ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUNG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH
NĂM HỌC 2008– 2009
Ngày thi: 17/06/2008 - Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (1 điểm)
Hãy rút gọn biểu thức:
A =
a a 1 a a 1
a a a a
− +
−
− +
(với a > 0, a  1)
Câu 2. (2 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y =
(
)
1 3−
x – 1
a) Hàm số đã cho là đồng biến hay nghòch biến trên R? Vì sao?
b) Tính giá trò của y khi x =
1 3+
.
Câu 3. (3 điểm)
Cho phương trình bậc hai:
x
2
– 4x + m + 1 = 0
a) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Giải phương trình khi m = 0.
Câu 4. (3 điểm)

=
(
)
(
)
(
)
(
)
3 3
a 1 a 1
a a 1 a a 1
a a
a a 1 a a 1
− +
+ + − +
− = −
− +

=
a a 1 a a 1 2 a
2
a a
+ + − + −
= =
(a > 0, a  1)
Câu 2.(2 điểm)
a) Hàm số y =
(
)

’
= 4 – 1 = 3 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x
1
= 2 -
3
, x
2
= 2 +
3
.
Câu 4.(3 điểm)
a) Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp MNP
 BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN BĐ Trang 2 Bùi Văn Chi 
A
N
B
M
C
P
O
1
2
2
1
1
2
2
1

¶
0
1 2 1 2
P P 180 M M+ = = +
(kề bù)
⇒

µ
¶
1 1
P M=
⇒

µ
µ
1 1
P N=
Vì
µ
µ
1 2
N N+
= 180
0
nên
µ
µ
1 2
P N+
= 180

– 4xk + xz – 10 = 0
 x
2
– x(4k – z) + (6k
2
+ z
2
– 10) = 0 (2)
Xem (2) là phương trình bậc hai theo ẩn x.
Ta có:  = (4k – z)
2
– 4(6k
2
+ z
2
– 10) = 16k
2
– 8kz + z
2
– 24k
2
– 4z
2
+ 40 =
= - 8k
2
– 8kz – 3z
2
+ 40
Nếu k  2, thì do z  1 suy ra  < 0: phương trình (2) vô nghiệm.