Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
CHƯƠNG I : ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG .
Chủ đề 1
ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH.
A. Kiến thức trọng tâm:
1. Điện tích :
- Có 2 loại điện tích : Điện tích dương (+) và điện tích âm (−)
- Tính chất tương tác : Các điện tích cùng dấu đẩy nhau , khác dấu hút nhau .
- Đơn vị điện tích : Cu-lông (kí hiệu : C)
2. Sự nhiễm điện :
- Có ba hình thức nhiễm điện : Cọ xát , tiếp xúc . hưởng ứng .
- Giải thích các hình thức nhiễm điện : Sử dụng thuyết êléctrôn (xem SGK )
- Điện tích của êléctrôn là −e = − 1,6.10
−
19
(C) . e gọi là điện tích nguyên tố .
- Điện tích của một vật khi bị nhiễm điện :
* Nếu vật nhiễm điện dương : q = + N.e .
* Nếu vật nhiễm điện âm : q = − N.e .
3. Định luật Cu-lông :
- Nội dung định luật : Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q
1
và q
2
đứng yên trong chân không có :
• phương trùng với đường thẳng nối vị trí 2 điện tích .
• chiều : là chiều lực đẩy nếu 2 điện tích cùng dấu (tức là có q
1
.q
2
> 0).

.
r
qq
kF
ε
=
.
- Phạm vi áp dụng : chỉ áp dụng với các điện tích điểm , tức là kích thước của vật nhiễm điện phải rất bé
so với khoảng cách giữa chúng .
4. Định luật bảo toàn điện tích : Trong một hệ cô lập về điện , tổng đại số các điện tích không đổi .
Công thức vận dụng :
constq
i
=
∑
(hay :
'''
321321
+++=+++
qqqqqq
)
5. Bổ túc kiến thức về tổng hợp lực :
- Nếu một điện tích chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực :
n
FFFF

, ,;;
321
thì hợp lực tác dụng là
ni

F

và
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 1
q
1
q
2
• •
21
F

r
12
F

(q
1
.q
2
> 0)
q
1
q
2
• •
21
F

r

−
8
(C) và q
1
= − 8.10
−
8
(C) đặt trong không khí (ε=1) tại hai điểm A và B
cách nhau 9cm .
a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích và biểu diễn các lực bằng hình vẽ .
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích giảm đi 2 lần thì phải đặt 2 điện tích cách nhau bao nhiêu ?
c. Vẫn để hai điện tích cách nhau như câu a , nhúng toàn bộ hệ thống vào trong điện môi có ε = 2 thì lực
tương tác giữa hai điện tích bằng bao nhiêu ?
Bài 2 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong không khí cách nhau r = 8cm . Lực hút giữa chúng là
F = 10
−
5
(N).
a. Tìm độ lớn mỗi điện tích .
b. Để lực hút giữa chúng là 2,5.10
−
6
(N)thì phải đưa 2 điện tích lại gần (hay ra xa nhau ) một khỏang bao
nhiêu?
Bài 3: Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau r = 3cm , mỗi hạt mang điện tích q = − 9,6.10
−
13
(C) .
a. Tính lực tương tác tĩnh điện giũa hai hạt .
b. Tính số êlc1trôn dư trong mỗi hạt bụi .

0
trong mỗi
trường hợp sau :
a. CA = CB = 6cm .
b. CA = 8cm và CB = 20cm .
Bài 7: Hai điện tích điểm q
1
, q
2
= − 4q
1
đặt tại A và B cách nhau 8cm trong không khí. Một điện tích q
0

đặt tại C. Xác định vị trí C để điện tích q
0
cân bằng .
Bài 8: Hai điện tích điểm q
1
, q
2
= 4q
1
đặt tại A và B cách nhau 9cm trong không khí. Một điện tích q
0

đặt tại C. Xác định vị trí C để điện tích q
0
cân bằng . Sự cân bằng này có phụ thuộc dấu của q
0

(N) . Sau đó cho chúng tiếp xúc nhau và lại đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy
nhau bằng một lực F
2
= 2,25.10
−
3
(N). Hãy xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu.
Bài 12: Ba điện tích điểm q
1
= 27.10
−
8
(C) , q
2
= 64.10
−
8
(C) , q
1
= −10
−
7
(C) đặt tại ba đỉnh của một tam
giác ABC vuông tại C ở trong không khí . Cho AC = 30cm , BC = 40cm . Xác định lực điện tác dụng
lên q
3
.
Bài 13: Hai điện tích điểm +q và −q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B cách nhau 2d trong không khí . Xác
định lực tác dụng lên điện tích q
0

9
(C) đặt tại A và B cách nhau 6 cm trong không khí. Xác định
lực điện tác dụng lên q
0
= 4.10
−
9
(C) đặt tại C cách đều A và B một khoảng 6cm .
Bài 16: Hai quả cầu nhỏ (coi như chất điểm) cùng khối lượng m = 0,6g được treo trong không khí bằng
hai rợi dây nhẹ cùng chiều dài l = 50cm vào cùng một điểm . Khi hai quả cấu nhiễm điện giống nhau,
chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng r = 6cm .
a. Tính điện tích mỗi quả cầu ? Lấy g = 10m.s
2
.
b. Nhúng hệ thống này vào trong rượu êtylíc (ε = 27). Bỏ qua lực đẩy Ácsimet tác động lên các quả
cầu . Hãy xác định khoảng cách r’ giữa hai quả cầu ở trong rượu.
(Lưu ý : với góc
α
nhỏ thì sin
α

≈
tan
α
)
Bài 17 * : Tại 3 đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q
1
= q
2
= q

.
C.
0.
21
<
qq
. D.
0.
21
>
qq
Câu 2 : Cho 4 vật A , B , C , D kích thước nhỏ , nhiễm điện . Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy
vật C . Vật C lại hút vật D . Khẳng định nào sau đây là không đúng ?
A. Điện tích của vật A và D trái dấu . B. Điện tích của vật B và D cùng dấu .
C. Điện tích của vật A và C cùng dấu . D. Điện tích của vật A và D cùng dấu.
Câu 3 : Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí
A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích .
B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích .
C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích .
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích .
Câu 4 : Phát biểu nào sau đây về nhiễm điện là đúng ?
A. Khi nhiễm điện do tiếp xúc , eléctrôn dịch chuyển từ vật nhiễm điện sang vật không nhiễm điện .
B. Khi nhiễm điện do tiếp xúc , eléctrôn dịch chuyển từ vật không nhiễm điện sang vật nhiễm điện .
C. Khi nhiễm điện do hưởng ứng , eléctrôn chỉ dịch chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật bị nhiễm
điện .
D. Khi nhiễm điện do hưởng ứng , sự phân bố điện tích trên vật bị nhiễm điện vẫn không thay đổi .
Câu 5 : Trong sự tương tác của hai điện tích điểm , tăng độ lớn mỗi điện tích lên hai lần và giảm khoảng
cách giữa chúng 2 lần thì lực tương tác giữa hai điện tích
A. tăng 16 lần B. giảm 16 lần . C. không đổi . D. tăng 4 lần.
Câu 6 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?

C. Hai quả cầu hút nhau . D. hai quả cầu trao đổi điện tích cho nhau.
Câu 11 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do .
B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do .
C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hòa về điện .
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hòa về điện .
Câu 12 : Phát biểu nào sau đây là sai ?
Có bốn điện tích điểm M, N, P, Q. Trong đó M hút N, nhưng đẩy P. P hút Q. Vậy :
A. N đẩy P. B. M đẩy Q. C. N hút Q D. cà A, B, C đều đúng .
Câu 13 : Tổng điện tích dương và tổng điện tích dương trong 1cm
3
khí hiđrô ở điều kiện chuẩn là :
A.
)(10.3,4
3
C
và
)(10.3,4
3
C−
. B.
)(3,4 C
và
)(3,4 C−
.
C.
)(10.6,8
3
C
và

A.
12
5
4
rr =
B.
12
4
5
rr =
C.
5
4
12
rr =
D.
4
5
.
12
rr =
Câu 16 : Hai điện tích điểm q
1
, q
2
= 4q
1
đặt tại A và B cách nhau l trong điện môi . Một điện tích q
0


l
.
Câu 17 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khỏang r = 2cm. Lực đẩy
giữa chúng là F = 1,6.10
−
4
(N) . Độ lớn của hai điện tích đó là :
A.
)(10.67,2
9
C
µ
−
. B.
)(10.67,2
9
C
−
. C.
)(10.67,2
7
C
µ
−
. D.
)(10.67,2
7
C
−
.

= +3(µC) và q
1
= −3(µC), đặt trong dầu(ε =2) cách nhau một khoảng r =
3(cm) . Lực tương tác giữa hai điện đích đó là :
A. Lực hút với độ lớn F = 45(N). B. Lực hút với độ lớn F = 90(N).
C. Lực đẩy với độ lớn F = 45(N). D. Lực đẩy với độ lớn F = 90(N).
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 4
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
Câu 20 * : Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
−
6
(C) , q
2
= − 2.10
−
6
(C) đặt tại A và B cách nhau 6cm trong không
khí. Một điện tích q
0
= 2.10
−
6
(C) đặt tại C trên đường trung trực của AB và cách A một khoảng 4(cm).
Độ lớn của lực điện do hai điện q
1
và q
2
tác dụng lên q

)(10.2);(10.4
8
2
8
1
CqCq
−−
−=+=
.
C.
)(10.4);(10.8
8
2
8
1
CqCq
−−
−=+=
. D.
)(10.8);(10.4
8
2
8
1
CqCq
−−
−=+=
.
Câu 22 * : Có ba điện tích điểm bằng nhau được đặt
trong không khí tại 3 đỉnh của một tam giác vuông



=

- Độ lớn của véctơ điện trường có đơn vị là : Vôn/mét (v/m) hoặc
Newton/cu-lông (N/C).
- Ngược lại nếu
E

đã biết , ta có thể xác định lực điện bởi công thức

EqF

.
=
∗
Fq

:0>
và
E

cùng hướng .
*
Fq

:0<
và
E


E

q < 0
F

Q >0 M
M
E

r
Q <0
M
E

M
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
* độ lớn : xác định theo công thức
2
.
r
Q
kE
=

Chú ý : Nếu Q đặt trong điện môi có hằng số điện
môi là ε thì
M
E

có độ lớn :

21
EEE
M

+=
, khi tìm trị số và
hướng của
M
E


các em cần vận dụng phép cộng hai véctơ . Trị số của
M
E
:
2121
EEEEE
M
+≤≤−
.
5. Đường sức điện : (Phần này các em tham khảo sách giáo khoa , chú ý đến tính chất của đường sức
điện và dạng đường sức điện của một số trường hợp đơn giản).

B. Bài tập luyện tập :
1. Bài tập cơ bản :
Bài 1: Một điện tích điểm Q = 10
−
6
C đặt trong không khí .
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích r = 30cm .

và q
2
đặt tại A và B trong không khí (AB = 100cm). Tìm điểm C tại đó cường
độ điện trường tổng hợp bằng không trong mỗi trường hởp sau :
a.
.10.4;10.36
6
2
6
1
CqCq
−−
==
b.
.10.4;10.36
6
2
6
1
CqCq
−−
=−=
Bài 5: Cho hai điểm A và B cùng ở trên một đường sức của điện trường do điện tích điểm Q tại O gây
ra. Biết độ lớn cường độ điện trường tại A , B lần lượt là E
1
, E
2
và A ở gần O hơn B . Tính độ lớn cường
độ điện trường tại M là trung điểm của AB ?
Đ/số :

1
= q
3
= q . Phải đặt ở B
điện tích q
2
bằng bao nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không ? ?
Bài 9: Có ba điện tích điểm có q < 0 đặt tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Xác định
cường độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra ?
Bài 10: Có ba điện tích điểm có cùng độ lớn q đặt tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Xác
định cường độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra khi một điện tích
trái dấu với hai điện tích kia .
Bài 11: Một eléctrôn ở trong một điện trường đều thu được gia tốc a = 10
12
(m/s
2
). Cho biết điện tích của
eléctrôn là q = −1,6.10
−
19
C và khối lượng là m = 9,1.10
−
31
(kg). Hãy xác định :
a. Độ lớn của cường độ điện trường .
b. Vận tốc của eléctrôn sau khi chuyển động được 1µs. Coi vận tốc ban đầu của eléctrôn bằng 0
Bài 12: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25g mang điện tích q = 2,5.10
−
9
C được treo bởi một rợi dây

2
.
2
ha
kqh
haha
kqh
E
M
+
=
++
=
. b/ E
M(max)
khi
2
2a
h =
; E
M(max)
=
2
.33
4
a
kq
.
Hướng dẫn câu b: Sử dụng bất đẳng thức Cô-si : với n số a
i

22
ha
h
aa
ha ≥++=+
→
( )
haha
2
3
22
2
33
≥+
, do đó →
2
2
.33
4
2
33
2
a
kq
ha
kqh
E
M
=≤
.

E

và q
2
.
Đ/số : E
C
= 1,5.10
4
V/m ; q
2
= 6,94.10
−
9
C .
3. Bài tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1: Phát biểu nào sau đây về điện trường là không đúng ?
A. Điện trường tĩnh là điện trường do hạt điện tích đứng yên sinh ra xung quanh nó .
B. Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích đặt trong nó .
C. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luôn cùng phương , cùng chiếu với véctơ lực điện tác dụng
lên điện tích đặt tại điểm đó trong điện trường .
D. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luôn cùng phương , ngược chiếu với véctơ lực điện tác
dụng lên điện tích âm đặt tại điểm đó trong điện trường .
Câu 2: Đặt một điện tích dương , khối lượng nhỏ vào trong một điện trường đều rồi thả nhẹ . Điện tích
sẽ chuyển động như thế nào ?
A. chuyển động ngược chiều đường sức điện trường .
B. chuyển động vuông góc đường sức điện trường .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 7
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
C. chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường .

sau đây ?
A. Để có trể coi q là điện tích điểm .
B. Để lực điện tác dụng lên q không quá lớn , gây khó khăn khi giữ cân bằng điện tích .
C. Để điện trường của q không làm ảnh hưởng tới điện trường đang xét .
D. Vì tất cả các lí do đã nêu ở câu A , B , C .
Câu 7: Phát biểu nào sau đây về điện trường là không đúng ?
A.Điện giữa hai bản kim lọai phẳng song song , tích điện trái dấu là điện trường đều .
B. Điện trường đều là điện trường có các đường sức là đường thẳng song song cách đều nhau .
C. Mọi điểm trong điện trường đều có cường độ điện trường như nhau về hướng và độ lớn .
D. Cường độ điện trường tại một điểm phụ thuộc vào điện tích thử (q) đặt tại điểm đó .
Câu 8: Cho một điện tích Q < 0 đặt trong không khí , cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích
khoảng r được xác định bởi hệ thức :
A.
2
.
r
Q
kE
M
=
. B.
r
Q
kE
M
.=
. C.
2
.
r

M
+=
. B.
21
EEE
M
+≥
hoặc
21
EEE
M
−≤
C.
21
EEE
M
−=
. C.
( )
2121
2
2
2
1
;cos2 EEEEEEE
M

++=
Câu 11: Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường E = 0,16V/m thì chịu tác dụng một lực
điện là F = 2.10

9
C và q
1
= −5.10
−
9
C đặt tại A và B trong không khí , AB =
10cm .Cường độ điện trường tại trung điểm I của AB là :
A. 36.10
3
V/m. B. 36.10
4
V/m. C. 2,5.10
3
V/m.D. 25.10
3
V/m.
Câu 14: Hai điện tích điểm
Cqq
16
21
10.5
−
==
được đặt cố định tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều
cạnh a = 8cm trong không khí .Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh C của tam giác là :
A. 1,22.10
−
3
V/m . B. 1,22.10

4
V/m . C. 0,703.10
−
3
V/m . D. 0,703.10
−
4
V/m .
Câu 16: Một điện tích
Cq
7
10.3
−
=
đặt tại điểm M trong điện trường của điện tích Q chịu tác dụng của
lực
NF
3
10.3
−
=
. Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M có độ lớn là :
A. 3.10
6
V/m . B. 3.10
5
V/m . C. 3.10
4
V/m . D. 3.10
3

=
.
Câu 18: Hai quả cầu nhỏ A , B mang các điện tích
)(2
1
nCq −=
và
)(2
2
nCq +=
được treo ở hai đầu dây
cách điện dài bằng nhau trong không khí . Hai điểm treo M , N cách nhau 2cm . Khi hệ cân bằng , hai
dây lệch khỏi phương thẳng đứng . Muốn đưa các dây treo về vị trí thẳng đứng , phải tạo một điện
trường đều
E

có hướng như thế nào , độ lớn bằng bao nhiêu ?
A. Nằm ngang , hướng sang phải ;
)/(10.5,1
4
mVE =
.
B. Nằm ngang , hướng sang trái ;
)/(10.0,3
4
mVE =
.
C. Nằm ngang , hướng sang phải ;
)/(10.5,4
4

Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 9
M
q>0
F


E


α
s N
M’ N’
•
O x
1
d x
2
x
+
+
+
+
−
−
−
−
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
3. Điện thế : - Lực điện là lực thế tương tự như lực hấp dẫn . Điện trường tĩnh là trường thế tạo ra thế
năng tương tự như trường hấp dẫn . Ta có :
A

q
W
V
N
N
=
gọi là điện thế tại M và N.
II. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường :
- Giữa hai điểm M , N khác nhau trong điện trường luôn có độ chênh lệch điện thế :
q
A
VV
MN
NM
=−
,
đại lượng này gọi là hiệu điện thế giữa hai điểm M , N , kí hiệu là U
MN
:
q
A
VVU
MN
NMMN
=−=
.
- Ngược lại :
MNMNNM
UVVU −=−=
.

b. Ở sát bề mặt vật dẫn véctơ cường độ điện trường
có phương vuông góc với bề mặt .
c. Điện thế tại mỗi điểm của vật dẫn đều bằng nhau .
d. Ở vật dẫn nhiễm điện , điện tích chỉ phân bố ở mặt
ngoài :
- Điện tích tập trung nhiều ở chổ lồi và mũi nhọn. + + + + +
- Điện tích tập trung ít , hầu như không có ở chổ + +
bằng phẳng hay lõm vào . +
+ +
+ + + + +
3. Điện môi trong điện trường :
Khi đặt một điện môi trong điện trường thì - +
- điện môi bị phân cực .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 10
- A
MN
: là công của lực điện làm dịch chuyển điện
tích thử q từ M đến N.
- W
M
: là thế năng tại M
- W
N
: là thế năng tại N
+
+
+
+
-
-

- bên trong điện môi có :
Pngoàitrong
EEE

+=
. - +
(
ngoàitrong
EE

<
)
ngoài
E


B. Bài tập luyện tập :
1. Bài tập cơ bản :
Bài 1: Hai tấm kim lọai phẳng rộng đặt song song , cách nhau 2cm , được nhiễm điện trái dấu và có độ
lớn bằng nhau . Muốn điện tích
Cq
10
10.5
−
=
di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công
JA
9
10.2
−

Cq
µ
1=
di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường , nó thu được năng
lượng W = 0,4(mJ). Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B bằng bao nhiêu ?
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 6: Khi bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường đều , eléctrôn tăng tốc , động năng tăng
thêm 250 (eV). Hiệu điện thế U
MN
bằng bao nhiêu ?
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 7: Một eléctrôn chuyển động không vận tốc ban đầu từ A đến B trong một điện trường đều . Biết
U
AB
= − 45,5V . Vận tốc của eléctrôn tại B bằng bao nhiêu ?
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 8: Một eléctrôn ở trong một điện trường đều thu gia tốc a = 10
12
m/s
2
. Hãy tìm :
a. Độ lớn của cường độ điện trường .
b. Vận tốc của eléctrôn khi di chuyển được 2µs. Cho vận tốc ban đầu của eléctrôn bằng không .
c. Công của lực điện trường thực hiện trong sự di chuyển đó .
d. Hiệu điện thế giữa điểm đầu và điểm cuối của đường đi nói trên .
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
2. Bài tập nâng cao :
Bài 9: Một hạt bụi tích điện q = 4,8.10
−
18

.
Đ/số : ………………………………………………………………………………………………………
Bài 11: Ba điểm A , B , C nằm trong một điện trường đều
sao cho
E

song song với CA . Cho AB vuông góc với AC B
và AB = 6cm , AC = 8cm .
a. Biết U
CD
= 100V với D là trung điểm của AC.
Tính cường độ điện trường E , U
AB
, U
BC
.
E

b. Tính công của lực điện trường khi eléctrôn di chuyển
từ B đến C ; Từ B đến D . C A
Đ/số : …………………………………………………………
……………………………………………………………… − −
Bài 12*: Một eléctrôn chuyển động với vận tốc ban đầu e
0
v


7
0
10.4=v

3. Trắc nghiệm tổng hợp :
Câu 1: Công thức xác định công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích điểm q trong điện trường
đều E là A = qEd , trong đó d là
A. khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối .
B khoảng cách giữa hình chiếu điểm đầu và hình chiếu điểm cuối lên một đường sức .
C. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu và hình chiếu điểm cuối lên một đường sức, tính theo
chiều đường sức điện.
D. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu và hình chiếu điểm cuối lên một đường sức .
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm không phụ thuộc vào dạng đường đi của điện tích
mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 12
l
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
B. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện
trường làm dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó .
C. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường tác dụng lực
mạnh hay yếu khi đặt diện tích thử tại hai điểm đó .
D. Điện trường tĩnh là một trường thế tương tự như trường hấp dẫn, một điện tích q trong điện trường thì
có thế năng .
Câu 3: Trên một đường sức của một điện trường đều E có 3 M N P
E

điểm M, N, P . Kết luận nào sau đây là không đúng ?
A. V
M
> V
N
> V
P

= q.U
MN
C. U
MN
= E.d . D. E = U
MN
.d .
Câu 5: Một điện tích điểm q chuyển động trong một điện trường không đều theo một đường cong kín .
Gọi công của lực điện trong chuyển động là A thì
A. A ≠ 0 còn dấu của A tùy thuộc vào chiều chuyển động của điện tích .
B. A > 0 nếu q > 0 . C. A > 0 nếu q < 0 . D. A = 0 trong mọi trường hợp .
Câu 6: Phát biểu nào sau đây đối với vật dẫn cân bằng điện là không đúng ?
A. Cường độ điện trường trong vật dẫn bằng không .
B. Điện tích của vật dẫn chỉ phân bố trên bề mặt vật dẫn .
C. Điện tích của vật dẫn phân bố đều trên bề mặt vật dẫn .
D. Véctơ cường độ điện trường ở bề mặt vật dẫn luôn vuông góc với bề mặt vật dẫn .
Câu 7: Một quả cầu nhôm rỗng được nhiễm điện thì điện tích của quả cầu
A. chỉ phân bố ở trên bề mặt ngoài quả cầu .
B. chỉ phân bố ở trên bề mặt trong quả cầu .
C. phân bố cả trên bề mặt trong và trên bề mặt ngoài quả cầu .
D. phân bố ở mặt trong nếu quả cầu nhiễm điện dương , ở mặt ngòai nếu quả cầu nhiễm điện âm .
Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Một vật nhiễm điện dương thì điện tích luôn luôn được phân bố đều trên bề mặt vật dẫn .
B. Một quả cầu bằng đồng nhiễm điện âm thì véctơ cường độ điện trường tại điểm bất kì bên trong quả
cầu có hướng về tâm quả cầu .
C. Véc tơ cường độ điện trường tại một điểm bên ngoài vật nhiễm điện luôn có phương vuông góc với
mặt vật đó .
D. Điện tích ở trên bề mặt ngoài của một quả cầu kim loại nhiễm điện được phân bố như nhau ở mọi
điểm .
Câu 9: Giả sử người ta làm cho một số eléctrôn tự do từ một miếng sắt trung hòa điện di chuyển sang

3
m J. D. 10
3
m

J.
Câu 13: Một điện tích
Cq
µ
1=
di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường , nó thu được năng
lượng W = 0,2(mJ). Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là
A. 0,2 (V). B. 0,2(mJ). C. 200(kJ). D. 200(V).
Câu 14: Một eléctrôn chuyển động không vận tốc ban đầu từ A đến B trong một điện trường đều . Biết
U
AB
= -100V . Vận tốc của eléctrôn tại B bằng bao nhiêu ?
A. 59,3.10
5
(m/s). B. 50,3.10
5
(m/s). C. 59,3.10
6
(m/s). D. 50,3.10
6
(m/s).
Câu 15: Một eléctrôn chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều E = 1000V/m , với vận
tốc ban đầu 3.10
4
m/s . Hỏi eléctrôn chuyển động được quảng đường dài bao nhiêu thì vận tốc bằng

10.5
−
=
. Cường độ điện trường bên trong hai tấm kim lọai đó là :
A. 100V/m/. B. 1000V/m. C. 10000V/m. D. một giá trị khác với A, B, C.
Câu 17: Một eléctrôn ở trong một điện trường đều thu gia tốc a = 10
15
m/s
2
. Độ lớn cường độ điện trường
là :
A. 5,7.10
5
V/m. B. 6,7.10
5
V/m.C. 5,7.10
3
V/m.D. 6,7.10
3
V/m.
Câu 18: Một eléctrôn ở trong một điện trường đều thu gia tốc a = 2.10
12
m/s
2
. Vận tốc ban đầu của
eléctrôn bằng không . Công của lực điện thực hiện trong thời gian t = 10
−
6
s là
A. 20,5.10

đổi .
II. Điện dung của tụ điện :
1. Định nghĩa : Thương số
U
Q
đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện và được gọi là điện dung
của tụ điện , kí hiệu là C .
Biểu thức :
U
Q
C
=

Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 14
Kí hiệu của
tụ điện
(+q) + + + +
nguồn
điện
(−q) − − − −
Tích điện cho tụ điện bằng nguồn điện .
+
−
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
Chú ý :
- Nếu đã biết điện áp U thì suy ra được :
UCQ .=
. Như vậy khi hai tụ được tích điện cùng một điện áp
U , tụ nào có điện dung lớn hơn thì điện tích của tụ đó sẽ lớn hơn.
- Điện dung C của tụ không phụ thuộc vào điện áp và điện tích của tụ điện .

C
.4.10.9
.
9
π
ε
=

Chú ý :
- Để tăng điện dung C ta chỉ có thể giảm khoảng cách d đến một giá trị giới hạn nào đó mà
thôi . Vì theo công thức
d
U
E =
thì với U = hằng số , khi d giảm thì E tăng . Khi điện
trường tăng vượt quá một giá trị giới hạn nào đó thì điện môi giữa hai bản tụ sẽ mất tính
cách điện . Trường hợp này gọi là tụ điện bị đánh thủng .
- Mỗi tụ điện có một hiệu điện thế giới hạn được ghi trên tụ điện . Điện áp sử dụng (U)
luôn luôn phải thỏa điều kiện : U ≤ U
gh
.
III. Ghép tụ điện :
* Mục đích của việc ghép tụ điện là tạo ra được bộ tụ điện có điện dung và điện áp sử dụng thích hợp .
1. Ghép song song các tụ điện :
* Nhận biết : Các tụ ghép song song đều có hai điểm chung .
* Đặc điểm về điện áp , điện tích và điện dung :
- Khi sử dụng các tụ đều có cùng một hiệu điện thế :

nb
UUUUU =====

ghép song song
thì bộ tụ điện có điện dung :
0
.CnC
b
=
2. Ghép nối tiếp các tụ điện :
* Nhận biết : Giữa các tụ đều có một điểm chung .
* Đặc điểm về điện áp , điện tích và điện dung :
- Khi sử dụng, bản 1của tụ điện thứ nhất nối với cực
dương của nguồn thì bản thứ 2 của tụ cuối cùng sẽ
nối với cực âm của nguồn . Do đó :

nb
UUUUU ++++=
321
- Vì có hiện tượng nhiễm điện hưởng ứng nên điện
tích của các tụ bằng nhau và bằng điện tích do nguồn
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 15
S
d
ε
C
1
U
1
,Q
1
C
b

- C
1
= C
2
= C
0
thì C
b
= 2C
0

Bộ 2 tụ điện ghép song song

C
1
Q
1
C
2
Q
2
U
1
U
2

U

+
=
- C
1
= C
2
= C
0
thì
2
0
C
C
b
=
Bộ hai tụ điện ghép nối tiếp
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
cung cấp .

nb
QQQQQ =====
321
- Hiệu điện thế trên mỗi tụ tỉ lệ nghịch với điện dung :

1
1
C
Q
U
b

ghép nối
tiếp thì bộ tụ điện có điện dung :
n
C
C
b
0
=
IV. Năng lượng điện trường:
1. Năng lượng của tụ điện :
- Tụ điện đã tích điện có năng lượng . Năng lượng này đo công của nguồn điện đã thực hiện đưa các
điện tích đến hai bản của tụ điện .
- Công thức tính năng lượng của tụ điện :
C
Q
UCUQW
2
2
.
2
1
.
2
1
.
2
1
===

2. Năng lượng điện trường :

ε
8.10.9
.
9
2
E
V
W
w
==
(Công thức này có tính chất tổng quát , áp dụng cho mọi điện trường).

B. Bài tập luyện tập :
1. Bài tập cơ bản :
Bài 1 : Cho ba tụ điện giống nhau C
1
= C
2
= C
3
= C
0
. Hãy dùng 3 tụ điện này ghép thành các bộ tụ điện
và tính điện dung của các bố tụ điện đó .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 2 : Tụ điện không khí (ε =1) có điện dung
pFC
2
10.5=
được tích điện đến hiệu điện thế

V/m. Xác định hiệu điện thế giới hạn của
tụ điện này.
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 4 : Cho ba tụ điện có điện dung là
FC
µ
10
1
=
,
FCC
µ
20
32
==
ghép với nhau thành bộ tụ điện như hình vẽ. Hai đầu MN của bộ tụ
điện được nối vớ nguồn điện có hiệu điện thế U = 20V . Hãy tính :
a. Điện dung và điện tích của bộ tụ điện đó.
b. Hiệu điện thế và điện tích trên mỗi tụ điện.
Đ/số: ………………………………………………………………
……………………………………………………………………
Bài 5 : Hai tụ điện dung
FC
µ
4,0
1
=
,
FC
µ

FC
µ
4
4
=
, U
AB
= 20V.
Tính điện dung của bộ tụ điện, điện tích, và hiệu điện thế
mỗi tụ trong hai trường hợp sau :
a. Khóa K ngắt .
b. Khóa K đóng .
Đ/số: ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bài 7 : Hai bản tụ điện phẳng là hình tròn, điện môi là không khí. Tụ điện được tích điện sao cho điện
trường trong tụ là E = 3.10
5
V/m. Khi đó điện tích của tụ điện là q = 100nC. Hãy tính bán kính của các
bản .
Đ/số: ………………………………………………………………………………………………………
2. Bài tập nâng cao :
Bài 8 : Cho hai tụ điện , tụ điện thứ nhất có điện dung
1
C
tích điện đến hiệu điện thế U
1
, tụ điện thứ 2
có điện dung
2
C

2
C
3
C
1
C
2
A K B
C
3
C
4

Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
b. Nếu đưa vào giữa hai bản lớo điện môi dày d’ = 1mm , hằng số điện môi ε = 3 thì điện dung của
tụ điện lúc này bằng bao nhiêu ?
c. Thay lớp điện môi bằng bản kim loại có cùng bề dày , tính điện dung của tụ điện này . Điện dung
của tụ có phụ thuộc vào vị trí lớp điện môi hoặc bản kim loại không ?
Đ/số: ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bài 11 : Một tụ điện phẳng với điện môi là không khí, có hai bản cách
nhau là d , mỗi bản có diện tích là S . Người ta đưa vào một lớp điện
môi có diện tích là
2
S
có bề dày là
2
d
và có hằng số điện môi ε = 4
(như hình bên).

=
.
b.
FC
µ
2
4
=
Đ/số : ……………………………………………………
…………………………………………………………
3. Trắc nghiệm tổng hợp :
1/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau nhưng không tiếp xúc với nhau . Mỗi vật đó gọi là một
bản tụ điện .
B. Tụ điện phẳng là tụ điện có hai bản tụ điện là hai tấm kim lọai phẳng có kích thước đặt đối diện nhau.
C. Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện và được đo thương số
giữa điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện .
D. Hiệu điện thế giới hạn là hiệu điện thế lớn nhất đặt vào hai bản tụ điện mà lớp điện môi của tụ điện
đã bị đánh thủng .
2/ Điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào
A. hình dạnh kích thước của hai bản tụ điện . B. khoảng cách giữa hai bản tụ điện .
C. bản chất của hai bản tụ điện . D. chất điện môi giữa hai bản tụ điện .
3/ Phát biểu nào sau đây là đúng ? Điện dung của một tụ điện
A. tỉ lệ thuận với điện tích của tụ điện .
B. tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện .
C. tỉ lệ thuận với diện tích đối diện giữa hai bản tụ điện .
D. tỉ lệ thuận với khoảng cách giữa hai bản tụ điện .
4/ Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng là
A.
d

S
C
π
ε
4.10.9
.
9−
=
.
5/ Một tụ điện phẳng , giữ nguyên điện môi giữa hai bản tụ điện , tăng khoảng cách giữa hai bản lên hai
lần và giảm diện tích đối diện xuống 2 lần thì
A. điện dung không đổi . B. điện dung tăng 2 lần .
C. điện dung giảm 4 lần . D. điện dung tăng 4 lần .
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 18
d/2
ε S/2
d
ε
C
1
M C
2
C
3
N C
4
U
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
6/ Bốn tụ điện giống nhau, mỗi tụ điện có điện dung
FC

10
0
=
. Ghép song song chúng lại với nhau thì
ta được một bộ tụ điện có điện dung là
A.
FC
B
µ
40=
. B.
FC
B
µ
20=
. C.
FC
B
µ
5=
. D.
FC
B
µ
5,2=
.
8/ Một tụ điện có điện dung 500(pF) được mắc vào hiệu điện thế U = 100V thì tụ điện được tích điện
A.
)(10.5
4

)(25,1 nFC =
. D.
)(25,1 FC =
.
10/ Một tụ điện phẳng gồm hai bản có dạnh hình tròn bán kính 5cm đặt cách nhau 2cm trong không khí .
Điện trường đánh thủng với không khí là 3.10
5
(V/m). Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai bản của
tụ điện khi sử dụng là
A. 3000V. B. 6000V. C. 15.10
3
V. D.6.10
5
V .
11/ Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V . Ngắt tụ ra khỏi
nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì
A. điện tích của tụ điện tăng hai lần . B. điện dung của tụ điện tăng hai lần .
C. điện dung của tụ điện giảm hai lần . D. điện tích của tụ điện giảm hai lần .
12/ Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V . Ngắt tụ ra khỏi
nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì
A. điện tích của tụ điện không đổi . B. điện tích của tụ điện tăng hai lần .
C. điện dung của tụ điện tăng hai lần . D. điện tích của tụ điện giảm hai lần .
13/ Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V . Ngắt tụ ra khỏi
nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là
A. 50V. B. 150V. C. 100 V. D.200V .
14/ Bộ tụ điện gồm ba tụ điện
)(10
1
FC
µ

. D.
FC
B
µ
15=
.
15/ Bộ tụ điện gồm ba tụ điện
)(10
1
FC
µ
=
,
)(15
2
FC
µ
=
,
)(30
1
FC
µ
=
mắc song song với nhau . Điện
dung của bộ tụ điện là
A.
FC
B
µ

của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V . Điện tích của bộ tụ điện là
A.
)(10.3
3
CQ
b
−
=
. B.
)(10.8,1
3
CQ
b
−
=
. C.
)(10.2,1
3
CQ
b
−
=
. D.
)(10.2,7
3
CQ
b
−
=
.

3
1
CQ
−
=
và
)(10.8,1
3
2
CQ
−
=
.
C.
)(10.8,1
3
1
CQ
−
=
và
)(10.2,1
3
2
CQ
−
=
. D.
)(10.2,7
4

= 60V . B. U
1
= 15V và U
2
= 45V .
C. U
1
= 45 V và U
2
= 15V. D. U
1
= 30V và U
2
= 30V .
19/ Bộ tụ điện gồm hai tụ điện
)(20
1
FC
µ
=
và
)(30
2
FC
µ
=
mắc song song với nhau , rồi mắc vào hai
cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V . Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là
A. U
1

mắc song song với nhau , rồi mắc vào hai
cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V . Điện tích của mỗi tụ điện là
A.
)(10.3
3
1
CQ
−
=
và
)(10.3
3
2
CQ
−
=
. B.
)(10.2,1
3
1
CQ
−
=
và
)(10.8,1
3
2
CQ
−
=

21/ Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Sau khi nạp điện, tụ điện có năng lượng, năng lượng đó tồn tại dưới dạng hóa năng .
B. Sau khi nạp điện, tụ điện có năng lượng, năng lượng đó tồn tại dưới dạng cơ năng .
C. Sau khi nạp điện, tụ điện có năng lượng, năng lượng đó tồn tại dưới dạng nhiệt năng .
D. Sau khi nạp điện, tụ điện có năng lượng, năng lượng đó tồn tại dưới dạng năng lượng điện trường .
22/ Công thức nào sau đây không phải là công thức xác định năng lượng của tụ điện đã được tích điện
A.
C
Q
W
2
2
=
. B.
C
U
W
2
2
=
. C.
2
.UQ
W =
. D.
2
2
CU
W =
.

Kết quả nào sau đây là đúng ?
a q
0
cân không bền , r
1
= 2a/3 , r
2
= a/3 b q
0
cân bằng bền , r
1
= a/3 , r
2
= 2a/3
c q
0
cân bằng bền , r
1
= 2a/3 , r
2
= a/3 d q
0
cân không bền , r
1
= a/3 , r
2
= 2a/3
Câu 3 :Phát biểu nào sau đây là sai ?
a Lực điện trường tác dụng vào êléctrôn bay trong điện trường, ngược chiều với véctơ cường độ
điện trường.

kE
ε
=
d
2
.
.
a
Q
kE
ε
−=
Câu 5 :Hai quả cầu bằng kim lọai có bán kính như nhau , mang điện tích âm. Một quả cầu rỗng, một
quả cầu đặc. Ta cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì :
a Điện tích của quả cầu đặc nhỏ hơn điện tích của quả cầu rỗng .
b Hai quả cầu trở nên trung hòa điện .
c Điện tích của quả cầu đặc lớn hơn điện tích của quả cầu rỗng .
d Điện tích của hai quả cầu bằng nhau .
Câu 6 : Có hai tụ điện , tụ thứ nhấtcó điện dung C
1
= 2μF được tích điện đến hiệu điện thế U
1
= 200V, tụ
điện C
2
= 3μF được tích điện đến hiệu điện thế U
2
= 300V. Nối hai bản mang điện cùng dấu của hai tụ
điện đó lại với nhau, thì hiệu điện thế giữa các bản tụ điện sẽ bằng :
a 260V b 160V c 500V d 250V

Câu 10 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r
1
, lực đẩy giữa
chúng là F
1
. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đó là F
2
= 25F
1
/16 khi khoảng cách giữa hai điện tích
điểm là :
a r
2
= 4r
1
/5. b r
2
= 25r
1
/16. c r
2
= 5r
1
/4. d r
2
= 16r
1
/25.
Câu 11 : Đặt một hạt mang điện tích âm , khối lượng nhỏ vào một điện trường đều rồi thả nhẹ. Điện
tích này sẽ chuyển động :

a
C
Q
W
2
2
=
b
.
2
2
C
U
W =
c
QUW .
2
1
=
d
2
.
2
UC
W =
Câu 16 : Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm cố định trong không khí
a Tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích .
b Tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích .
c Tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích .
d Tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích .

)/(10.35,22
5
mVE
A
−
=
. b.
)/(10.35,22
6
mVE
A
−
=
.
Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 21
Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11
c.
)/(10.345
5
mVE
A
−
=
. d.
)/(10.345
6
mVE
A
−
=