THCS- Nguyễn thò Đònh- ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH 9- Dương thò Thuỷ.
A/ Trắc nghiệm:
* Điền vào chỗ trống (…) để được một khẳng đònh đúng:
Câu 1: Cho
∆
ABC vuông tại A, có AH
⊥
BC :
a) AH
2
= BH . ……… ; b) AB
2
= BC . ……… ; c) BC
2
= …… + …………. ;
d) …………. = CH . BC ; e)
2
1

AH
= +
; f) AH
2
= AB
2
- …… ; g) CH
2
+ AH
2
= …
Câu 2: a) Sin C =

2

α
= …… ; b)

Sin
Tg
α
α
=
; c)

Sin
Cos
α
α
=
; d) Tg
α
. ………. = 1
Câu 5: a) Sin B < Tg B vì ………… ; b) Cos C < Cotg C vì ……………….
* Chọn câu đúng: (Khoanh tròn vào câu mà em cho là đúng nhất)
Câu 1: Cho
∆
ABC vuông tại A, có AH
⊥
BC , Biết AH = 12cm; BH = 9cm. Tính AB ; AC ; BC được kết quả
là :
(A): AB = 15 cm ; AC = 25cm ; BC = 30cm ; (B) : AB = 15 cm ; AC = 20cm ; BC = 25cm ;
(C) : AB = 15 cm ; AC = 30cm ; BC = 40cm ; (D) : Một kết quả khác.

=
1
4
; ta có:
(A) : Cos
α
=
3
4
và Tg
α
=
1
3
; (B) : Cos
α
=
3
4
và Tg
α
=
1
3
(C) : Cos
α
=
15
4
và Tg

α
= 56
0
19’ ; (D) : Một kết quả khác.
Câu 8: Cho hình vẽ , biết AC = 8 cm ; AD = 9,6 cm;

·
·
0 0
90 ; 54ABC ACB= =
và
·
0
74ACD =
, thì:
(A) : AB = 6,5 cm và
·
ADC
= 53
0
20’;
(B) : AB = 4,7 cm và
·
ADC
= 56
0
27’
(C) : AB = 4,7 cm và
·
ADC

C
54
0
74
0
9,6
8
D
C
B
A
y
x
15
9
Trường THCS Nguyễn Thò Đònh – Dương Thò Thuỷ- Năm học 2007 – 2008.
THCS Nguyễn Thò Đònh-ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH 9- Dương thò Thuỷ.
B/ BÀI TẬP:
Bài 1: Cho
∆
ABC vuông tại A, có AH
⊥
BC, biết AB = 5 cm; BC = 13 cm. Tính AC ; AH ; BH ; góc B và
góc C của
∆
ABC.
Bài 2: : Cho
∆
ABC vuông tại A, có AH
⊥

0

a) Giải
∆
ABC ?
b) Từ A kẻ AM và AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh:
MN = AB và MN // BC.
Bài 7: Cho
∆
ABC vuông tại A, có AB = 10,5 cm; AC = 14 cm.Đường cao AH, trung tuyến AM; phân giác
AD.
a) Tính BC ? AM ? ; b) Tính AH ? ; c) Tính BD ? CD ? ; d) Tính HB ? HD ?
e) Tính góc AMC ? (làm tròn đến độ)
Bài 8: Không sử dụng máy tính, hoặc bảng LG. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
a) Sin 20
0
; Cos 60
0
; Sin 25
0
; Cos 40
0
; b) Tg 10
0
; Cotg 20
0
; Tg 30
0
; Cotg 40
0

α
=
3
4
; Tìm Sin
α
; Cos
α
; Cotg
α
?
Bài 10: Cho
∆
ABC vuông tại A, có AH là đường cao. Biết Tg B =
3
; CH = 5
3
cm.
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc C ?
b) Tính chu vi và diện tích của
∆
ABC ?
Bài 11: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10 cm. Lấy điểm C và D thuộc hai nửa đường tròn đường
kính AB, sao cho AC = 6 cm ; AD = 8 cm.
a) Chứng minh
ABC BAD∆ = ∆
b) Tính số đo của góc CBD .( Làm tròn độ)
Bài 12: Giải
∆
ABC vuông tại A, biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 7 : 24 và BC = 25 cm.(Kết quả làm

3
2

Bài 16: Cho
∆
ABC có hai trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tím giá trò nhỏ nhất của tổng
Cotg B + Cotg C ?
Trường THCS Nguyễn Thò Đònh – Dương Thò Thuỷ- Năm học 2007 – 2008.
BỔ SUNG
A/ Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho
∆
ABC, Â = 1v, AH
⊥
BC. Chọn câu sai trong các câu sau đây:
a) AB
2
= BH . CB ; b) AH
2
= BH . CH ; c) AC
2
= AB
2
+ BC
2
; d) AB . AC = AH . BC.
Câu 2: Cho
∆
ABC, Â = 1v, AH
⊥

c)
5
2
a
; d)
6
2
a

Câu 5: Giả sử một chiếc đồng hồ có kim giờ dài 4 cm; kim phút dài 6 cm thì lúc 2 giờ đúng khoảng cách
giữa hai đầu kim là: a)
3 3
cm ; b)
1
5
cm ; c)
4
5
cm; d)
2 7
cm
Câu 6: Nếu Sin x = 3 Cos x thì Sinx . Cos x là: a)
1
5
; b)
2
9
; c)
1
4







5
1
;
4
1
;
3
1
Câu 2. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5, AC = 7, BH = x, CH = y.
Chỉ ra một hệ thức sai:
A. 5
2
= x
2
(x + y)
2
B. 5
2
= x(x + y) C. y(x + y) = 7
2
D. 5
2
+ 7
2

5
D. x =
5
; y =
5
5
Câu 6. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 7, AC = 9, AH = x, BC = y.
Chỉ ra một hệ thức sai:
A.
222
9
1
7
1
x
1
+=
B. xy = 7.9 C. 7
2
+ 9
2
= y
2
D. 7
2
= xy
Câu 7. Cho ∆PQR vuông tại P, đường cao PS. Biết SP = 3, SQ = 2, SR = x, PR = y.
Chỉ ra một hệ thức sai:
A. 3
2

AC
C.
AB
AC
D.
AC
AB
Câu 10. Cho ∆ABC vuông tại A, có BÂ = 30
0
, BC = 8. Độ dài AC là:
A. AC = 4 B.
38AC =
C.
2
38
AC =
D. AC = 2
Câu 11. Cho ∆ABC vuông tại A. Biết AB = 6,
12
5
tgB =
Độ dài AC là:
A. AC = 2 B.
25AC =
C. AC = 5 D. AC = 2,5
Câu 12. Cho ∆ABC vuông tại A. Chỉ ra một hệ thức sai:
A.
BC
AC
Bsin =

0
Câu 15. Cho các biểu thức sau, biểu thức nào âm:
A. sin
2
x + cos
2
x B. sin x − 1 C. cos x + 1 D. sin30
0

Câu 16. Cho ∆ABC. Biết AB = 21, AC = 28, BC = 35. ∆ABC là tam giác gì ?
A. ∆ cân tại A B. ∆ vuông ở A C. ∆ thường D. Cả 3 câu sai
Câu 17.
0
0
58cos
32sin
M =
A. M = 1 B. M = −1 C. M = 0,5 D. M =
2
3
Câu 18. Cho ∆ABC đều, đường cao AH. Biết HC = 3. Độ dài AC và AH là:
A. AC = 3
3
và AH = 4 B. AC = 6
3
và AH = 6
C. AC = 6 và AH = 3
3
D. Cả 3 câu sai
Câu 19. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5, AC = 7. Tính AH.

3
5
C.
5
2
D.
2
5
Câu 22. Trong hình bên. Chỉ ra một hệ thức sai:
A. c
2
= ac’
B. h
2
= b’.c’
C. b.c = a.h
D.
222
a
1
b
1
h
1
+=
Câu 23. Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm. Độ dài đường cao xuất phát từ
đỉnh góc vuông là:
A. 10cm B. 4,8cm C. 4,9cm D. 5cm
Câu 24. Đường cao của một ∆ vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài lần lượt là 4 và 9. Độ dài
đường cao của tam giác vuông đó là:

C. Chỉ có (II) và (III) đúng D. Cả (I), (II) và (III) đều đúng
Câu 27. Cho hai góc a và b phụ nhau: (I) sin a = cos b
(II) tg a = cotg b
(III) cos a = sin b
A. Chỉ có (I) và (II) đúng B. Chỉ có (I) và (III) đúng
C. Chỉ có (II) và (III) đúng D. Cả (I), (II) và (III) đều đúng
Câu 28. Cho ∆ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Khi đó:
A. b = asinB B. c = asinC C. b = acosC D. Cả 3 câu đúng.
Câu 29. Với góc nhọn a ta có: (I) 0 < sin a < 1
(II) 0 < cos a < 1
(III) sin
2
a + cos
2
a = 1
A. Chỉ có (I) và (II) đúng B. Chỉ có (I) và (III) đúng
C. Chỉ có (II) và (III) đúng D. Cả (I), (II) và (III) đều đúng
Câu 30. Cho ∆ABC vuông tại A, có BÂ = α, CÂ = β. Hệ thức nào sau đây không đúng ?
A. sin
2
α + cos
2
α = 1 B. sin α = cos β
C. cos β = sin(90
0
– α) D.
α
α
=α
cos

A. cos77
0
; sin24
0
; cos53
0
; sin57
0
; cos27
0
; sin75
0
B. cos77
0
; sin24
0
; cos32
0
; sin63
0
; cos53
0
; sin75
0
C. cos77
0
; sin37
0
; cos32
0

0
B. cotg3
0
; cotg37
0
; tg64
0
; tg47
0
; cotg63
0
; tg15
0
C. cotg3
0
; tg47
0
; cotg63
0
; tg64
0
; cotg37
0
; tg15
0
D. cotg3
0
; tg64
0
; cotg37

5
C.
5
3
D.
4
3
Câu 39. Cho ∆PQR vuông tại R, có đường cao RS, sinQ bằng:
A.
RS
PR
B.
QR
PR
C.
SR
PS
D.
QR
SR
Câu 40. Cho ∆ABC vuông tại B có BC = a, AC = b, AB = c. Khi đó:
A.
c
b
sin =α
B.
c
b
gcot =α
C.

B
A
1.Cho ∆ABC vng tại A, AH là đường cao (h.1). Khi đó độ dài AH bằng
A. 6,5. B. 6. C. 5. D. 4,5.
2.Trong hình 1, độ dài cạnh AC bằng
A. 13.
B.
13
. C.
2 13
. D.
3 13
.
3.Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằng
A. 13.
B.
13
. C.
2 13
. D.
3 13
.
4.Trong hình 1, diện tích tam giác ABC bằng
A. 78. B. 21. C. 42. D. 39.
5.Trong hình 2, sinC bằng
A.
AC
AB
.
B.

BC
. C.
AH
AC
. D.
AH
CH
.
8.Cho tam giác MNP vng tại M có MH là đường cao, cạnh MN =
3
2
,
0
P 60∠ =
. Kết luận nào sau đây là
đúng ?
A.Độ dài đoạn thẳng MP =
3
2
. B.Độ dài đoạn thẳng MP =
3
4
.
C.Số đo góc MNP bằng 60
0
. D.Số đo góc MNH bằng 30
0
.
9.Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tgB bằng
A.

3
4
.
B.
3
5
. C.
4
5
. D.
4
3
.
12.Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3a; AB =
3 3a
, cotgB bằng
A.
3
a
3
. B.
3
3a
. C.
3
. D.
3
3
.
13.Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng

x 3; y 3= =
. B.
x 2; y 2 2= =
. C.
x 2 3; y 2= =
.
D. cả A, B, C đều sai.
16.Trên hình 5, ta có
A.
16
x ; y 9
3
= =
.
B.
x 4,8; y 10= =
. C.
x 5; y 9,6= =
.
D.kết quả khác.
17.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Nếu AH
2
= BH.CH thì tam giác ABC vuông tại A.
B. Nếu AB
2
= BH.BC thì tam giác ABC vuông tại A.
C. Nếu AH.BC = AB.AC thì tam giác ABC vuông tại A.
D. Nếu
2 2 2

α
bằng
A.
5
9
.
B.
5
3
.
C.
1
3
.
D.
1
2
.
21.Thu gọn biểu thức
2 2 2
sin cotg .sinα + α α
bằng
A. 1.
B.
2
cos α
. C.
2
sin α
.