Sở GDĐT tỉnh Quảng Ninh
Trường THPT Chuyên Hạ Long

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 12
(Học kỳ II Năm học 2006- 2007)
Thời gian làm bài
'
90
.
(đề chẵn)

A.Phần trắc nghiệm (2 điểm):
1) Từ một danh sách 10 học sinh ưu tú, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh để lập ban cán bộ
lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 3 cán sự. Hãy xác định công thức tính đúng trong các công
thức tính sau:
A.
3 2
10 7
A C

B.
2 3
10 8
A C

C.
2
3 7
P A

Tìm kết quả đúng trong các kết quả sau:
A.
1 0
2
B.
4
2
C.
5
2
D.
9
2B. Phần tự luận (8 điểm):
Câu 1: Tính diện tích miền phẳng kín giới hạn bởi các đường:

1
(l )
:
x y

;
2
(l )
:
x y 2
 
và Sở GDĐT tỉnh Quảng Ninh
Trường THPT Chuyên Hạ Long
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 12
(Học kỳ II Năm học 2006- 2007)
Thời gian làm bài
'
90
.
(đề lẻ)

A.Phần trắc nghiệm (2 điểm):
1) Từ một danh sách 10 học sinh ưu tú, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh để lập ban cán bộ
lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó, 1 bí thư đoàn và 2 cán sự. Hãy xác định công thức tính đúng
trong các công thức tính sau:
A.
3 2
10 7
A C

B.
2 3
10 8
A C

1
P( x ) ( x )
x
 
.
Hãy xác định số hạng không chứa
x
trong các kết quả sau:
A. 48610 B. 48620 C. 48621 D. 48622.
4) Tính giá trị biểu thức:
S
=
1 3 5
5 5 5
C C C
 
.
Tìm kết quả đúng trong các kết quả sau:
A.
1 0
2
B.
4
2
C.
5
2
D.
9
2

, tính thể tích khối tứ diện
O.ABC
.
b) Viết phương trình mặt cầu
(S )
ngoại tiếp tứ diện
O.ABC
, xác định toạ độ tâm và bán
kính mặt cầu này.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
, xác định toạ độ tâm , bán kính
đường tròn này.
Câu 3: Một hộp bi có 5 viên bi xanh, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Biết rằng các viên bi
cùng màu giống hệt nhau, hãy xác định số cách chọn ra 6 viên bi từ hộp đó sao cho có đủ ba
màu. ………………………………………………………………………………………… ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT .HÌNH HỌC 12( GIỮA CHƯƠNG I)

(Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng đó.Mỗi phương án đúng 2 điểm.)

n
để d
1
và d
2
song song với nhau là :
A/
3
2
; B /
5
2
; C /
2
5
; D /2 .
Câu 4: Cho đường thẳng d :x - 2y +3 = 0 và A( 4;1) .Tọa độ hình chiếu H của A lên đường
thẳng d là:
A/ H(5;4) ; B / H(5;-1) ; C / H(3;3); D/ H(3;-1).
Câu 5 :Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) có phương trình :
x+2y-5= 0.Phương trình nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng (d)?
A/
x 1 2t
y 2 t
 


 

; B/

(Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng Mỗi phương án đúng 2 điểm.)
Câu 1 : Cho đường tròn ( C) có phương trình :
2 2
x y 3x 4y 5 0
    
và một điểm A thuộc (C)
có tọa độ A( 2;1) .Tiếp tuyến tại A với ( C) có hệ số góc là :
A/ 1 ; B/
1
3

; C /
1
2
; D / -1
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , đường tròn
2 2
x y 2x y 5 0
    
có tọa độ tâm là:
A/
1
1;
2
 
 
 
; B/
1
;1

r r r
.Khi đó ,véc tơ
c
r
có
tọa độ là :
A / (1;-16;9) ; B / (4;-16;9) ; C /(4; -16 ;3) ; D / ( 4;-4;9 )
Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 1;3;1) ; B(0;1;2) ;C(3;-1;-2) .Tọa độ trọng tâm
G của tam giác ABC là :
A/ (4;3;1) ; B / (5;0;3) ; C /(
5
3
;1;0) ; D /(
4 1
;1;
3 3
)
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-3;2;1) ,M’ là hình chiếu vuông góc cua3M trên
Ox có tọa độ là :
A/ (3;0;0) ; B/ ( -3;0;0) ; C / ( 0;2;0) ; D/ (0;0;1) .

Đáp án : 1/C ;2/D ; 3/ B ; 4/ D ; 5/B. ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT .GIẢI TÍCH 12(Chương I)

(Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng Mỗi phương án đúng 2 điểm.)

    
thì hàm số f(x) có dạng :
A/
3
x 1

; B /
2
x (x 3)

; C /
3
x 3x 2
 
; D /
2
3x x 3
 

Câu 5 :Đồ thị của hai hàm số
3
y x

và y-8x cắt nhau ở mấy điểm ?
A/ 1; B/ 2 ; C/3; D /4 Đáp án : 1/C ; 2/A; 3/B ; 4/ A ;5/ C.
3
2
x 2
y 2x 3x
3 3
   
.Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:
A/ (-1;2) ; B/ (1;2) ; C/
2
3;
3
 
 
 
; D/ (1;-2).
Câu 3:Đồ thị của hàm số
4 2
y x 6x 2
  
có số điểm uốn là:
A/ 0 ; B/1; C/2; D/3.
Câu 4:Đồ thị của hàm số nào dưới đây là lồi trên khoảng


;
 
?
A/
2
y 5 x 3x

:
A/
2
x
5
4

; B/
2
x
4
4

; C/
2
x 5x

; D/
2
x 1


Câu 2: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số
sinx cos( x)
2

 
.Tính
F(0) F( )
4



,thì k có giá trị là :
A/9; B/3 ; C/81; D/8 Đáp án: 1/A ; 2/B; 3/A;4/A
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT .GIẢI TÍCH 12(Chương IV)

(Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng Mỗi phương án đúng 2,5 điểm
Câu 1:Một tổ có 4 bạn nam và 2 bạn nữ .Số cách chọn 1 bạn nam hoặc nữ để vào đội xung
kích của lớp là:
A /2; B/ 4; C/6; D/8
Câu 2: Số số chẵn có hai cgu74 số là :
A/25; B/45; C/50; D/20
Câu 3: Số hạng chứa
5
x
trong khai triển
10
(2x y)
  là:
A/
5 4
20x y
; B/
5 5 5

; C/
5
8
C
; D/
6
8
C
Đáp án : 1/C;2/B; 3/B; 4/D
Một số câu ôn tập dạng trắc nghiệm C©u 1 Cho hàm số
2
x
y
x 1



; 1 vaø 1;
    

D. Hàm số đồng biến trên




; 1 vaø 1;
    

C©u 2 Cho hàm số
2
y 2x x
 
. tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
Tập xác đinh của hàm số


D 0;2


Hàm số đồng biến trên


0;1

Hàm số nghịch biến trên


và
1
;
e
 
 
 
 

C. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó là D
D. Tập giá trị của hàm số là
¡C©u 4 Cho hàm số
mx 1
y
x m



. Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của
nó
A.
m 1 m 1
   

B.
m



C©u 6 Cho hàm số
3 2
y x 2x 7x 15
   
,
x

¡
. Chọn phương án đúng
Hàm số luôn luôn đồng biến trên
¡

Hàm số không luôn luôn đồng biến trên
¡

Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
¡

Các đáp án kia đều sai

C©u 7 Cho hàm số :
2
2x x
y
x 1



. Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau :

 

Hàm số giảm trên
2
; 1
2
 
   
 
 
 
và trên
2
1 ;
2
 
   
 
 
 

Các đáp án kia đều sai

C©u 8Cho hàm số
3 2
y x 6x 9x 8
   
xác định trên
¡
. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

2x 3
y
x 1



. Chọn đáp án đúng
A. Hàm số đồng biến trên


\ 1

¡

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng


; 1
  
và


1;
  

C. Hàm số nghịch biến trên


; 1
  


C. Hàm số giảm trên
1
;
2
 
 
 
 
và trên
1
;
2
 
 
 
 

D. Các đáp án kia đều sai

C©u 11 Tìm điều kiện của a , b để hàm số
y 2x a sin x b cos x
  
luôn luôn đồng biến trên
¡

A.
2 2
a b 2
 


A.
2 m 2
  

B.
2 m 1
   

C.
2 m 1
   

D.
2 m 2
  

C©u 13 Cho hàm số




3 2 2
y x m 1 x m 2 x m
      
. Tìm câu đúng
A. Hàm số luôn nghịch biến trên

4
 

m 3


m 3
C©u 15 Tìm m để hàm số
2 2
x 5x m 6
y
x 3
  


đồng biến trên khoảng


1 ;
 

A.
m 4


B.
m

 
. Lựa chọn phương án đúng
A.Không tồn tại cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau
B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau
C.Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến của (C) nào mà hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với nhau
D.Cả 3 phương án trên đều sai
C©u 18 Cho đường cong
2
y x 5x 6
  
. Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết
rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1 . Lựa chọn đáp án đúng .
A . y = 5x + 3
B . y = 3x
C . y = 3x – 10
D .
1
y x 2
3
  

C©u 19 Giả sử f(x) có đạo hàm tại x = x
0
. Lựa chọn phương án đúng
A . f(x) liên tục tại x = x
0
.
B . f(x) gián đoạn tại x = x
0
.

D . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành độ x
0
< 1 mà tiếp tuyến tại M song song với trục
hoành .
C©u 21 Cho 2 đường cong :




2 2
1 2
C : y x x ; C : y 2x 5x
    
. Lựa chọn phương án
đúng
A.Có 2 tiếp tuyến chung
B.Không có tiếp tuyến chung nào
C.Có 1 tiếp tuyến chung
D.Cả 3 phương án trên đều sai
C©u 22 Cho (C)
2
y x 5x 6
  
và M( 5 ; 5) . Lựa chọn phương án đúng

A.Có 2 tiếp tuyến của (C) đi qua M .
B.Có 1 tiếp tuyến của (C) đi qua M .
C.Mọi tiếp tuyến của (C) đều cắt trục hoành .
D.Tồn tại tiếp tuyến với (C) qua M và song song với trục hoành .
C©u 23 Cho y = lnx với x > 0 . Lựa chọn phương án đúng

B. Không có tiếp tuyến chung nào
C.Có 1 tiếp tuyến chung
D. Cả ba phương án trên đều sai
C©u 25 Cho (C) :
2
y x 3x 2
  
và điểm M( 2 ; 0) . Lựa chọn phương án đúng : A.Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M .
B. Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M .
C. Không có tiếp tuyến nào đi qua M .
D. Cả ba phương án trên đều sai .
C©u 26Cho


2
f x x

xét trên ( - 2 ; 4 ] . Lựa chọn phương án đúng .
A . f ’(4) =8 B .


'
f 4 8



C .

 

C.


6
y 1 0

D.


4
y 1 0
 

C©u 28Cho y = sin2x . Lựa chon phương án đúng
A.
 
3
y 9
2

 

 
 
B.
 
4
y 17

C . Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù .
D . Cả ba phương án trên đều sai .
C©u 31Xét đường cong
3 2
1
y x x 3x 2
3
   
. Lựa chọn phương án đúng
A . Tồn tại hai điểm M
1
; M
2
trên đường cong sao cho hai tiếp tuyến với hai đường
cong
tại M
1
; M
2
vuông góc với nhau .
B . Tồn tại tiếp tuyến với đường cong vuông góc với trục tung
C . Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù .
D . Cả ba phương án trên đều sai .

C©u 31Tìm a và b để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

A.
B.
C.
D. A và B đều đúng