Ki
ể
m đ
ị
nh d c
ủ
a Durbin
–
Watson
Kiểm định d của Durbin – Watson
Trong đó d
U
và d
L
là các giá trị tra bảng giá
trị d (phần phụ lục)
Giả thuyết H
0
Quyết định nếu
Không có tự tương quan
dương
Không có tự tương quan
dương
Không có tự tương quan âm
Không có tự tương quan âm
Không có tự tương quan âm
hoặc dương
Bác bỏ
Không qđ
Bác bỏ
Không qđ

bỏ H
0
và chấ nhận H
1
(với mức ý nghĩa
), nghĩa là có tự tương quan dương.
 H
0
:  = 0; H
1
: <0. Nếu (4 - d) < d
U
thì bác bỏ giả thuyết H
0
, nghĩa là có tự
tquan âm.
 H
0
:  = 0; H
1
:   0. Nếu d < d
U
hoặ
c
(4 - d) < d
U
thì bác bỏ giả thuyết H
0
,
chấp nhận H

 Với cở mẫu n và số biến giải thích k,
tìm giá trị tra bảng d
L
và d
U
.
 Dựa vào các quy tắc kiểm định trên
để ra kết luận.
Kiểm định Breusch-Godfrey (BG)
 Kiểm định này cho phép các biến ước lượng
không ngẫu nhiên là các biến trễ của Y
t
, các
mối tương quan bậc cao AR(2), AR(3), … và
những trung bình di động bậc cao của sai
số “trắng”, 
t
trong mô hình.
 Giả sử có mô hình hồi quy hai biến
Y
t
= 
1
+ 
2
X
t
+ u
t
,

:

1
=

2
= … =

p
=0
Kiểm định Breusch-Godfrey (BG)
Các bước thực hiện kiểm định BG:
1. Ước lượng OLS mô hình gốc và thu thập sai số e
t
,
e
t-1
, e
t-2
, …, e
t-p
.
2. Hồi quy e
t
theo các biến X
t
, và các biến e
t-1
, e
t-2

t-p
+ 
t
,
Thu thập R
2
từ mô hình ước lượng này.
3. Nếu cở mẫu lớn, BG chứng minh rằng:
(n – p)R
2
~ 
p
2
.
Nếu (n – p)R
2
> 
p
2
tra bảng ở một mức ý nghĩa cho
trước, ta bác bỏ giả thuyết H
0
.
 
Kiểm định 
2
về tính độc lập của các
phần dư
 R
1

+ C
2
.
 E
ij
là tần số lý thuyết ở ô chứa A
ij
(i, j = 1, 2)
Số phần dư
dương tại t
Số phần dư
âm tại t
Tổng
Số phần dư
dương tại t -
1
A
11
(E
11
)
A
12
(E
12
)
R
1
Số phần dư
âm tại t - 1

2
về tính độc lập của các
phần dư
 Để kiểm định giả thuyết về tính độc lập
của các phần dư ta có thể tiến hành
kiểm định giả thuyết H
0
: Các hàng và
cột độc lập với nhau; với giả thuyết đối:
H
1
: Các hàng và cột không độc lập với
nhau.
 Để kiểm định giả thuyết H
0
nêu trên
ta dùng tiêu chuẩn kiểm định 
2
:

 


2
1
2
1
2
2
)(