GV: nguyễn thành kiên- 0972.577.438 NGUYN C THNH - 0913.856.544
CHUYấN TIP TUYN CA TH HM S
I.Tiếp tuyến tại điểm.
1. Hàm đa thức.Viết phơng trình tiếp tuyến của hàm số:
Bài 1.
a.
2
2 1y x= +
tại điểm có hoành độ bằng -1.
b.
3 2
3 2 1y x x x= + + +
tại điểm có hoành độ bằng 1.
c.
4 2
2 4 2y x x= + +
.Tại điểm có hoành độ bằng -2.
Bài 2. Viết phơng trình tiếp tuyến của hàm số:
a.
2
2 3y x x= + +
.Tại điểm có tung độ bằng 2.
b.
3 2
3 2y x x= +
(C) . Tại giao điểm của (C) với oy.
c.
3
3 4y x x= +
(C) Tại giao điểm của (C) với ox.
Bài 3. Cho đồ thị (C)

2 1
1
x
y
x
+
=
+
.Tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 8. Viếp phơng trình tiếp tuyến của (C):
2
1
1
x x
y
x
+ +
=
+
.Tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 9. Viếp phơng trình tiếp tuyến của (C):
2
2 2 1
1
x x
y
x

=


1
2
9
y x= +
.
Bài 13. Cho (C)
xxxfy 3)(
3
+==
,
Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này song song với y= - 9x + 1.
Bài 14. Cho (C)
51232)(
23
==
xxxxfy

a.Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này song song với y= 6x-4
b.Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với
2
3
1
+= xy
.
Bài 15. Viết phơng trình tiếp tuyến của
Trung tâm luyên thi đại học nam thái Trang 1
GV: nguyễn thành kiên- 0972.577.438 NGUYN C THNH - 0913.856.544
(C)
5
2

a.Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này song song với y= 6x-4
b.Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với
2
3
1
+= xy
c.Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo với
5
2
1
+= xy
góc 45
0

Bài 19.Cho (C)
42
3
1
23
+= xxxy
,
a. Viết phơng trình tiếp tuyến có hệ số góc k =-2
b.Viết phơng trình tiếp tuyến tạo với chiều dơng Ox góc 60
0

c. Viết phơng trình tiếp tuyến tạo với chiều dơng Ox góc 15
0

d.Viết phơng trình tiếp tuyến tạo với trục hoành góc 75
0

c.Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -2x góc 45
0

Bài 21. Cho hàm số:
3 2
1
x
y
x
+
=

(C). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết.
a. Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d):
1
2
9
y x= +
b. Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng d:
1
2011
4
y x
= +
Bài 22.
a. Cho đồ thị (Cm)
mx
mxm
y
+

1. Hàm đa thức.
Bài 23.Viết phơng trình tiếp tuyến của (C):
13
3
+= xxy
. Biết tiếp tuyến đi qua






1;
3
2
A

Bài 24.Viết phơng trình tiếp tuyến của (C):
6
3
= xxy
. Biết tếp tuyến đi qua A(2;0).
Bài 25. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C):
xxy 9
3
+=
. Biết tiết tuyến đi qua A(3;0)
Bài 26.Viết phơng trình tiếp tuyến của(C):
xxy 3
3

Bài 33. Cho hàm số:
2
2
x
y
x
+
=

(C). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A( -6; 5).
Bài 34. Cho hmà số:
3( 1)
2
x
y
x
+
=

(C). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua O (0; 0).
Bài 35. Tìm m để từ A( 1; 2) kẻ đợc hai tiếp tuyến AB, AC đến đồ thị hàm số (C):
2
x m
y
x
+
=

( trong đó B,
C là hai tiếp điểm)

=
+
Bài 39. Viết phơng trình tiếp tuyến kẻ từ A(0; ) đến (C):
2
1
1
x x
y
x
+ +
=
+
Bài 40. Viết phơng trình tiếp tuyến kẻ từ A(1; 1) đến (C):
2
4 5
2
x x
y
x
+
=

Bài 41. Viết phơng trình tiếp tuyến kẻ từ O(0; 0) đến (C):
2
3 6
1
x x
y
x
+

4 4
;
9 3
) có thể kẻ đợc bao nhiêu tiếp tuyến đến (C):
3 2
1
2 3 4
3
y x x x= + +
Bài 46. Từ A(1; -4) có thể kẻ đợc bao nhiêu tiếp tuyến đến (C):
3 2
2 3 5y x x= +
Bài 47.Tìm các điểm trên đờng thẳng y = 2 để từ các điểm đó kẻ đợc ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số (C):
3 2
3 2y x x= +
Bài 48. Tìm các điểm trên đờng thẳng y = 2 để từ các điểm đó kẻ đợc ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số (C):
3
3y x x=

Bài 49. Cho đồ thị hàm số (C):
3 2
3 2y x x= +
. Tìm các điểm thuộc (C) để từ đó kẻ đựơc đúng 1 tiếp
tuyến đến (C).
Bài 50. Cho đồ thị hàm số (C):
3
3 2y x x= +
. Tìm các điểm thuộc ox để từ đó kẻ đựơc ba tiếp tuyến
đến (C).
Bài 51. Cho đồ thị hàm số (C):

3 4
4 3
x
y
x
+
=

Bài 57. Tìm các điểm trên y =2x + 1 để từ đó kẻ đợc đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số (C):
3 4
4 3
x
y
x
+
=


Bài 58. Cho hàm số:
2
1
x
y
x
+
=

(C) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt hai trục toạ độ tạo
thành tam giác vuông cân.
Trung tâm luyên thi đại học nam thái Trang 4

x x
y
x
+
=

Bài 62. Tìm điểm trên Oy để từ đó kẻ đựơc2 tiếp tuyến đến (C):
2
1
1
x x
y
x
+
=

sao cho hai tiếp tuyến ấy
vuông góc nhau.
Bài 63. Tìm các điểm trên Ox để từ đó kẻ đựoc đúng một tiếp tuyến đến (C)
2
3
2
x x
y
x
+
=
+
Bài 64. Cho đồ thị hàm số (Cm):
2

( )
2
:
2 3
x
C y
x
+
=
+
. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit rng tip tuyn ct 2 trc
Ox; Oy ti 2 im phõn bit A; B sao cho tam giỏc OAB cõn ti O.
Bài 67. D2010 Cho (C) :
4 2
6y x x= +
Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng
1
1
6
y x=
Bài 68. C2010 Cho (C) :
3 2
3 1y x x= +
Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im cú honh bng
1
Bài 69. A2011- Cho hm s
1
2 1
x
y