Trờng THCS Nhân Đạo
Họ và tên:
Lớp 8A.
Bài Kiểm tra học kì i
Môn : toán
Thời gian 90
Điểm
Lời phê của thầy, cô
giáo
Đề bài:
I.Phần trắc nghiệm khách quan
Bài 1: Điền dấu x vào ô thích hợp (ô: sai, đúng):
Câu Nội dung Sai Đúng
1 (x 1)
2
= 1 2x + x
2
2 (x + 2)
2
= x
2
+ 2x + 4
3 (b a) (a- b) = (b a)
2
4 -(x- 5)
2
= (-x+ 5)
2
5 (x
3
1): (x 1) = x

c) 2x
2
- 5x - 7
Bài 5 : Tìm số a để đa thức x
3
- 3x
2
+ 5x + a chia hết cho đa thức x - 2
Bài 6 : Cho phân thức :
)2)(1(
33
2
xxx
xx
+
+
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0
Bài 7 : Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và
A

= 60
0
. Gọi E, F theo thứ tự là
trung điểm của BC, AD.
a) Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao?
b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?
c) Tính số đo của góc AED?

Trờng THCS Nhân Đạo Bài kiểm tra học kì II

4c; C. 3c = 4c; D. 3c

4c.
5. Bất phơng trình: 2x+1

2x+3 có nghiệm là:
A. x

2; B. Vô nghiệm; C. Vô số nghiệm.
6. Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu:
A. Có một cạnh bằng nhau và một góc bằng nhau.
B. Có 2 góc bằng nhau.
C. Có hai cạnh tỷ lệ và một góc bằng nhau.
7. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A B C thì
A.
' ' ' ' ' 'A B A C B C
AB AC BC
= =
; B.
' ' ' ' ' 'A C B A B C
AC AC BC
= =
; C.
' ' ' ' ' 'A B A C B C
AB AC AB
= =
;
II. Phần tự luận:
Câu 2. Giải phơng trình:
a, 2x+1 = 0; b,

4 8
x x+ <
.
Câu 4: Cho tam giác cân ABC (AB=BC). Vẽ đờng cao BH và CK.
A, Chứng minh rằng: BK=CH.
B, Chứng minh: KH // BC.
C, Cho biết BC = a; AB = AC = b. Tính HK?
Câu 5: (dành cho lớp 8A): Giải và biện luận phơng trình:
(m-
1
2
)x + 3 m = 0 ( m là tham số).
Trờng THCS Nhân Đạo
Họ và tên:
Lớp 8.
kiểm tra chơng i
Môn : Hình học
Thời gian 45
Điểm
Lời phê của thầy, cô
giáo
Đề bài:
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa
đứng trớc câu trả lời mà em cho là đúng.
Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời mà em cho là đúng.
Câu 1: Các góc của một tứ giác có thể là:
A. Bốn góc vuông B. Bốn góc tù
C. Bốn góc nhọn D. Một góc vuông, ba góc nhọn.
Câu 2: Số đo các góc của tứ giác ABCD tỉ lệ theo A: B: C: D = 4:3:2:1. Số đo các góc đó
theo thứ tự là:

0
; 34
0
.
Câu 3: Hình thang cân là :
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
B. Hình thang có hai góc bằng nhau.
C. Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau.
D. Hình thang có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
Câu 4: Hình thoi là:
A. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
B. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau.
C. Tứ giác có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc.
D. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
Câu 5: Một hình thang cân có góc ở đáy bằng 45
0
, số đo cạnh bên bằng 2cm, đáy lớn
bằng 3cm. Độ dài đờng trung bình của hình thang là:

6 2
: ( )
2
A cm


:3 2( )B cm

:3 2 2( )C cm

:3 2 2( )D cm+

z
3
t
2
chia hết cho đơn thức nào?
A. . 2x
3
y
3
z
3
t
3
; B. 9x
3
yz
2
t ; C. 4x
4
y
2
zt ; D. 2x
3
y
2
z
2
t
3
2) Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống(), (x-3)() =x

3
=x
3
-3x
2
-3x+1.
A. (1) và (4) ; B. (2) và (3) ; C. (2);(3) và (4); D. cả 4 câu
đềuđúng.
II. Tự luận.
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) xy+y
2
-x-y
b) 25-x
2
+4xy-4y
2

2. Rút gọn biểu thức.
a) A= (m+n)
2
+(m-n)
2
-2(m+n)(m-n)
b)(x
2
-1)(x+2)-(x-2)(x
2
+2x+4).
3. Chứng minh rằng: x


a)Rút gọn M.
b)Tính giá trị của M biết
1
3
x =
.
c)Tìm x khi biết
2008M =
.
d)Tìm giá trị của x để M <0.
e)Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên.
Câu 2 ( 3 điểm )
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng n thì:
a)
( 1)( 2)( 3)
( ) 1.2.3 2.3.4 3.4.5 ( 1)( 2)
4
n n n n
S n n n n
+ + +
= + + + + + + =
.
b)4.S(n)+1 là một số chính phơng.
Câu 3 ( 4 điểm )
a)Cho a, b, c là các số dơng và có a.b.c = 1 CMR (a+1)(b+1)(c+1) 8.
b)CMR:
2 2 2
3
4

Câu 5 ( 2 điểm ):
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 14 cm: BC = 6 cm: Trên cạnh AB, BC,
CD, DA lần lợt các điểm M, N, P, Q sao cho AM = AQ= CN =CP. Xác định M,
N, P, Q để:
a)Tứ giác MNPQ có diện tích lớn nhất. Tìm diện tích lớn nhất đó.
b)T giác MNPQ là hình thoi. Tính diện tích hình thoi đó.
C©u 6 ( 2 ®iĨm ):
a)CMR víi mäi n ≥ 1 th×
( )
2
7.5 12.6 19
n n
+ M
b)CMR víi mäi n ≥ 1 th×
2 2 1
(5 2.6.5 8 ) 59
n n n+ +
+ + M
=====HÕt=====
……………………………………………………………………………………………
§Ị c¬ng «n tËp häc k× I
A) §¹i sè
Bµi 1 : T×m x biÕt:
a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 b) 5x (x-1) = x- 1 c) 2(x+5) - x
2
- 5x = 0 d) (2x-3)
2
- (x+5)
2
=

2x + 6
+
2
2x + 3
x + 3x
b)
3
2x + 6
2
x - 6
-
2x + 6x
c)
x
x - 2y
+
x
x + 2y
+
2 2
4xy
4y - x
d)
1
3x - 2
2
1 3x - 6
-
3x + 2 4 - 9x
e)

−
 
2
2 2 2
x + 2 x - 2 x
+ :
x - x x + x x
a/ Tìm điều kiện xác định của B & Rút gọn B
b/ Tính giá trị của biểu thức B với x = 2008
Bai`7) Cho phân thức P =
1
1
:
31
1
1
23
+
−






+
−
+
−
+







+
−
+
−
+
x
x
xx
x
x
x
d) Chứng minh đẳng thức.

1
11
)1(
1
+
−=
+ nnnn
e) Tính.
1
1
1

2
+
=
=
−
−
+
−
−
1) a) Phát biểu quy tắc đổi dấu? & Áp dụng. Rút gọn:
ab
yx
xx
x
−
−−
−
−
;
1
2
2
2) Tìm giá trị của x để phân thức:
0
1
2
2
=
−
−

x ®Ĩ A nhËn gi¸ trÞ d¬ng.
SGK –tr62 Bµi tËp 58 -> 64 SBT : bµi 54 ,55 ,56 ,59 ,61 64 ,65, 66, 67
B) H×nh Häc :
Bai`1) Cho đường cao AH. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Tứ giác MHPN là hình gì? vì sao?
Bai` 2 ) Cho tam giac ABC đường cao AH. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Tứ giác MHPN là hình gì? vì sao?
c) ABC th/m d/kien g× th× AMPN lµ h×nh ch÷ nhËt , thoi , vu«ng?
Bai` 3) -Cho hcn ABCD. QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB tại E.
a) Chứng minh ABDE làhbh , Chứng minh
∆
ACE cân
c) Vẽ AM
⊥
⊥
BD (M thuộc BD); BN
⊥
AE (N thuộc AE).Chứng minh AMBN là hcn
Bài 4) Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua
I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh AKMB là hình bình hành.
c) Tam giác ABC với điều kiện gì để tứ giác AKCM là hình vng ?
d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Bµi 5 . Cho tam gi¸c ABC ,I n»m gi÷a B vµ C
Qua I vÏ ®êng th¼ng // AB c¾t AC ë H ,®êng th¼ng // AC c¾t AB ë K
Tø gi¸c AHIK lµ h×nh g× ? I ë ®©u thc BC th× AHIK lµ h×nh thoi ?
Tam gi¸c ABC cã ®iỊu kiƯn g× th× AHIK lµ h×nh ch÷ nhËt ?

b) AEMC , AEBM lµ h×nh g×?v× sao?
c) Cho BC = 4 cm tÝnh chu vi t gi¸c AEBM
d) Tam gi¸c ABC cã ®/k g× th× AEBM lµ h×nh vu«ng?
e) AB =3cm AC =4cm TÝnh diƯn tÝch t gi¸c AEBM vµ ®é dµi ®o¹n th¼ng AM
H×nh SGK + SBT : «n tËp ch¬ng II
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II
MƠN TỐN LỚP 8
NĂM HỌC 2009- 2010
II. Hình học:
Câu 1 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT, KL, định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC có
M∈ AB và N∈ AC. Biết MN // BC và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm. Tính độ dài AB
Câu 2 Phát biểu,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC có
M∈ AB và N∈ BC sao cho AM = 2, BM = 4, BN = 6 và CN = 3. Chứng tỏ MN // AC ?
Câu 3 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL hệ quả của đ/l ta lét.
Câu 4 Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC,
đường phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở I. Biết DI = 9cm, BC
= 15cm. Tính độ dài AB ?
Câu 5 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?Áp dụng cho ∆ABC có AB:AC:BC = 4 :
5:6 ∆MNK đồng dạng với∆ABC và có chu vi bằng 90cm.Tính độ dài mỗi cạnh của ∆MNK
Câu 6 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-c -c ) của hai tam giác ? Áp dụng cho ∆ABC và
∆MNK có độ dài các cạnh lần lượt là : AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm và MN = 10cm, NK =
6cm, MK = 12cm. Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ?
Câu 7 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) của hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân
ABC và DEF có góc A bằng góc E. Hỏi ∆ABC đồng dạng với tam giác nào ?
Câu 8 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) của hai tam giác ?
Câu 9 Phát biểu các trường hơp đồng dạng của hai tam giác vng ?
Câu 10 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó có
quan hệ như thế nào ?
Áp dụng cho ∆ABC đồng dạng với ∆RPQ với tỉ số đồng dạng bằng 2,5. Biết diện tích của
∆RPQ bằng 50cm

x x x− + −
− = −
f)
3 2 2 1 2
3
3 2 3
x x
x
+ +
− = −
;
g)
1 2 4
2 3 (2 3)x x x x
− =
− −
h)
2
2
1 1 2( 2)
2 2 4
x x x
x x x
+ − +
+ =
− + −
; i) (x-2)(2x-3) = ( 4-2x)(x-2) k)
7 2x − =
; l)
5 2 1x x− = −

1/ Tìm x để phân thức :
x25
2
−
không âm
2/ Tìm x biết
1
1
2
>
−x

3/ Cho A =
8x
5x
−
−
.Tìm giá trị của x để A dưong.
4/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)
5/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức -3x nhỏ hơn giá trị biểu thức -7x + 5
6/ Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 4 – 7x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 2
b ) Giá trị của biểu thức - 4x + 3 không vượt quá giá trị của biểu thức 5x – 7
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1) Một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở về A người ấy đi với vận
tốc 9km/h. Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường từ A đến
B.
2). Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30 . Tỉ số của hai số là
2
3
.

ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và
đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a)
∆
ADB
∆
AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng.
d)
∆
ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác HBCK là hình thoi ? Là hình chữ nhật.
Bài 2: Cho
∆
ABC ( Â=90
0
), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác của  cắt BC tại D.
a) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD. Tính độ dài cạnh BC
b) Tính độ dài BD, CD. c)Tính chiều cao AH của
∆
ABC
Bài 3 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ. Hãy
viết :
a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng ⊥ BC ?
c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng ⊥ mp(ADQM)
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD.
Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 5 : Cho

= FE.FG.
Bài 10 : Cho
V
ABC vuông ở A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm
D sao cho AD = 27 cm ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm .
a/ Chứng minh
V
ABC đồng dạng
V
ADE
b/ Tính độ dài các đoạn BC ; DE .
c/ Chứng minh DE // BC.
d/ Chứng minh EB
⊥
BC .
Bài 6 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác
ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD
2
= DH.DB
Bài 11 : Cho
V
ABC ( AB < AC ), Phân giác AD . Trên nưả mặt phẳng bờ BC không
chứa điểm A , vẽ tia Cx sao cho
·
·
BCx BAD=
. Gọi I là trung điểm của Cx và AD .
Chứng minh : a/

+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 : 1điểm
Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2
73
6
72 −
≥
− xx
Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình.
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít
thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài4: 3.5điểm
Cho
ABC
∆
vuông tại A,vẽ đường cao AH của
ABC
∆
.
a)
Chứng minh
ABH∆
đồng dạng với

Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10
quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban
đàu .
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm .
Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 5 : Cho
∆
ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao
cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại
K .
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q
chứng minh
QIC∆
đồng dạng với
AMN∆
ĐỀ SỐ 3
B/ Bài toán: (8 điểm)
Bài 1: (1.75đ)
Giải các phương trình sau:
a/ x – 3 = 18
b/ x(2x – 1) = 0
c/
2
1x
2x
x
1x

Bài 1 Giải phương trình:
)3)(1(
2
22)3(2 −+
=
+
+
− xx
x
x
x
x
x

Bài 2 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Lúc trở về, người đó
đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30
phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3 Cho tứ giác ABCD có AC
⊥
BD, gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,
CD và DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
ĐỀ SỐ 5
Bài 1 Cho biểu thức A=
2
1 1 4
:
1 1 1
x
x x x
æ ö

mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết vận tốc dòng chảy của nước là 2 km/h.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
Chứng minh: a) ∆AHC ~ ∆BAC
b) ∆AHC ~ ∆BHA
ĐỀ SỐ 7
Câu 1: Giải phương trình:
2
6 3
2
x
x
x
−
= +
Câu 2: Tìm số học sinh của lớp 8A biết rằng học kì I số học sinh giỏi bằng 1/10 số học sinh cả
lớp. Sang học kì II có thêm 2 ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, do đó số học sinh giỏi
bằng 15% số học sinh cả lớp.
Bài 3. :(4 điểm).
Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh thứ 2
của góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm.
a. Chứng minh rằng ∆AEF ∆ADC.
b.Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC
Câu 4; Tính thể tích hình chóp đều bên,
biết đường cao AO = 12cm, BC = 10cm
H
B
C
D
O
A

a) 7x + 21 = 0 l) (2x - 1) 2 – (2x + 1)2 = 4(x - 3)
b) -2x + 14 = 0 m) (2x - 1)(x - 2) = 0
c) 6534 = − x n) (3,5x – 0,7)(x – 0,5) = 0
d) 3x + 1 = 7x – 11 o) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = 0
e) 15 – 8x = 9 – 5x p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0
f) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x) q) )
g) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)
k) (x +2) (3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0
i). 2,5(x 3) 3(x 4) 9 (5x 15,3) − + −
2. Giải các bài tốn sau đây bằng cách lập phương trình:
B i 1: Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc trung b×nh lµ 15 km/h. Là ỵt vỊ ®i víi vËn tèc
trung b×nh lµ 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài
quãng đường AB.
Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B về A
với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5h 24’. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 3: Một ô tô dự đònh đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 40 km/h. Lúc đầu ô tô
đi với vận tốc đó, khi còn 60
km nữa thì được một nửa quãng đường AB, ô tô tăng thêm vận tốc 10 km/h trên
quãng đường còn lại, do đó đến B
sớm hơn 1 giờ so với dự đònh. Tính quãng đường AB. ( Gọi chiều dài quãng đường
AB là x (km) (x > 120))
Bài4 : Lúc 7 giờ sáng một chiếc cano xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36
km, rồi ngay lập tức quay trở về đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của cano
khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 5: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3than. Do cải tiến
kỹ thuật, mỗi ngày đội đã khai thác được 57m3than, vì thế đội đã hoàn thành trước
kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức dự đònh 13m3. Tính số m3 than đội phải khai thác
theo kế hoạch.
Bài 6: Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo. Người ta lấy
ra từ thùng thứ hai số gói kẹo

tăng giá là bao nhiêu?
3. Giải các bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 1: a) 2x – 7 ≥0 d) 2 ≤ 3 3 2 + x
b) -3x – 9 > 0
f) 2(3x – 1) < 2x + 4
4/. Với những giá trò nào của x để:
i/. Giá trò của biểu thức 8 5x − là số dương, là số âm.
ii/. Gía trò của biểu thức 2(x 1)(x 1) 3 + − − nhỏ hơn giá trò tương ứng của
biểu thức 5x (2x 1)(3 x).
iii/. Giá trò của biểu thức 22(2x 1) 6 lớn hơn giá trò tương ứng của biểu thức 8(x 3)(x
3).
iv/. Hiệu hai biểu thức
3x 2 − x và x - 4x 3 − bằng tích của chúng.
5/. Tìm giá trò nguyên của x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình:
5x 2 + 4x 35 và 8x 2 + 2x 5
6/. Chứng minh rằng: a) 24x 12x 11 0 + + > x Q
b) 2 2x 1 3x 2x 3x 1 ≤ x Q
7/ Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 1 – 2x khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3
b) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2 - x)
8/ Giải phương trình:
a) 2 3 5 − = + x x b) 6 3 + = − x x
c). 3,5x 1,5x 10; = + d). 5 x 4x; − =
DẠNG I: Giải các phương trình sau
Bài 1
a) 2x +1 = 15-5x b/ 3x – 2 = 2x + 5 c) 7(x - 2) = 5(3x + 1)
d/ 2x + 5 = 20 – 3x e/- 4x + 8 = 0 f/ x – 3 = 18 - 5x
g/ x(2x – 1) = 0 h/ 3x – 1 = x + 3 i/
7
116

+ x =
4
2
x +
r)
1 2
2 3
x x+ −
=
Bài 2
a) y(y
2
-1) = y
2
- 5y + 6 = 0 b) y( y -
2
1
)( 2y + 5 ) = 0 c)
4y
2
+1= 4y
d) y
2
– 2y = 80 g) (2y – 1)
2
– (y + 3)
2
= 0 h) 2y
2
−11y

− + − = −

i)
13
−=−
xx

Bài 4
a)
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0 c /
2
2
2
3

f/
2
1x
2x
x
1x
=
+
−
+
−
g)
1
2
1
x x
x x
−
+ =
−

h)
x
x
x
x 2
1
3 −
+
+

1
13
=
−
+
−
−
−
x
x
x
x
l)
)2)(1(
113
2
1
1
2
−+
−
=
−
−
+ xx
x
xx
m)
n)
)2(

2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1
x 1
+
+ =
+ −
−

p)
3
52
32
4
1
2
2
+
−
=
−+
+
− x
x
xx
x
x
q)
2

-
2 2
3
x −
< 1
d)
4
23
10
3
5
22 −
<+
+ xx
e) 2x + 5
≤
7 f)2x – 3 ≥ 0
g)
20
6
5
<− x
h)
2
13
3
12 +
>
− xx
i) – 4 + 2x < 0.

−+
−
≤
+
5
2
)2(3
3
2
s) 4x - 8
≥
3(3x - 1 ) - 2x + 1
t)
4
23
10
3
5
22 −
<+
+ xx
u) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 v)
5
23
3
2 xx −
<
−
Bài 2
a) Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)

sau đó quay trở về từ B đến A với vận tố12km/h.
Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quãng đường ?
Bài 8 Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8
A
qua
lớp 8
B
thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 9 Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít
thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài 10 Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng
thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở
mỗi chồng lúc ban đàu .
Bài 11 Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B
sớm hơn 32ph. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
Bài 12 Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km,
rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi
xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 13 Một người đi từ A đến B ,nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3giờ 30 phút ,
còn đi bằng ô tô
thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút .Tính quãng đường AB ,biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn
vận tốc xe máy là 20 km /h .Bài 14 Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h.
Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12
phút. Tính quãng đưòng AB.
Bài 15 Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc
30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20’ . Tính quảng đường AB

a/ Chứng minh
∆
BDM đồng dạng với
∆
CME
b/ Chứng minh BD.CE không đổi.
c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Bài 5 Cho
ABC
∆
vuông tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm
\a) Chứng minh
CHAAHB
∆∆
,
đồng dạng
\b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC .
\c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho
CF = 4cm.Chứng minh
∆
CEF vuông.
\d) Chứng minh :CE.CA = CF
Bài 6 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. AH là đường cao của
V
ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD
2
= DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

b) Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm,AC=20cm
c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
Bài 11 Cho
∆
ABC có AB=12cm, AC= 15cm, BC = 16cm. Trên cạnh AB lấy điểm M
sao cho AM =3cm. Từ M kẻ đường thẳng // với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại
K .
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q c/m
QIC∆
đồng
dạng với
AMN∆
Bài 12 Cho hình thang ABCD cóÂ =
µ
D
=90º. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với
nhau tại I. Chứng minh :
a / ΔABD ~ ∆DAC Suy ra AD
2
= AB . DC
b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD .
Chứng minh ba điểm A, O , E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
d) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
e) Tính độ dài của DB, DC.
Bài 15 Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.

g) Tính độ dài AD
h) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 19 Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt
phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD
⊥
Ax ( tại
D )
1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.
2) Tính DC.
3) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.
Bài 20 Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho
CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a/Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/Tính MN .
c/Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB .
Bài 21 Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc
với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH.
a/ Chứng minh
∆
BDC
∆
HBC b/ Cho BC =15; DC =25.Tính HC, HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
2)Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d
1
= 6 cm và d
2
= 8 cm.Tìm diện tích S và
chiều cao h của hình thoi đó? ( 1đ )
Bài 22 cho

cm.
a/ Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp
b/ Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Bài 2 Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là
3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm
2
.Tìm chiều cao của hình lăng trụ ?
Bài 3 Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm
. Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 4 a) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là
5cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó
b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm .
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Bài 5 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm,4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn
phần của hình hộp chữ nhật
S
Bài 6 Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có chiều cao 6m đáy là tam giác
vuông có 2 cạnh góc vuông là 3cmvà 4cm .
Bài 7 Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình
vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao
của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình
lăng trụ đó
Bài 8 Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là tam giác vuông
có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm
a) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
b) Tìm thể tích của hình lăng trụ
Bài 9 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài
đường cao bằng 6 cm . Tính thể tích hình chóp đều đó .
DẠNG VI: Các bài toán rút gọn biểu thức
Bài 1:







−
+






−
−
+−
xx
xx
x
1
2
3:
32
5
352
2
2
d)
x

−
+
−
−
+ x
x
x
xx
x 5
1.
25
10
5
5
5
2
…………………………………………………………………………………………
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN THI : TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm )
a/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x
2
- 5xy - 3x + 3y
b/ Thực hiện : (x
3
- x
2
+ 4x - 8 ) : ( x
2

−
−
+
+
Bài 4: (3điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC.Qua A vẽ đường thẳng
d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên d.
Chứng minh :
a/ A là trung điểm của HK.
b/ MH = MK.
8cm
12cm
5cm
C'
C
B'
B
A'
A
c/ BH + CK = BC.
d/ Cho AB = 9cm , AC = 12cm. Tính độ dài đường cao AI của tam giác ABC

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI: TOÁN 8 (Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
– x – 12; b) x
2

+
. Với
;a b
là các số dương.
Áp dụng bất đẳng thức trên tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2
2 3
M
xy x y
= +
+
.
với
;x y
dương và
1x y
+ =
.
Bài 4: (2,5 điểm)
ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc
với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng
song song với AH cắt AB tại E.
a. Chứng minh E là trung điểm AB.
b. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P
Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?
Câu 5:(1,5 điểm)
Cho trc gúc xOy; t s
m
n
v mt im P nm trong gúc xOy. Dng ng

.
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng -3.
Bài 2 Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đợc xác định và chứng minh rằng với điều kiện
đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:
a)
x
2x2
x
1x2x
x
1
x
2


++

b)
1x
x4
1x
2x2
1x
1
1x
x
2


















+


+ x
x
x
xx
x 5
1.
25
10
5
5
5
2
a) Rút gọn M b) Tính giá trị của x để M =


+








+
xx
xx
x
1
2
3:
32
5
352
2
2
a) Rút gọn B b) Tìm x để B =
2
1
x
c) Tìm x để B >
B Một số bàI luyện tập
Bài 2 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Cho
Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh :

c) Từ D kẻ DE, DF lần lợt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì ?
d) Chứng minh : DBE = DCF
B Một số bàI luyện tập
Bài 1: Cho phơng trình (ẩn x) : 4x
2
25 + k
2
+ 4kx = 0
a) Giải phơng trình với k = 0
b) Giải phơng trình với k = - 3
c) Tìm các giá trị của k sao cho phơng trình nhận x = - 2 làm nghiệm.
Bài 2: Giải phơng trình :
a) 2x + 5 = 20 3x b) (2x 1)
2
(x + 3)
2
= 0
c)
7
116
2
45 +
=
xx
d)
x
xxx


=

9
37
33
x
xx
x
x
x
xx


=


+

Bài 3 : Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Một giờ sau, một ngời đi xe máy từ A và đến B
trớc ngời đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp.
Bài 4 : Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn
thành trớc thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm đợc 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may
theo kế hoạch.
Bài 5 : Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành song một công việc. Họ làm chung
với nhau trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong 10
giờ. Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành song công việc.
B Một số bàI luyện tập
Bài 1 : Tam giác vuông ABC có Â = 90
0
; AB = 12 cm; AC = 16 cm ; đờng phân giác góc A cắt BC tại D
a) Tính BC, BD và CD
b) Vẽ đờng cao AH. Tính AH, HD và AD.

3
2
5
6

+ xx
< 2 d)
12
12
1
6
3
4
5
22




+ xxx

e)
1
1
51



x
x





+



+







+

+

3x
1x
1x
3x
:
1x
3x
3x
x1
Buổi 6 : Làm đề khảo sát chất lợng đầu năm

2
42
2
3
x
xx
x
x
xx
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để P > 0
Bài 2 : Cho ABC ~ ABC với tỉ số đồng dạng là k =
3
1
. Phát biểu nào sau đây là đúng :
A. Nếu đờng cao AH = 5 thì đờng cao AH là
5
1
.
B. Nếu đờng trung tuyến AM = 12 thì đờng trung tuyến AM = 36.
C. Nếu đờng cao AH = 9 thì đờng cao AH = 3.
D. Nếu chu vi ABC là 12 thì chu vi ABC là 48.
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB = AC, góc BAC < 90
0
, đờng cao AH ( HBC ). Trên tia đối của tia
BC lấy điểm D sao cho BD = BA, M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh : HAD và MBD đồng dạng
b) Chứng minh : DB. DH =
2
2

x x
x x
+ +
+
Bài 2(2,5đ)
1. Tìm x biết:
a) 5x 7(3 x) = 3 b) 4x
2
+ 3x = 0
c) (x + 1)
2
4x
2
= 0 d) x
3
19x 30 = 0
2. Tìm cặp số (x ; y) thỏa mãn đẳng thức:
x
2
+ y
2
2(x y 1) = 0
Bài 3(2,0đ)
Cho biểu thức: A =
2
2 1 2
1 1
x x
x x
+

2
+ 4 - y
2
- 4x
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = 2x
2
+ y
2
- 2xy - 2x

+ 1011
Câu II: (4 điểm)
Bi 1: Cho biu thc M =






+
+



2
1
2
2
4

a)
)2(
21
2
2

=

+
xxxx
x
b) x
3
+ x
2
+ x

+ 1 = 0
Câu VI: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn ( AB < AC ). Gọi H là trực tâm, O là giao
điểm ba đờng trung trc của tam giác. gọi D là điểm đối xứng của điểm A qua điểm O.
a. Chứng minh rằng: Tứ giác BHCD là hình bình hành
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AH = 2.MO
Câu V: (2 điểm)
a) Cho a > b > 0 thoả mãn: 2a
2
+ 2b
2
= 5ab
Tính giá trị của biểu thức: