Bi tp chng I ( i s lp 11)
Create by: Nguyn Hng Anh
1/ Cho
o o o o
tan15 2 3. Tớnh sin15 ,cos15 ,cot15 .= -
2/Giải các phơng trình:
a) 3(sinx + cosx) + 2sin2x + 3 = 0
b) sin 2x 12(sinx cosx) + 12 = 0
c) (1+ 2)(sin x + cos x) sin 2x 1 2 = 0
3/ Cho
3 3
sin < < .Tớnh cos ,tan ,cot .
5 2
p
a p a a a a
ổ ử
ữ
ỗ
=-
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
4/Tớnh
tan x cot x
A
tan x cot x
+
=
-

(s dng nh 1 cụng thc)
2 2 2 2 2 2
c/tan x = sin x+sin x.tan x; d/sin x.tanx + cos x.cotx + 2sinx.cosx = tanx + cotx
7/ n gin biu thc:
( ) ( )
( )
( )
o o
o o o
19
tan x .cos 36 x .sin x 5
2sin2550 cos 188
1
2
A B
9
tan368 2cos638 cos98
sin x .cos x 99
2
p
p p
p
p
ổ ử
ữ
ỗ
- - -
ữ
ỗ
-

7 13 19 103 299
, , , ,
12 12 12 12 12
p p p p p
11/ Tớnh
tan
4
p
a
ổ ử
ữ
ỗ
+
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
theo
tana
. p dng: Tớnh tg15
o
12/ Chng minh:

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2 2 2
2 2 2 2
a /cos a b .cos a b cos a sin b cos b sin a

1 tan 25 .tan 20 1 tan15
3 tan 225 cot81 .cot69
D sin15 3cos15 E sin15 cos15 F
3
cot 261 tan 201
+ +
= + = =
- -
-
= - = + =
+
15/ Giải các phơng trình:
a) 4sin2 x + 3tan2 x + 2 = 4sin x + 2 3 tan x
b) 4cos2 x + 3cot2 x 4 3 cos x + 2 3 cot x + 4 = 0
16/ Chng minh
ABCD
cõn hoc vuụng nu:
( ) ( )
2
2
2 2 2 2 2
sin B C sin B C
C tan B sin B
a / tan A.tan B.tan 1; b / ; c /
2 tan C sin C sin B sin C sin B sin C
+ -
= = =
+ -
17/ Tỡm GTLN, GTNN ca cỏc hm s
1) y = 2sin(x-

1sin3cos
=
xx
3.
xxx 3sin419cos33sin3
3
+=
, 4.
4
1
)
4
(cossin
44
=++

xx
5.
)7sin5(cos35sin7cos xxxx
=
, 6.
tan 3cot 4(sin 3 cos )x x x x
= +
7.
3(1 cos 2 )
cos
2sin
x
x
x

2
x
sinx - cos
2
x
sin
2
x = 2cos
2
(

4


2
x
) ẹS: sinx =1 v sin
2
x
= 1
4/ 1+ 3tanx = 2sin 2x HD : ủaởt t = tanx , ẹS : x = -
4

+ k
5/ 2cos 2x 8cosx + 7 =
xcos
1
ẹS : x = k2 , x =
3


3
( x -
4

) = tanx - 1 ẹS : x = k v x =
4

+ k
13/ sin 2x cos 2x = 3sinx + cosx 2 HD : ẹửa ve PT baọc hai theo sinx.
14/ sin2x + cos 2x + tanx = 2 ẹS : x =
4

+ k
15/ cos3x 2cos 2x + cosx = 0
20/Tìm m để mỗi phơng trình sau đây có nghiệm:
a) (m + 2) sin3x + m cos3x = 2
b) (m - 3) sin2x - sin2x + cos2x = 0
c) 2(sinx + cosx) + sin2x + 1 - m = 0
21/Giải các phơng trình :
a) cos.cos2x = cos3x b) sinx.sin2x = sin3x
c) cos6x sin6x = cos2x d) sin3 x + cos3 x = cos2x
22/ Tỡm tp xỏc nh ca cỏc hm s sau
1) y = cosx + sinx 2) y = cos
1
2
x
x
+
+
3) y = sin