấm (.) l tích vô hớng,
dấu (x) l tích véctơ.
)c x b( . a
r
r
r
=V
Ngoi ra còn có cách xác định ô nguyên thuỷ theo cách
chọn ô có thể tích V
c
theo Vigner - Seitz với các bớc
sau: Nối nút gốc với các nút gần nhất, dựng mặt vuông
góc với đoạn vừa nối tại điểm giữa, phần không gian
giới hạn bên trong các mặt đó chính l ô Vigner -Seitz.
Ô nguyên thuỷ : l ô cơ bản có thể tích nhỏ nhất. Cơ sở gắn
với điểm mạng của ô nguyên thuỷ gọi l cơ sở nguyên thuỷ.
Cơ sở nguyên thuỷ l cơ sở có số nguyên tử ít nhất.
Slide 7
v phép đối xứng điểm
Quay tinh
2/n ti


r
T
r
cb2a2T
r
r
r
r
=
Trr
r
rr
+=

c
r
b
r
a
r
Slide 9
Quay ti
2/4 t
bậc 4.
nh thể quanh 1trục qua điểm bất kì đi 1 góc
bằng inh thể trùng nh ban đầu -> trục đối

Nhóm điểm
Phép quay+đối xứng gơng
Slide 12
Mạng ô cơ bản nhóm điểm đối xứng
1.Nghiêng
Hình bình hnh: a

b;



90
0
2
2.Vuông
Hình vuông : a = b;

= 90
0
4mm
3.Lụcgiác
Hình thoi 60
0
: a = b;

= 120
0

tinh thể số ô cơ
bản
Kí hi
ệ
uđặc tính
n
hóm điể
m
đối xứng
1.Ba nghiêng
(
Triclinic
)
1P
a

b

c

a










a
r
b
r
c
r
x
z
y
a
r
b
r
c
r
P-Primitive
C-Centered
(Side)
Slide 14
3.Thoi / Trực thoi
( Orthorhombic )
4 P,C,I,F
a

b

c

90
o
m
2
3

I- Innert
F- Face centered
Slide 15
5.Bốn phơng
(
Tetragonal
)
2P,I
a = b

c

=

=

= 90
o
m
2
m

C
A
B
C
XÕp trªn mÆt (100)
(100)
(200)
(100)
TrËt tù xÕp cña tinh thÓ
LPTM lμ: ABCABCABC
Slide 17
7.S¸u ph−¬ng
(
Hexagonal
)
1P
a =b
≠
c
α
=
β
=90
o

γ
= 120

gốc nhất. Đây chính l
Vị trí v định hớng của mặt tinh thể
số
của a, b, c. Chỉ số của
đợc xác định bởi toạ độ của
chỉ số của mặt
mạng vuông góc với phơng đó.
Chỉ số Miller của mặt nh sau:
Slide 20
Ký hiệu các mạng lập
phơng, phơng [110] vuông góc với mặt (110)
Đối với mạng ó thêm một chỉ số
rong đó
3 điểm ở đó mặt phẳng
ấy giá trị
=> 1/3, 1, 1/2
Quy đồng mẫu số các phân số với
6, 6/6, 3/6 Chỉ số
Miller l chính l các tử số: 2, 6, 3
Kí hiệu chỉ số l (hkl) của từng mặt
riêng biệt hay một họ mặt song song:
(263) {hkl}
phơng l [hkl]; Trong
sáu phơng c
(hkil), t i = -(h+k).
cắt các trục
toạ độ, l nghịch đảo: 3, 1, 2

inx
n
eC)x(f

+

=
dx)x(f
2
1
C
e
inx
n





=
Mật độ điện tử trong tinh thể cũng l hm tuần hon:
ứng dụng cho tinh thể:
Mật độ điện tử trong tinh thể cũng l hm tuần hon:

>

=
=+
0p
)x

r
r
r



=

dx)x
a
p2i
exp()x(na
1
p
n
Slide 24
'kkk
rrr
=+
k - 'kk
rrr
=
22
'k)Gk(
r
r
r

hkl
hay
2d
hkl
Sin =
Từ đây có phơng trình Bragg:

'k
r
k
r
(hkl)
()
[]
r'kkiexp
r
r
r

Độ lệch pha hai sóng tỷ lệ với
[]


=
G
G
r)kG(iexpn.dVF
r
r
r

G
)rGiexp(n)r(n
r
r
r

Nồng độ điện tử phân bố
tuần hon trong tinh thể
G
r
Véc tơ mạng nghịch . Thứ nguyên của G (m
-1
) sẽ
l nghịch đảo của
r (m). Véc tơ mạng nghịch trong
không gian nghịch hay không gian k

)aa.(a
aa
2b;
)aa.(a
aa
2b;
)aa.(a
aa
2b
213
21
3
132

332211
bvbvbvG
rrr
r
++=
k
Z
k
X
k
y
0
Slide 26

G
r

Mạng nghịch
H.1.7.
Cầu Ewald: Bán kính 2

/

, Chỉ những nút mạng nghịch no trên mặt cầu mới
đáp ứng điều kiện nhiễu xạ (1.7)
.


1
a
Nhân vô hớng với đợc 3 phơng trình Laue
Phơng trình Laue
Slide 27
Phơng pháp Laue: Đa sắc, đơn tinh thể
Phơng pháp Debye: Đơn sắc, đa tinh thể
/bột
tinh thể Phim
Tia X
Slide 28
Pt
(111)Si
Be-Laue C
Zn Debye
Slide 29
Miền Brillouin
k
r

'k

Biên độ tia nhiễu xạ
Gk Nếu
r
r
=
Cực đại
Slide 30
Dựng Miền/Vùng Brillouin
Chọn một nút mạng nghịch lm gốc toạ độ.
Nối gốc với các nút gần nhất.
Tại điểm giữa của các đoạn vừa nối dựng các
mặt phẳng vuông góc.
Không gian nghịch đợc giới hạn trong các mặt
đó chính l vùng Brillouin thứ nhất. (tơng tự nh
ô Wigner-Seitz trong không gian thuận)
Các vùng Brillouin thứ 2, thứ 3 sẽ đợc xác
định trong không gian còn lại giới hạn bởi các mặt
phẳng dựng vuông góc tại điểm giữa các đoạn nối
gốc với các nút gần thứ 2 thứ 3
Slide 31
II.Liên kết trong tinh thể
nguyên lý
Pauli.
lực hút củ cao nhất.

3. Liên kết đồng hoá trị
1 nguyên tử dùng chung 8 điện tử hoá trị với
4 nguyên tử khác: Si, Ge, C mạng kim cơng
+
+ +
+
++
+
+
+ +
+
+ +
+ +
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-

= NaCl + 7,9 eV





















=
R
q
.
P