1
Giới thiệu chung
a) Khái niệm về Máy phụ tàu thuỷ và chức năng của chúng
Máy phụ tàu thủy bao gồm tất cả các máy móc, thiết bị động lực trên tàu, trừ máy chính
và nồi hơi chính. Chúng bao gồm tổ Diesel - Máy phát điện, các bơm phục vụ trên tàu, các máy
nén khí, các thiết bị trao nhiệt, các thiết bị lọc và phân ly dầu - nớc, v.v cùng với các hệ
thống đờng ống và các thiết bị khác trên đờng ống có các chức năng sau.
1. Phục vụ cho hoạt động của máy chính (đối với hệ thống động lực diesel) và nồi hơi
chính (đối với hệ thống động lực hơi nớc) nh: hệ thống cung cấp nhiên nhiên liệu, hệ thống
bôi trơn cỡng bức, hệ thống làm mát, hệ thống khí nén. Trong trang trí động lực hơi nớc là
các thiết bị thuộc các hệ thống: hệ thống cấp nớc nồi, bầu ngng hơi, hút chân không.
2. Phục vụ hút khô và cân bằng tàu, gồm các thiết bị thuộc các hệ thống: Hệ thống hút
khô, hệ thống dằn tàu.
3. Phục vụ các nhu cầu sinh hoạt của con ngời trên tàu, gồm các thiết bị thuộc các hệ
thống: hệ thống cấp nớc ăn, nớc sinh hoạt, hệ thống thông gió, hệ thống làm lạnh và điều hòa
không khí, hệ thống sởi, hệ thống nớc thải vệ sinh.
4. Truyền công suất từ động cơ chính dến thiết bị đẩy: đờng trục - chân vịt, hộp số.
5. Đảm bảo giữ ổn định hớng đi và điều khiển quay trở tàu, gồm các thiết bị máy móc
thuộc hệ thống lái, hệ thống tăng ổn định tàu (các cánh giảm lắc).
6. Cung cấp điện năng và chiếu sáng trên tàu: tổ Diesel máy phát điện hoặc tua bin hơi-
máy phát.
7. Neo tàu và phục vụ bốc xếp hàng hoá xuống và lên tàu nh các thiết bị đóng mở nắp
hầm hàng, thiết bị cẩu, hay bơm hàng.
8. Đảm bảo an toàn cho tàu và con ngời trên tàu, gồm các thiết bị: Các thiết bị báo cháy,
các thiết bị thuộc hệ thống cứu hỏa, các thiết bị cứu sinh, hệ thống chống chìm,
9. Dùng để đo đạc và theo dõi các thông số, tự động điều khiển và điều khiển từ xa nh
các hệ thống khí nén, hệ thống khí nén, thuỷ lực- điện cùng các thiết bị đo, các cảm biến và các
thiết bị điện khác.
b Phân loại Máy phụ tàu thủy
Máy phụ tàu thủy rất đa dạng về công dụng, kiểu loại, nguyên tắc làm việc, kết cấu, vật
liệu chế tạo và tính năng làm việc, chúng đợc sử dụng cho các mục đích hoặc trong các điều

+ Truyền động bằng điện: gồm các máy phụ do động cơ điện lai, nh các máy bơm,
máy nén khí. Đây là phơng thức truyền động đợc dùng phổ biến cho các máy
phụ tàu thủy ngày nay.
+ Truyền động bằng thủy lực: gồm các máy phụ đợc truyền động bởi động cơ thủy
lực, nh các máy cẩu hàng thủy lực, máy neo thủy lực, máy lái thủy lực, thay đổi
bớc của chân vịt biến bớc, trong các hệ thống tự động điều khiển và điều khiển
từ xa.
+ Truyền động bằng sức ngời: gồm các máy phụ đợc dẫn động bằng sức ngời,
nh các bơm tay dầu nhờn, các máy nén khí sự cố, bơm tay hút khô,
c Các yêu cầu đối với Máy phụ tàu thủy
Do Máy phụ tàu thủy có rất nhiều kiểu loại, nên việc lựa chọn kiểu loại và quy cách cần
xuất phát từ tình hình cụ thể, trong đó cần xem xét kỹ càng, toàn diện các mặt sau đây:
1) Sử dụng thích hợp, tức là năng lực làm việc, tính năng và khả năng điều chỉnh theo yêu
cầu qui định trong các điều kiện hoạt động khác nhau của tàu. Đây là điều kiện mà mọi máy
phụ đều phải thỏa mãn.
2) Tin cậy và bền, đặc biệt là đối với các máy phụ có ảnh hởng lớn đến hệ động lực và sự
an toàn của tàu (nh bơm dầu bôi trơn, bơm nớc làm mát, máy lái, bơm nớc chữa cháy) thì
đây là yêu cầu quan trọng nhất.
3) Có hiệu suất và tính kinh tế cao, trên cơ sở thỏa mãn 2 yêu cầu trên mới xét đến yêu
cầu này.
4) Kích thớc và trọng lợng gọn nhẹ. Giảm nhẹ trọng lợng và giảm nhỏ không gian đặt
máy phụ rất có lợi cho việc khai thác, kinh doanh tàu thủy. Nhất là các máy phụ hiệu suất thấp
hoặc thời gian hoạt động ít càng cần chú ý đến yêu cầu này.
Trọng lợng máy phụ đợc hiểu là tổng của trọng lợng khô của thiết bị và hệ thống với
trọng lợng dầu đốt, dầu nhờn, nớc chứa trong máy và hệ thống.
Chỗ đặt máy phụ là diện tích và không gian mà máy phụ (kể cả hệ thống của nó và các
chi tiết chuyển động) chiếm chỗ.
5) Có khả năng tự động hoá cao.
6) Có tính vạn năng (thông dụng) và đợc tiêu chuẩn hóa cao nhằm giảm bớt khối lợng
công việc của Nhà máy đóng và sửa chữa tàu, hạ thấp giá thành sửa chữa và đóng tàu.

này để giải quyết các vấn đề thực tế đợc gọi là Thuỷ lực học. Môn thuỷ lực chủ yếu nghiên
cứu dòng chất lỏng bị giới hạn và dẫn hớng bằng thành cứng, tức là trong kênh dẫn: sông
ngòi, ống, các chi tiết trong các máy thuỷ lực.
Nh vậy có thể nói là môn Thuỷ lực nghiên cứu dòng chảy bên trong của chất lỏng và giải
quyết các bài toán bên trong, nó khác với trờng hợp dòng một môi trờng liên tục vòng vật thể
rắn khi nó chuyển động trong không khí hoặc chất lỏng đợc nghiên cứu trong các ngành Hàng
không và Đóng tàu.
Môn Thuỷ lực học cũng chỉ chủ yếu nghiên cứu chuyển động của các chất lỏng giọt và
phần nhiều đợc xem nh không nén đợc. Dòng chảy bên trong của các chất khí chỉ quan hệ
với Thuỷ lực khi vận tốc chuyển động của chúng nhỏ hơn nhiều so với tốc độ truyền âm trong
môi trờng đó và, dĩ nhiên, khi tính nén đợc của chúng có thể bỏ qua. Các trờng hợp chuyển
động nh vậy tơng đối thờng hay gặp trong thực tế, ví dụ dòng chảy của không khí trong các
hệ thống thông hơi, điều hoà không khí và một số hệ thống dẫn khí khác. Về sau, thuật ngữ
"chất lỏng" đợc hiểu là chất lỏng giọt và khí khi có thể coi là không nén đợc.
Môn Cơ chất lỏng phát triển theo hai con đờng. Con đờng thứ nhất- bằng lý thuyết, tức
là dùng phơng pháp giải tích toán học chính xác dựa trên cơ sở các định luật cơ học. Nó đã tạo
ra môn Cơ chất lỏng lí thuyết, một thời gian dài tồn tại độc lập không liên hệ trực tiếp với thực
nghiệm. Phơng pháp của cơ lỏng lí thuyết là công cụ nghiên cứu khoa học rất hữu hiệu. Tuy
nhiên, việc nghiên cứu thuần tuý lí thuyết chuyển động của chất lỏng gặp rất nhiều khó khăn và
không phải lúc nào cũng giải quyết đợc những vấn đề mà thực tiễn đặt ra.
Con đờng thứ hai là áp dụng rộng rãi thí nghiệm và tích luỹ số liệu kinh nghiệm để sử
dụng trong thực tế kỹ thuật. Phơng hớng này dẫn đến hình thành môn Thuỷ lực học. Giai
đoạn ban đầu môn Thuỷ lực học là khoa học thực nghiệm thuần tuý, về sau này khi các kỹ
thuật tính toán phát triển thì nó sử dụng ngày càng nhiều các phơng pháp của Cơ lỏng lí
thuyết, và ngợc lại, Cơ lỏng lý thuyết cũng sử dụng thí nghiệm làm tiêu chuẩn đánh giá mức
độ tin cậy cho các kết luận của mình. Nh vậy, sự khác biệt giữa hai hớng phát triển của một
ngành khoa học dần dần mất đi.
Phơng pháp sử dụng trong Thuỷ lực học hiện đại nh sau. Đầu tiên, các hiện tợng
nghiên cứu đợc đơn giản hoá và áp dụng các qui luật của cơ lý thuyết đối với chúng. Sau đó
kết quả tính toán đợc so sánh với số liệu thực nghiệm, làm rõ mức độ sai khác và hiệu chỉnh

Các lực khối theo định luật hai Niutơn tỉ lệ với khối lợng chất lỏng hay, nếu chất lỏng
đồng nhất, - với thể tích của chúng. Đó là trọng lợng chất lỏng và lực quán tính của chuyển
động theo tác dụng lên chất lỏng trong chuyển động tơng đối có gia tốc của vật chứa chất
lỏng, hoặc quán tính do chất lỏng chuyển động không ổn định.
Các lực mặt phân bố liên tục trên bề mặt
khối chất lỏng đang xét và trong trờng hợp
phân bố đều sẽ tỉ lệ thuân với diện tích bề mặt
này. Các lực này là kết quả tơng tác trực tiếp
của các khối chất lỏng kề bên lên khối chất
lỏng đang xét hoặc của các vật thể khác (vật
rắn hoặc khí) tiếp xúc với chất lỏng đang xét.
Trong trờng hợp tổng quát, lực mặt R,
tác dụng trên diện tích S, nghiêng so với bề
mặt này một góc nào đó và có thể phân thành
thành phần vuông góc F và tiếp tuyến T.
Thành phần đầu đợc gọi là lực áp suất, thành
phần thứ hai- lực ma sát.
Các lực khối cũng nh các lực mặt thờng dùng ở dạng các lực đơn vị, có nghĩa là lực trên
một đơn vị tơng ứng. Lực khối đơn vị (hay còn gọi là mật độ lực khối) tính cho một đơn vị
Hình 1.1. Phân lực mặt thành hai thành
phần


6
khối lợng, còn lực mặt- trên một đơn vị diện tích. Vì lực khối bằng tích của khối lợng với gia
tốc, do đó lực khối đơn vị chính là gia tốc (nên có thể gọi là gia tốc lực khối).
Lực mặt đơn vị đợc gọi là ứng suất của lực mặt, nó có thể phân thành các ứng suất pháp
và tiếp. ứng suất pháp đợc gọi là áp suất thuỷ lực hay đơn giản là áp suất. Nếu lực áp suất F
phân bố đều trên diện tích S thì áp suất đợc xác định bằng công thức
p=F/S (1.1)

3
), (1.4)
trong đó m- khối lợng chất lỏng có thể tích V.
Trọng lợng riêng chất lỏng là trọng lợng một đơn vị thể tích
=G/V,(N/m
3
), (1. 5)
trong đó G- trọng lợng chất lỏng trong thể tích V. Liên hệ hai công thức trên và biết G=gm, có
=/g, (1.6)
trong đó g=9,81m/s
2
, gia tốc trọng trờng.
Nếu chất lỏng không đồng nhất thì các công thức trên chỉ cho trị số khối lợng và trọng
lợng riêng trung bình của khối chất lỏng trong thể tích đang xét. Để xác định trị số chính xác
của và cần phải xét phân tố thể tích vô cùng bé và tìm giới hạn của các tỉ số tơng ứng.
Ngoài ra ngời ta còn dùng khối lợng riêng tơng đối của chất lỏng
o
, bằng tỉ số khối
lọng riêng chất lỏng so với của nớc ở 4
o
C:

o
=
cl
/
n
. (1.7)
Sau đây là tóm tắt các tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng.
1. Tính nén đợc. hay là tính chất thay đổi thể tích dới tác dụng của áp suất, đợc đặc


7

2

1
/(1-
p
p). (1.9)
Đại lợng nghịch đảo với hệ số
p
đợc gọi là mô đun đàn hồi K, thông qua K có thể viết
(1.8) dới dạng hữu hạn nh sau:
V/V=-p/K, (1.8')
đây chính là định luật Húc tổng quát.
Sau khi thay thể tích bằng khối lợng riêng, từ công thức (1.8) thu đợc
K=-dp/[ d(1/)]=dp/d hay K/=dp/d=c
2
, (1.10)
trong đó c- vận tốc truyền sóng dọc trong môi trờng đàn hồi, bằng vận tốc âm thanh.
Đối với các chất lỏng giọt mô đun đàn hồi K giảm khi tăng nhiệt độ và tăng khi áp suất
tăng. Với nớc ở áp suất môi trờng thì giá trị của K vào khoảng 2000 MPa, mô đun đàn hồi
của các chất lỏng khác cũng ở cấp độ nh vậy, ví dụ đối với các dầu khoáng thì K xấp xỉ 1200
MPa.
Ví dụ theo (1.8') có thể thấy, khi áp suất tăng lên 0,1 MPa thì thể tích nớc sẽ giảm đi
1/20000. Hoặc theo (1.9), khi áp suất nớc tăng đến 40 MPa thì mật độ (khối lợng riêng) chỉ
tăng khoảng 2%, còn đối với dầu khoáng- khoảng 3%. Cho nên, nói chung, có thể coi các chất
lỏng giọt là không nén đợc, tức là coi mật của chất lỏng không phụ thuộc áp suất của nó.
Nhng ở các áp suất rất lớn và khi xét đến các hiện tợng dao động đàn hồi thì cần phải xét đến
tính nén đợc của chất lỏng. Ngời ta còn phân biệt mô đun đàn hồi đoạn nhiệt và đẳng nhiệt.

tăng (từ 14.10
-6
đến 700.10
-6
). Còn đối với dầu khoáng, khi áp suất nằm trong
phạm vi từ 0 đến 15 MPa có thể lấy trung bình khoảng 800.10
-6
.
3. Sức bền kéo trong chất lỏng giọt theo thuyết phân tử có thể là đáng kể. Trong các thí
nghiệm đối với nớc đã đợc khử khí và làm sạch cẩn thận, ứng suất kéo trong thời gian ngắn
có thể đạt tới 23- 28 Mpa [1]. Tuy nhiên nớc sạch kỹ thuật, chứa các phần tử rắn lơ lửng và
các bọt khí nhỏ, không chịu đợc ứng suất kéo dù rất nhỏ, do đó coi trong chất lỏng không tồn
tại ứng suất kéo.
4. Trên bề mặt danh giới giữa chất lỏng và khí có các lực căng bề mặt tác dụng và tạo ra
một áp suất bổ sung nào đó. Tuy nhiên, áp suất này chỉ đáng kể khi chất lỏng có thể tích nhỏ.
áp suất này đợc xác định bằng công thức p=2/r , trong đó - hệ số sức căng bề mặt của
chất lỏng; r là bán kính cong (trị số âm khi mặt cong lõm xuống).
Trị số (N/m) của các chất lỏng tiếp giáp với không khí ở 20
o
C nh sau: nớc- 73
-3
, cồn-
22,5
-3
, dầu hoả- 27
-3
, thuỷ ngân- 460.10
-3
. Khi nhiệt độ tăng thì hệ số sức căng bề mặt giảm.
Trong các ống đờng kính nhỏ, áp suất phụ do sức căng bề mặt làm nâng (hoặc hạ) chất lỏng

/s) (1.14)
Ngoài đơn vị trên còn dùng đơn vị gọi là stôc, 1 St=1 cm
2
/s, và một phần trăm của St đợc
gọi là xentistôc, cSt.
Độ nhớt của chất lỏng giọt giảm khi nhiệt độ tăng, còn đối với các khí thì ngợc lại, độ
nhớt của chúng tăng khi nhiệt độ tăng. Điều này đợc giải thích là do sự khác nhau về bản chất
tự nhiên giữa độ nhớt chất lỏng và khí. Trong chất lỏng khoảng cách giữa các phân tử gần hơn
rất nhiều so với khí, độ nhớt chủ yếu do lực liên kết phân tử quyết định. Khi nhiệt độ tăng thì
các lực này giảm, nên độ nhớt giảm. Đối với chất khí, độ nhớt chủ yếu do chuyển động nhiệt
hỗn loạn của các phân tử qui định, mức độ của nó tăng khi nhiệt độ tăng.
ảnh hởng của nhiệt độ đến độ nhớt có thể đánh giá bằng công thức
=
o
e
-
(T-To)
, (1.15)
trong đó và
o
- độ nhớt ở nhiệt độ T và T
0
; - hệ số, đối với dầu nhờn vào khoảng 0,02-0,03.
Độ nhớt của chất lỏng còn phụ thuộc vào áp suất, tuy nhiên sự phụ thuộc nay chỉ đáng kể
khi áp suất thay đổi tơng đối lớn (hàng trục MPa). Khi áp suất tăng, độ nhớt của đa số các
chất lỏng tăng và có thể đánh giá bằng công thức
=
o
e
-

n
=51,6 s.
Để chuyển đổi
o
E thành St đối với dầu nhờn dùng công thức: =0,073
o
E-0,063/
o
E.
6. Tính bay hơi là tính chất vốn có của tất cả các chất lỏng giọt, tuy nhiên cờng độ bay
hơi của chúng khác nhau và phụ thuộc vào điều kiện môi trờng trong đó có chất lỏng.
Một trong những chỉ số đặc trng cho tính bay hơi của chất lỏng là áp suất hơi bão hoà
cho theo hàm của nhiệt độ. áp suất hơi bão hoà ứng với nhiệt độ nhất định càng lớn thì tính bay
hơi càng lớn. Khi tăng nhiệt độ thì áp suất hơi bão hoà tăng, nhng mức độ khác nhau ở các
chất lỏng khác nhau.
Đối với các chất lỏng đơn giản thì sự phụ thuộc trên hoàn toàn xác định, nhng đối với
các chất lỏng phức tạp, là hỗn hợp nhiều thành phần, thì áp suất hơi bão hoà không chỉ phụ
thuộc vào nhiệt độ và các tính chất lý- hoá mà còn phụ thuộc vào tơng quan của thể tích các
pha hơi với pha lỏng. áp suất hơi bão hoà tăng khi tăng phần thể tích của pha lỏng. Thờng
ngời ta cho giá trị áp suất (hay độ đàn hồi) hơi bão hoà ở tỉ lệ thể tích pha hơi và lỏng bằng
4:1.
7. Tính hoà tan khí trong chất lỏng đặc trng bằng lợng khí hoà tan trong một đơn vị thể
tích chất lỏng, nó khác nhau ở các chất lỏng khác nhau và thay đổi khi áp suất thay đổi.
Thể tích tơng đối khí hoà tan đến trạng thái bão hoà trong chất lỏng có thể tính theo định
luật Henry, nó tỉ lệ thuận với áp suất, tức là
V
Kh
/V
Cl
=kp/p

suất thuỷ tĩnh. Tính chất cơ bản của áp suất thủy tĩnh là: ở một điểm bất kì trong chất lỏng áp
suất thuỷ tĩnh không phụ thuộc vào pháp tuyến của bề mặt trên đó nó tác dụng. Để chứng minh
điều này, trong chất lỏng tĩnh ta tách ra một tứ diện phân tố chất lỏng có các cạnh song song
với các trục toạ độ dài dx, dy và dz (hình 1.3). Giả sử trong lòng khối chất lỏng tách ra này các
lực khối tác dụng có mật độ (lực khối đơn vị) là X, Y và Z. Kí hiệu áp suất thuỷ tĩnh tác dụng
lên bề mặt vuông góc với trục Ox, Oy, Oz là p
x
, p
y
và p
z
. áp suất thuỷ tĩnh tác dụng lên bề mặt
nghiêng là p
n
, diện tích bề mặt này là dS.


10
Ta đi thành lập các phơng trình cân
bằng của khối chất lỏng phân tố này theo
các phơng Ox, Oy, Oz, chú ý rằng tất cả
các lực mặt đều có phơng vuông góc với
các bề mặt tơng ứng và hớng vào trong
khối chất lỏng. Phơng trình cân bằng theo
phơng Ox có dạng:
P
x
dydz/2-p
n
dScos(n,x)+dxdydzX/6=0.

= P
y
= P
z
= P
n
(1.17)
Vì các cạnh của tứ diện lấy bất kì nên góc nghiêng của mặt dS là bất kì, do đó ở giới hạn
khi các đỉnh tiến tới điểm đang xét áp suất ở điểm đó theo mọi hớng đều nh nhau.
Điều này còn có thể chứng minh dựa vào các công thức tính ứng suất trong sức bền vật
liệu đối với trờng hợp nén theo hai và ba phơng vuông góc nhau. Đối với trờng hợp nén theo
hai phơng các công thức này có dạng

2
y
2
xn
sincos
,
2sin)(
2
1
yx
, khi các
ứng suất pháp trên các mặt phẳng chính bằng nhau thì trên mặt phẳng bất kì không tồn tại ứng
suất tiếp và ứng suất pháp trên mọi mặt phẳng bằng nhau.
Tính chất trên của áp suất tĩnh cũng đúng đối với chất lỏng không nhớt chuyển động. Đối
với chuyển động của chất lỏng thực, do có ứng suất tiếp nên tính chất trên, nếu xét một cách
chính xác, sẽ không có.
1.2.2 Phơng trình vi phân cân bằng và tích phân của chúng trong các trờng hợp đơn

x/p
- gradien áp suất ở lân cận M theo
hớng trục x.
Xét áp suất ở các điểm trên các mặt vuông góc với
trục x, ví dụ ở N và M, thấy chúng khác nhau một
lợng nh nhau (với độ chính xác đến vô cùng bé bậc
cao hơn):
.dx
x
p
)dx
x
p
p(p






Độ chênh của lực áp suất tác dụng lên phân tố chất lỏng theo hớng trục x sẽ bằng tích
của độ chênh áp suất với diện tích mặt vuông góc với trục x:
.dxdydz
x
p



Tơng tự nh vậy, nhng thông qua các gradien áp suất
,






.0dxdydz
z
p
dxdydzZ
;0dxdydz
y
p
dxdydzY
;0dxdydz
x
p
dxdydzX
Chia các phơng trình trên cho khối lợng phân tố chất lỏng dxdydz và chuyển tới giới
hạn khi dx, dy và dz tiến tới không, tức là thu hình hộp về điểm xuất phát M, khi đó ở giới hạn
thu đợc các phơng trình cân bằng chất lỏng tại M:











thu đợc:
.0)dz
z
p
dy
y
p
dx
x
p
(
1
ZdzYdyXdx










Hình1.4 Sơ đồ để thành lập
phơng trình vi phân cân bằng.


12
Biểu thức trong ngoặc chính là vi phân toàn phần của hàm áp suất p(x,y,z), do đó phơng
trình này có thể viết ở dạng:










(1.21)
Mặt đẳng áp có hai tính chất sau:
- các mặt đẳng áp không giao nhau, vì nếu nh vậy thì tại các điểm giao cùng một lúc sẽ
có hai giá trị áp suất, điều này là phi thực tế;
- vec tơ lực khối vuông góc với mặt đẳng áp. Trong Toán giải tích đã biết rằng gradien tại
các điểm trên mặt mức đồng phơng với vec tơ pháp của mặt mức (trong trờng hợp này là mặt
đẳng áp):
Từ (1.18) và điều kiện (1.20) dễ thấy gradP=gradF, do đó:









k
z
F
j









.
Trong đó-

là đờng cong bất kì trên mặt phân cách và


là vec tơ chỉ phơng của đờng

. ở lân cận

về hai phía là các chất lỏng có mật độ khác nhau
1

2
nên




d
F
d

=0.
b) Các tích phân đơn giản hay gặp.
1) Xét trờng hợp chất lỏng chỉ chịu tác dụng của lực trọng trờng, trục z qui định theo
hớng thẳng đứng và hớng lên trên. Khi đó X=Y=0, Z=-g. Thay vào (1.19) ta thu đợc
phơng trình cân bằng cho trờng hợp riêng này:
.gdzdp
Sau khi tích phân, thu đợc
Cgzp
.
Hằng số tích phân xác định bằng cách thay các thông số bề mặt thoáng vào biểu thức trên,
ví dụ: z=z
o
, p=p
o
, sẽ tìm đợc:
00
gzpC
. Khi đó sẽ có
g)zz(pp
00

hay
constg/pzg/pz
00

. (1.22)
2) Trong trờng hợp trên chất lỏng chỉ chịu tác dụng của một loại lực khối- trọng lợng,
xảy ra khi chất lỏng trong bình chứa không chuyển động hoặc chuyển động thẳng đều. Nếu
bình chứa chuyển động không thẳng đều thì chất lỏng còn chịu tác dụng của các lực quán tính,
nếu các lực quán tính không thay đổi theo thời gian thì chất lỏng trong bình sẽ đạt trạng thái

g2
1
z


. Đờng parabôn này quay quanh
trục z tạo thành mặt đẳng áp và cũng chính là mặt
thoáng của chất lỏng. Trong trờng hợp trọng
lợng nhỏ so với lực li tâm hoặc chiều cao h của
chất lỏng không đáng kể, chất lỏng điền đầy bình
kín (nh trong bánh cánh bơm li tâm) thì chênh lệch áp suất ở các điểm có bán kính r
1
và r
2
sẽ
là:
22
1
2
212
)rr(
g2
1
pp


. (1.24)
Đ1.3 Động học và động lực học chất lỏng
1.3.1 Các khái niệm cơ bản.
Hình 1.5. Bề mặt chất lỏng trong

;
0t/v
y

;
0t/v
z

,
trong đó các chỉ số chỉ hình chiếu lên các trục tơng ứng, gắn cứng với kênh dẫn.
ở chế độ chảy không dừng tất cả các thông số đặc trng trên thay đổi theo thời gian:
)t,z,y,x(fp
1

;
)t,z,y,x(fv
2


.
Ví dụ về dòng chảy không ổn định là dòng chảy trong đờng ống nối với bơm pitton,
pitton cuả bơm chuyển động tịnh tiến và luôn thay đổi chiều. Dòng có thể coi là ổn định khi do
bơm li tâm có tốc độ quay không đổi tạo ra, ở những đoạn ống có đờng kính khác nhau thì tốc
độ khác nhau nhng chúng không đổi theo thời gian.
Đờng dòng là đờng cong mà tiếp tuyến tại mọi điểm của nó trùng phơng với véc tơ
vận tốc tại thời điểm đang xét.
Nếu trong chất lỏng chuyển động vẽ một đờng khép kín vô cùng bé và qua các điểm trên
đó vẽ các đờng dòng thì sẽ đợc một bề mặt gọi là ống dòng. Một phần của dòng bên trong
ống dòng gọi là dòng nguyên tố. Khi diện tích mặt cắt ngang dòng tiến tới không thì dòng
nguyên tố tiến tới thành đờng dòng ở giới hạn.



S
vdSQ
. (1.26)
Thờng ngời ta sử dụng vân tốc trung bình của mắt cắt
v
tb
=Q/S, và từ đó Q=v
tb
S. (1.27)


15
Dựa trên cơ sở qui luật bảo toàn vật chất và giả thiết dòng liên tục, đối với chế độ chảy ổn
định có thể khẳng định lu lợng khối lợng ở tất cả các mặt cắt của dòng nguyên tố không
thay đổi
dQ
m
=
1
v
1
dS
1
=
2
v
2
dS

/dt. Theo nguyên lí
Dalambe ta có:





















.
dt
dv
dxdydzdxdydz
z
p
dxdydzZ















.
dt
dv
z
p1
Z
;
dt
dv
y
p1
Y
;
dt
dv
x

x
(x,y,z,t), v
y
=v
y
(x,y,z,t), v
z
=v
z
(x,y,z,t), nên ta có
z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
t
z
z
v
t
y
y
v
t















.
Tơng tự nh vậy, ta có
z
v
v
y
v
v
x
v
v
t
v
dt
dv
z

dt
dv
z
z
z
y
z
z
zz












.
Thay vế phải các phơng trình (1.29) bằng các biểu thức trên rồi lần lợt nhân phơng
trình thứ nhất với dx, thứ hai- dy và thứ ba- dz, ví dụ với phơng trình thứ nhất:










dz
z
)2/v(
dy
y
)2/v(
dx
x
)2/v(
dx
t
v
dx
t
z
z
v
dx
t
y
y
v
dx
x
v
vdx
t

Xdx
2
xx








Tơng tự nh vậy với hai phơng trình còn lại, cộng ba phơng trình lại và chú ý rằng
2
z
2
y
2
x
2
vvvv
, thu đợc
)
2
v
(ddz
t
v
dy
t
v










.
Xét trờng hợp lực khối có thế và qui ớc:
z/FZ;y/FY;x/FX
, và trong
trờng hợp tổng quát thì mật độ chất lỏng là hàm của áp suất, gọi P(x,y,z) là hàm sao tại thời
điểm t nhất đinh thì:
x
p1
x
P






,
y
p1
y
P

v
PF(d
z
y
x
2










. (1.30)
Đối với chuyển động dừng, ba số hạng cuối của (1.30) bằng không, nên:
0)
2
v
PF(d
2

, và
const
2
v
PF
2

(
2
1
)
x
v
z
v
(
2
1
)
z
v
y
v
(
2
1
x
y
z
zx
y
y
z
x






,
z
v
z



, (1.31)
trong đó hàm (x,y,z,t) đợc gọi là hàm thế vận tốc. Khi đó có
)
t
(
x
)
x
(
tt
v
x










z
)
z
(
tt
v
z












.
Nghĩa là khi tổng ba số hạng cuối của phơng trình (1.30) bằng
)
t
(ddz)
t
(
z
dy)
t
(


hay
const
t2
v
PF
2




. (1.32)
Đẳng thức (1.32) đợc gọi là tích phân Lagrang. Khi chất lỏng chuyển động ổn định
trong ống,
0
t



, thì tại mọi điểm trên đờng dòng có đẳng thức
const
2
v
PF
2

. (1.33)
Phơng trình (1.33) gọi là phơng trình Becluni đối với chất lỏng lí tởng, là trờng hợp
riêng của phơng trình (1.32). Khi lực khối chỉ là lực trọng trờng, F=gz, thì (1.33) có dạng
const

, thay
vào phơng trình (1.32) thu đợc


18
constdl
t
)t(f
)l(a
2
vp
gz
l
0
2







,
hay có thể viết ở dạng













n
1i
ii
2
22
2
2
11
1
l
t
)t(f
a
g
1
g2
vp
z
g2
vp
z
. (1.34)
Tổng số hạng trong là cột áp của các lực quán tính cục bộ do chuyển động không ổn
định gây ra, nó có trị số âm hoặc dơng phụ thuộc vào dấu của




,
thế của lực khối sẽ là
)rr(2/1gzF
2
0
22

. Thay vào (1.33), thu đợc
qt
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
H
g2
v
p
)rr(

cho một đơn vị trọng lợng chất lỏng. Công thức này chỉ đúng khi xét trên cùng một đờng
dòng, do ảnh hởng của lực koriolis vận tốc tại cùng bán kính r sẽ khác nhau và áp suất trên
thành ống phía trớc và sau không bằng nhau. Tuy vậy, trong thực tế nó vẫn đợc sử dụng để
tính áp suất ở cửa ra của bơm li tâm rồi hiệu chỉnh bằng cách nhân với hệ số ảnh hởng.
1.3.4 Phơng trình Becnuli cho dòng chất lỏng thực (chất lỏng nhớt)
Khi chuyển từ dòng phân tố chất lỏng lí tởng sang xét dòng hữu hạn trong ống của chất
lỏng thật (có độ nhớt) thì cần kể đến sự phân bố không đồng đều của vận tốc trên mặt cắt ngang
và tổn thất năng lợng (cột áp).
Trong chuyển động của chất lỏng nhớt dọc theo ống cứng xảy ra hiện tợng hãm dòng do
ảnh hởng của độ nhớt và lực liên kết phân tử giữa chất lỏng và thành ống, do đó vận tốc đạt
giá trị lớn nhất ở phần giữa dòng, nó giảm dần gần nh tới không khi gần đến thành ống. Kết
quả là vận tốc phân bố có dạng nh ở H.1.6. Sự không đồng đều của tốc độ làm cho giữa các
lớp chất lỏng có xê dịch (trợt) so với nhau dẫn đến xuất hiện ứng suất tiếp (ứng suất ma sát).
Ngoài ra, trong chuyển động của chất lỏng thực còn kèm theo hiện tợng quay của các phần tử,


19
chuyển động xoáy và xáo trộn. Tất cả đều kèm theo tổn thất năng lợng, do đó trong chất lỏng
thực năng lợng không giữ nguyên, nó dần mất đi để khắc phục sức cản nên giảm dần theo
chiều dòng chảy.
Do có sự không đồng đều của vận tốc nên phải đa
đại lợng vận tốc trung bình v
tb
và năng lợng trung bình
trên thiết diện vào để xét. Trớc khi xét phơng trình
Becnuli cho chất lỏng thực, chúng ta coi trong phạm vi mặt
cắt ngang dòng các qui luật của thuỷ tĩnh học cũng đúng, ví
dụ, trong công thức (1.33) thì cột áp tĩnh ở tất cả các điểm
trên mặt cắt đã cho không đổi:
const/pz







S
3
tb
dSv
Q2
1p
gz
Q
N
gH
.
Cột áp toàn phần trung bình:
g2
v
p
z
g2
v
Sv
dSv
g
p
zH
2

Lấy hai thiết diện trên dòng của chất lỏng thực, I và II, gọi cột áp toàn phần ở đó là H
tb1
và
H
tb2
. Khi đó có H
tb1
=H
tb2
+h
p
. Sử dụng công thức (1.36) sẽ đợc






p
2
2tb
2
2
2
2
1tb
1
1
1
h

gần tỉ lệ với bình phơng của tốc độ, do đó trong thuỷ lực chấp nhận tổn thất cột áp theo đơn vị
chiều dài (m):
)g2/(vh
2
tbw

, (1.39)
hoặc theo đơn vị áp suất
2/vghp
2
tbww

.
Biểu thức trên tiện lợi ở chỗ có chứa hệ số tỉ lệ không thứ nguyên

, gọi là hệ số tổn thất
hay hệ số sức cản, trị số của nó đối với mỗi đờng dẫn, gần đúng, có thể coi nh không đổi. Hệ
số

chính là tỉ số cột áp tổn thất trên cột áp động. Ngời ta thờng phân thành tổn thất cục bộ
và tổn thất ma sát theo chiều dài.
Tổn thất cục bộ là do sức cản thuỷ lực cục bộ, tức là do sự thay đổi hình dạng, kích thớc
kênh dẫn làm biến dạng dòng chảy. Khi chất lỏng chảy qua chỗ cản cục bộ tốc độ của nó thay
đổi và thờng xuất hiện các vùng xoáy lớn. Xoáy hình thành sau chỗ dòng bị đứt do thành ống
và là khu vực các hạt chất lỏng chuyển động theo đờng cong kín hoặc quĩ đạo gần nh thế.
Trên hình 1.7 là ví dụ về cản cục bộ .
Tổn thất cục bộ xác định theo (1.39) có dạng:
)g2/(vh
2
cbwcb

l
p
2
ms
. (1.42)
Công thức (1.41) thờng đợc gọi là công thức Veisbakh-Darxi. Hệ số gọi là hệ số tổn
thất ma sát đờng dài hay hệ số Darxi. Dễ thấy ý nghĩa vật lí của nếu xét điều kiện cân bằng
chuyển động đều của khối chất lỏng hình trụ dài l, đờng kính d: các lực áp suất và ma sát cân
bằng nhau. Phơng trình cân bằng có dạng
0dl4/pd
msms
2

,
trong đó
ms
- ứng suất ma sát trên thành ống.
Nếu kể đến (1.42) thì thu đợc
2/v
4
2
ms



.
Nghĩa là là đại lợng tỉ lệ với tỉ số ứng suất ma sát trên thành ống so với áp suất động.
Do lu lợng thể tích của chất lỏng không nén đợc không đổi, dọc theo ống có thiết diện
không đổi vận tốc và động năng của chất lỏng không đổi mặc dù có tổn thất thuỷ lực. Tổn thất
cột áp sẽ làm giảm áp suất trong ống.

đồ
sức
cản
cục
bộ.
Hình 1.8 ứng dụng phơng
trình động lợng.


22
2-2. Thể tích các khối này V, và dĩ nhiên, khối lợng của chúng m=Qdt là nh nhau, do đó
độ gia tăng của động lợng sẽ bằng
dt)vv(Q
12


.
Sự thay đổi động lợng này là do xung lợng của các ngoại lực tác dụng lên khối chất
lỏng giữa các mặt cắt 1-1 và 2-2, bao gồm các lực áp suất lên các mặt cắt
11
Sp

,
22
Sp

; trọng
lợng khối chất lỏng
G


Để tính phản lực R ta chỉ cần chiếu các vectơ trên lên các trục toạ độ, giải hệ phơng trình
là xác định đợc các thành phần của R hoặc có thể vẽ đa giác khép kín nh ở hình 1.8, trong đó
chiều của vectơ p
2
ngợc với chiều vectơ v
2
.
Trong trờng hợp ống quay quanh một trục x, chất lỏng chảy ổn định mà ta cần xác định
mômen của các lực thuỷ động đối với trục quay, cũng lí luận tơng tự nh trên, biến thiên của
mômen động lợng đối với trục x sau thời gian dt sẽ bằng chênh lệch mômen động lợng của
các khối 1-1 và 2-2 đối trục x và bằng m(v
2
cos
2
r
2
-v
1
cos
1
r
1
) = Q(v
2
cos
2
r
2
-v
1

2
-v
u1
r
1
). (1.45)
Mômen trên là do tất cả các ngoại lực tác dụng lên chất lỏng trong ống dẫn, bao gồm phản
lực của thành ống lên chất lỏng, trọng lợng của khối chất lỏng trong ống, các lực áp suất ở cửa
vào và ra. Dựa vào phơng trình (1.45) có thể tính đợc mômen của lực thành ống tác dụng lên
chất lỏng. Khi bỏ qua ảnh hởng của lực trọng trờng, các lực áp suất ở cửa vào và ra tác dụng
lên khôí chất lỏng theo phơng dọc đờng tâm ống nên mômen do chúng sinh ra đối với trục
bằng không vì nằm trong mặt phẳng qua trục quay, do đó mômen theo công thức (1.45) trên
chính là mômen chất lỏng tác dụng lên trục quay. Công thức này đợc dùng để tính momen trên
trục các bơm cánh và tua bin. Có thể chứng minh đợc mômen trên do các lực quán tính
koriolis gây ra, nhng áp dụng định lí về mômen động lợng có phần đơn giản hơn.
Đ1.4 Đồng dạng thuỷ lực và các chế độ chảy của chất lỏng trong ống
1.4.1 Các tiêu chuẩn đồng dạng thuỷ lực
Việc nghiên cứu chuyển động của chất lỏng thực gặp nhiều khó khăn do có nhiều yếu tố
ảnh hởng đến đặc điểm chuyển động cùng các quá trình diễn ra khi chuyển động. Giai đoạn
đầu tiên là phải lựa chọn các yếu tố ảnh hởng quyết định đến quá trình đang nghiên cứu. Sau
đó là thiết lập các quan hệ giữa các đại lợng mà ta quan tâm với với các yếu tố ảnh hởng trên.
Có thể thực hiện việc này bằng hai cách: giải tích dựa vào các định luật cơ và vật lí, hoặc bằng
thí nghiệm. Cách thứ nhất chỉ áp dụng đợc cho một số trờng hợp và cho các mô hình hiện
tợng đợc đơn giản hoá.
Cách thứ hai, thực nghiệm, về nguyên tắc có thể xét đợc nhiều yếu tố ảnh hởng nhng
nó đòi hỏi cơ sở khoa học của các thí nghiệm, lập kế hoạch tiến hành, hạn chế tối thiểu khối
lợng cần thiết và hệ thống hoá kết quả. Muốn vậy cần dựa trên cơ sở mô hình hoá các hiện


23

v
v
zII
zI
yII
yI
xII
xI
II
I

,
trong đó k
v
- tỉ lệ tốc độ, nh nhau nếu đồng dạng động học.
Vì v=L/T nên k
v
=k
L
/k
T
(trong đó T- thời gian, k
T
- tỉ lệ về thời gian).
Nếu đồng dạng về động học thì các đờng dòng sẽ đồng dạng hình học. Rõ ràng, điều
kiện cần của đồng dạng động học là phải có sự đồng dạng hình học của kênh dẫn.
Đồng dạng về động lực học- đó là sự tỉ lệ của các lực tác dụng lên các khối giống nhau
trong các dòng chảy tơng tự về động học và bằng nhau của các góc đặc trng cho hớng của
các lực này.
Trong dòng chảy của chất lỏng thực thờng có các lực khác nhau tác dụng: lực áp suất,

)ma(
)ma(
F
F
k



,
trong đó k

- tỉ lệmật độ.
Nh vậy lực quán tính tỉ lệ với mật độ, bậc hai với tốc độ và bậc hai với kích thớc L,
nghĩa là tỉ lệ với diện tích S: F
qt
Sv
2
.
Thấy rằng các lực tác dụng lên thành ống, bánh cánh của máy thuỷ lực, vật chảy bao tỉ lệ
với tích số Sv
2
. Lấy lực quán tính làm cơ sở và so sánh các lực khác tác dụng lên chất lỏng
với lực quán tính, nghĩa là so với Sv
2
.
Nh vậy, đối với hai dòng tơng tự I và II, có


24
idem

là các lực cơ bản: lực áp suất, nhớt, trọng trờng hoặc các lực khác. Dĩ nhiên, tơng quan
(1.46) biểu thị qui luật chung của đồng dạng thuỷ lực. Sau đây sẽ xét ba trờng hợp riêng tác
dụng của các lực cơ bản lên chất lỏng chuyển động và điêù kiên đồng dạng của các dòng.
1. Tác dụng lên chất lỏng chỉ có lực áp suất và quán tính. Khi đó lực F=

pS

pL
2
và
điều kiện (1.46) trở thành
idemEu
v
p
v
p
II
2
I
2


























hay
idemRe
vLvL
III





























hay
idemFr
gL
v
gL
v
II
2
I
2




v
g
p
2
22
2
11




,
trong đó p
1
và p
2
- các áp suất qui đổi.
Sử dụng phơng trình lu lợng v
1
S
1
=v
2
S
2
, loại v
1
ra ta đợc
2
1