A
B C
D
E F
A
B C
D
E F
A
B C
D
E F
B
A C
E
D F
B
A
C
E
D F
B
A
C
E
D F
TOÁN 7 GV: HOA NAM
1.
1.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác :
Các trường hợp bằng nhau của tam giác :
NGHĨ
NGHĨ
A
A
QUAN
QUANHỆ
HỆ
GIỮA
GIỮACÁC
CÁCCẠNH
CẠNH
Bất đẳng thức
Bất đẳng thức
tam giác :
tam giác :
BC < AB +
BC < AB +
AC
AC
BC > AB
BC > AB
BC > AC
BC > AC
AM : trung tuyến
Suy ra
Suy ra:
BC
2
1
MCMBAM ===
AB = AC = a
AB = AC = a
BC =
BC =
2a
QUAN
QUANHỆ
HỆ
GIỮA
GIỮACÁC
CÁC
0
– 2BÂ
– 2BÂ= 180
= 180
0
0
– 2CÂ
– 2CÂ
 = B = C = 60
 = B = C = 60
0
0
BÂ + CÂ = 90
BÂ + CÂ = 90
0
0
 = 90
 = 90
0
0BÂ = CÂ = 45
BÂ = CÂ = 45
0
0
DẤU
*BÂ = CÂ
BÂ = CÂ
Muốn chứng minh
Muốn chứng minh
∆
∆
ABC đều
ABC đều
ta có 2 cách :
ta có 2 cách :
*
*
AB = AC = BC
AB = AC = BC
*
*
 = B = CÂ
 = B = CÂ
Muốn CMR
Muốn CMR
∆
∆
ABC vuông
ABC vuông
ta có 2 cách
ta có 2 cách :
*
ta có 2 cách :
*
*
Â=90
Â=90
0
0
và AB=AC
và AB=AC
*
*
Â= 90
Â= 90
0
0
và BÂ= 45
và BÂ= 45
0
0
- Trang 1 -
B
A C
E
D F
Xét
Xét
∆
∆
ABC và
∆
DEF ( ch – gn )
DEF ( ch – gn )
Xét
Xét
∆
∆
ABC và
ABC và
∆
∆
DEF ta có :
DEF ta có :Â = DÂ = 90
 = D = 90
0
0
BC = EF
BC = EFAC = DF
AC = DF
⇒
∆
ABC đều
ABC đềusuy ra:
suy ra:*
*
AB = AC = BC
AB = AC = BC*
*
 = B = C = 60
 = B = C = 60
0
0
∆
∆
ABC
ABC
vuông tại A
vuông tại A
:
:
 = 90
0
0
*
*
BÂ = CÂ = 45
BÂ = CÂ = 45
0
0*
*
AB = AC
AB = AC
C
A
B
TOÁN 7 GV: HOA NAM
3.
3.
Các tính chất liên quan đến quan hệ thứ tự giữa các độ dài đoạn thẳng hoặc số đo góc của
Các tính chất liên quan đến quan hệ thứ tự giữa các độ dài đoạn thẳng hoặc số đo góc củatam giác :
∉
d , AH
d , AH
⊥
⊥
d
d
B
B
∈
∈
d , C
d , C
∈
∈
d , D
d , D
∈
∈
d
d
Ta nói :
Ta nói :
* H là
* H là
hình chiếu
hình chiếu
của A
của A
trên d
Quan hệ giữa hình chiếu và đøng xiên
HB = HC
HB = HC
⇔
⇔
AB = AC
AB = AC
4.
4.
Các tính chất cơ bản liiên quan đến đoạn thẳng và góc
Các tính chất cơ bản liiên quan đến đoạn thẳng và góc
TRUNG ĐIỂM
TRUNG ĐIỂM
M là
M là
trung điểm
trung điểm
của AB
của AB
⇔
⇔
AM = MB =
AM = MB =
2
1
AB
AB
ĐƯỜNG TRUNG
ĐƯỜNG TRUNG
TC2 :
TC2 :
E nằm trên đường trung trực d
E nằm trên đường trung trực d
⇔
⇔
EA = EB
EA = EB
PHÂN GIÁC
PHÂN GIÁC
TC1:
TC1:
TC2 :
TC2 :
Oz là tia
Oz là tia
phân giác
phân giác
của xÔy
của xÔyOz là
Oz là
phân giác
phân giác
của xÔy
của xÔy
SONG SONG* So le trong
* So le trong
: Â
: Â
4
4
= BÂ
= BÂ
2
2
; Â
; Â
3
3
= BÂ
= BÂ
1
1
* Đồng vò
* Đồng vò
: Â
: Â
1
* Trong cùng phía
* Trong cùng phía
:
:
Â
Â
4
4
+ BÂ
+ BÂ
1
1
= 180
= 180
0
0
; Â
; Â
3
3
+ BÂ
+ BÂ
2
2
= 180
= 180
0
B
A
1
2
3
4
3
2
4
E
A
B
d
M
TOÁN 7 GV: HOA NAM
5.
5.
Các đường chủ yếu của tam giác và tính chất
Các đường chủ yếu của tam giác và tính chất
ĐƯỜNG CAO
ĐƯỜNG CAO
TRUNG TUYẾN
TRUNG TUYẾN
TRUNG TRỰC
TRUNG TRỰC
PHÂN GIÁC
PHÂN GIÁC
Đường cao
Đường cao
là đường
là đường
thẳng kẻ từ đỉnh đến
thẳng kẻ từ đỉnh đến
trung điểm
trung điểm
của cạnh đối
của cạnh đốidiện
diện
∆
∆
ABC có
ABC có
M là
M là
trung điểm
trung điểm
của BC
của BCTa nói :
Ta nói :
AM là
AM là
trung tuyến
trung tuyến
Trung trực
Ta nói :
d là
d là
đường trung trực
đường trung trực
của BC
của BC
Phân giác
Phân giác
là đường
là đường
thẳng kẻ từ đỉnh và
thẳng kẻ từ đỉnh và
chia đều 2 góc
chia đều 2 góc
của đỉnh
của đỉnhđó
đó
∆
∆
ABC có AD chia Â
ABC có AD chia Â
thành 2 góc Â
thành 2 góc Â
1
1
= Â
Điểm H được gọi là
TRỰC TÂM
TRỰC TÂM
của
của
∆
∆
ABC
ABC
∆
∆
ABC có :
ABC có :
3 đường trung tuyến
3 đường trung tuyến
AD, BM, CN
AD, BM, CN
đồng qui
đồng qui
tại 1 điểm
tại 1 điểm
( cùng đi qua điểm G )
( cùng đi qua điểm G )
Điểm G được gọi là
Điểm G được gọi là
TRỌNG TÂM
TRỌNG TÂM
của
của
∆
, …………
, …………∆
∆
ABC có :
ABC có :3 đường trung trực
3 đường trung trực d
d
1
1
, d
, d
2
2
, d
, d
3
3đồng qui
đồng quiTÍNH CHẤT :
TÍNH CHẤT :IA = IB = IC
IA = IB = IC
∆
∆
ABC có :
ABC có :
3 đường phân giác
3 đường phân giác
AA
AA
1
1
, BB
, BB
1
1
, CC
, CC
1
1
∈
∈
AB )
AB )
OI
OI
⊥
⊥
BC
BC
( I
( I
∈
∈
BC )
BC )
OK
OK
⊥
⊥
AC
AC
( K
( K
∈
∈
AC )
AC )
Suy ra :
Suy ra :
D
M
N
G
A
B
C
A
1
B
1
C
1
O
A
B
C
D
M
N
I
d
1
d
2
d
3
TOÁN 7 GV: HOA NAM
ĐƠN THỨC
ĐƠN THỨC
Ví dụ :
Ví dụ :9
;
;
5
3
;
;
x
;
;
y
;
;
yx
3
2
; …
; …
Đa thức
Đa thức
là
là
tổng của những đơn thức
tổng của những đơn thức
.
.
PHẦNBIẾN
BIẾNCỦA ĐƠN
CỦA ĐƠNTHỨC
THỨC
Bậc của đơn thức
Bậc của đơn thức
có
có
hệ số khác 0
hệ số khác 0là
là
tổng số mũ
tổng số mũ
của tất cả các biến có
của tất cả các biến cótrong đơn thức đó
là bậc của hạng tử có
là bậc của hạng tử có
bậc cao
bậc cao
nhất
nhất
Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
12
25
+−+= yxxAlà đa thức có bậc 5
là đa thức có bậc 5
Ví dụ 2:
Ví dụ 2:
425
53 yxxyxB +−=là đa thức có bậc 6
là đa thức có bậc 6
ĐƠN
ĐƠN
23
yx
; …
; …là những đơn thức đồng dạng
là những đơn thức đồng dạng
Lưu ý:
Lưu ý:
Các số khác 0 được coi là
Các số khác 0 được coi là
những đơn thức đồng dạng
những đơn thức đồng dạng
CÁC
CÁCDẠNG
DẠNGTOÁN CƠ
TOÁN CƠBẢN
BẢN
1. Thu gọn và chỉ ra bậc , hệ số và
1. Thu gọn và chỉ ra bậc , hệ số và
* Đơn thức A có bậc là 9
* Đơn thức A có bậc là 9
* Hệ số là
* Hệ số là
3
2
* Phần biến là x
* Phần biến là x
3
3
y
y
3
3
z
z
3
31.
1.
Tính giá trò của biểu thức :
Tính giá trò của biểu thức :A = 2x
A = 2x
3
3
= 5
= 5
2.
2.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :2
1
35
222222
+−−+= yxyxyxyxP
453
222222
+−+−= yxyxyxyxQ
a.
a.
Thu gọn 2 đa thức P và Q
Thu gọn 2 đa thức P và Q
b.
b.
Tính P + Q
Tính P + Q
c.
c.
Tính Q – P
Tính Q – P
zyxzyx
yzxxyz
−=
−=
−=
−=
Vậy :
Vậy :
* Bậc của đơn thức B là : 20
* Bậc của đơn thức B là : 20
* Hệ số là : – 2
* Hệ số là : – 2
* Phần biến là : x
* Phần biến là : x
7
7
y
y
5
5
z
z
8
8
zzyyxx 5.9
2222
−=334
.45 zyx−=
3. Cộng , trừ các đơn thức :
3. Cộng , trừ các đơn thức :
a)
a)
( ) ( )
232323
57 yxyxyx −−−+
b)
b)
( )
yxyxyx
222
2
3
2
4
1
−−
•
453
222222
+−+−= yxyxyxyxQ
453
222222
+−−+= yxyxyxyxQ
464
222
+−= yxyxQ
b)
b)
Tính P + Q
Tính P + Q( )
2
9
8
4
2
1
4462
464
2
1
42
464
2
48
2
1
42644
2
1
42464
2
1
42464
222
222222
222222
222222
+−=−
−++−+=−
−+++−=−
+−−−+−=−
yxyxPQ
yxyxyxyxPQ
yxyxyxyxPQ
yxyxyxyxPQ
d)
d)
Ví dụ :
Ví dụ :2
7
48)(
2
+−= xxxA
là đa thức của biến x
là đa thức của biến x264)(
2
+−= yyxB
là đa thức của biến y
là đa thức của biến y
- Trang 5 -
B
TOÁN 7 GV: HOA NAM
HỆ SỐ
HỆ SỐ
Xét đa thức đã được thu gọn :
Xét đa thức đã được thu gọn :
423)(
35
−+−= xxxxP
.
.
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
Cho 2 đa thức :
Cho 2 đa thức :
13427)(
32243
+++−+−= xxxxxxA
xxxxxxxB 4332)(
243
−+−+−=
2243
685)( xxxxxxxC +−−+−=
a)
a)
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa
thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b)
b)
Tìm bậc , hệ số ca nhất ; hệ số tự do
Tìm bậc , hệ số ca nhất ; hệ số tự do
c)
c)Tính A(x) + B(x)
Tính A(x) + B(x)
d)
d)
−−+−=
−++−+−=
b)
b)
Tìm bậc , hệ số của đa thức A(x) :
Tìm bậc , hệ số của đa thức A(x) :
Đa thức A(x) có : Bậc là 4
Đa thức A(x) có : Bậc là 4
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số tự do là 1
Hệ số tự do là 1
c)
c)
Tính A(x) + B(x) :
Tính A(x) + B(x) :
12x 2x x B(x)A(x)
2 3 )(
13 4 2 )(
234
234
234
++−−=+
−+−=
++−=
+
xxxxB
xxxxA
d)
d)
thì ta nói :
thì ta nói :
x = a là nghiệm của đa thức
x = a là nghiệm của đa thức
Ví dụ :
Ví dụ :
Cho đa thức
Cho đa thức
( )
042242)2( =−−=−=− xP
Ta có :
Ta có :
*
*
( )
( ) 2 4 2 2 4 0P x x= + = − + =
Vậy x = – 2 là nghiệm của đa thức P(x)
Vậy x = – 2 là nghiệm của đa thức P(x)
*
*
( )
243242)3( =−−=−=− xP
Vậy x = – 3 không là nghiệm của đa thức
Vậy x = – 3 không là nghiệm của đa thức
2.
2.
Các Ví dụ về tìm nghiệm của đa thức :
Các Ví dụ về tìm nghiệm của đa thức :
Ví dụ 1 :
Ví dụ 1 :
Ví dụ 2 :
Cho đa thức g(x) = 2x
Cho đa thức g(x) = 2x
2
2
– 50
– 50
Ta có : 2x
Ta có : 2x
2
2
– 50 = 0
– 50 = 0
⇔
2x
2x
2
2
= 50
= 50
⇔ x
x
2
2
= 25
= 25
⇔ x = 0 hoặc x + 9 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = – 9
Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = 0 hoặc x = – 9
- Trang 6 -
CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
TOÁN 7 GV: HOA NAM
1.
1.
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?
a.
a.
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
–
–
4
4
–
–
2
2
0
0
1
1
3
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
0
0
2
2
4
4
6
6
8
8
10
10
12
12
y
y
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
y
8
8
4
4
2
2
–
–
1
1
1
1
6
6
8
8
2.
2.
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
x
xf
12
)(
=
a.
a.
Hãy điền các giá trò tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau :
Hãy điền các giá trò tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau :
Tính f(– 12) ; f(24)
Tính f(– 12) ; f(24)
3.
3.
Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1
Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1
a.
a.
Tính các giá trò
Tính các giá trò
)2(−f
;
;
)0(f
;
;
)
2
1
(f
;
;
)2(f
b.
b.
Tìm x để f(x) = 3
Tìm x để f(x) = 3
4.
4.
Cho hàm số y = f(x) = 2x
và
và
xy 2
−=
a.
a.
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thò của các hàm số
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thò của các hàm số
b.
b.
Tìm hai điểm trên đồ thò của hàm số
Tìm hai điểm trên đồ thò của hàm số
xy
2
1
=
có tọa độ nguyên
có tọa độ nguyên
6.
6.Cho hàm số :
Cho hàm số :
a.
a.
y = f(x) = ax + 3. Tìm a biết đồ thò hàm số đi qua điểm A( 2 ; – 1 )
y = f(x) = ax + 3. Tìm a biết đồ thò hàm số đi qua điểm A( 2 ; – 1 )
b.
b.
-6
-6
-4
-4
-2
-2
0
0
2
2
4
4
6
6
b.
b.
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
-4
-4
-2
-2
0
0
1
1
3
3
-4
-4
-2
-2
0
0
3
3
5
5
y
y
2
2
4
4
12
12
6
6
1
1
7
7
9
9
8.
8.
Hàm số y = f(x)
Hàm số y = f(x)
1
1
b.
b.
Được cho bởi công thức
Được cho bởi công thức
92)(
+=
xxf
. Hãy điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
. Hãy điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
x
x
-3
-3
-1
-1
2
2
6
6y= f(x)
y= f(x)
−= xxf
a.
a.
Tính f(– 2) ; f(0) ; f(3) ; f(6)
Tính f(– 2) ; f(0) ; f(3) ; f(6)
b.
b.
Tìm các giá trò của x ứng với y = – 9 ; y = 0 ; y = 8
Tìm các giá trò của x ứng với y = – 9 ; y = 0 ; y = 8
11.
11.
Vẽ đường thẳng AB, biết :
Vẽ đường thẳng AB, biết :
a.
a.
A(-3;-1) và B(2;3)
A(-3;-1) và B(2;3)
b.
b.
2;
4
5
A
2
3
;0B
12.
12.
Vẽ
Vẽ
∆
∆
ABC biết :
ABC biết :
a.
a.
A(1;1) ; B(2;5) ; C(4;-1)
A(1;1) ; B(2;5) ; C(4;-1)
b.
b.
A(-2;1) ; B(0;4) ; C(3;0)
A(-2;1) ; B(0;4) ; C(3;0)
13.
13.
Cho hàm số y = f(x) = 2x
Cho hàm số y = f(x) = 2x
a.
a.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(1;2) ; B(-1;-2) ; C(0;2) ; D(-1;1) ; E(-2;-4) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(2;-1) ; B(-2;1) ; C(0;-3) ; D(-1;
Các điểm A(2;-1) ; B(-2;1) ; C(0;-3) ; D(-1;
2
1
) ; E(-4;2) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
) ; E(-4;2) ; F(0;0) . điểm nào thuộc
đồ thò hs
đồ thò hs
16.
16.
Cho hàm số
Cho hàm số
xxfy
3
2
)( ==
a.
a.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(3;2); B(-3;-2); C(0;-3); D(-1;
Các điểm A(3;2); B(-3;-2); C(0;-3); D(-1;
3
2
−
2
)(
−==
a.
a.
Tính
Tính
)3();7,2(;
16
15
);0();3(
−
−
fffff
b.
b.
Tìm x để :
Tìm x để :
3
2
)(;2)(
=−=
xfxf
c.
-3 -2 -1
Y
Y
12 6 4
b.
b.
Có nhận xét gì về giá trò của f(1) và f(-1) ; f(2) và f(-2)
Có nhận xét gì về giá trò của f(1) và f(-1) ; f(2) và f(-2)
c.
c.
Giải thích vì sao hàm số
Giải thích vì sao hàm số
x
xfy
12
)(
==
có tính chất f(-x) = - f(x)
có tính chất f(-x) = - f(x)
20.
20.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
2
)( xxfy
==
a.
a.
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
−
3
1
);1( ff
và Tìm x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = -1
và Tìm x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = -1
b.
b.
Hàm số y = f(x) có thể cho bởi công thức nào ?
Hàm số y = f(x) có thể cho bởi công thức nào ?
22.
22.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức :
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức :
33)( −−== xxfy
a.
a.
Tính
Tính
)3();10();2();5( ffff −
b.
b.
Tìm x để f(x) = -3 ; f(x) = 9 ; f(x) = -5
Tìm x để f(x) = -3 ; f(x) = 9 ; f(x) = -5
1
5)( −== xxfy
. Trong các điểm sau. Điểm nào không thuộc đồ thò
. Trong các điểm sau. Điểm nào không thuộc đồ thò
hàm số
hàm số
- Trang 10 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
−−−−
−
3;
2
1
);6;1();5,4;1(;
2
1
;0 DCBA
25.
1
1)3(;2)2(;4)1(;4)1(
=
=
===−=−
ffffff
a.
a.
Lập bảng giá trò tương ứng của x và y
Lập bảng giá trò tương ứng của x và y
b.
b.
Viết công thức xác đònh hàm này
Viết công thức xác đònh hàm này
27.
27.
<+−
≥+
==
0 1
0 1
)(
xkhix
xkhix
xfy
a.
a.
Tính f(3) ; f(-3)
Tính f(3) ; f(-3)
b.
b.
Có cách nào viết gọn công thức trên không ?
Có cách nào viết gọn công thức trên không ?
29.
29.
Biểu diễn trên mp tọa độ Oxy : A(-3;2) ; B(4;-1) ; C(3;2) ; D(-2;-1)
Biểu diễn trên mp tọa độ Oxy : A(-3;2) ; B(4;-1) ; C(3;2) ; D(-2;-1)
30.
30.
Tìm trên mp tọa độ Oxy những điểm có :
Tìm trên mp tọa độ Oxy những điểm có :
a.
a.
Hoành độ bằng 2
Hoành độ bằng 2
b.
1
1
sao cho trục hoành là đường trung trực của đoạn thẳng AA
sao cho trục hoành là đường trung trực của đoạn thẳng AA
1
1b.
b.
Viết tọa độ điểm A
Viết tọa độ điểm A
2
2
sao cho trục tung là đường trung trực của đoạn thẳng AA
sao cho trục tung là đường trung trực của đoạn thẳng AA
2
2
33.
33.
Viết tất cả các cặp điểm (a;b) biết rằng a; b
Viết tất cả các cặp điểm (a;b) biết rằng a; b
∈
∈
{-3;3). Hãy biểu diễn các điểm đó lên mp
{-3;3). Hãy biểu diễn các điểm đó lên mpOxy
Oxy
g.
g.
<−
≥
=
0
2
1
0 2
xkhix
xkhix
y
h.
h.
xxy −=
i.
i.
x
x
y =( x
( x
≠
b.
b.
−
13
1
;
4
1
3B. Vẽ đồ thò hàm
. Vẽ đồ thò hàm
số đó
số đó
37.
37.
Cho hàm số y = (2m + 1)x
Cho hàm số y = (2m + 1)x
a.
a.
Xác đònh m để hàm số đi qua điểm A(-1;1)
−
3
1
2;
3
1
);5;1( BA
40.
40.
Cho hàm số : y = ax
Cho hàm số : y = ax
2
2
+ bx + c
+ bx + c
a.
a.
Xác đònh hệ số a, b, c. Biết : f(0) = 5 ; f(1) = 0 ; f(5) = 0
Xác đònh hệ số a, b, c. Biết : f(0) = 5 ; f(1) = 0 ; f(5) = 0
b.
b.
Trong 2 điểm
Trong 2 điểm
−
Nếu M có tung độ là
Nếu M có tung độ là
3
1
thì hoành độ của nó là bao nhiêu ?
thì hoành độ của nó là bao nhiêu ?
c.
c.
Điểm N(1;4) có thuộc đồ hò hàm số không ?
Điểm N(1;4) có thuộc đồ hò hàm số không ?
43.
43.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy rồi biểu diễn :
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy rồi biểu diễn :
a.
a.
Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) trên mp tọa độ
Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) trên mp tọa độ
b.
b.
Vẽ đường thẳng đi qua A, B. Em có nhận xét gì về đường thẳng AB đối với gốc
Vẽ đường thẳng đi qua A, B. Em có nhận xét gì về đường thẳng AB đối với gốc
tọa độ O
tọa độ O
c.
c.
Cho điểm C(x;4,5) và điểm D(1,5;y) thuộc đường thẳng AB. Tìm x, y
Cho điểm C(x;4,5) và điểm D(1,5;y) thuộc đường thẳng AB. Tìm x, y
44.
44.
Xác đònh điểm M(x;y) trên đồ thò hàm số y = 3x. Biết :
Xác đònh điểm M(x;y) trên đồ thò hàm số y = 3x. Biết :
a.
a.
x + y = 0
x + y = 0
b.
b.
x + 2y = -14
x + 2y = -14
c.
c.
3x – 2y = 9
3x – 2y = 9
46.
46.
Cho y = 3x
Cho y = 3x
2
2
– 2x + 1
– 2x + 1
a.
a.
Tính y biết :
Tính y biết :
3
1
=x
b.
- Trang 12 -
CHƯƠNG 3 : THỐNG KÊ
CHƯƠNG 3 : THỐNG KÊ
TOÁN 7 GV: HOA NAM
47.
47.
Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi x
Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi x
∈
∈
R. Biết rằng với mọi x ta đều có :
R. Biết rằng với mọi x ta đều có :2
3
1
.3)( xfxf =
+
. Tính f(2) ?
. Tính f(2) ?
48.
48.
Vẽ đồ thò của 2 hàm số :
) = f(x
1
1
) + f(x
) + f(x
2
2
)
)
51.
51.
Cho hàm số y = f(x) có tính chất : f(x
Cho hàm số y = f(x) có tính chất : f(x
1
1
+ x
+ x
2
2
) = f(x
) = f(x
1
1
) + f(x
) + f(x
2
2
) . Chứng minh rằng :
) . Chứng minh rằng :
a.
d.
Tính lỗi chính tả trung bình của lớp
Tính lỗi chính tả trung bình của lớp
53.
53.
Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá. Để tính điểm mỗi đội đều đá với 1 trận với 1
Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá. Để tính điểm mỗi đội đều đá với 1 trận với 1
đội khác
đội khác
a.
a.
Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu trong giải ? Biết bàn thắng trong các trận đấu
Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu trong giải ? Biết bàn thắng trong các trận đấu
được ghi lại ở bảng sau :
được ghi lại ở bảng sau :
Bàn thắng 1 2 3 4 5 6 7 8
Số trận (n) 5 8 9 6 4 3 3 2
b.
b.
Hỏi có bao nhiêu bàn thắng trong giải . Có bao nhiêu trận đấu hòa không có bàn
Hỏi có bao nhiêu bàn thắng trong giải . Có bao nhiêu trận đấu hòa không có bàn
thắng ?
thắng ?
c.
c.
Tính số bàn thắng trung bình và mốt của dấu hiệu
Tính số bàn thắng trung bình và mốt của dấu hiệu
d.
d.
Vẽ biểu đồ đọan thẳng
2
2 4 3 5 8 7 1 6 2 2
2 3 2 1 6 2 2 2 6 2
1 3 2 3 2 2 2 4 4 2
3 5 1 3 1 5 6 7 3 3
1 8 7 4 4 6 1 8 5 5
3 6 8 5 3 5 6 1 3 3
a.
a.
Dấu hiệu là gì ?
Dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
55.
55.
Để khảo sát kết quả học Toán của trường , người ta thường chọn ra 1 lớp bất kì để làm
Để khảo sát kết quả học Toán của trường , người ta thường chọn ra 1 lớp bất kì để làm
bài kiểm tra. Kết quả kiểm tra như sau :
bài kiểm tra. Kết quả kiểm tra như sau :
3 4 10 9 10
5 6 9 8 10
8 8 5 7 5
5 3 8 4 8
6 5 7 6 9
7 9 6 7 6
9 6 9 5 7
10 8 7 6 9
8 10 3 8 7
Cho bảng tần số :
Cho bảng tần số :
Giá trò 10 20 30 40 50
Tần số 5 9 7 3 6 n = 30
Hãy viết lại bảng số liệu ban đầu
Hãy viết lại bảng số liệu ban đầu
58.
58.
Cho bảng tần số
Cho bảng tần số
Giá trò 25 45 28 59 81 99
Tần số 2 3 2 4 5 4 n = 20
Hãy lập biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn các số liệu trên
Hãy lập biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn các số liệu trên
59.
59.
Trong đợt hè vừa qua, nhà trường tổ chức họat động” Trồng cây gây rừng ” . Kết quả :
Trong đợt hè vừa qua, nhà trường tổ chức họat động” Trồng cây gây rừng ” . Kết quả :
Lớp 7A 7B 7C 7D
Số cây trồng được 15 17 12 18
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên
60.
60.
Trong hồ sơ khảo sát của đài khí tượng thủy văn năm 2007 có ghi lại như sau :
Trong hồ sơ khảo sát của đài khí tượng thủy văn năm 2007 có ghi lại như sau :
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nhiệt độ 18 20 24 28 30 31 32 31 28 25 18 17
a.
a.
3
4
4
5
5
6
6
7
7 8 9 10
m
TOÁN 7 GV: HOA NAM
62.
62.
Để kiểm tra sức khỏe của một trường THCS có 500 học sinh. Người điều tra đã thống kê
Để kiểm tra sức khỏe của một trường THCS có 500 học sinh. Người điều tra đã thống kêvề chiều cao của các em thông qua bảng sau :
về chiều cao của các em thông qua bảng sau :
Chiều cao Giá trò
Tính theo (cm) trung tâm
140 - 144 142 35
144 - 150 146 175
150 - 154 152 200
154 - 158 156 50
158 - 160 159 40
Tổng số = 500
Hãy lập biểu đồ hình chữ nhật để biễu diễn các số liệu trên
Hãy lập biểu đồ hình chữ nhật để biễu diễn các số liệu trên
63.
6 11
7 5
8 7
Tổng số = 100
Tính giá trò trung bình
Tính giá trò trung bình
X
của biến lượng
của biến lượng
66.
66.
Ta có bảng phân phối thực nghiệm như sau :
Ta có bảng phân phối thực nghiệm như sau :
Điểm số mỗi lần bắn
(X) m
10 25
9 20
8 31
7 8
6 10
- Trang 16 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
5 6
Tổng số = 100
Tính giá trò trung bình
Tính giá trò trung bình
X
của biến lượng
của biến lượng
67.
sau :
2 4 3 2 8 2 2 3 4 5
2 2 5 2 1 2 2 2 3 5
5 5 5 7 3 4 2 2 2 3
a.
a.
Dấu hiệu cần tìm ; Số các giá trò của dấu hiệu
Dấu hiệu cần tìm ; Số các giá trò của dấu hiệu
b.
b.
Số đơn vò điều tra
Số đơn vò điều tra
c.
c.
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu
d.
d.
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
70.
70.
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng ( tính theo kw/h )của 20 gia đình ở 1 tổ dân phố :
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng ( tính theo kw/h )của 20 gia đình ở 1 tổ dân phố :
165 85 65 65 70 50 45 100 45 100
100 100 100 90 53 70 140 41 50 150
a.
a.
Dấu hiệu cần tìm
Dấu hiệu cần tìm
tần số
73.
73.
Số lần nhảy dây trong 1phút của 1 số học sinh được ghi như sau :
Số lần nhảy dây trong 1phút của 1 số học sinh được ghi như sau :
52 60 75 52 84 58 81 67 72 72
- Trang 17 -
TOÁN 7 GV: HOA NAM
81 58 67 60 72 72 84 58 75 58
67 84 81 67 75 81 75 81 58 81
84 67 72 84 81 72 67 72 67 72
Lập bảng tần số và rút ra nhận xét
Lập bảng tần số và rút ra nhận xét
74.
74.
Một đơn vò công tác của 20 nhân viên. Tuổi nghề của các nhân viên ( tính bằng năm )
Một đơn vò công tác của 20 nhân viên. Tuổi nghề của các nhân viên ( tính bằng năm )
7 3 2 5 20
5 2 3 15 7
5 7 8 20 18
8 15 24 10 12
Lập bảng tần số dạng ngang , dạng dọc và rút ra nhận xét
Lập bảng tần số dạng ngang , dạng dọc và rút ra nhận xét
75.
75.
Năm 1996, dân số của 5 nước có trên 150 triệu dân như sau :
Năm 1996, dân số của 5 nước có trên 150 triệu dân như sau :
Trung Quốc n Độ Mỹ Indonesia Braxin
1232 triệu 945 triệu 269 triệu 200triệu 161 triệu
Hãy vẽ biểu đồ hình chứ nhật
Lập bảng tần số
Lập bảng tần số
b.
b.
Tính trung bình cộng của dấu hiệu
Tính trung bình cộng của dấu hiệu
c.
c.
Tính Mốt của dấu hiệu
Tính Mốt của dấu hiệu
78.
78.
Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 20 học sinh :
Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 20 học sinh :
5 9 7 10 10 9 10 9 12 7
10 12 15 5 12 10 7 15 9 10
9 9 10 9 7 12 9 10 12 5
a.
a.
Dấu hiệu là gì?
Dấu hiệu là gì?
b.
b.
Lập bảng tần số và nêu nhận xét
Lập bảng tần số và nêu nhận xét
c.
c.
Tính trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Tính trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
d.
Tính số trung bình cộng và tìm Mốt
d.
d.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
81.
81.
Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nữ giới trong 1 q theo các cỡ khác
Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nữ giới trong 1 q theo các cỡ khác
nhau:
nhau:
Cỡ dép (x) 34 35 36 37 38 39 40
Số dép bán được
(n) 62 80 124 43 21 13 1 N = 344
a.
a.
Dấu hiệu là gì ?
Dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Số nào có thể “đại diện “ cho dấu hiệu ? vì sao ?
Số nào có thể “đại diện “ cho dấu hiệu ? vì sao ?
82.
82.
Tính giá trò cuả các biểu thức đại số sau :
Tính giá trò cuả các biểu thức đại số sau :A = 2x – 3y + 6
A = 2x – 3y + 6
2
1
=
y
x
83.
83.
Thu gọn và tìm bậc ; hệ số của các đơn thức sau :
Thu gọn và tìm bậc ; hệ số của các đơn thức sau :
a.
a.
( )
( )
2
24
4.3.
2
1
xxx −
b.
b.
( ) ( )
( )
3
322
yxxyx −−
c.
c.
( )
3
−
f.
f.
( ) ( )
3
2
2
2
.2 zxyxy−
84.
84.
Cho hai đơn thức :
Cho hai đơn thức :
32432
4
3
;2 yxByxxA =−=
a.
a.
Tính tích A.B rồi tìm bậc của tích đó
Tính tích A.B rồi tìm bậc của tích đó
b.
b.
Tính giá trò của A.B tại x = - 1 ; y = 1
và
và
yxxyyxQ
2232
5,05 +−=
c.
c.
222
3812 yyxxyP −−=và
và
2222
3112 yyxxyxQ ++−=
86.
86.
Tính M – N . Biết :
Tính M – N . Biết :
a.
a.
2223
32 xyyxyxM −+=và
và
22322
) + 4x
3
3
+ (-7x) + 6 + 2x + (-4x
+ (-7x) + 6 + 2x + (-4x
3
3
) + 8x
) + 8x
2
2
+ (-3x
+ (-3x
4
4
)
)
b.
b.
8 + 10x – 6x
8 + 10x – 6x
2
2
– 9x
– 9x
3
3
– 5x
– 5x
2
– 11xy
2
2
+ 3x
+ 3x
2
2
y + y
y + y
2
2d.
d.
5x
5x
2
2
– 4xy
– 4xy
3
3
+ 2x
+ 2x
2
2
y + y
y + y
2
b.
b.
Tính h(x) = f(x) + g(x). Rồi Tính h(-1)
Tính h(x) = f(x) + g(x). Rồi Tính h(-1)
89.
89.
Tính giá trò của đa thức sau khi thu gọn :
Tính giá trò của đa thức sau khi thu gọn :
a.
a.
4xy – 2x
4xy – 2x
2
2
y + 3xy
y + 3xy
2
2
– xy + x
– xy + x
2
2
y
y
tại x = -2 ; y = 1
tại x = -2 ; y = 1
b.
b.
x
x
tại x = -1 ; y = -2
tại x = -1 ; y = -2
90.
90.
Tìm đa thức M , biết :
Tìm đa thức M , biết :
a.
a.
M + 3x
M + 3x
2
2
-6xy + xy
-6xy + xy
2
2
= 4x
= 4x
2
2
– 5xy + 3xy
– 5xy + 3xy
2
2b.
b.
3
3
– x
– x
2
2
thành :
thành :
a.
a.
Tổng của hai đa thức
Tổng của hai đa thức
b.
b.
Hiệu của hai đa thức
Hiệu của hai đa thức
92.
92.
Thu gọn và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến. Tìm bậc và hệ số cao nhất, hệ số tự
Thu gọn và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến. Tìm bậc và hệ số cao nhất, hệ số tự
do của các đa thức :
do của các đa thức :
a.
a.
3x – 7x
3x – 7x
3
3
+ 5x
+ 5x
3
3
–
–
5x
5x
4
4
– 6x
– 6x
7
7c.
c.
x – 4x
x – 4x
3
3
+ 12x
+ 12x
3
3
– 7x
– 7x
3
3
+ 5x + 4x
+ 5x + 4x
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :yyyyyQyyyyyyP −−+−+=−−−−+=
53223223
2 ;2843712
a.
a.
Thu gọn các đa thức trên
Thu gọn các đa thức trên
b.
b.
Tính P +Q ; P – Q ; Q – P
Tính P +Q ; P – Q ; Q – P
94.
94.
Cho các đa thức :
Cho các đa thức :
32433442
44242)(; 4142)(; 12)( xxxxxhxxxxxgxxxf +++−=−+++=++=a.
a.
Tính k(x) = f(x) + g(x) – h(x)
Tính k(x) = f(x) + g(x) – h(x)
b.
b.
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của k(x)
96.
Chứng minh :
Chứng minh :
a.
a.
3(2x – 3) – 2(x – 1) = 4x – 7
3(2x – 3) – 2(x – 1) = 4x – 7
b.
b.
5(x + 4) – 3(2 – x) = 8x + 14
5(x + 4) – 3(2 – x) = 8x + 14
- Trang 20 -
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
TOÁN 7 GV: HOA NAM
c.
c.
(x – 2).(x + 1) = x
(x – 2).(x + 1) = x
2
2
+ x – 6
+ x – 6
d.
d.
(x – 1).(x + 1) = x
(x – 1).(x + 1) = x
2
f(x) = 3(1 – 2x) – (x – 12)
d.
d.
f(x) = 3(2x – 8) – 2(4x – 9)
f(x) = 3(2x – 8) – 2(4x – 9)
e.
e.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
– 2x + x(3 – x) + 1
– 2x + x(3 – x) + 1
f.
f.
2
5
x
2
1
2
1
xf(x)
+
f(x) = x
f(x) = x
2
2
– 6x
– 6x
k.
k.
f(x) = 2(x + 1)(x – 1)
f(x) = 2(x + 1)(x – 1)
l.
l.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
+ 5
+ 5
m.
m.
f(x) = (x – 4)(x
f(x) = (x – 4)(x
2
2
+ 1)
+ 1)
n.
n.
3xf(x) −=
g.
(3x + 2) – 2(x – 4) = 4
(3x + 2) – 2(x – 4) = 4
h.
h.
6x – 5 – (4x – 11) = 0
6x – 5 – (4x – 11) = 0
i.
i.
2(x + 1) – x = 3
2(x + 1) – x = 3
j.
j.
3(x + 4) = 2(x – 5) + 17
3(x + 4) = 2(x – 5) + 17
k.
k.
x(x – 5)(2x – 3) = 0
x(x – 5)(2x – 3) = 0
l.
l.
52x3 =+
m.
m.
06x4 =+−
n.
n.
(x – 2)(x + 3) – (x + 3) = 0
(x – 2)(x + 3) – (x + 3) = 0
99.
a.
Tổng của a và b lập phương
Tổng của a và b lập phương
b.
b.
Tổng các lập phương của a và b
Tổng các lập phương của a và b
c.
c.Lập phương của tổng a và b
Lập phương của tổng a và b
d.
d.
Tổng của a bình phương và b lập phương
Tổng của a bình phương và b lập phương
e.
e.
Hiệu các lập phương của a và b
Hiệu các lập phương của a và b
f.
f.Lập phương của hiệu a và b
Lập phương của hiệu a và b
101.
101.
Sử dụng các thuật ngữ đã học để đọc các biểu thức sau :
– 1
e.
e.
5 : x
5 : x
2
2f.
f.
(x + 8)(x – 2)
(x + 8)(x – 2)
102.
102.
Tính giá trò của biểu thức :
Tính giá trò của biểu thức :
a.
a.
4x
4x
2
2
+ 2x – 1
+ 2x – 1
tại
tại
1x
−=
; tại
c.
c.
4x
4x
2
2
+ 6x – 8
+ 6x – 8
tại
tại
3=x
; tại
; tại
2−=x
;
;
2
1
−=x
d.
d.
xy
xy
2
2
+ x
+ x
2
2
y
2
2
y – 2x – 2z)xy
y – 2x – 2z)xy
tại x = 1 ; y = -1 ; z = 3
tại x = 1 ; y = -1 ; z = 3
g.
g.
(x
(x
2
2
y – 2x – 2z)xy
y – 2x – 2z)xy
tại
tại
3;4;
2
1
−==−= zyx
103.
103.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng x(m), chiều rộng bằng y (m)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng x(m), chiều rộng bằng y (m) ( với x, y > 0). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn rộng 2m
( với x, y > 0). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn rộng 2m
a.
a.
2
2
z
z
3
3
(-2xy
(-2xy
4
4
) . Thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số , bậc của đơn thức đó
) . Thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số , bậc của đơn thức đó
107.
107.
Cho hai đơn thức
Cho hai đơn thức
ba
2
3
2
và
và
cab
2
2
3
.
.
Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc
Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc
232
−
b.
b.
( )
63246
2xz.zy
4
1
.yz2x
−
110.
110.
Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
29
38; 2.3; ;
11
6
yxxzxyy −−
111.
111.
Cho 3 chữ số x, y, z
Cho 3 chữ số x, y, z
b.
b.
0,12
0,12
2
2
abc
abc
11
11113.
113.
Tính tích của hai đơn thức và xác đònh hệ số, bậc của đơn thức thu được
Tính tích của hai đơn thức và xác đònh hệ số, bậc của đơn thức thu được
- Trang 22 -
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
TOÁN 7 GV: HOA NAM
a.
a.
632
2
5
cbavà
và
.
3
2
xyzzxyzyx
115.
115.
Tính giá trò của đơn thức sau :
Tính giá trò của đơn thức sau :
a.
a.
32
8 zxyvới x = 3 ; y = 2 ; z = -1
với x = 3 ; y = 2 ; z = -1
b.
b.
42
5
2
yx
với x = 5 ; y = -1
với x = 5 ; y = -1
;
117.
117.
Thực hiện phép tính :
Thực hiện phép tính :
a.
a.
22
2
3
3 xyxy +
b.
b.
3434
2
2
1
yxyx −
c.
c.323232
3
2
3
1
3 yxyxyx −+
d.
d.
b.
b.
Tính giá trò của biểu thức khi x = -2 ; y =
Tính giá trò của biểu thức khi x = -2 ; y =
8
1
120.
120.
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau :
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau :
zyxzyxyzxzyxyzx
2323222322
4
3
; 4;
5
7
; 6; 6 −
121.
121.
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không ?
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không ?
a.
a.
8
2
1
4 x
48
9
d.
d.
32
3 zxy−và
và
62
5
3
zxy
122.
122.
Thực hiện phép tính :
Thực hiện phép tính :
a.
a.
222
75,06 xxx −+
- Trang 23 -
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
ĐA THỨC
ĐA THỨC
TOÁN 7 GV: HOA NAM
b.
b.
b.
b.
Tính giá trò của biểu thức với
Tính giá trò của biểu thức với
2;
3
1
== yx
124.
124.
Điền vào chỗ trống :
Điền vào chỗ trống :
a.
a.
22
6 4 xx =+
b.
b.
3232
69 yxyx −=−
c.
c.2323
9 yzxyzx =+−
125.
125.
Thu gọn đa thức sau và cho biết bậc của đa thức :
Thu gọn đa thức sau và cho biết bậc của đa thức :
Tính giá trò của đa thức sau :
a.
a.
2222
1085 yxxyyx −+tại x = -1 ; y = -3
tại x = -1 ; y = -3
b.
b.
88232
2 yxxyyx +−
tại x = -1 ; y = 1
tại x = -1 ; y = 1
128.
128.
Tìm bậc của đa thức :
Tìm bậc của đa thức :
a.
a.
452254
293832 xxyxxxA −+−−+=
b.
b.
yxxyyxxyyxB
222225
72734 −++−=
129.
129.
+ x
+ x
2
2
y – x
y – x
4
4
y
y
4
4
+ xy + 11
+ xy + 11
tại x = 1 ; y = -1
tại x = 1 ; y = -1
130.
130.
Thu gọn đa thức :
Thu gọn đa thức :
a.
a.
222222
222
2
1
xyzzxyyzxxyzzxyyzxA +−−−+=
b.
b.
2222222222
ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐA THỨC MỘT BIẾN
TOÁN 7 GV: HOA NAM
133.
133.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
xxxQxxxP 3; 228
3423
+−=++−=
a.
a.
Tính P + Q
Tính P + Q
b.
b.
Tính P – Q
Tính P – Q
c.
c.Tình Q – P
Tình Q – P
134.
134.
Tìm đa thức A biết :
Tìm đa thức A biết :
a.
a.
a.
Tính P + Q
Tính P + Q
b.
b.
Tính P – Q
Tính P – Q
c.
c.Tính Q – P
Tính Q – P
137.
137.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
22322
8; 792 xyyxQyxyyxP +=−+=
a.
a.
Tính P + Q
Tính P + Q
b.
b.
Tính P – Q
Tính P – Q
c.
c.
2
2
– 8x + 19
– 8x + 19
a.
a.
Tìm bậc của đa thức
Tìm bậc của đa thức
b.
b.
Tính A(4) ; A(-1)
Tính A(4) ; A(-1)
141.
141.
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau :
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau :
a.
a.
P(x) = 7 + x
P(x) = 7 + x
3
3
+9x – 27x
+9x – 27x
2
2b.
b.
4
4
– 2 + 6x
– 2 + 6x
3
3
+ 8x – 6x
+ 8x – 6x
3
3
+ 5 – 2x
+ 5 – 2x
5
5a.
a.
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b.
b.
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
c.
c.Chỉ ra các hệ số của Q(x)
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b.
b.
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
c.
c.Chỉ ra các hệ số của Q(x)
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
- Trang 25 -
Copyright: Tài liệu đại học ©