BÀI TẬP PHẦN MA TRẬN
1. Cho các ma trận:






−
=
312
101
A
,












−
=
14
42
13


−
−
=
2132
4013
1201
D
a) Có thể lập được tích của những ma trận nào trong 4 ma trận trên ?
b) Hãy tính CDBA. Cấp của ma trận tích là bao nhiêu ?
c) Có thể tính được các tích DBAC, ACDB không? Nếu được thì cấp của nó là
bao nhiêu ?
2. Thực hiện phép nhân AB, BA, trong đó :
a)






−
=
103
121
A
,





314
A
,










−
−=
301
124
231
B
3. Cho ma trận











nn
22
11
a 00

0 a0
0 0a
B












=
5. Hãy tìm f(A) với f(x) = x
2
– 5x + 3 với







2 10 12 30 32 12 32
3 15 20 18 38 14 40
Tháng 2 Tivi 21” Tivi 32" Máy giặt Tủ lạnh Máy lạnh Máy ảnh
1 15 20 10 30 12 28
2 12 24 20 38 14 42
3 10 30 12 18 10 50
a) Tính doanh thu tháng 1, 2 và doanh thu 2 tháng
b) Tính hàng tồn kho đến cuối tháng 2/2009
BÀI TẬP PHẦN ĐỊNH THỨC
1. Tính định thức cấp 2:
44
32
A
−
=
,
xsinxcos
xcosxsin
B
−
=
,
1xxx
11x
C
23
++
−
=
,

−−
−
=
4. Tính định thức:
1302
2013
1532
4321
A
−
−
−
=
,
1432
5014
1203
3521
B
−
−
−
=
5. Hãy tính định thức:
1zaaz
1yaay
1xaax
A
22
22

1101
A
−−
−−
−−
=
,
t111
z211
y121
x112
B =
,
2
0cb1
c0a1
ba01
1110
C =
,
yxyx
xyxy
yxyx
D
+
+
+
=
8. Tính định thức cấp n:
nn2n1n

0x xx1
x0 xx1

xx 0x1
xx x01
11 110
C =
,
n321
n321
n321
n321
ax aaa

a axaa
a aaxa
a aaax
D
+
+
+
+
=
MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
1. Tìm ma trận nghịch đảo:






,






=
47
25
D
2. Tìm ma trận ngịch đảo :










−
=
285
132
111
A
,
132





−−
−−
=
022
111
111
D
,










=
211
121
112
E
3. Tìm ma trận X biết :
a)





10
25
52
31
X
4. Tìm ma trận X thoả mãn phương trình:










−
−=


















−
−
=
301
214
123
A
,










−
−
=
2122








−
−−
−
=
1050
713
541
420
B
3. Xác định hạng của ma trận A sau tùy thuộc giá trị của tham số (tham số là một số
thực) :






















−
λ
−−−λ
−−
11221
1101
1111
11121
HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
1. Giải hệ phương trình Crame bằng định thức:





=++
=++−
−=−+
0xx3x2
2x2x4x
1xx2x3

1x3xx2
321
321
321
b)





=+−+
=−+−
−=+−+
2x3x2xx2
1x2x4x3x
3xxx2x3
4321
4321
4321
4. Giải và biện luận hệ phương trình sau :





=+++
=+++
=+++
2x)a1(xx
axx)a1(x


λ=λ+
λ=+λ+
=++λ
2
zyy
zyx
1zyx
7. Giải và tìm một hệ nghiệm cơ bản của các hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
sau:
a)





=−++
=+−+−
=−+−
0xx4x3x
0x2xxx2
0x3xx2x3
4321
4321
4321
b)



