SKKN HƯỚNG DẪN HS GIẢI BT VL NHANH - Pdf 18

Hớng dẫn học sinh phơng pháp giải bài tập vật lí
SNG KIN KINH NGHIM
HNG DN HS PHNG PHP GII BI TP VT L
a- Phần mở đầu.
I. Lý do chọn đề tài.
Trong việc nâng cao chất lợng giáo dục nói chung và chất lợng bộ môn nói
riêng. Việc cải tiến phơng pháp dạy học là một nhân tố quan trọng, bên cạnh
việc bồi dỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy tính tích cực của học sinh có
ý nghĩa hết sức quan trọng. Bởi vì xét cho cùng công việc giáo dục phải đợc tiến
hành trên cơ sở tự nhận thức, tự hành động, việc khơi dậy phát triển ý thức năng
lực t duy, bồi dỡng phơng pháp tự học là con đờng phát triển tối u của giáo dục.
Cũng nh trong học tập các bộ môn khác, học Vật lí lại càng cần phát triển năng
lực tích cực, năng lực t duy của học sinh để không phải chỉ biết mà còn phải hiểu
để giải thích hiện tợng Vật lí cũng nh áp dụng kiến thức và kỹ năng vào các hoạt
động trong cuộc sống gia đình và cộng đồng.
Trong khuôn khổ nhà trờng phổ thông, bài tập Vật lí thờng là những vấn
đề không quá phức tạp, có thể giải đợc bằng những suy luận lô gíc, bằng tính
toán hoặc thực nghiệm dựa trên cơ sở những quy tắc Vật lí, phơng pháp Vật lí đã
quy định trong chơng trình học. Nhng bài tập Vật lí lại là một khâu quan trọng
trong quá trình dạy và học Vật lí.
Việc giải bài tập Vật lí giúp củng cố đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ
bản của bài giảng, xây dựng củng cố kỹ năng kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực
tiễn, là biện pháp quý báu để phát triển năng lực t duy của học sinh, có tác dụng
sâu sắc về mặt giáo dục t tởng, đạo đức lớn. Vì thế trong việc giải bài tập Vật lí
mục đích cơ bản cuối cùng không phải chỉ tìm ra đáp số, tuy điều này cũng quan
trọng và cần thiết, mục đích chính của việc giải là ở chỗ ngời làm bài tập hiểu đ-
ợc sâu sắc hơn các khái niệm, định luật Vật lí, vận dụng chúng vào những vấn đề
thực tế trong cuộc sống, trong lao động.
Qua thực tế giảng dạy Vật lí ở trờng THCS nói chung bộ môn Vật lí 8, 9
nói riêng, tôi nhận thấy học sinh còn gặp rất nhiều khó khăn lúng túng khi giải
các bài tập Vật lí, điều này ít nhiều ảnh hởng đến chất lợng dạy và học.

tập Vật lí, từ đó các em có thể vận dụng một cách thành thạo và linh hoạt trong
việc giải các bài tập, nâng cao hiệu quả của bài tập, giúp các em nắm vững kiến
thức trong quá trình học tập.
IV. đối tợng - phạm vi - thời gian nghiên cứu .
1. Đối tợng nghiên cứu: Phơng pháp giải bài tập Vật lí.
2. Phạm vi nghiên cứu: Đề tài đợc thực hiện với học sinh một số lớp ở
khối 8, 9 trờng THCS LONG HềA.
3. Thời gian thực hiện: Năm học 2010 2011.
V. nhiệm vụ nghiên cứu.
1. Nghiên cứu lí luận về phơng pháp giải bài tập Vật lí.
2. Nghiên cứu lí luận về sử dụng bài tập vật lí trong dạy học Vật lí.
3. Nghiên cứu chơng trình nội dung kiến thức các bài học Vật lí ở cấp
THCS.
3. Nghiên cứu quá trình hình thành và phát triển nội dung dạy học
Vật lí ở cấp THCS.
4. Nghiên cứu tình hình dạy và học Vật lí. Đặc biệt quan tâm đến
hoạt động sử dụng bài tập Vật lí.
HUNH THNH CễNG

Trờng THCS Long Hũa

4
Hớng dẫn học sinh phơng pháp giải bài tập vật lí
VI. phơng pháp nghiên cứu.
1. Nghiên cứu lí luận. Cụ thể là nghiên cứu các vấn đề:
- Các tài liệu liên quan tới việc sử dụng bài tập trong dạy học Vật lí.
- Lí luận về sử dụng bài tập Vật lí trong dạy học.
- Các tài liệu nói về phơng pháp giải bài tập Vật lí.
2. Phơng pháp điều tra s phạm.
- Điều tra trực tiếp bằng cách dự giờ phỏng vấn.

Trờng THCS Long Hũa

5
Hớng dẫn học sinh phơng pháp giải bài tập vật lí
Bài tập vật lý là một trong những phơng tiện rất quý báu để rèn luyện kỹ
năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến
thức khái quát đã thu nhận đợc để giải quyết các vấn đề của thực tiễn.
4. Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học
sinh.
Trong khi làm bài tập do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài,
tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học sinh rút
ra đợc nên từ duy của học sinh đợc phát triển năng lực làm việc tự lực nâng cao,
tính kiên trì đợc phát triển.
5. Giải bài tập góp phần làm phát triển t duy sáng tạo của học sinh.
Có nhiều bài tập vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những
kiến thức đã học mà còn giúp bồi dỡng cho học sinh t duy sáng tạo. Đặc biệt là
những bài tập giải thích hiện tợng, bài tập thí nghiệm.
6. Giải bài tập vật lý là một phơng tiện để kiểm tra mức độ nắm vững
kiến thức của học sinh.
Tuỳ theo cách ra bài tập ta có thể phân loại đợc các mức độ nắm vững kiến
thức của học sinh giúp việc đánh giá chất lợng học sinh đợc chính xác
II.Phân loại bài tập vật lý
Sơ đồ phân loại bài tập vật lí
1. Phân loại theo phơng tiện giải :
HUNH THNH CễNG

Trờng THCS Long Hũa

Bài tập vật lí
Bài tập

lí các em thờng lúng túng trong việc định hớng giải, có thể nói hầu nh các em
cha biết cách giải cũng nh trình bày lời giải.
Theo tôi, thực trạng nêu trên có thể do một số nguyên nhân sau:
+ Học sinh cha có phơng pháp tổng quỏt để giải một bài tập Vật lí.
+ Học sinh cha biết vận dụng các kiến thức, định luật Vật lí
+ Nội dung cấu trúc chơng trình sách giáo khoa mới hầu nh không dành
thời lợng cho việc hớng dẫn học sinh giải bài tập hay luyện tập ( đặc biệt là ch-
ơng trình vật lí ở các lớp: 6, 7, 8), dẫn đến học sinh không có điều kiện bổ sung,
mở rộng và nâng cao kiến thức cũng nh rèn kỹ năng giải bài tập Vật lí.
2. Số liệu điều tra trớc khi thực hiện đề tài.
Trớc khi thực hiện đề tài tôi đã tiến hành kiểm tra và khảo sát đối với học
sinh ở các lớp: 9A, 8E trờng THCS LONG HềA bằng một số bài tập cơ bản tơng
ứng với mức độ nội dung kiến thức ở mỗi khối lớp. Kết quả thu đợc nh sau:
HUNH THNH CễNG

Trờng THCS Long Hũa

Lớp Sĩ số
Giỏi Khá TB Yếu - Kém
SL % SL % SL % SL %
9A 39 0 0 8 20,5 20 51,3 11 28,2
8E 41 0 0 6 14,6 21 51,2 14 34,2
7
Bài tập sáng tạoBài tập tổng hợpBài tập tập dợt
Bài tập vật lí
Hớng dẫn học sinh phơng pháp giải bài tập vật lí

III.Tổ CHứC CHUYÊN Đề.
Ngoài việc nắm vững kiến thức, để có kỹ năng tốt trong việc giải bài tập
Vật lí đòi hỏi học sinh phải nắm vững phơng pháp giải cũng nh cách trình bày lời

HUNH THNH CễNG

Trờng THCS Long Hũa

8
Hớng dẫn học sinh phơng pháp giải bài tập vật lí
- Thực hiện một cách cẩn thận các phép tính số học, đại số hoặc hình học.
Nên hớng dẫn học sinh làm quen dần với cách giải bằng chữ và chỉ thay giá trị
bằng số của các đại lợng trong biểu thức cuối cùng.
- Khi tính toán bằng số, phải chú ý đảm bảo những trị số của kết quả đều
có ý nghĩa.
1.4. Kiểm tra đánh giá kết quả.
- Kiểm tra lại trị số của kết quả: Có đúng không? Vì sao? Có phù hợp với
thực tế không?
- Kiểm tra lại các phép tính: có thể dùng các phép tính nhẩm và dùng cách
làm tròn số để tính cho nhanh nếu chỉ cần xét độ lớn của kết quả trong phép tính.
- Nếu có điều kiện, nên phân tích, tìm một cách giải khác, đi đến cùng
một kết quả đó. Kiểm tra xem còn con đờng nào ngắn hơn không.
2.Hai phơng pháp suy luận để giải các bài tập vật lí.
Xét về tính chất thao tác của t duy, khi giải các bài tập vật lí, ngời ta thờng
dùng phơng pháp phân tích và phơng pháp tổng hợp.
2.1. Giải bài tập bằng phơng pháp phân tích.
- Theo phơng pháp này, xuất phát điểm của suy luận đại lợng cần tìm. Ng-
ời giải phải tìm xem đại lợng cha biết này có liên quan với những đại lợng Vật lí
nào khác và một khi biết sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những công thức t-
ơng ứng. Nếu một vế của công thức là đại lợng cần tìm còn vế kia chỉ gồm
những dữ liệu của bài tập thì công thức ấy cho ra đáp số của bài tập. Nếu trong
công thức còn những đại lợng khác cha biết thì đối với mỗi đại lợng đó, cần tìm
một biểu thức liên hệ với nó với các đại lợng Vật lí khác; cứ làm nh thế cho đến
khi nào biểu diễn đợc hoàn toàn đại lợng cần tìm bằng

thuộc điện trở của dây hợp kim đồng. Điện trở này lại do chiều dài của dây qui
định.
a. Nếu gọi chiều dài của dây là l, điện trở của dây là R, điện trở suất của
nó là

và tiết diện của nó là S, thì chiều dài của dây dẫn liên hệ với điện trở của
nó bằng công thức:
R
=

l
S

Do dó:
.R S
l

=
(1)
b. Trong biểu thức của chiều dài có một đại lợng mới cha biết đó là điện
trở R của dây. Điện trở này đo bằng tỉ số của hiệu điện thế U với cờng độ dòng
điện I qua dây:
U
R
I
=
(2)
c. Đại lợng mới cha biết là cờng độ dòng điện I thì liên hệ với các đại lợng
khác bằng định luật Ôm và bằng công thức biểu diễn năng lợng A do dòng điện
toả ra. Ta đã dùng định luật Ôm trong (2). Vậy mối liên hệ giữa I và A là:

- Thay (3)

vào (2) đợc:
2
.U t
R
Q
=
(2)

- Thay (2)

vào (1) đợc
2
. .
.
U t S
l
Q

=
(1)


-Thay các đại lợng trên bằng các trị số của chúng vào (1)

+Với:U = 220 V
t = 1h = 3600s
S = 10 mm
2

a. Muốn nhiệt độ trong phòng luôn luôn không đổi thì nhiệt lợng do dòng
điện qua lò sởi toả ra trong một thời gian t nào đó (ở đây là 1giờ) phải bằng nhiệt
lợng Q mà gian phòng mất đi trong thời gian đó.
Theo định luật Jun - Len xơ thì.
Q = I
2
.R.t (1)
trong đó R là điện trở của dây dẫn của lò sởi, I là cờng độ dòng điện qua lò sởi.
b. Theo định luật Ôm, ta có:
U
I
R
=
(2)
c. Nhng điện trở của dây dẫn lại phụ thuộc kích thớc và bản chất của dây
dẫn theo công thức:
l
R
S

=
(3)
trong đó

là điện trở suất,
l
là chiều dài của dây dẫn, S là tiết diện của dây dẫn.
HUNH THNH CễNG

Trờng THCS Long Hũa

220( )
2970000.0,4.10
l m


= =
- Vậy chiều dài dây hợp kim đồng là 220m.
Nh vậy dùng phơng pháp tổng hợp, ta cũng tìm đợc chiều dài của dây lò s-
ởi nh khi dùng phơng pháp phân tích.
Nhìn chung, khi giải bất kỳ một bài toán vật lí nào ta đều phải dùng cả hai
phơng pháp: phân tích và tổng hợp. Phép giải bắt đầu bằng cách phân tích các
điều kiện của bài tập để hiểu đợc đề bài. Phải có một sự tổng hợp kèm theo ngay
để kiểm tra lại mức độ đúng đắn của sự phân tích các điều kiện ấy. Muốn lập đợc
kế hoạch giải, phải đi sâu vào phân tích nội dung vật lí của bài tập. Tổng hợp
những dữ kiện đã cho với những quy luật vật lí đã biết, ta mới xây dựng đợc lời
giải và kết quả cuối cùng.
Nh vậy ta có thể nói là trong quá trình giải bài tập vật lí ta đã dùng phơng
pháp phân tích - tổng hợp.
IV.áp dụng phơng pháp giải bài tập vật lí vào một số bài tập
cơ bản.
1.Bài toán1.
2.Bài toán 2.
Bỏ một quả cầu đồng thau khối lợng 1 kg đợc nung nóng đến 100
o
C vào
trong thùng sắt có khối lợng 500g đựng 2kg nớc ở 20
o
C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt
với môi trờng .Tìm nhiệt độ cuối cùng của nớc.
Biết nhiệt dung riêng của đồng thau, sắt, nớc lần lợt là:

thau, thùng sắt và nớc. c
2
= 460 J/kg.K
- Nhiệt dung riêng của chất cấu tạo t
2
= 20
o
C
nên các vật. m
3
= 2kg
c
3
= 4200 J/kg.K
t
3
= t
2
t ?
* Phân tích bài toán.
- Đây là bài toán trao đổi nhiệt của một hệ vật (gồm 3 vật). Điều quan
trọng phải hiểu rằng bài toán yêu cầu tìm nhiệt độ cuối cùng của nớc, nhng cũng
là nhiệt độ chung của hệ khi kết thúc quá trình trao đổi nhiệt. Để giải bài toán
này cần áp dụng phơng trình cân bằng nhiệt:
Q
toả ra
=Q
thu vào
- Do vậy phải xác định đợc những vật nào là vật toả nhiệt, những vật nào
là vật thu nhiệt, viết đợc công thức tính nhiệt lợng toả ra vào hay thu vào của

) và nớc (Q
3
) thu vào để tăng nhiệt độ từ 20
o
C đến t
o
C là: Q
2
= m
2
.c
2
(t t
2
) (1)
Q
3
= m
3
.c
3
(t t
2
) (2)
- áp dụng phơng trình cân bằng nhiệt ta có:
Q
1
= Q
2
+ Q

2
c
2
+ m
3
c
3
) = m
1
c
1
t
1
+ ( m
2
c
2
+ m
3
c
3
) t
2
t =
1 1 1 2 2 3 3 2
1 1 2 2 3 3
( )m c t m c m c t


. Nếu bếp chỉ dùng một
điện trở R
1
thì đun sôi ấm nớc trong 10 phút. Tính thời gian cần thiết để đun sôi
ấm nớc trên khi:
a. Chỉ dùng R
1
.
b. Dùng R
1
nối tiếp R
2
.
c. Dùng R
1
song song R
2
.
(Biết không có sự mất nhiệt ra môi trờng và mạng điện có hiệu điện thế
không đổi).
Hớng dẫn giải:
* Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài.
- Cho biết giá trị của hai điện trở.
- Thời gian đun sôi nớc khi chỉ dùng điện trở R
1
.
- Tóm tắt: R
1
= 4

trong đó nhiệt lợng mà nớc thu vào bằng nhiệt lợng do các điện trở toả ra.
- Theo điều kiện đầu bài thì nếu sử dụng biểu thức (1) của định luật Jun-
len xơ, thì việc giải bài toán rất phức tạp hoặc không thực hiện đợc. Vậy ở bài
toán này mối liên hệ giữa các đại lợng để tìm cấu trúc công thức rất quan trọng,
đóng vai trò quyết định đến sự thành công.
- Nh ta đã biết từ công thức (1). Ta có thể viết đợc một số biểu thức tơng đ-
ơng trên cơ sở mối liên hệ của một số đại lợng trong công thức với các đại lợng
khác, để việc tính toán không làm bài toán phức tạp.
Thật vậy: vì U = I.R nên (1)

Q = U.I.t (2)
mặt khác theo định luật Ôm: I =
U
R
nên (2)

Q =
2
.
U
t
R
(3)
- Từ đây nên chọn công thức nào để giải bài toán, điều này đòi hỏi sự
nhanh nhạy, suy diễn cao.
HUNH THNH CễNG

Trờng THCS Long Hũa

14

2
, t
3
, t
4
.
- Do không có sự mất nhiệt ra môi trờng nên nhiệt lợng cần để đun sôi nớc
bằng nhiệt lợng mà dây điện trở của ấm toả ra.
- áp dụng công thức: Q =
2
.
U
t
R
(Theo công thức (3) )
cho các trờng hợp ta có:
a. Chỉ dùng dây R
1
: Q
1
=
2
1
1
U
t
R
(1)
Chỉ dùng dây R
2

2 1
1
6
.10 15( )
4
R
t t ph
R
= = =
b. Khi dùng R
1
nối tiếp R
2
: Q
3
=
2
3
1 2
U
t
R R+
(3)
từ (1) và (3)

2
1
1
U
t

2
4
1 2
1 1
U t
R R

+


(4)
HUNH THNH CễNG

Trờng THCS Long Hũa

15
Hớng dẫn học sinh phơng pháp giải bài tập vật lí
từ (1), (2) và (4)


4 1 2
1 1 1
t t t
= +

1 2
4

Công việc học tập của học sinh ở nhà có những đặc điểm riêng sau:
+ Tiến hành trong một thời gian ngắn, không có sự hớng dẫn trực tiếp của
giáo viên, mặc dù đấy là công việc do chính giáo viên giao cho học sinh phải tự
mình hoàn thành, tự kiểm tra công việc mình làm.
+ Công việc này đợc thực hiện tuần tự theo hứng thú, nhu cầu và năng lực của
học sinh.
+ Dễ bị chi phối bởi ngoại cảnh khác.
Có thể coi quá trình học tập của học sinh ở nhà bao gồm các giai đoạn :
trớc hết phải nhớ lại những điều đã học ở lớp sau đó rèn luyện sáng tạo. Mỗi
giai đoạn có một nội dung công việc cụ thể.
Việc học tập của học sinh ở nhà phụ thuộc phần lớn vào việc dạy học trên
lớp của giáo viên. Vì vậy giáo viên cần phải căn cứ vào tình hình tiếp thu kiến
HUNH THNH CễNG

Trờng THCS Long Hũa

16
Hớng dẫn học sinh phơng pháp giải bài tập vật lí
thức của học sinh mà giao cho các em những công việc có tính chất bổ sung
phục hồi tài liệu đã học nh : nghiên cứu sách giáo khoa, vẽ hình .
Trong khi dạy về vần đề nào đó cần suy nghĩ việc giao cho học sinh các
bài tập ở nhà. Chính việc giao bài làm một cách có hệ thống đảm bảo cho việc
học tập của học sinh có một quy luật chặt chẽ, nhờ đó mà học sinh có thể tự lực
giải quyết các bài tập kể cả những bài tập khó, vì đã có sự chuẩn bị ở các bài tập
dễ. Việc học sinh hoàn thành tốt các bài tập ở nhà không những chỉ giúp các em
nắm vững tri thức đã học cũng nh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cần thiết, mà còn
giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho việc tiếp thu kiến thức mới. Vì thế bên cạnh
những bài làm phục hồi, luyện tập và sáng tạo trên cơ sở kiến thức đã học cần
phải giao cho học sinh những bài làm mang những yếu tố chuẩn bị cho việc tiếp
thu chi thức mới. Có nh vậy mới đảm bảo đợc việc tiếp thu một cách tích cực, tự

8E 41 0 0 6 14,6 21 51,2 14 34,2
* Kết quả khảo sát sau khi thực hiện đề tài.
Lớp Sĩ số
Giỏi Khá TB Yếu
SL % SL % SL % SL %
9A 39 6 15,4 15 38,
5
14 35,8 4 10,3
8E 41 5 12,2 18 43,9 13 31,7 5 12,2
Qua so sánh đối chứng kết quả tôi thấy tỉ lệ điểm: Khá, Giỏi tăng, điểm
yếu giảm cụ thể là:
- Đối với lớp 9: Giỏi tăng 15,4% ; Khá tăng 18,0% ; Yếu giảm 17,9%.
- Đối với lớp 8: Giỏi tăng 12,2% ; Khá tăng 29,3% ; Yếu giảm 22,0%.
C- kết luận.
I. bài học kinh nghiệm.
Trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lí ở trờng THCS việc hình thành
cho học sinh phơng pháp, kỹ năng giải bài tập Vật lí là hết sức cần thiết, để từ đó
giúp các em đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ bản của bài giảng, vận dụng
tốt kiến thức vào thực tế, phát triển năng lực t duy cho các em, góp phần nâng
cao chất lợng giáo dục, cụ thể là :
+ Giúp học sinh có thói quen phân tích đầu bài, hình dung đợc các hiện t-
ợng Vật lí xảy ra trong bài toán sau khi tìm hớng giải.
+ Trong một bài tập giáo viên cần hớng cho học sinh nhiều cách giải (nếu
có thể ). Để kích thích sự hứng thú, say mê học tập cho học sinh rèn thói quen
tìm tòi lời giải hay cho một bài toán Vật lí.
+ Khắc sâu cho học sinh nắm chắc các kiến thức bổ trợ khác. Có nh vậy
việc giải bài tập Vật lí của học sinh mới thuận lợi và hiệu quả.
Để làm đợc điều này:
- Giáo viên cần tự bồi dỡng nâng cao nghiệp vụ chuyên môn, thờng xuyên
trao đổi, rút kinh nghiệm với đồng nghiệp.

tập bộ môn Vật lí. Nhằm nâng cao chất lợng bộ môn nói riêng, góp phần nâng
cao chất lợng giáo dục nói chung.
Tuy nhiên vì diều kiện thời gian, cũng nh tình hình thực tế nhận thức của
học sinh ở địa phơng nơi tôi công tác và năng lực cá nhân có hạn, nên việc thực
hiện đề tài này chắc hẳn không tránh khỏi thiếu sót. Kính mong các đồng chí và
các bạn đồng nghiệp, trao đổi và góp ý để giúp tôi hoàn thiện hơn trong chuyên
môn.
Tôi xin chân trọng cảm ơn !
Long hũa, ngày 27 tháng 8 năm 2010.
Ngời viết.

Hu nh Th nh Cụng
Tài liệu tham khảo
- Phơng pháp giảng dạy vật lí. - NXB Giáo dục.
- SGV Vật lí 8, 9. - NXB Giáo dục.
HUNH THNH CễNG

Trờng THCS Long Hũa

19
Hớng dẫn học sinh phơng pháp giải bài tập vật lí
- SGK Vật lí 8, 9. - NXB Giáo dục.
- Hờng dẫn làm bài tập và ôn
tập vật lí 8, 9. - NXB Giáo dục.
- Bài tập Vật lí THCS. - NXB Đại học Quốc gia TP HCM
- Bài tập Vật lí chọn lọc dành - PTS Vũ Thanh Khiết - PTS Vũ Thị Oanh
cho học sinh THCS. - Nguyễn Phúc Thuần.
Mục lục
Nội dung Trang
A Phần mở đầu

9
II Tổ chức chuyên đề
10
IV áp dụng pp giải bài tập vật lí vào các bài tập cơ bản
12
V Hớng dẫn học sinh học tập vật lí ở nhà
17
VI Kết quả thực hiện
23
C Kết luận
24
I Bài học kinh nghiệm
24
II Kết luận chung
25

HUNH THNH CễNG

Trờng THCS Long Hũa

21


Nhờ tải bản gốc
Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học © DMCA.com Protection Status