Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Giáo án lớp 12 ban khoa học xã hội
Môn hình học
_____________________________________
Tuần 1 :
Ch ơng1 : Phép dời hình và phép đồng dạng
Mục tiêu:
1 - Thông qua các phép dời hình cụ thể nh phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt
phẳng, phép đối xứng tâm, phép quay quanh một trục, , làm cho học sinh nắm đợc định
nghĩa phép dời hình trong không gian, những tính chất cơ bản của nó, từ dó hình dung đợc
thế nào là hai hình bằng nhau trong không gian.
2 - Thông qua các phép đồng dạng cụ thể nh phép vị tự, tích của phép vị tự và một phép
dời hình , làm cho học sinh nắm đợc định nghĩa phép đồng dạng trong không gian,
những tính chất cơ bản của nó, từ đó hình dung đợc thế nào là hai hình đồng dạng trong
không gian.
Nội dung và mức độ:
1 - Giới thiệu các phép dời hình cụ thể trong không gian tơng tự nh các phép biến hình đã
biết trong mặt phẳng nh phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng qua
tâm, phép quay quanh một trục, những tính chất chung và riêng của chúng.
- Định nghĩa hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng.
- Khái niệm về phép dời hình trong không gian.
- Định nghĩa hai hình bằng nhau.
Nắm đợc định nghĩa, các tính chất của phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng qua
một mặt phẳng, đối xừng tâm, phép quay quanh một trục Biết cách tìm ảnh của các hình
đơn giản qua phép dời hình. Biết cách nhận biết đợc các phép dời hình, hình có mặt phẳng
đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng.
2 - Giới thiệu về phép vị tự trong không gian và một số tính chất của nó.
- Khái niệm về phép đồng dạng trong không gian.
- Định nghĩa hai hình đồng dạng trong không gian.
Chủ yếu chỉ xét các phép đồng dạng, vị tự trên các hình đơn giản. Hiểu đợc thế nào là phép
đồng dạng và hai hình đồng dạng trong không gian. Biết cách tìm ảnh của những hình đơn
- Nêu đợc định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ
v
r
trong mặt phẳng.
- Đọc và nghiên cứu cứu định nghĩa về phép tịnh
tiến theo véctơ
v
r
trong không gian.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn:
Nêu định nghĩa về phép tịnh tiến theo
véctơ
v
r
trong mặt phẳng.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về
phép tịnh tiến theo véctơ
v
r
trong
không gian. Có so sánh gì với định
nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ
v
r
trong mặt phẳng ?
Hoạt động 2:
Chứng minh nhận xét M = T
v
- Đọc, nghiên cứu các nhận xét b, c trang 5. 6 của
SGK.
- Trả lời câu hỉ của giáo viên.
- Giao nhiệm vụ đọc các nhận xét b, c
của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh.
Hoạt động 4:
Cho hình lập phơng ABCD.ABCD.
Tìm ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo véctơ
BC'
uuur
.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
2
Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình biểu diễn:
- T
BC'
uuur
(A) = D
- Gọi một học sinh xác định ảnh của
điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ
BC'
uuur
.
- Hỏi thêm:
BC ' BC '
T (B),T (C)
xứng tâm I trong không gian.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn:
Nêu định nghĩa về phép đối xứng tâm
I trong mặt phẳng.
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về
phép đối xứng tâm I trong không
gian. Có so sánh gì với định nghĩa về
phép đối xứng tâm I trong mặt phẳng
Hoạt động 7:
Đọc và nghiên cứu các nhận xét a, b, c trang 7, 8 (SGK). Chứng minh nhận xét b)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận xét của phép
đối xứng tâm I trong không gian.
- Chứng minh nhận xét b)
Nếu M = f(M), N = f(N) thì
M'N' MN=
uuuuur uuuur
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu phần nhận xét của phép đối xứng
tâm I trong không gian.
- Phát vấn kiểm tra sự dọc hiểu của
học sinh.
IV - Khái niệm về phép quay quanh một trục.
Hoạt động 8: Dùng mô hình của phép quay quanh một trục.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
3
D'
C'
B'
Hình có trục đối xứng. Hình có tâm đối xứng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa trang 11.
- Nêu ví dụ về hình có mặt phẳng đối xứng. Hình
có trục đối xứng. Hình có tâm đối xứng.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh
Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 trang 13 (SGK)
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
4
Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Tuần 2 :
Tiết 2: Phép tịnh tiến, phép đối xứng
và phép quay trong không gian (Tiết 2)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay.
- Luyện kĩ năng giải toán.
B - Nội dung và mức độ:
- Chữa bài tập cho ở tiết 1. Luyện kĩ năng giải toán.
- Có kĩ năng thành thạo tìm ảnh và tìm tạo ảnh.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
Bài mới:
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 trang 13 - SGK.
Gọi A, B, C theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến theo véctơ
v
T
r
.
Theo bài tập 1, suy ra O, A, B không thẳng hàng
nên suy ra
v
T
r
: (P) (P) (OAB). Mặt khác ta
có:
O'A' OA=
uuuuur uuur
và
O'B' OB=
uuuur uuur
nên (P) song song hoặc
trùng với (P).
- Củng cố định nghĩa và tính chất
cơ bản nêu dới dạng nhận xét của
SGK.
- Đặt vấn đề:
v
T
r
:
ABC
ABC
- Chứng minh đợc AC (BBD) BD AC
Tơng tự BD CD BD (ACD).
- Gọi I = BD (ACD), chứng minh đợc I là tâm của
của tam giác đều ADC.
- Suy ra đợc phép quay đã cho biến A thành C, biến C
thành D. Do đó ảnh của AC là CD. Làm tơng tự, ta
có phép quay đó biến B thành C. Do đó ảnh của AB
là CC.
- Củng cố định nghĩa và tính chất
cơ bản, định lí nêu dới dạng nhận
xét của SGK.
- Cho học sinh tìm ảnh của CD,
DA, AD, CD qua phép quay đã
cho trong đề bài.
Hoạt động 5: (Củng cố)
Hệ thống định nghĩa, tính chất cơ bản của phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay.
Bài tập về nhà:
Chọn trong sách bài tập phần: Các bài toán áp dụng và ôn tập trang 8.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
6
I
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
cứu định nghĩa về phép dời hình
trong không gian.
2 - Nhận xét:
Hoạt động 2:
Phép chiếu song song có phải là phép dời hình không ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu đợc: Phép chiếu song song không phải là một
phép dời hình. Đa ra đợc một ví dụ minh hoạ để thấy
định nghĩa về phép dời hình bị vi phạm.
- Quan sát bảng minh hoạ hai phép dời hình liên tiếp
và nhận xét đợc: Kết quả là một phép dời hình
- Nhắc lại định nghĩa về phép chiếu
song song trong không gian.
- Chỉ định học sinh phát biểu.
- Củng cố dịnh nghĩa về phép dời
hình trong không gian. Thuyết
trình về nhận xét của SGK:
Thực hiện liên tiếp hai phép dời
hình ta đợc một phép dời hình.
(Trình bày bảng minh hoạ)
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
7
Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
II - Tính chất của phép dời hình.
Hoạt động 3:
Đọc và nghiên cứu các tính chất của phép dời hình (trang 15 - SGK)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu tính chất của phép dời hình trong
không gian.
- So sánh đợc sự giống nhau đối với phép dời hình
- Củng cố định nghĩa hai hình bằng
nhau.
Hoạt động 6: (Củng cố)
Hai mặt phẳng bất kì có bằng nhau không ? Hai đờng thẳng bất kì có bằng nhau không ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Chỉ ra đợc phép dời hình biến đờng thẳng thành đờng
thẳng, biến mặt phẳng thành mặt phẳng.
- Gọi học sinh phát biểu.
- Củng cố dịnh nghĩa.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 16 - SGK.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
8
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Tuần 4 :
Tiết 4: Khái niệm về phép dời hình trong không gian (Tiết 2)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức cơ bản về phép dời hình.
- Phơng pháp chứng minh hai hình bằng nhau.
- Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt.
B - Nội dung và mức độ:
phép đối xứng qua mặt phẳng (P) sẽ AB AB.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã
chuẩn bị ở nhàvới định hớng chỉ
ra phép dời hình biến A thành A,
D thành D.
- Củng cố định nghĩa về hai hình
bằng nhau.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
9
B'
C'
D'
A'
D
C
B
A
Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
b) Xét phép đối xứng qua mặt phẳng (Q) = (BCDA)
biến A B, B B, D C, A A nên tứ diện
ABDA bằng tứ diện BBCA.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 trang 16 - SGK.
Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song
song, biến hai mặt phẳng song song thành hai mặt phẳng song song.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Gọi (R) là mặt phẳng chứa a và b thì f(R) = (R) là
mặt phẳng chứa a và b.
Giả sử a b = M thì tồn tại các điểm M a và điểm
đến O) với góc quay 90
0
biến A, B, E, A theo thứ tự
thành B, C, F, B. Phép đối xứng tâm I biến B, C, F, B
theo thứ tự thành D, A, J, D. Vậy hai khối tứ diện
ABEA và DAJD bằng nhau.
Củng cố: Chứng minh hai hình
(H) và (H) bằng nhau cần chỉ ra
đợc rằng sau khi thực hiện liên
tiếp một số hữu hạn các phép dời
hình quen thuộc nh phép tịnh tiến,
đối xứng hình (H) biến thành
hình (H).
Bài tập về nhà: Chọn trong sách BT.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
10
I
O'
O
J
F
E
A'
B'
C'
D'
D
C
B
A
không gian.
Hoạt động 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi A, B, C, D lần lợt là trung điểm của các cạnh
bên SA, SB, SC, SD. Hãy chỉ ra một phép vị tự biến A, B, C, D theo thứ tự thành các điểm
A, B, C, D.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
11
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
S
Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Chỉ ra đợc phép vị tự tâm S, tỉ số k = -
1
2
biến A, B, C,
D theo thứ tự thành A, B, C, D.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố định nghĩa phép vị tự
trong không gian.
Hoạt động 3:
Đọc và nghiên cứu phần định lí và hệ quả (trang 17 - SGK)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần định lí và hệ quả.
biến tứ
diện AEFG thành tứ diện CCDB.
b) Làm tơng tự nh câu a) thực hiện liên tiếp hai phép
Đ
O
và
2
C '
V
biến tứ diện AEFG biến thành tứ diện
CCDB.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố định nghĩa phép vị tự
trong không gian.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh.
Bài tập về nhà:1, 2, 3, 4 phần ôn tập chơng 1.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
12
G
E
F
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
trong không gian.
Hoạt động 2:
Đọc và nghiên cứu phần nhận xét và phần định lí (trang 18 - SGK)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phầnnhận xét và phần định lí .
- Thảo luận theo nhóm.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc phần
nhận xét và phần định lí.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh.
Hoạt động 3:(Củng cố và luyện tập)
Dùng lại hoạt động 4 của tiết 5, thay bằng câu hỏi: Chứng minh tứ diện AEFG đồng dạng
với tứ diện CCDB.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chỉ ra đợc thực hiện liên tiếp hai phép vị tự và phép
dời hình biến tứ diện AEFG thành tứ diện CCDB.
- Định hớng:
Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
13
Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu đợc phơng pháp chứng minh hai hình đồng
dạng.
và phép dời hình biến tứ diện
AEFG thành tứ diện CCDB.
- Nêu phơng pháp chứng minh hai
1
// d và M d
2
// d
1
// d.
- Củng cố: Định nghĩa hai hình
đồng dạng.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 20 - SGK.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
14
d'
d
1
M
d
2
d
D
C
B
A
Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Tuần 7 :
Tiết 7: Ôn Tập. (Tiết 1)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Hệ thống hoá kiến thức về phép tịnh tiến, đối xứng qua tâm và quay xung quanh
BB'
uuur
: ACDA ACDA
b) ACDA BCCA.
c) ACDA CABC.
d) ACDA BAAC
- Nêu đợc cách xác định
ảnh của một điểm, của
một hình đơn giản
- Hệ thống hoá định nghĩa, tính
chất của các phép tịnh tiến, đối
xứng tâm, đối xứng trục, đối xứng
qua mặt phẳng, phép quay quanh
một trục.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã
đợc chuẩn bị ở nhà.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
15
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 phần ôn tập chơng 1 - trang 20 - SGK.
uuuur
: (P) (Q).
Xét điểm M bất kì, ta có:
Đ
P
: M M, Đ
Q
: M M ta có M, M,
M thẳng hàng.
Giả sử MM (P) = I, MM (Q) = I khi đó:
MM" MM' M'M" 2IM' 2M'I= + = +
uuuuur uuuuur uuuuuur uuur uuuur
= 2
II'
uur
= 2
OO'
uuuur
Suy ra đợc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua
hai mặt phẳng song song (P), (Q) ta đợc một phép
tịnh tiến theo vectơ 2
OO'
uuuur
.
b) Giả sử cho
v 0
r r
. Lấy mặt phẳng (P)
v
r
D
C
B
A
Chơng 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
MM" v=
uuuuur r
nên suy ra phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
có
thể coi nh kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai
phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song.
Hoạt động 4:
Chữa bài tập 4 phần ôn tập chơng 1 - trang 20 - SGK.
Giả sử phép quay quanh trục d một góc biến mặt phẳng (P) chứa d thành mặt phẳng (P).
Chứng minh rằng thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng (P) và (Q) sẽ đợc
phép quay trục d, góc quay 2.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Xét điểm M bất kì, ta có:
Đ
P
: M M, Đ
Q
: M M ta có M, M
thuộc mặt phẳng (R) đi qua M vuông góc với d. Gọi
O = (R) d và gọi I là hình chiếu của M lên (P), J là
hình chiếu của M lên (Q). Khi đó ta có:
g(OM, OM) = g(OM, OM) + g(OM, OM) = 2
Trên tia AB lấy điểm A sao cho CA = AB. Gọi f là
phép dờ hình biến A và B lần lợt thành C và A và gọi
g lag phép vị tự tâm C tỷ số k =
CD CD
CA' AB
=
. Thực hiện
liên tiếp hai phép f và g cho kết quả là một phép đồng
dạng biến A và B lần lợt thành C và D.
- Hệ thống hoá: định nghĩa và
tính chất về phép vị tự, phép đồng
dạng.
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán.
Hoạt động 2:
Giải bài toán: Chứng minh rằng hai hình tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giả sử hai hình tứ diện đều ABCD và ABCD có
các cạnh đều bằng a. Gọi A
1
là trọng tâm của tam giác
BCD,
'
1
A
là trọng tâm của tam giác BCD. Khi đó ta
có AA
1
(BCD) và
'
1
Mục tiêu:
1 - Giúp học sinh hiểu đợc thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, khối đa diện lồi,
khối đa diện đều.
2 - Giúp học sinh nắm đợc công thức tính thể tích của một số khối đa diện quen thuộc nh
khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt và vận dụng đợc chúng để tính thể tích
các khối phức tạp hơn.
Nội dung và mức độ:
1 - Trình bày khái niệm về khối đa diện. Nắm đợc định nghĩa khối đa diện cụ thể: Khối
hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Sau đó trình bày khái niệm về khối đa diện tổng
quát, phân chia và lắp ghép các khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều. Nắm đợc
định lí Ơ - le đối với hình đa diện lồi và vận dụng đợc công thức đod để giải một số bài tập.
2 - Trình bày khái niệm về thể tích của khối đa diện. Chỉ chứng minh công thức thể tích
của hình hộp chữ nhật có 3 kích thớc là các số nguyên dơng. Công nhận công thức thể tích
của khối lăng trụ và khối hình chóp. Vận dụng đợc vào bài tập tính thể tích của khối đa
diện.
Tiết 9: Đ1 - Khái niệm về khối đa diện. (Tiết 1)
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Hiểu đợc thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, khối đa diện lồi.
- Nắm đợc định lí Ơle và bớc đầu vận dụng đợc vào bài tập.
B - Nội dung và mức độ:
- Khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện nói chungvà điểm trong
và điểm ngoài của chúng.
- Định lí Ơle và áp dụng vào bài tập.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ về khối đa diện
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
Bài mới:
Hoạt động 3:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Quan sát mô hình, hình vẽ và phát biểu ý kiến chủ
quan về khối đa diện.
- Vẽ hình biểu diễn một số khối đa diện
- Nghiệm lại định lí Ơle trong một số khối đa diện
lồi.
- Cho học sinh quan sát mô hình
khối đa diện, bảng minh hoạ khối
đa diện.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu phần khái niệm về khối đa diện
và khối đa diện lồi.
- Thuyết trình định lí Ơle.
Hoạt động 4:
Giải bài toán: Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những đa giác có số lẻ cạnh
thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giả sử đa diện (H) có các mặt là S
1
, S
2
, , S
m
. Gọi
c
1
, c
2
, , c
A - Mục tiêu:
- Biết cách phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- áp dụng thành thạo vào giải bài tập.
B - Nội dung và mức độ:
- Luyện kĩ năng giải toán.
- Củng cố kiến thức cơ bản về khối đa diện.
C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ về khối đa diện.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
Bài mới:
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 2 trang 31 - SGK.
Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ các
mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A
1
, A
2
, , A
d
. Gọi
m
1
, m
2
, , m
d
Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa diện.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hành phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- Đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa
diện.
- Phát biểu ý kiến chủ quan của cá nhân.
- Dùng mô hình và bảng minh
hoạ sự phân chia và lắp ghép khối
đa diện.
- Tổ chức cho học sinhđọc,
nghiên cứu phần phân chia và lắp
ghép khối đa diện.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
21
Chơng 2 - khối đa diện
Hoạt động 3:( luyện tập và củng cố)
Hãy chia khối lập phơng thành 6 khối tứ diện bằng nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trớc hết chia khối lập phơng ABCD,ABCD bằng
mặt phẳng (BDDB) thành hai khối lăng trụ bằng
nhau. Sau đó chia mỗi khối lăng trụ này thành 3 khối tứ
diện bằng nhau chẳng hạn chia khối lằn trụ
ABD.ABD thành 3 khối tứ diện D.ABB, D.AAB,
D. DAB.
- Dễ thấy hai tứ diện DABB và D.AAB bằng nhau do
chúng đối xứng qua mặt phẳng (DAB), hai tứ diện
D.AAB và D.DAB bằng nhau do chúng đối xứng
qua (BAD).
- Hớng dẫn học sinh phân chia
khối lập phơng ABCD.ABCD
Bài mới:
I - Định nghĩa và tính chất.
1 - Định nghĩa.
2 - Tính chất.
Hoạt động 1:
Đọc và nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều. Cho ví dụ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều.
- Quan sát mô hình tứ diện đều và khối lập phơng và
đa ra đợc nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó.
- Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều.
- Đếm đợc số đỉnh và số cạnh của các khối đa diện
đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12
mặt đều và khối 20 mặt đều.
- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu
định nghĩa về khối đa diện đều.
- Cho học sinh quan sát mô hình
các khối tứ diện đều, khối lập ph-
ơng. Đa ra nhận xét.
- Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối
đa diện đều.
Hoạt động 2:
Cắt bìa theo mẫu của hình 2.13 và gấp, dán để đợc các đa diện đều.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động cắt, dán.
- Yêu cầu tạo ra đợc các khối đa diện đều đẹp.
- Tổ chức cho học sinh cắt, dán
theo mẫu để tạo đợc các khối đa
diện đều.
- Luyện tính cẩn thận.
ACD đều nên I là
trung điểm của CD. Lại do A
1
là tâm của
BCD đều
nên B, A
1
, I thẳng hàng.
- Ta có
1 1
IA IB 2
IB IA 3
= =
A
1
B
1
// AB và suy ra đợc:
1 1
A B 1
AB 3
=
A
1
B
1
=
a
3
bằng nhau
và bằng
a
3
với a là cạnh của tứ
diện đều ABCD đã cho.
- Củng cố khái niệm đa diện đều.
1 - Khái niệm về thẻ tích của khối đa diện.
Hoạt động 1: Giáo viên thuyết trình về khái niệm về thể tích của khối đa diện và đa ra
định lí về thể tích của khối hình hộp chữ nhật.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
I
D
1
C
1
B
1
A
1
D
C
B
A
24
Chơng 2 - khối đa diện
2 - Thể tích của khối lăng trụ.
3 - Thể tích của khối chóp và khối chóp cụt.
Hoạt động 2:
Nêu các công thức thể tích của khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt.
Giải bài toán: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC. Gọi E và F lần lợt là trung điểm của
các cạnh AA và BB. CE cắt CA tại điểm E. CF cắt CB tại điểm F. Gọi V là thể tích
của khối lăng trụ ABC.ABC.
a) Tính thể tích của khối hình chóp C.ABFE theo V.
b) Tính tỷ số thể tích giữa khối lăng trụ ABC.ABC và khối chóp C.CEF.
Bài tập về nhà:
1, 2, 3, 4, 5 - trang 27 - SGK.
Giáo án hình học 12 - ban cơ bản
H
D
C
B
A
S
F'
E'
F
E
A'
B'
C'
C
B
A
25
Copyright: Tài liệu đại học ©